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1、图形的相像1如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MNAC于点N，则MN等于（）ABCD2图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A点PB点OC点MD点N3已知ABCDEF，相像比为3：1，且ABC的周长为18，则DEF的周长为（）A2B3C6D544如图，ABC中，ABAC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行请填上一个你认为适宜的条件：，使ADEABC（不再添加其他的字母与线段；只填一个条件，多填不给分！）5如图，四边形ABCD与四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q（1）请写出图中各对相像三角形（相像比
2、为1除外）；（2）求BP：PQ：QR6计算：|3|+（）0+（cos230）24sin607计算：2sin45+（2）08计算：|+（4）0sin309如图，小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得CBD=60，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度（计算结果准确到0.1米，1.732）10在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣扬条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30，再向条幅方向前进10米后，又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45，已知测点A、B与C离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D点间隔 地面的高度（计算结果准确到0.1米，参考数据：
3、1.414，1.732）12阳光明媚的一天，数学爱好小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，一副三角尺，小平面镜请你在他们供应的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案（1）所需的测量工具是：；（2）请在图中画出测量示意图；（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x13我国南方局部省区发生了雪灾，造成通讯受阴如图，现有某处山坡上一座放射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，在B处测得点C的仰角为38，塔基A的俯角为21，又测得斜坡上点A到点B的坡面间隔 AB为15米，求折断前放射塔的高（准确到0.1米
4、）14如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5，CB=12，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E，连接DE（1）求证：AC=AE；（2）求AD的长15如图，矩形ABCD的长，宽分别为与1，且OB=1，点E（，2），连接AE，ED（1）求经过A，E，D三点的抛物线的表达式；（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形AEDCB；（3）经过A，E，D三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由16某县社会主义新农村建立办公室，为理解决该县甲，乙两村与一所中学长期存在的饮水
5、困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站干脆铺设管道到另外两处如图，甲，乙两村坐落在夹角为30的两条马路的AB段与CD段（村子与马路的宽均不计），点M表示这所中学点B在点M的北偏西30的3km处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60的km处为使供水站铺设到另两处的管道长度之与最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处与乙村某处的管道长度之与的最小值；方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图中，画出铺设到点A与点M处的管道长度之与最小的线路图，并求其最小值；方案三：供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图中，画
6、出铺设到乙村某处与点M处的管道长度之与最小的线路图，并求其最小值综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？17如图，在RtABC中，C=90，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点点P从点D动身沿折线DEEFFCCD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B动身沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QKAB，交折线BCCA于点G点P，Q同时动身，当点P绕行一周回到点D时停顿运动，点Q也随之停顿设点P，Q运动的时间是t秒（t0）（1）D，F两点间的间隔 是；（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两局部？若能，求出t的值；若不能，说明理由；
