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1、相像三角形练习题及答案一, 填空题： 1, 若，则。2, 已知，且，则。3, 在等腰RtABC中，斜边长为，斜边上的中线长为，则。4, 反向延长线段AB至C，使ACAB，那么BC：AB。5, 假如ABCABC，相像比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则ABC的周长为厘米。ADBFECDCMPNQABCBDAEADBC16, 如图，AEDABC，其中1B，则。第6题图第7题图 第8题图第9题图7, 如图，ABC中，ACB90，CDAB于D，若A30，则BD：BC。若BC6，AB10，则BD，CD。8, 如图，梯形ABCD中，DCAB，DC2cm，AB3.5cm，且MNPQAB，DMMPPA，
2、则MN，PQ。9, 如图，四边形ADEF为菱形，且AB14厘米，BC12厘米，AC10厘米，那BE厘米。10, 梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为厘米。二, 选择题：11, 下面四组线段中，不能成比例的是（）A, B, C, D, 12, 等边三角形的中线与中位线长的比值是（）A, B, C, D, 1：313, 已知，则下列等式成立的是（）A, B, C, D, 14, 已知直角三角形三边分别为，则（）A, 1：3B, 1：4C, 2：1D, 3：115, ABC中，AB12，BC18，CA24，另一个与它相像的三角形最长的一边是36，则最
3、短的一边是（）A, 27B, 12C, 18D, 2016, 已知是ABC的三条边，对应高分别为，且，那么等于（）A, 4：5：6B, 6：5：4C, 15：12：10D, 10：12：1517, 一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为（）A, 44厘米B, 40厘米C, 36厘米D, 24厘米18, 下列推断正确的是（）A, 不全等的三角形肯定不是相像三角形B, 不相像的三角形肯定不是全等三角形C, 相像三角形肯定不是全等三角形 D, 全等三角形不肯定是相像三角形19, 如图，ABC中，ABAC，AD是高，EFBC，则图中与ADC相像
4、的三角形共有（）A, 1个B, 2个C, 3个D, 多于3个AEFGBDCADBFC20, 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC4：5，AE交BD于F，则BF：FD等于（）A, 4：5B, 3：5C, 4：9D, 3：8三, 解答题：21, 已知，求的值。CADB22, 如图，在RtABC中，CD为斜边AB上的高，且AC6厘米，AD4厘米，求AB与BC的长解：24, 如图，RtABC中斜边AB上一点M，MNAB交AC于N，若AM3厘米，AB：AC5：4，求MN的长。CBMNA解：24. 如图，在中，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），垂足分别为（1）求证：；（2）
5、与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由（12分）26, （14分）如图，矩形中，厘米，厘米（）动点同时从点动身，分别沿，运动，速度是厘米秒过作直线垂直于，分别交，于当点到达终点时，点也随之停止运动设运动时间为秒（1）若厘米，秒，则_厘米；（2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相像比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；DQCPNBMADQCPNBMA（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由一, 选择题1. D2. A3. D4
6、. A5. D6. B7. B8. A25. （1）证明：在与中，（2）与垂直 证明如下：在四边形中， EMBED Equation.DSMT4 四边形为矩形 由（1）知 EMBED Equation.DSMT4 6分为直角三角形， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 8分又 EMBED Equation.DSMT4 即 EMBED Equation.DSMT4 10分（3）当时，为等腰直角三角形， EMBED Equation.DSMT4 由（2）知： EMBED Equation.DSMT4 又 EMBED Equation.DSMT4 为等腰直角三角形12分九, 动态几何26. （1），（2），使，相像比为（3），即，当梯形与梯形的面积相等，即化简得，则，（4）时梯形与梯形的面积相等 梯形的面积与梯形的面积相等即可，则 ，把代入，解之得，所以所以，存在，当时梯形与梯形的面积, 梯形的面积相等第 6 页