小学及初中奥数题及解析答案.docx

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1、1、某次数学测验共20题，作对1题得5分，做错1题扣1分，不做得0分，小华得了76分，他对了多少题？20-205-765+1=16道 2、一班有学生45人，男生2/5和女生的1/4参与了数学竞赛，参赛的共有15人，男女生各几人解：设男生有x人，那么女生有45-x。 2/5x+1/4 (45-x)=15 2/5x + 4/45 -4/x =15 x=25 女生：45-25=20 人3、一列火车长200米，通过一条长430的隧道用了42秒，以同样的速度通过某站台用25秒，这个站台长多少米？200+4304225-200=375-200=175米4、一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完

2、成。这项工作由甲乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？解：设完成工作要X天，所以甲乙一起工作(X-6)天，甲单独工作6天。根据题意可得甲单独一天可完成1/15.乙1/12，由此得式子： (1/15 +1/12)(X-6) +1/15*6=1解得X=105、本骑车前往一座城市，去时的速度为x，回来时的速度为y。他整个行程的平均速度是多少？答案是2xy/x+y，为什么？解：设总路程为S，那么去时用的时间为S/X，回来的时候用的时间为S/Y那么平均速度为2S/(S/X+S/Y)=2/(1/X+1/Y)=2XY/(X+Y)6、游泳池里，参与游泳的学生，小学生占30%，又来一批学生后，学生总数

3、增加20%，小学生占学生总数的40%，小学7、将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440，并且甲、乙两数的积比丙数多12，求甲、乙、丙各是几？解：把1440分解质因数：1440= 121210=22322325=22233225=8920假如甲、乙二数分别是8、9，丙数是20，那么：89=72，203+12=72正符合题中条件。答：甲、乙、丙三个数分别是8、9、20。8、在800米环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插后发觉，一共有四根彩旗没动，问如今的彩旗间隔多少米？800米环岛每隔50米插一面彩旗，共插80050

4、=16根，重新插完后，有4根没动，而这4根中的随意相邻的两根间的间隔 为50164=200米，重新插完后每相邻的两根彩旗间的间隔 及50的最小公倍数是200，并且这个间隔 肯定小于50米如今间隔为40米。9、小学组织春游，同学们确定分成假设干辆至多可乘32人的大巴车前去。假如准备每辆车坐22个人，就会有一人没有座位；假如少开一辆车，那么，这批同学刚好平均分成余下的大巴。那么原来有多少同学？多少辆大巴？少开一车 那么这车上的22个人就下车了 其他车上的人不动 就多余22+1=23个人 原来多余一个人，这剩下的23个人要刚好安排给剩下的车辆 应为 人是个体的不能分开 所以这23人刚好平均安排留意

5、只平均安排 就是说 每车都分到一样人数 而23是一个奇数 能让23整除的只有1和23这2个数 1解除掉 只有23所以: 22+1=23 23+1=24 23*23=529答：原先租了24辆客车.学校师生共529人.10、一块正方体木块，体积是1331立方厘米。这块正方体木块的棱长是多少厘米？适于六年级 解：把1331分解质因数： 1331=111111 答：这块正方体木块的棱长是11厘米。11、李明是个集邮爱好者。他集的小型张是邮票总数的十一分之一,后来他又搜集到十五张小型张，这时小型张是邮票总数的九分之一，李明一共搜集邮票多少张先找出不变量：不是小型张的邮票原来小型张是 不是小型张的1/10

6、如今小型张是 不是小型张的1/8不是小型张：15/1/8-1/10=600张小型张：600*1/8=75张共：600+75=675张12、两堆沙，第一堆25吨，第二堆21吨。这两堆中各用去同样多的一部分后，第二堆剩下的是第一堆的3/4，每堆用多设用去x吨25-x3/4=21-xx=9用去9吨13、幼儿园买来的苹果是梨的3倍,吃掉10个梨和6个苹果后,还有苹果正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个？设买来梨x只，那么苹果3x只5x-10=3x-6x=22所以梨为22只，苹果66只。共88只。14、在一个圆里画一个最大的正方形，圆的面积是628平方厘米，求正方形的面积。解：用圆的面积除以就是r的