7、（3）当点P运动到折线EFFC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；（4）连接PG，当PGAB时，请干脆写出t的值18如图，E是ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于点F在不添加扶植线的状况下，请你写出图中全部的相像三角形，并任选一对相像三角形赐予证明图形的相像参考答案与试题解析1如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MNAC于点N，则MN等于（）ABCD【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】连接AM，依据等腰三角形三线合一的性质得到AMBC，依据勾股定理求得AM的长，再依据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长【解答】解：连接AM，AB=AC，点M
8、为BC中点，AMCM（三线合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在RtABM中，AB=5，BM=3，依据勾股定理得：AM=4，又SAMC=MNAC=AMMC，MN=故选：C【点评】综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理特殊留意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边2图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A点PB点OC点MD点N【考点】位似变换【分析】依据位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心即位似中心确定在对应点的连线上【解答】解：点P在对应点M与点N所在直线上，故选A【点评】位似图形的位似中心位于对应点连线所在的直线上，点M、
9、N为对应点，所以位似中心在M、N所在的直线上，因为点P在直线MN上，所以点P为位似中心考察位似图形的概念3已知ABCDEF，相像比为3：1，且ABC的周长为18，则DEF的周长为（）A2B3C6D54【考点】相像三角形的性质【专题】压轴题【分析】因为ABCDEF，相像比为3：1，依据相像三角形周长比等于相像比，即可求出周长【解答】解：ABCDEF，相像比为3：1ABC的周长：DEF的周长=3：1ABC的周长为18DEF的周长为6故选C【点评】本题考察对相像三角形性质的理解（1）相像三角形周长的比等于相像比；（2）相像三角形面积的比等于相像比的平方；（3）相像三角形对应高的比、对应中线的比、对应
10、角平分线的比都等于相像比4如图，ABC中，ABAC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行请填上一个你认为适宜的条件：B=1或，使ADEABC（不再添加其他的字母与线段；只填一个条件，多填不给分！）【考点】相像三角形的断定【专题】压轴题；开放型【分析】此题属于开放题，答案不唯一留意此题的已知条件是：A=A，可以依据有两角对应相等的三角形相像或有两边对应成比例且夹角相等三角形相像，添加条件即可【解答】解：此题答案不唯一，如C=2或B=1或【点评】此题考察了相像三角形的断定：有两角对应相等的三角形相像；有两边对应成比例且夹角相等三角形相像要留意正确找出两三角形的对应边、对应角，依据断定
11、定理解题5如图，四边形ABCD与四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q（1）请写出图中各对相像三角形（相像比为1除外）；（2）求BP：PQ：QR【考点】相像三角形的断定与性质；平行四边形的性质【专题】几何综合题【分析】此题的图形比拟困难，须要细致分析图形（1）依据平行四边形的性质，可得到角相等BPC=BRE，BCP=E，可得BCPBER；（2）依据ABCD、ACDE，可得出PCQPAB，PCQRDQ，PABRDQ依据相像三角形的性质，对应边成比例即可得出所求线段的比例关系【解答】解：（1）四边形ACED是平行四边形，BPC=BRE，BCP=E，BCPBE
12、R；同理可得CDE=ACD，PQC=DQR，PCQRDQ；四边形ABCD是平行四边形，BAP=PCQ，APB=CPQ，PCQPAB；PCQRDQ，PCQPAB，PABRDQ（2）四边形ABCD与四边形ACED都是平行四边形，BC=AD=CE，ACDE，BC：CE=BP：PR，BP=PR，PC是BER的中位线，BP=PR，又PCDR，PCQRDQ又点R是DE中点，DR=REQR=2PQ又BP=PR=PQ+QR=3PQ，BP：PQ：QR=3：1：2【点评】此题考察了相像三角形的断定与性质：假设两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相像；假设两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么
13、这两个三角形相像；假设两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相像6计算：|3|+（）0+（cos230）24sin60【考点】实数的运算；零指数幂；二次根式的性质与化简；特殊角的三角函数值【专题】计算题【分析】依据实数的有关运算法则计算【解答】解：原式=【点评】本题考察实数的根本运算，难度适中7（2012遂宁）计算：2sin45+（2）0【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简；特殊角的三角函数值【专题】计算题；压轴题【分析】本题涉与零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点在计算时，须要针对每个考点分别进展计算，然后依据实数的运算法则求得计
