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1、模拟题二十 数学部分（90分）四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出.未选，错选或多选均不得分.19下列命题中真命题的个数是（1）对任意的集合，都有 ； （2）若集合，且，则全集；（3）若p:，q:，则q是p的充要条件.A0 B1 C2 D320不等式的解集是 A. B. C. D. 21下列函数中在定义域内为非奇非偶函数，且在区间内为增函数的是A B C D22.下列命题中假命题的个数是 （1）若存在实数，使得，则； （2）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；（3）球面上四个不同的点一定不在同一平面内
2、.A.0 B.1 C.2 D.323若向量，则A. B. C. D.24某种单细胞动物以一分为二的方式进行繁殖，每三分钟分裂一次，将一个这种细胞放在一个盛有营养液的容器中，恰好一小时充满整个容器，若将两个这种细胞放入容器，则充满容器的时间是 A. 27分钟 B. 30分钟 C. 45分钟 D. 57分钟五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.若小题中有两空，填对一空得3分，填对两空得5分）.将答案填在答题卡相应题号横线上.25函数的定义域用区间表示为 26 27若圆柱的底面直径为，体积为，则此圆柱体的高 ；侧面积 .28若函数，则 若向量与共线且方向相同，则实数 .六、解答题（本大题
3、共3小题,共40分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.29. 本小题满分13分（）已知，求的值；（7分）（）求的值.（6分）30. 本小题满分13分（）等差数列的前项和为，设，求；（6分）（）等比数列的前项和为，已知，求的通项公式及（7分）31. 本小题满分14分（）已知斜率为3的直线与圆相切，求的方程；（7分）（）设与直线相切的圆经过点，且圆心在直线上，求此圆的标准方程（7分）模拟题二十答案四、选择题 （本大题共6小题，每小题5分，共30分）19B 20B 21D 22C 23C 24D五、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）25 26 273； 28.；六、解答题 （本大题共3小题，共40分）29. 解：（）由于， ，得， .（3分）因此 .（2分） .（2分）（） .（3分） .（3分）30 解：（）由于，得， .（3分）得，因此 .（3分）（）设等比数列的公比为，因为，所以，得，得， .（3分）因此， .（2分） .（2分） 31 解：（）由已知可设直线的方程为，.（1分）根据直线与圆的相切关系有，得， .（4分） 所以直线的方程为 .（2分）（）由已知可设圆心， 得， .（3分）得或，即圆的半径分别为， .（2分）所以圆的标准方程分别为， .（2分）4