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1、完全竞争市场 P172-1734, 某完全竞争行业中的单个厂商的短期本钱函数为0.1Q3-2Q2+1510。试求：1当市场上产品的价格为55时，厂商的短期均衡产量和利润；2当市场价格下降为多少时，厂商必需停产？3厂商的短期供应函数。5, 某完全竞争的本钱不变行业中的单个厂商的长期总本钱函数3-12Q2+40Q。试求：1当市场商品价格为100时，厂商实现时的产量, 平均本钱和利润；2该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；3当市场的需求函数为660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。9, 完全竞争市场上单个厂商的长期本钱函数为3-20Q2+200Q，市场的产品价格为600。求：1该厂商实现利润
2、最大化时的产量, 平均本钱和利润各是多少？2该行业是否处于长期均衡？为什么？3该行业处于长期均衡时每个厂商的产量, 平均本钱和利润各为多少？4推断1中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段？不完全竞争市场P2066.某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的本钱函数为，两个市场的需求函数分别为，。求：(1)当该厂商实行三级价格卑视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量, 价格以及厂商的总利润。(2)当该厂商在两个市场实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量, 价格以及厂商的总利润。(3)比拟1和2的结果。10.某寡头行业有两个厂商，厂商1的
3、本钱函数为，厂商2的本钱函数为，该市场的需求函数为P1520.6Q。求：该寡头市场的古诺模型解。(保存一位小数。)11.某寡头行业有两个厂商，厂商1为领导者，其本钱函数为C11，厂商2为追随者，其本钱函数为C220Q2，该市场的需求函数为P1000.4Q。 求：该寡头市场的斯塔克伯格模型解。补充练习：3, 某完全竞争的本钱递增行业的长期供应函数5500+300P。试求：1当市场需求函数8000-200P时，市场的长期均衡价格和均衡产量；2当市场需求增加，市场需求函数为10000-200P时，市场长期均衡加工和均衡产量；3比拟1, 2，说明市场需求变动对本钱递增行业的长期均衡价格个均衡产量的影响
4、。3某垄断者的本钱函数为，产品的需求函数为。求： (1) 利润极大的产量, 价格和利润。 (2) 假设国内市场的售价超过 时，国外同质的产品即将输入本国，计算售价 时垄断者供应的产量和赚得的利润。 (3) 假设政府限定国内最高售价 ，垄断者会供应的产量和利润各是多少 国内市场是否会出现超额需求引起的短缺完全竞争市场 P172-1734解答：1因为0.1Q3-2Q2+1510所以依据完全竞争厂商实现利润最大化原那么，且55，于是有：0.3Q2-415=55整理得：0.3Q2-440=0解得利润最大化的产量Q*=20负值舍去了以Q*=20代入利润等式有：5520-0.1203-2202+1520+
5、10=1100-310=790即厂商短期均衡的产量Q*=20，利润=7902当市场价格下降为P小于平均可变本钱即时，厂商必需停产。而此时的价格P必定小于最小的可变平均本钱。依据题意，有：令，即有：解得 10且故10时，Q达最小值。以10代入Q有：最小的可变平均本钱0.1102-210+15=5于是，当市场价格P5时，厂商必需停产。整理得 0.3Q2-415=0解得依据利润最大化的二阶条件的要求，取解为：考虑到该厂商在短期只有在P=5才生产，而P5时必定会停产，所以，该厂商的短期供应函数P为：，P=50 P55.解答：1依据题意，有：且完全竞争厂商的，依据条件100，故有100。由利润最大化的原
6、那么，得：3Q2-2440=100整理得 Q2-820=0解得10负值舍去了又因为平均本钱函数所以，以10代入上式，得：平均本钱值102-1210+40=20最终，利润10010-103-12102+4010=1000-200=800因此，当市场价格100时，厂商实现时的产量10，平均本钱20，利润为=800。2由的函数，可得：令，即有：，解得6且解得6所以6是长期平均本钱最小化的解。以6代入Q，得平均本钱的最小值为：62-126+40=4由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均本钱，所以，该行业长期均衡时的价格4，单个厂商的产量6。3由于完全竞争的本钱不变行业的长期供应曲线是
7、一条水平线，且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低的长期平均本钱，所以，此题的市场的长期均衡价格固定为4。以4代入市场需求函数660-15P，便可以得到市场的长期均衡数量为660-154=600。现已求得在市场实现长期均衡时，市场均衡数量600，单个厂商的均衡产量6，于是，行业长期均衡时的厂商数量=6006=100家。9, 解答：1由条件可得：，且600，依据挖目前竞争厂商利润最大化原那么，有：3Q2-40200=600整理得 3Q2-40400=0解得 20负值舍去了由条件可得：以20代入函数，得利润最大化时的长期平均本钱为202-2020+200=200此外，利润最大化时的
