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1、沈阳铁路试验中学2018届高一下学期期末考试 数学试题 命题人：高三年组 考试时间:120分钟本试卷分第卷（选择题）与第卷（非选择题）两局部. 满分150分第卷（选择题共60分）一、选择题：（每道题5分，共60分）（1）（ ）.A. B. C. D. x0134y2.24.34.86.7（2）已知x，y的取值如下表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回来方程为，则( ) A. 3.25 B. 2.6 C. 2.2 D. 0（3）某电视台一档消遣节目征集现场参与观众，全部报名的900人由老年人、中年人、青年人三个层次组成，已知其中中年人为180人，用分层抽样的方法抽取90人参与现场节目，抽取的青
2、年人数比抽取的老年人数多54人，则在报名的900人中老年人数是（）A. 100 B.120 C. 90 D. 60 （4）设，角的正弦线、余弦线与正切线的数量分别为，则（ ）.A. B. C. D. （5）已知，则的值为（ ）.A.或 B. 或 C. 或 D. 或（6）一个口袋里装有大小形态完全一样的6个小球，其中有1个绿球，2个红球，3个黄球，从中随机摸出2个球，则在摸出的两个小球中至少有1个红球的概率是（）ABCD（7）已知在矩形中，AB=5，BC=7，在其中任取一点P，使满意，则P点出现的概率为 （A）（B）（C）（D）不确定（8）为得到函数的图像，可将函数的图像向右平移个单位长度，则的
3、最小值是（ ） A. B. C. D.开场输入kk2014A=A+B输出A完毕是否A=0k=k+1（9）平面对量与的夹角为60，则（ ） A B C4 D12（10）右面程序框图中，若输入k的值为11，则输出A的值为（ ）.A. B.0 C.1 D.2（11）如图，在ABC中，AB=3，AC=5，若O为ABC的外心，则的值是（ ） A4 B. 8 C.4 D6（12）已知向量，满意，且对随意实数，不等式恒成立，设与的夹角为，则（ ） A. B. C. D.第卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）（13）化简的结果是 .（14） .（15）锐角三角形中，若，则的范围是 .（16
4、）已知函数，且.若的局部yx1-1o4M图象如下，且与轴交点，则 .三、解答题（17题10分，其余各题每12分，共70分）（17）（本小题10分）已知、是同一平面内的三个向量，其中(1)若，且/，求的坐标；(2) 若|=且+2与垂直，求与的夹角（18）（本小题12分）某果农选取一片山地种植沙糖桔，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位：kg)，获得的全部数据依据区间40,45，(45,50，(50,55，(55,60进展分组，得到频率分布直方图如图所示已知样本中产量在区间(45,50上的果树株数是产量在区间(50,60上的果树株数的倍(1)求a，b的值；(2)从
5、样本中产量在区间(50,60上的果树中随机抽取2株，求产量在区间(55,60上的果树至少有一株被抽中的概率（19）（本小题12分）通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：（1）画出数据对应的散点图；（2）依据上表供应的数据，用最小二乘法求线性回来直线方程；（3）现投入资金10（万元），求估计获得的利润为多少万元.（20）（本小题12分）AOB如图为一个观览车示意图.该观览车圆半径为5米，圆上最低点与地面间隔 为1米，60秒转动一圈.图中OA与地面垂直.设从OA开场转动，逆时针转动角到OB.设B点与地面间隔 为.（）当时，求的值；（）若经过秒到达OB，求
6、与的函数解析式.（21）（本小题12分） 在中,内角对边的边长分别是.已知.（）若的面积等于,求;（）若,求的面积.（22）（本小题12分）已知函数（1）设，将函数表示为关于的函数，求的解析式；（2）对随意，不等式恒成立，求的取值范围2016学年度(下)高一年级数学试卷答案及评分标准一、本题共12小题，每小题5分，共60分123456 789101112BBCDCBADBBDD 二本题共4小题，每小题5分，共20分130 14-1 15( 16 三解答题（共70分）17(1) ；(2)解：设 或 5分 代入上式, 10分18（1）a008，b004 （2）【解析】(1)样本中产量在区间(45,
7、50上的果树有a520100a(株)，样本中产量在区间(50,60上的果树有(b002)520100(b002)(株)，依题意，有100a100(b002)，即a (b002)依据频率分布直方图可知(002b006a)51，由得：a008，b004 .6分(2)样本中产量在区间(50,55上的果树有0045204(株)，分别记为A1，A2，A3，A4，产量在区间(55,60上的果树有0025202(株)，分别记为B1，B2从这6株果树中随机抽取2株共有15种状况：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A
8、2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)其中产量在(55,60上的果树至少有一株被抽中共有9种状况：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)记“从样本中产量在区间(50,60上的果树中随机抽取2株，产量在区间(55,60上的果树至少有一株被抽中”为事务M，则P(M).12分 19(1)详见解析；（2）；（3）万元.试题解析：（1）.4分（2），.8分（3）当（万元），（万元）12分20（1）（米）6分（2）（）12分21（）（）【解析】（1），所以 .4分（2），12分22（1），；（2）【解析】（1），因为，所以，其中， 即， .6分（2）由（1）知，当时， 又在区间上单调递增，所以，从而， 要使不等式在区间上恒成立，只要， 解得： .12分