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1、金属塑性成形原理习题2答案一、填空题1. 设平面三角形单元内部随意点的位移承受如下的线性多项式来表示： ，那么单元内任一点外的应变可表示为 。2. 塑性是指： 在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完好性的实力 。 3. 金属单晶体变形的两种主要方式有： 滑移 与 孪生 。 4. 等效应力表达式： 。 5.一点的代数值最大的 _ 主应力 _ 的指向称为 第一主方向 ， 由 第一主方向顺时针转 所得滑移线即为 线。 6. 平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力 z = 。7塑性成形中的三种摩擦状态分别是： 干摩擦 、边界摩擦、流体摩擦。8对数应变的特点是具有真实性、牢靠性与可加性。9就大多
2、数金属而言，其总的趋势是，随着温度的上升，塑性进步。10钢冷挤压前，须要对坯料外表进展磷化皂化光滑处理。11为了进步光滑剂的光滑、耐磨、防腐等性能常在光滑油中参与的少量活性物质的总称叫添加剂。12材料在确定的条件下，其拉伸变形的延长率超过 的现象叫超塑性。13韧性金属材料屈从时，密席斯Mises准那么较符合实际的。14硫元素的存在使得碳钢易于产生热脆。15塑性变形时不产僵硬化的材料叫做志向塑性材料。16应力状态中的压应力，能充分发挥材料的塑性。17平面应变时，其平均正应力sm 等于中间主应力s2。18钢材中磷使钢的强度、硬度进步，塑性、韧性 降低 。 19材料经过连续两次拉伸变形，第一次的真实
3、应变为e1.1，第二次的真实应变为e2.25，那么总的真实应变e0.35。20塑性指标的常用测量方法 拉伸试验法与压缩试验法 。21弹性变形机理 原子间距的变更；塑性变形机理 位错运动为主。二、计算题 1圆板坯拉深为圆筒件如图1所示。 假设板厚为t , 圆板坯为志向刚塑性材料，材料的真实应力为S，不计接触面上的摩擦 ,且无视凹模口处的弯曲效应 , 试用主应力法证明图示瞬间的拉深力为：a拉深示意图 b单元体 图1 板料的拉深答：在工件的凸缘部分取一扇形基元体，如下图。沿负的径向的静力平衡方程为：绽开并略去高阶微量，可得： 由于是拉应力，是压应力，故，得近似塑性条件为：联解得：式中的2如图2所示，
4、设有一半无限体，侧面作用有均布压应力 ，试用主应力法求单位流淌压力p。图2解：取半无限体的半剖面，对图中基元板块设其长为 l 列平衡方程： 1 其中，设 ， 为摩擦因子， 为材料屈从时的最大切应力值， 、 均取确定值。 由 (1) 式得： 2 承受确定值表达的简化屈从方程如下： 3 从而 4 将 2 3 4 式联立求解，得： 5 在边界上， ，由 3 式，知 ，代入 5 式得：最终得： 6 从而，单位流淌压力： 7 3图3所示的圆柱体镦粗，其半径为re，高度为h，圆柱体受轴向压应力sZ，而镦粗变形接触外表上的摩擦力t.为流淌应力， sze为锻件外端r=re处的垂直应力。 1证明接触外表上的正应
5、力为：2并画出接触外表上的正应力分布；3求接触外表上的单位流淌压力， 4假设re100MM，150MM,=500MPa，求开始变形时的总变形抗力为多少吨？解：1证明该问题为平行砧板间的轴对称镦粗。设对基元板块列平衡方程得：因为，并略去二次无穷小项，那么上式化简成：假定为匀整镦粗变形，故：图3最终得：该式与精确平衡方程经简化后所得的近似平衡方程完全一样。按密席斯屈从准那么所写的近似塑性条件为：联解后得：当时，最终得：3接触外表上的单位流淌压力为：=544MP4总变形抗力: =1708T4图4所示的一平冲头在外力作用下压入两边为斜面的刚塑性体中，接触外表上的摩擦力无视不计，其接触面上的单位压力为q
6、，自由外表AH、BE与X轴的夹角为，求：1证明接触面上的单位应力q=K2+2；2假定冲头的宽度为2b，求单位厚度的变形抗力P；图4解：1证明1在AH边界上有： 故， 屈从准那么： 得：2在AO边界上：依据变形态况：按屈从准那么：沿族的一条滑移OA1A2A3A4为常数2单位厚度的变形抗力：5图5所示的一尖角为2j的冲头在外力作用下插入具有一样角度的缺口的刚塑性体中，接触外表上的摩擦力无视不计，其接触面上的单位压力为p，自由外表ABC与X轴的夹角为d，求：1证明接触面上的单位应力p=2K1+j+d；2假定冲头的宽度为2b，求变形抗力P。 图5答：1证明1在AC边界上：2在AO边界上：3依据变形态况
7、：4按屈从准那么：5沿族的一条滑移OFEB为常数2设AO的长度为L，那么变形抗力为：6模壁光滑平面正挤压的刚性块变形模型如图6所示，试计算其单位挤压力的上限解 P ，设材料的最大切应力为常数K。图6解：首先，可依据动可容条件建立变形区的速端图，如图7所示：图7设冲头的下移速度为 。由图7可求得各速度连续值如下： 由于冲头外表及模壁外表光滑，故变形体的上限功率仅为各速度间隔面上消耗的剪切功率，如下式所示：又冲头的功率可表示为：故得：7一志向刚塑性体在平砧头间镦粗到某一瞬间，条料的截面尺寸为 2a 2a ，长度为 L ，较 2a 足够大，可以认为是平面变形。变形区由 A 、 B 、 C 、 D 四个刚性小块组成如图8所示，此瞬间平砧头速度为 i =1下砧板认为静止不动。试画出速端图并用上限法求此条料的单位变形力 p。图8解：依据滑移线理论，可认为变形区由对角线分成的四个刚性三角形组成。刚性块 B 、 D 为死区，随压头以速度 u 相向运动；刚性块 A 、 C 相对于 B 、 D有相对运动速度连续，其数值、方向可由速端图如图9所示完全确定。 u * oA = u * oB = u * oC = u * oD =u/sin = 依据能量守恒： 2P 1 K u * oA u * oB u * oC u * oD 又 a 所以单位流淌压力：P = 2K第 9 页