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1、第五章1. 下面表是一张关于短期生产函数的产量表:(1) 在表1中填空(2) 依据(1).在一张坐标图上作出TPL曲线,在另一张坐标图上作出APL曲线和MPL曲线.(3) 依据(1),并假定劳动的价格=200,完成下面的相应的短期本钱表2.(4) 依据表2,在一张坐标图上作出TVC曲线,在另一张坐标图上作出AVC曲线和MC曲线.(5) 依据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期本钱曲线之间的关系.解:(1)短期生产的产量表(表1)L1234567TPL103070100120130135APL101570/3252465/3135/7MPL102040302010500QLAPLMPLQLTP
2、L(2)(3)短期生产的本钱表(表2)LQTVC=LAVC=/ APLMC=/ MPL110200202023040040/31037060060/754100800820/35120100025/31061301200120/132071351400280/2740Q0LAVCMC0QTVCL(4)(5)边际产量和边际本钱的关系,边际MC和边际产量MPL两者的变动方向是相反的.总产量和总本钱之间也存在着对应系:当总产量TPL下凸时,总本钱TC曲线和总可变本钱TVC是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时, 总本钱TC曲线和总可变本钱TVC也各存在一个拐点.平均可变本钱和平均产量两者的变动方向是相
3、反的.MC曲线和AVC曲线的交点及MPL曲线和APL曲线的交点是对应的.2.以下图是一张某厂商的LAC曲线和LMC曲线图.请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线. 解:在产量Q1和Q2上,代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2. SAC1和SAC2分别相切于LAC的A和B SMC1和SMC2那么分别相交于LMC的A1和B1.OMCQLMCSMC1SAC1SAC2SMC2LACA1B1Q1Q2 长期边际本钱曲线与短期本钱曲线 A3.假定某企业的短期本钱函数是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66:(1) 指出该短期本钱函
4、数中的可变本钱局部和不变本钱局部;(2) 写出以下相应的函数:TVC(Q) AC(Q)AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q).解(1)可变本钱局部: Q3-5Q2+15Q不行变本钱局部:66(2)TVC(Q)= Q3-5Q2+15QAC(Q)=Q2-5Q+15+66/QAVC(Q)= Q2-5Q+15AFC(Q)=66/QMC(Q)= 3Q2-10Q+154某企业的短期总本钱函数是STC(Q)=0.04 Q32+10Q+5,求最小的平均可变本钱值.解: TVC(Q)=0.04 Q32+10Q2-0.8Q+10令得Q=10 又因为所以当Q=10时,5.假定某厂商的边际本钱函数MC=3Q2-30Q
5、+100,且生产10单位产量时的总本钱为1000.求:(1) 固定本钱的值.(2)总本钱函数,总可变本钱函数,以及平均本钱函数,平均可变本钱函数. 解:MC= 3Q2-30Q+100 所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 当Q=10时,TC=1000 =500(1) 固定本钱值:500(2) TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500TVC(Q)= Q3-15Q2+100QAC(Q)= Q2-15Q+100+500/QAVC(Q)= Q2-15Q+1006.某公司用两个工厂生产一种产品,其总本钱函数为C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中Q1表示第一个工厂生产的产量,Q2表示第二个工厂
6、生产的产量.求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产本钱最小的两工厂的产量组合. 解:构造F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2+(Q1+ Q2-40) 令使本钱最小的产量组合为Q1=15,Q2=257生产函数Q=A1/4L1/4K1/2;各要素价格分别为PA=1,PLK=2;假定厂商处于短期生产,且.推导:该厂商短期生产的总本钱函数和平均本钱函数;总可变本钱函数和平均可变函数;边际本钱函数.由(1)(2)可知L=A=Q2/16又TC(Q)=PA&A(Q)+PL&L(Q)+PK&16 = Q2/16+ Q2/16+32 = Q2/8+32AC(Q)=Q/8+32/Q TVC(Q)= Q2/
7、8AVC(Q)= Q/8 MC= Q/48某厂商的生产函数为Q=1/3K2/3;当资本投入量K=50时资本的总价格为500;劳动的价格PL=5,求:(1) 劳动的投入函数L=L(Q).(2) 总本钱函数,平均本钱函数和边际本钱函数.当产品的价格P=100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少 解:(1)当K=50时，PKK=PK50=500,所以PK=10.MPL=1/6L-2/3K2/3MPK=2/6L1/3K-1/3整理得K/L=1/1,即K=L.将其代入Q=1/3K2/3,可得:L(Q)=2Q2STC=LQ+r50 =52Q+500 =10Q +500 SAC= 10+500/Q SM