7、平方，即正方形面积的1/4,用r的平方乘4为正方形的面积。 列式： 6283.14=200平方米 (r的平方,也是正方形面积的1/4 200*4=800平方米 答：正方形的面积是800平方米。注：在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的对角线是直径。15、在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是多少16、小明看一本故事书，第一天看的页数及总页数的比是3：7，假如再看15页，正好是这本书的一半，这本书有多少页？设总页数位X：3x/7+15=x/2 解x得：7x/14-6x/14=15 x/14=15 x=210页17、某服装店出售某种服装，售价比进价高20%以上才能出售

8、。为了获得更高的利润，该店老板以高出进价80%的格标价。假设你想买下标价360元的这种服装，店老板最多降价多少元？标价为360元的衣服，实际进价为：3601+80%=200元。最低出售价格为：2001+20%=240元，最低可以降的价格为：360-240=120元。18、李大爷靠墙围了一个半径是10米的半圆形养鸡场，用了多长的篱笆？面积是多少解：圆的周长计算公式c=d,=3.14 因为是半圆那就是1/2 d,d=2r) 由公式可求出用了多长的篱笆：2*3.14*10*0.5=31.4平方米 根据圆的面积计算公式，S=R可以求出圆的面积，又因为是半圆，那么面积就是整圆的一半。 S=3.14100

9、.5=157平方米！19、甲书架上的书是乙书架上的5分之4，从这两个书架上各借出112本后，甲书架上的书是乙书架上的7分之4，原来甲、乙两个书架各有多少本书？(解方程，要有过程甲书架上的书是乙书架上的4/5,所以设原来甲、乙两个书架上各有4x,5x本书(4x-112)/(5x-112)=4/74(5x-112)=7(4x-112)x=424x=1685x=210原来甲、乙两个书架上各有168,219本书20、六1班订阅数学报，订窗报纸人数占年级人数的百分之四十，订数学报人数占订阅人数的百分之四十订语文报人数 的四分之三，两报都订的有15人，全年级有几人订阅语文和数学报的人数是：1540%+3/

10、4-1)=1515%=100人全年级有：10040%=250人 21、六年级有三个班，一班占全年级的1/3，二班和三班的比是1:13，二班比三班少8人，三个班各有几人？原题应当是二班和三班的比是11:138/13-11=4 4*11=44人 4*13=52人1-1/3=2/344+52/2/3*1/3=48人答：一班48人，二班44人，三班52人。 22、张叔叔家种月季花36棵，种菊花的棵树是月季花的5/12，种兰花的棵树是菊花的3/8，张叔叔家种了多少棵兰花40棵23、4吨葡萄在新疆测得含水量是99%，运抵南京后测得含水量是98%，问葡萄运抵南京后还剩几吨？ 4 1-99%=0.04吨 0.

11、041-98%=2吨24、一块长方形试验田，长和宽各增加3米，它的面积就增加99平方米。如今要在扩建后的试验田四四周上一圈篱笆， 这道题须要检查计算是否正确须要准备多长的篱笆？周长=(99-33)32=60米 原长宽x y 题意得 (x+3)(y+3)-xy99x+y=302*(x+3+y+3 )=72 25、三角形三条边分别是3厘米.4厘米.5厘米。这个三角形斜边上的高是多少厘米？这是一个直角三角形(3和4是底和高，它的面积是432=6平方厘米利用面积不变：根据三角形面积公式反推回去，它斜边上的高是：625=2.4平方厘米26、一辆汽车每小时行40千米，自行车每行1千米比汽车多用2.5分钟，

12、自行车速度是汽车速度的百分之几？60/40(60/40+2.5)=27、比例尺1：5000000的地图上，量得甲乙两地间隔 9厘米，客车和货车同时从甲乙两地相向开出，6时相遇。 客车和货车的速度比是8：7，客车的速度是多少？两地间隔 91/5000000=45000000厘米=450千米客车速度是45068/8+7=758/15=40千米/小时28、一个圆柱形油桶的容积是60立方分米，底面积是7.5平方分米，装了五分之三桶油，油面高多少分米？解：油面高：603/57.54.8分米 30、用五个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体拼成一个外表积最大的长方体，它的外表积是多少？解：5420平方厘