14、算结果【解答】解：原式=【点评】本题考察实数的运算实力，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，娴熟驾驭负整数指数幂、零指数幂、二次根式等考点的运算留意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；二次根式的化简是根号下不能含有分母与能开方的数8计算：|+（4）0sin30【考点】特殊角的三角函数值；确定值；零指数幂；二次根式的性质与化简【专题】计算题【分析】本题涉与零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点在计算时，须要针对每个考点分别进展计算，然后依据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=3+1=2【点评】本题考察实数的运算实力，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函
15、数值，娴熟驾驭零指数幂、二次根式、确定值等考点的运算留意：任何非0数的0次幂等于1；确定值的化简；二次根式的化简是根号下不能含有分母与能开方的数9如图，小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得CBD=60，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度（计算结果准确到0.1米，1.732）【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题【专题】计算题；压轴题【分析】由题可知，在直角三角形中，知道已知角以与斜边，求对边，可以用正弦值进展解答【解答】解：在RtBCD中，CD=BCsin60=20=10又DE=AB=1.5，CE=CD+DE=CD+AB=10+1.518.8答：此时风筝离地
16、面的高度约是18.8米【点评】本题考察直角三角形学问在解决实际问题中的应用10在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣扬条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30，再向条幅方向前进10米后，又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45，已知测点A、B与C离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D点间隔 地面的高度（计算结果准确到0.1米，参考数据：1.414，1.732）【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题【专题】应用题【分析】首先分析图形：依据题意构造直角三角形；本题涉与到两个直角三角形RtBCD、RtACD，应利用其公共边DC构造方程关系式，进而可解即可求出答案【解答】解：在Rt
17、BCD中，tan45=1，CD=BC在RtACD中，tan30=，3CD=CD+10CD=+513.66（米）条幅顶端D点间隔 地面的高度为13.66+1.44=15.1（米）【点评】本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形12阳光明媚的一天，数学爱好小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，一副三角尺，小平面镜请你在他们供应的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案（1）所需的测量工具是：皮尺，标杆；（2）请在图中画出测量示意图；（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x【考点
18、】相像三角形的应用【专题】方案型；开放型【分析】树比拟高不易干脆到达，因此可以利用三角形相像解决，利用树在阳光下出现的影子来解决【解答】解：（1）皮尺，标杆；（2）测量示意图如图所示；（3）如图，测得标杆DE=a，树与标杆的影长分别为AC=b，EF=c，DEFBAC，【点评】本题运用相像三角形的学问测量高度与考察学生的理论操作实力，应用所学学问解决问题的实力本题答案有多种，测量方案也有多种，如（1）皮尺、标杆、平面镜；（2）皮尺、三角尺、标杆13我国南方局部省区发生了雪灾，造成通讯受阴如图，现有某处山坡上一座放射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，在B处测得点C的仰角为38，塔基A
19、的俯角为21，又测得斜坡上点A到点B的坡面间隔 AB为15米，求折断前放射塔的高（准确到0.1米）【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题【专题】应用题【分析】首先分析图形，据题意构造直角三角形；本题涉与到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案【解答】解：作BDAC于D在RtADB中，sinABD=AD=ABsinABD=15sin215.38米（3分）cosABD=BD=ABcosABD=15cos2114.00米（5分）在RtBDC中，tanCBD=CD=BDtanCBD14.00tan3810.94米（8分）cosCBD=BC=17.77米（10分）AD+CD+BC5.
20、38+10.94+17.77=34.0934.1米（11分）答：折断前放射塔的高约为34.1米（12分）留意：按以下方法进展近似计算视为正确，请相应评分若到最终再进展近似计算结果为：AD+CD+BC=34.1；若解题过程中全部三角函数值均先准确到0.01，则近似计算的结果为：AD+CD+BC5.40+10.88+17.66=33.9433.9【点评】本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形14如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5，CB=12，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E，连接DE（1）求证：AC=AE；（2）求AD的
