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1、特性化教学辅导教案学科数学年级初一授课时间年 月 日学生姓名老师姓名邵春芬教务主任编号时间段课题三角形内角与教学目的1.理解三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余，三角形外角的意义以及外角与内角之间的关系.2.能运用相关结论进展有关的推理与计算.3.通过视察、操作、想象、推理等活动，体会说理的必要性.重点三角形内角与与三角形外角的有关性质的应用.难点三角形外角的有关性质理解与应用.教学打算课堂教学过程课前检查作业完成状况：优 良 中 差 建议_过程【预习沟通】1.预习课本2.三角形3个内角的与等于 3.在ABC中，把A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置： A=ACD
2、(已作) AB （ ）B+BCD=180（ ） 即B+ACB+ACD=180 A+B+C=1800（ ）【点评释疑】1.说明三角形的内角与等于180.已知在ABC中，求证：A+B+C=180 图1 图2法一、如图1，过点A作DEBC. 法二、如图2，过BC上随意一点D作则B= ， DEAC，DFAB分别交AB、AC于E、FC= （ ） DEAC（已作）DAB+BAC+EAC=180( ) A=BED，C=BDE( )A+B+C=1800（ ） DFAB( ) BED =EDF( )B=FDC( ) EDB+EDF+FDC=180( ) A+B+C=1800（ ）结论：直角三角形的两个锐角互余.
3、三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角.结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的与.图53. 如图5，ADE是 的外角，ADE = + ； 3是 的外角，3 = + ；ADB可以是 的外角，也可以 的外角，ADB = + ，或ADB = + .5.应用探究B D C2 4 3 1 A （1）如图，在ABC中，12，34，BAC54，求DAC的度数.（2）在ABC中，已知ABC，请你推断三角形的形态.（3）如图，AD是ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，EAC=B, ADE与DAE相等吗？（4）已知AB中C，BO、CO分别是ABC、ACB的平分线，且BO、CO相交于
4、点O，摸索究BOC与A之间是否有固定不变的数量关系.已知BO、CO分别是ABC的ABC、ACB的外角角平分线，BO、CO相交于O，摸索究BOC与A之间是否有固定不变的数量关系。已知：BD为ABC的角平分线，CO为ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，摸索究BOC与A的数量关系.2.在ABC中，假如A=2B=3C，则ABC是 （按角分）三角形.5.直角三角形的两个锐角平分线所夹的钝角= 6.在ABC中， AB36，C2B，则A，B，C.7.一个零件的形态如图中阴影局部按规定A应等于90，B、C应分别是29与21，检验第7题图人员度量得BDC141，就断定这个零件不合格你能说明理由吗？ 8
5、.如图，已知ABC中，已知B65，C45，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数.结论：n边形的内角与为（n-2）180.3.应用探究（1）一个多边形的内角与是2340，求它的边数.（2）一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150，你知道它是几边形吗？（3）一个五边形截去一个角后，求剩下的多边形的内角与.（4）一个多边形，除去一个内角外，其余各内角的与为2750，求这个多边形的边数.（5）如图，求1234的度数【达标检测】 1.多边形的内角与可能是（ ）A.810 B.540 C.180 D.6052.假如一个四边形的一组对角都是直角，那么另一组对角可以（ ）.都是锐角
6、B.都是钝角 C.是一个锐角与一个直角 D.是一个锐角与一个钝角3.一个多边形的边数增加1，则它的内角与将（ ）.增加90 B.增加180 C.增加360 D.不变4.多边形内角与增加360，则它的边数（ ）.增加1 B.增加2 C.增加3 D.不变5.若一个多边形的对角线有14条，则这个多边形的边数是（ ）A.10 B.7 C.14 D.66.一个十边形全部内角都相等，它的每一个内角等于 .7.如图，在四边形ABCD中，1、2分别是BCD与BAD的补角，且BADC140，则12 .8.已知九边形中，除了一个内角外，其余各内角之与是1205，求该内角.9.将纸片ABC沿DE折叠使点A落在A处的
