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1、比和比例学问点1、根本概念1两个数相除，又叫做这两个数的比，“是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。2分数的根本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以一样的数0除外，分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。3商不变的规律在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小一样的倍0除外，商不变。4比的根本性质比的前项和后项同时乘以或者除以一样的数0除外，它们的比值不变。5小数的性质在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。6公因数只有1的两个数叫做互质数。 如5和7,7和9最简整数比比的前项和后项是互质数。
2、7比的化简用商不变的性质、分数的根本性质或比的根本性质来化简。化简比的方 法整数比比的前项和后项同时除以它们最大公因数也可以一步一步的除如，18:6=186：66=3:1 或18:6=182：62=9:3=93：33=3:1小数比先把比的前项和后项同时乘以10、100，变成整数比；再把整数比化成最简比100=25:150=1:6分数比先把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，变成整数比；再把整数比化成最简比如，：=24：24=20:9混合比先把混合比变成小数比或分数比假如比中的分数不能化成有限小数的，一般化为分数比，再变成整数比，最终把整数比化成最简比如，不能化成有限小数 ，所以把：0.
3、3先化为分数比。：0.3=：=25:9求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。8比例表示两个比相等的式子叫做比例。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在34=912中，其中3及12叫做比例的外项，4及9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。（9） 比例的根本性质在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。（10） 比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。（11） “比进展安排。根本方法：1. 先求出总份数，先求出每份数，再求每份数分别占各部分的几分之几。 2然后用总量乘以每份数分别占各部分的几分之几，求出各部分的数量。2、正比例两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如
4、这两种量相对应的两个数的比值也就是商肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 1用字母表示 = k 肯定2正比例关系两种相关联的量的改变规律同时扩大，同时缩小，比值不变。3、反比例两种相关联的量一种量改变，另种量也随着改变，假如这两种量中，相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。1用字母表示xy=k肯定 2反比例关系的两种相关联的量的改变规律：是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量那么扩大，积不变。例如：图上间隔 肯定，实际间隔 和比例尺是否成反比例。4、正比例和反比例的比较共同点不同点正比例两种量相关联，一种量改变，另一种量
5、也随着改变。两种量中相对应的两个数的比值也就是商肯定即 = k肯定反比例两种量中相对应的两个数的积肯定即 xy = k 肯定5、比例尺1比例尺是一幅图的图上间隔 及实际间隔 的比。公式为比例尺=图上间隔 实地间隔 或 比例尺=比例尺有两种表示方法：数值比例尺和线段比例尺。两种种表示方法可以互换。2比例尺的表现方式数值比例尺用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如：地图上1厘米代表实地间隔 500千米，可写成150,000,000或写成。 线段比例尺在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际间隔 。6.比和比例区分联络比比例意义两个数相除,又叫做两个数的比.如，9060=90:60(
6、90比60)表示两个比相等的式子叫做比例。如，90 ： 60 = 3 : 2各部分名称比值后项比号前项共有2个项内项外项90 ： 60 = 3 : 2共有4个项根本性质比的前项和后项都乘上或除以一样的数0除外，比值不变。如，90:60=905:6090:60=9015:60在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。如，90 ： 60 = 3 : 2两个内项的积两个外项的积90 2 = 60 3化简比的根据如，90:60=9015:6015=6:4解比例的根据 1.6x=5意义方法结果求比值比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。前项除以后项结果是一个数整数、小数、分数，不能写成比的一般形式。如，60:50=1.2不能写成60:50=6:5化简比把两个数的比化成最简洁的整数比前项和后项都乘或除以一样的数0除外结果是一个比，不能写成整数和小数。18:6=3:1不能写成18:12=3