13、米 5128 208160平方厘米 10510454251100平方厘米1100160940平方厘米。31、用3个厂5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个外表积最小的长方体，要使外表积最小，拼的时候把最大的面53叠起来得到长方体长5厘米，宽3厘米，高6厘米外表积：53+56+362=126平方厘米体积：536=90立方厘米32、同学们从学校去公园，走了全程的百分之八十时，正好到达少年宫;沿原路返回时行了全程的四分之一就过了少年宫0.3千米，学校离公园多少千米？1/4=25%25%-1-80%=5%0.3 5%=6千米33、一列客车长200m,一列货车长280m，它们在平行的轨道上相向行驶，

14、从相遇到车尾分开需18s.客车及货车的速度为5：3，求两车每秒各行多少千米？速度和=(200+280)18=80/3米/秒客车速度=80/3(5+3)5=50/3米/秒货车速度=80/3-50/3=10米/秒34、5名同学一个组去参观少年宫，正好分成4组，每组一位老师带队，参观少年宫的一共有多少人？35、六年级1班原来有学生54人，男生占全班人数的5/9，后来男生转走了几人，这时男生占全班的13/25，问男生转走了几人？54-541-5/91-13/25=4人 此题利用的是不变量36、小猴子扒了50个香蕉，它很贪吃，每走1米就吃一个，猴子家离树林50米，最多能运回家多少根香蕉？ 0根37、五年

15、级一班有学生45人，其中男生人数比女生多1/7，后来又转来男生假设干人，这时男生和女生人数的比是9：7，如今全班有学生多少人？38、有一张宽6厘米，长12厘米的长方形铁皮，用它做成一个长方形无盖的盒子，盒子的容积可能是多少？长、宽、高均为整厘米设高取1厘米：1410=40立方厘米设高取2厘米：228=32立方厘米39、将 1、2、3、4、5.等自然数相加得到2021，结果发觉漏算了一个数，请问那个是？设有n个数，拿走的是a，由1+2+。+n=2021+a(n+1)n=4024+2a=63*64=4032a=(4032-4024)/2=4 40、一列客车长200m,一列货车长280m，它们在平行

16、的轨道上相向行驶，从相遇到车尾分开需18s.客车及货车的速度为5：3，求两车每秒各行多少千米？速度和=(200+280)18=80/3米/秒客车速度=80/3(5+3)5=50/3米/秒货车速度=80/3-50/3=10米/秒41、一本书的中间被撕掉了一张，佘下的各页码数的和正好是1200。这本书有(页,撕掉的一张上的页码是()和()解：设这本书有n页，撕掉的一张上的页码是m，由于一张2页，所以n是2的倍数，得n(n+1)/2=1200+x+(x+1),解得n=50,x=37所以这本书有(50页,撕掉的一张上的页码是(37)和(38)。 42、有3个非零数字，能组成的全部的三位数之和是3108

17、，这3个数字的和是方法一：设三个数字分别是X、Y、Z那么可组成的三位数的数值分别是100X+10Y+Z100X+10Z+Y100Y+10Z+X100Y+10X+Z100Z+10X+Y100Z+10Y+X6个数值相加 222(X+Y+Z)=3108 X+Y+Z=1443、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙是共用8小时，水速每小时3千米，它从乙地返回甲地用小时？甲乙两地间隔 为815+3=144那么逆水须要时间为144/(15-3)=12小时 从上游甲地开往下游乙速度为15+3=18千米/小时，用了8小时那么路程为188144千米从下游乙地开往上游甲速度为15312千米/小