8、C=103由(1)可知,K=L,且K=50,所以.有L=50.代入Q=1/3K2/3, 有Q=25. 又=TR-STC =100Q-10Q-500 =1750所以利润最大化时的产量Q=25,利润=1750MC(Q)=3Q2-8Q+100,且当产量Q=10时的总本钱STC=2400，求相应的STC函数, SAC函数和AVC函数。解答：由总本钱和边际本钱之间的关系。有STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+C= Q3-4 Q2+100Q+TFC2400=103-4*102+100*10+TFCTFC=800进一步可得以下函数STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+800SAC(Q)= STC(
9、Q)/Q=Q2-4 Q+100+800/QAVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q2-4 Q+100TCTCTVCCTFCQO总本钱, 总固定本钱和总变动本钱曲线 10.试用图说明短期本钱曲线相互之间的关系. FAFCCMCACAVCO 短期平均本钱曲线和边际本钱曲线QDAEGBC解:如图,TC曲线是一条由水平的TFC曲线及纵轴的交点动身的向右上方倾斜的曲线.在每一个产量上,TC曲线和TVC曲线之间的垂直距离都等于固定的不变本钱TFC. TC曲线和TVC曲线在同一个产量水平上各自存在一个拐点 B和C.在拐点以前,TC曲线和 TVC曲线的斜率是递减的;在拐点以后, TC曲线和 TVC曲线的斜率是递增
10、的. AFC曲线随产量的增加呈始终下降趋势.AVC曲线,AC曲线和MC曲线均呈U形特征.MC先于AC和AVC曲线转为递增,MC曲线和AVC曲线相交于AVC曲线的最低点F,MC曲线及AC曲线相交于AC曲线的最低点曲线高于AVC曲线,它们之间的距离相当于AFC.且随着产量的增加而慢慢接近.但恒久不能相交. OCQSTC1dSTC2STC3LTCQ2Q1Q3cab图54 最优生产规模的选择和长期总本钱曲线e11.试用图从短期总本钱曲线推导长期总本钱曲线,并说明长期总本钱曲线的经济含义.如图54所示，假设长期中只有三种可供选择的生产规模，分别由图中的三条STC曲线表示。从图54中看，生产规模由小到大依
11、次为STC1, STC2, STC3。现在假定生产Q2的产量。长期中全部的要素都可以调整，因此厂商可以通过对要素的调整选择最优生产规模，以最低的总本钱生产每一产量水平。在d, b, e三点中b点代表的本钱水平最低，所以长期中厂商在STC2曲线所代表的生产规模生产Q2产量，所以b点在LTC曲线上。这里b点是LTC曲线及STC曲线的切点，代表着生产Q2产量的最优规模和最低本钱。通过对每一产量水平进展一样的分析，可以找出长期中厂商在每一产量水平上的最优生产规模和最低长期总本钱，也就是可以找出多数个类似的b如a, c点，连接这些点即可得到长期总本钱曲线。长期总本钱是多数条短期总本钱曲线的包络线。长期总
12、本钱曲线的经济含义:LTC曲线表示长期内厂商在每一产量水平上由最优生产规模所带来的最小的生产总本钱.12. 试用图从短期平均本钱曲线推导长期平均本钱曲线,并说明长期平均本钱曲线的经济含义. Q1OCQSAC1SAC2SAC3SAC4SAC5SAC6SAC7图57 长期平均本钱曲线 Q2图 最优生产规模 SAC1SAC2SAC3C1C2C3Q1Q2Q3Q2Q1OCQ解:假设可供厂商选择的生产规模只有三种：SAC1, SAC2, SAC3，如右上图所示，规模大小依次为SAC3, SAC2, SAC1。现在来分析长期中厂商如何依据产量选择最优生产规模。假定厂商生产Q1的产量水平，厂商选择SAC1进展
13、生产。因此此时的本钱OC1是生产Q1产量的最低本钱。假如生产Q2产量，可供厂商选择的生产规模是SAC1和SAC2，因为SAC2的本钱较低，所以厂商会选择SAC2曲线进展生产，其本钱为OC2。假如生产Q3，那么厂商会选择SAC3曲线所代表的生产规模进展生产。有时某一种产出水平可以用两种生产规模中的任一种进展生产，而产生一样的平均本钱。例如生产Q1的产量水平，即可选用SAC1曲线所代表的较小生产规模进展生产，也可选用SAC2曲线所代表的中等生产规模进展生产，两种生产规模产生一样的生产本钱。厂商终究选哪一种生产规模进展生产，要看长期中产品的销售量是扩张还是收缩。假如产品销售量可能扩张，那么应选用SA
14、C2所代表的生产规模；假如产品销售量收缩，那么应选用SAC1所代表的生产规模。由此可以得出只有三种可供选择的生产规模时的LAC曲线，即图中SAC曲线的实线局部.LAC在理论分析中，常假定存在多数个可供厂商选择的生产规模，从而有多数条SAC曲线，于是便得到如图57所示的长期平均本钱曲线，LAC曲线是多数条SAC曲线的包络线。LAC曲线经济含义:它表示厂商在长期内在每一产量水平上,通过选择最优生产规模所实现的最小的平均本钱.OMCQLMCSMC1SAC1SAC2SMC2SAC3SMC3LACD RQ2Q1Q3 长期边际本钱曲线与短期本钱曲线 13.试用图从短期边际本钱曲线推导长期边际本钱曲线,并说明长期边际本钱曲线的经济含义.S解:图中,在Q1产量上,生产该产量的最优生产规模由SAC1曲线和SMC1曲线所代表,而PQ1既是最优的短期边际本钱,又是最优的长期边际本钱,即有LMC=SMC1=PQ1.同理,在Q2产量上,有LMC=SMC2=RQ2.在Q3产量上,有LMC=SMC3=SQ3.在生产规模可以无限细分的条件下,可以得到多数个类似于P,R,S的点,将这些连接起来就得到一条光滑的LMC曲线. LMC曲线的经济含义: 它表示厂商在长期内在每一产量水平上,通过选择最优生产规模所实现的最小的边际本钱.供稿人：国际贸易专业0401班学生欧阳敏