8、利润值为：P60020-203-20202+20020=12000-4000=8000所以，该厂商实现利润最大化时的产量20，平均本钱200，利润为8000。2令，即有：解得10且所以，当10时，曲线达最小值。以10代入函数，可得：综合1和2的计算结果，我们可以推断1中的行业未实现长期均衡。因为，由2可知，当该行业实现长期均衡时，市场的均衡价格应等于单个厂商的曲线最低点的高度，即应当有长期均衡价格100，且单个厂商的长期均衡产量应当是10，且还应当有每个厂商的利润=0。而事实上，由1可知，该厂商实现利润最大化时的价格600，产量20，=8000。明显，该厂商实现利润最大化时的价格, 产量, 利
9、润都大于行业长期均衡时对单个厂商的要求，即价格600100，产量2010，利润80000。因此，1中的行业未处于长期均衡状态。3由2，当该行业处于长期均衡时，单个厂商的产量10，价格等于最低的长期平均本钱，即有最小的100，利润=0。4由以上分析可以推断：1中的厂商处于规模不经济阶段。其理由在于：1中单个厂商的产量20，价格600，它们都分别大于行业长期均衡时单个厂商在曲线最低点生产的产量10和面对的100。换言之，1中的单个厂商利润最大化的产量和价格组合发生在曲线最低点的右边，即曲线处于上升段，所以，单个厂商处于规模不经济阶段。不完全竞争市场P2066.解答：1由第一个市场的需求函数Q1=1
10、2-0.1P1可知，该市场的反需求函数为P1=120-10Q1，边际收益函数为1=120-20Q1。同理，由第二个市场的需求函数Q2=20-0.4P2可知，该市场的反需求函数为P2=50-2.5Q2，边际收益函数为2=50-5Q2。而且，市场需求函数12=12-0.1P+20-0.4P=32-0.5P，且市场反需求函数为64-2Q，市场的边际收益函数为64-4Q。此外，厂商生产的边际本钱函数。该厂商实行三级价格卑视时利润最大化的原那么可以写为12。于是：关于第一个市场：依据1，有：120-20Q1=240 即 22Q1+2Q2=80关于第二个市场：依据2，有：50-5Q2=240 即 2Q1+
11、7Q2=10由以上关于Q1 , Q2的两个方程可得，厂商在两个市场上的销售量分别为：P1=84，P2=49。在实行三级价格卑视的时候，厂商的总利润为：=12 1Q12Q2-Q122-40Q12 =843.6+490.4-42-404=1462当该厂商在两个上实行统一的价格时，依据利润最大化的原那么即该统一市场的有：64-4240解得 4以4代入市场反需求函数64-2Q，得：56于是，厂商的利润为：* =(564)-(42+404)=48所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为4，价格为56，总的利润为=48。3比拟以上1和2的结果，可以清楚地看到，将该垄断厂商
12、实行三级价格卑视和在两个市场实行统一作价的两种做法相比拟，他在两个市场制定不同的价格实行实行三级价格卑视时所获得的利润大于在两个市场实行统确定价时所获得的利润因为14648。这一结果说明进展三级价格卑视要比不这样做更为有利可图。10.参考答案：对于寡头1来说，其利润等式为：寡头1利润最大化的一阶条件为： 从而得出寡头1的反响函数为：同理可得寡头2的反响函数为：联立寡头1和寡头2的反响函数，可得：，从而得到价格11.参考答案：先考虑追随型厂商2，其利润函数为其利润最大化的一阶条件为从而得出寡头厂商2的反响函数：将寡头2的反响函数代入寡头1的利润函数，可得：整理得：令，即解得：那么寡头1的利润将Q
13、1115.5代入厂商2的反响函数式，得Q2，寡头2的利润最终，将Q1115.5，Q2市场需求函数，得市场价格P1000.4(115.542.25)36.9。补充练习：3.解答：1在完全竞争市场长期均衡时有，既有：5500+3008000-200P解得 EMBED Equation.3 =5。 以=5代入函数，得：5=7000或者，以=5代入D函数，得：所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为=5，。2同理，依据，有：5500+30010000-200P解得=9以=9代入函数，得：=5500+3009=8200或者，以=9代入D函数，得：=10000-2009=8200所以，市场的长期均衡价格和
14、均衡数量分别为=9，=8200。3比拟1, 2可得：对于完全竞争的本钱递增行业而言，市场需求增加，会使市场的均衡价格上升，即由=5上升为=9；使市场的均衡数量也增加，即由增加为=8200。也就是说，市场需求及均衡价格成同方向变动，及均衡数量也成同方向变动。3 (1) 垄断者利润极大化的条件是，那么 又知 ( 90 - 0.5Q ) Q = 90Q -2 ，所以 = 90 - Q 。，即90 - Q = Q +10，所以Q = 40。把Q = 40代人P = 90 - 0.5 Q中，得P = 90 - 0.5 40 = 70，利润 p = - = -2 + 10Q )，把Q40代入上式中，得 p
15、 = 70 40 - ( 0.5 402 + 10 40 ) = 1600。(2) 当P = 55时，即90 - 0.5 Q = 55，解得Q = 70。当Q70时， = 0.5 702 + 10 70 = 3150， = 55 70 = 3850，利润 p = - = 3850 - 3150 = 700。 (3) 假设政府限定国内最高售价P = 50。这事实上就是对垄断厂商实行边际本钱定价原那么，即P = ，在这里就是50 = Q +10，因此，厂商会供应的产量Q = 50 - 10 = 40。 厂商的利润 p = 50 40 - ( 0.5 402 +10 40 ) = 800。 然而，当价格 P = 50时，市场需求量Q = 80。这是因为市场需求函数为P = 90 - 0.5Q ，将P = 50代入此函数即得Q = 80。 可见，市场需求量大于厂商按边际本钱定价供应的产量，故这时国内市场会出现短缺。