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1、课题：直线与平面平行的断定(一)于丽敏直线与平面平行的断定（一）教学设计教材：人教A版一般高中课程标准试验教科书数学必修2【教学目的】（一）学问目的：1、直线与平面平行的定义2、直线与平面平行的断定定理（二）实力目的:1、转化思想：空间问题转化为平面问题是处理立体几何问题的重要思想空间中线线位置关系与线面位置关系的相互转化;2、培育数学思维过程【教学重点】 直线与平面平行的定义、断定定理及其简洁应用.【教学难点】1、 断定定理的探究与归纳；2、 断定定理与定义在解决线面平行问题中的交互与转化.【教学方式】 启发探究式【教学手段】 计算机、自制课件、实物模型【教学过程】一、课前打算问题1：我们学
2、习了直线与平面有哪些位置关系？直线与平面的位置关系有_，_，_.探讨：直线与平面的位置关系中，平行是最重要的关系之一，那么如何断定直线与平面是平行的呢？依据定义，断定直线与平面是否平行，只需断定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？你能想到其它的推断方法吗？二、直观感知直线与平面平行的位置关系实例1：如图1-1，将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，视察封面边缘所在直线与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？图1-1结论：上述问题中的直线与对应平面都是平行的.三、抽象概括直线与平面平行的定义探究1：直线与平面平行的断定定理问题：实例1中的直线为什么会
3、与对应的平面平行呢？你能猜测出什么结论吗？能作图把这一结论表示出来吗？新知：直线与平面平行的断定定理 定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 如图1-2所示，.图1-2反思：思索下列问题用符号语言如何表示上述定理；上述定理的本质是什么？它表达了什么数学思想？断定定理中共有几个条件？怎样总结？(4)你能从以上定志向到证明平行的步骤吗？(5)证明线线平行常用的方法有哪些？四小试牛刀如图，在长方体ABCD六个外表中，n （1）与AB平行的直线有: n （2）与AB平行的平面有：五 典型例题例1如图，空间四边形中，分别是的中点，求证：平面.解后反思：请您把您解决本题的思路
4、 与方法说出来与大家共享。练习如图，在正方体中，为的中点，推断与平面的位置关系，并说明理由.例2. 如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.(1)E、F、G、H四点是否共面？(2)试推断AC与平面EFGH的位置关系； BCADEFGH六、总结提升 学习小结1. 直线与平面平行断定定理及其应用,其核心是线线平行线面平行；2. 转化思想的运用：空间问题转化为平面问题. 学问拓展断定直线与平面平行通常有两种方法：利用定义：证明直线与平面没有公共点.但干脆证明是困难的，往往借助反正法来证明.利用断定定理，其关键是证明线线平行.证明线线平行可利用平行公理、中位线、比例线
5、段等等.七课外延长一个长方体玻璃水缸，里面装肯定量的水，将水缸放平，视察长方体的棱与水面是否平行。再将水缸底面的一条棱放在桌面内倾斜肯定的角度，再视察长方体水缸上方的棱与水面是否平行。得出你的结论，并说明理由。八、作业布置（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（ ）. A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.随意一条直线都不相交 D.多数条直线不相交2. 下列结论正确的是（ ）. A.平行于同一平面的两直线平行 B.直线与平面不相交，则平面 C.是平面外两点，是平面内两点，若，则平面 D.同时与两条异面直线平行的平面有多数个3. 假如、是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面与直线的位置关系是（ ）. A.平行 B.相交 C.在此平面内 D.平行或相交4能保证直线a与平面平行的条件有_b b cab,ac