18、时时间为1441212小时44、圆锥形容器中装有2升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？8-1x2=14 注：在这种状况下体积的比恒久是8：145、修一条路，第一天修了全长的1/2多2千米，第二天修了余下的1/3还少1千米，第三天修了全长的1/4多1千米，这时还剩20千米，求马路总长。倒推复原第三天后，剩余20千米第二天后，剩余20+11-1/4=28千米第一天后，剩余28-11-1/3=81/2千米第一天前，即原来81/2+21-1/2=85千米答：这条路的长度是85千米。46、一对孪生姐妹今年的年龄的和、差、积、商相加的和为100，她们今年多少岁？年龄为X，那么：2X

19、+0+X*X+1100解得X947、将14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的最大乘积是多少？ 解析利用核心法那么可知：1433332，最大乘积为33332162。 48、只布袋中装有大小一样，但颜色不同的手套假设干只。手套的颜色有黑白灰三种。最少要取多少只手套才有保证有3副手套是同色的？4+3+3=10只最坏的取法是三种手套分别拿 4只3只3只,取10只就能保证有两副一样手套只有3种,题目要我们要一样,我们就不让他一样,抽屉原理就是这样的最坏的取法是先每样三只,这样就只有一副黑或白或灰的,3x3=9只再拿 一只随意加到那,都有4只一样的,也就是两副一样的。49、一个时钟的时针长

20、20厘米，假如走一昼夜，那么它的尖端所走过的路程有多长？时针所扫过的面积有多大？ 路程：2*3.14*20*2=251.2厘米 面积：3.14*20*20*2=2512平方厘米50、参与数学竞赛的男生比女生多28人，女生全部优胜，男生的3/4得优胜，男女生各优胜的共42人，求男女生参与竞赛的各多少人？方程：解：设男生参赛有x人x+x+283/4=42解得x=1212+28=40算术： 42-28/1+3/4=21*4/7=12人12+28=40 人答：女生参赛有40人。过桥问题11. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥须要

21、多少分钟？ 分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是条件。 总路程： 米 通过时间： 分钟 答：这列火车通过长江大桥须要17.1分钟。 2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥须要30秒钟，这列火车每秒行多少米？ 分析及解答：这是一道求车速的过桥问题。我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用条件桥长和车长求出路程，通过时间也是条件，所以车速可以很便利求出。 总路程： 米 火车速度： 米 答：这列火车每秒行30米。 3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车

22、出山洞共用20秒，山洞长多少米？ 分析及解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必需知道总路程和车长，车长是条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。 总路程： 山洞长： 米答：这个山洞长60米。和倍问题1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是41倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少？1

23、秦奋和妈妈年龄倍数和是：415倍 2秦奋的年龄：4058岁 3妈妈的年龄：8432岁 综合：40418岁 8432岁 为了保证此题的正确，验证 183240岁 23284倍计算结果符合条件，所以解题正确。2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？两架飞机3小时共飞行3600千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程，也就是两架飞机的速度和。看图可知，这个速度和相当于乙飞机速度的3倍，这样就可以求出乙飞机的速度，再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。3. 弟弟有课外书20本，哥哥有

24、课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？思索：1哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数量是什么？ 2要想求哥哥给弟弟多少本课外书，须要知道什么条件？ 3假如把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时哥哥给弟弟课外书后弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍？ 思索以上几个问题的根底上，再求哥哥应当给弟弟多少本课外书。根据条件须要先求出哥哥剩下多少本课外书。假如我们把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。 1兄弟俩共有课外书的数量是202545。 2

25、哥哥给弟弟假设干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是213。 3哥哥剩下的课外书的本数是45315。 4哥哥给弟弟课外书的本数是251510。 试着列出综合算式：4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨。根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，假如这时把乙库存粮作为1倍，那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍。于是求出这时乙库存粮多少吨，进而可求出乙库原来存粮多少吨。最终就可求出甲库原来存粮多少吨。 甲库

26、原存粮130吨，乙库原存粮40吨。列方程组解应用题一1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身及盒底正好配套？根据题意可知这个题有两个未知量，一个是制盒身的铁皮张数，一个是制盒底的铁皮张数，这样就可以用两个未知数表示，要求出这两个未知数，就要从题目中找出两个等量关系，列出两个方程，组在一起，就是方程组。 两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数 B制出的盒身数2=制出的盒底数用86张白铁皮做盒身，64张白铁皮做盒底。奇数及偶数一其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多