7、位置.（1）假如A落在四边形BCDE的内部（如图1），A与12之间存在怎样的数量关系？并说明理由.（2）假如A落在四边形BCDE的的BE边上，这时图1中的1变为0角，则A与2之间的关系是 .（3）假如A落在四边形BCDE的外部（如图2），这时A与1、2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由. 2.五边形的内角与是_，六边形的内角与是_.3.若一个多边形的内角与等于1260，则这个多边形是边形.4.假如一个多边形的每一个内角都等于108，则这个多边形是边形.5.在四边形ABCD中，若AC90，2B3D，则B ，D .第6题图6.如图，在四边形ABCD中，1=2，3=4，且D+C=220，求AOB的
8、度数【点评释疑】1.多边形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做多边形的外角.在每个顶点处分别取这个多边形的一个外角，这些外角的与叫做这个多边形的外角与.结论：随意多边形的外角与等于360.4.应用探究（1）一个多边形的内角与与外角与相等，这个多边形是几边形？（2）一个多边形每个外角都是60，求这个多边形的边数.（3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36，求这个多边形的边数.（4）如图，求A+B+C+D+E+F的度数.【课堂检测】 1.一个多边形，它的内角与是外角与的2倍，这个多边形的边数是（ ）A.3 B.4 C.5 D.62.一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍， 则这个多边形
9、是( ) A.五边形 B.十边形 C.十二边形 D.不存在3.用正方形地砖铺地面时，在一个交接点四周的正方形的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.54.n边形的内角与等于 ，多边形的外角与都等于 .5.一个多边形的每个外角都是300， 则这个多边形是 边形6.一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是 .7.多边形边数增加一条，则它的内角与增加 度，外角与 .8.一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有 个.9.如图，若ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EPEF，EFD的平分线与EP相交于点P，且BEP=40，则EPF=_度10.如图，分别以边
10、形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影局部的面积之与为 个平方单位11.一个多边形的外角与是内角与的，它是几边形？ 12.一个多边形的每一个外角都相等，且每一个内角都比外角大900，求这个多边形的边数与每个内角的度数.练习检测与拓展延长：1一个多边形的外角与是内角与的，求这个多边形的边数。2已知多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的，求这个多边形的边数。3一多边形内角与为2340，若每一个内角都相等，求每个外角的度数。4.依据图填空：（1）1C ，2B ；（2）ABCDE 12 。想一想，这个结论对随意的五角星是否成立？【达标检测】1.在一个三角形，若，则是（ ）.直角三角形 .
11、锐角三角形 .钝角三角形 .以上都不对2.在一个三角形ABC中，AB45，则ABC是（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上都不对3.若一个三角形的3个外角的度数之比为234，则与之相应的3个内角的度数之比为（ ）A.432 B.324 C.531 D.3154.光线a照耀到平面镜CD上，然后在平面镜AB与CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角若已知1=55，3=75，则2= （ ）A.50 B.55 C.66 D.655.三角形的三个内角中，最多有 个锐角，最多有 个直角，最多有 个钝角.(第4题图)6.直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为
12、 .7.在ABC中， AB36，C2B，则A ，B ，C .8.ABC中，B42，C52，AD平分BAC，则DAC_.9.已知：如图，在ABC中，A55, H是高BD、CE的交点，则BHC . 10.如图所示，在ABC中，B=440，C=720，AD是ABC的角平分线，（1）求BAC的度数；（2）求ADC的度数 第10题 11题11.如图，已知DFAB于点F，且A45，D30，求ACB的度数.12.如图（1）BP、CP分别是ABC中ABC与外角ACE的平分线，A100. （1）求BPC的度数； （2）如图（2）若BP1、CP1分别平分PBC、PCE，BP2、CP2分别平分P1BC、 P1CE，BP3、CP3分别平分P2BC、P2CE，BPn、CPn分别平分Pn1BC、Pn1CE，则BP1C BP2C BPnC 课堂检测听课及学问驾驭状况反应_。测试题(累计不超过20分钟)_道；成果_；教学需:加快;保持;放慢;增加内容课后稳固作业_题; 稳固复习_ ; 预习布置_学生 很仔细 仔细 较仔细 一般老师很仔细 仔细 较仔细 一般签字教学主管签字： 学习管理师:老师课后总结