27、的奇数、偶数。 但凡能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；但凡不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。 因为偶数是2的倍数，所以通常用 这个式子来表示偶数这里 是整数。因为任何奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子 来表示奇数这里 是整数。 奇数和偶数有很多性质，常用的有： 性质1 两个偶数的和或者差仍旧是偶数。 例如：8+4=12，8-4=4等。 两个奇数的和或差也是偶数。 例如：9+3=12，9-3=6等。 奇数及偶数的和或差是奇数。 例如：9+4=13，9-4=5等。 单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。 性质2 奇数及奇数的积是奇数。 偶数及整数

28、的积是偶数。 性质3 任何一个奇数肯定不等于任何一个偶数。1. 有5张扑克牌，画面对上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动假设干次后，使5张牌的画面都向下吗？同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。 5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。 所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次随意从甲盒中摸出两个棋子，假如两个棋子

29、同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；假如两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？不管李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就削减一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子。 假如他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就削减两个。否那么甲盒子中的黑子数不变。也就是说，李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数。所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应当是黑子。 奥赛专题 - 称球问题例

30、1 有4堆外表上一样的球，每堆4个。其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。解 ：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。2 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次不用砝码，把次品球找出来。解 ：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。假设天平不平衡，可找到较轻的一堆；假设天平平衡，那么剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。 第二次：把第一次断定为较轻的一堆又分成

31、三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。 第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，假设天平不平衡，那么较轻的就是次品，假设天平平衡，那么剩下一个未称的就是次品。例3 把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，那么 1假设A=B，那么A、B中都是正品，再称B、C。如B=C，明显D中的那个球是次品；如BC，那么次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。如BC，仿照BC的状

32、况也可得出结论。 2假设AB，那么C、D中都是正品，再称B、C，那么有B=C，或BCBC不行能，为什么？如B=C，那么次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论；如BC，仿前也可得出结论。 3假设AB，类似于AB的状况，可分析得出结论。奥赛专题 - 抽屉原理【例1】一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么？【分析】每年里共有12个月，任何一个人的生日，肯定在其中的某一个月。假如把这12个月看成12个“抽屉，把13名同学的生日看成13只“苹果，把13只苹果放进12个抽屉里，肯定有一个抽屉里至少放2个苹果，也就是说，至少有2名同学在同一个月过生日。 【例

33、 2】随意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么？【分析及解】首先我们要弄清这样一条规律：假如两个自然数除以3的余数一样，那么这两个自然数的差是3的倍数。而任何一个自然数被3除的余数，或者是0，或者是1，或者是2，根据这三种状况，可以把自然数分成3类，这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉。我们把4个数看作“苹果，根据抽屉原理，必定有一个抽屉里至少有2个数。换句话说，4个自然数分成3类，至少有两个是同一类。既然是同一类，那么这两个数被3除的余数就肯定一样。所以，随意4个自然数，至少有2个自然数的差是3的倍数。【例3】有规格尺寸一样的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试问不管如何取

34、，从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子袜子无左、右之分？ 【分析及解】试想一下，从箱中取出6只、9只袜子，能配成3双袜子吗？答复是否认的。两只粗细不同的蜡烛，粗蜡烛的长度是细蜡烛的50%，细蜡烛的燃烧时间是粗蜡烛的三分之一。如今同时开始燃烧两根蜡烛，多长时间后，细蜡烛剩下的是粗蜡烛的四分之三？设：粗蜡烛原长1份，细蜡烛为2份烧完时间：粗的3份，细的1份所以一样时间里所烧长度之比(1/3):(2/1)=1:6设：粗的烧X份后，细的要烧6X份 细的剩下粗的3/4那么有：(1-X)*3/4=2-6X 解得X=5/21所以：当粗蜡烛烧掉5/21时，细蜡烛剩下的是粗蜡烛的四分之三 或者说：当细蜡烛烧掉5/21)*6/2=5/7 的时候