21、长【考点】圆周角定理；全等三角形的断定与性质；勾股定理【专题】计算题；压轴题【分析】（1）由圆O的圆周角ACB=90，依据90的圆周角所对的弦为圆的直径得到AD为圆O的直径，再依据直径所对的圆周角为直角可得三角形ADE为直角三角形，又AD是ABC的角平分线，可得一对角相等，而这对角都为圆O的圆周角，依据同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等可得CD=ED，利用HL可证明直角三角形ACD与AED全等，依据全等三角形的对应边相等即可得证；（2）由三角形ABC为直角三角形，依据AC与CB的长，利用勾股定理求出AB的长，由第一问的结论AE=AC，用ABAE可求出EB的长，再由（1）AED=90，得到D
22、E与AB垂直，可得三角形BDE为直角三角形，设DE=CD=x，用CBCD表示出BD=12x，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为CD的长，在直角三角形ACD中，由AC与CD的长，利用勾股定理即可求出AD的长【解答】解：（1）ACB=90，且ACB为圆O的圆周角（已知），AD为圆O的直径（90的圆周角所对的弦为圆的直径），AED=90（直径所对的圆周角为直角），又AD是ABC的BAC的平分线（已知），CAD=EAD（角平分线定义），CD=DE（在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等），在RtACD与RtAED中，RtACDRtAED（HL），AC=AE（全等三角形的对应边
23、相等）；（2）ABC为直角三角形，且AC=5，CB=12，依据勾股定理得：AB=13，由（1）得到AED=90，则有BED=90，设CD=DE=x，则DB=BCCD=12x，EB=ABAE=ABAC=135=8，在RtBED中，依据勾股定理得：BD2=BE2+ED2，即（12x）2=x2+82，解得：x=，CD=，又AC=5，ACD为直角三角形，依据勾股定理得：AD=【点评】此题考察了圆周角定理，勾股定理，以与全等三角形的断定与性质，利用了转化的思想，本题的思路为：依据圆周角定理得出直角，利用勾股定理构造方程来求解，从而得到解决问题的目的灵敏运用圆周角定理与勾股定理是解本题的关键15如图，矩形
24、ABCD的长，宽分别为与1，且OB=1，点E（，2），连接AE，ED（1）求经过A，E，D三点的抛物线的表达式；（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形AEDCB；（3）经过A，E，D三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由【考点】作图位似变换；二次函数图象与几何变换；待定系数法求二次函数解析式；矩形的性质【专题】压轴题；网格型【分析】（1）A，E，D三点坐标已知，可用一般式来求解；（2）延长OA到A，使OA=3OA，同理可得到其余各点；（3）依据二次项系数是否一样即可推断两个函数是否由平移
25、得到【解答】解：（1）设经过A，E，D三点的抛物线的表达式为y=ax2+bx+cA（1，），E（，2），D（2，）（1分），解之，得过A，E，D三点的抛物线的表达式为y=2x2+6x（4分）（2）如图（7分）（3）不能，理由如下：（8分）设经过A，E，D三点的抛物线的表达式为y=ax2+bx+cA（3，），E（，6），D（6，）解之，得a=2，aa经过A，E，D三点的抛物线不能由（1）中的抛物线平移得到（8分）【点评】一般用待定系数法来求函数解析式；位似变更的方法应娴熟驾驭；抛物线平移不变更a的值16某县社会主义新农村建立办公室，为理解决该县甲，乙两村与一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三
26、个地方的其中一处建一所供水站，由供水站干脆铺设管道到另外两处如图，甲，乙两村坐落在夹角为30的两条马路的AB段与CD段（村子与马路的宽均不计），点M表示这所中学点B在点M的北偏西30的3km处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60的km处为使供水站铺设到另两处的管道长度之与最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处与乙村某处的管道长度之与的最小值；方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图中，画出铺设到点A与点M处的管道长度之与最小的线路图，并求其最小值；方案三：供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图中，画出铺设到乙村某处与
27、点M处的管道长度之与最小的线路图，并求其最小值综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？【考点】作图应用与设计作图【专题】压轴题；方案型【分析】（1）由题意可得，供水站建在点M处，依据垂线段最短、两点之间线段最短，可知铺设到甲村某处与乙村某处的管道长度之与的最小值为MB+MD，求值即可；（2）作点M关于射线OE的对称点M，则MM=2ME，连接AM交OE于点P，且证明P点与D点重合，即AM过D点求出AM的值即是铺设到点A与点M处的管道长度之与最小的值；（3）作点M关于射线OF的对称点M，作MNOE于N点，交OF于点G，交AM于点H，连接GM，则GM=GM，可证得N，D两点重合，即MN过D
28、点求GM+GD=MD的值就是最小值【解答】解：方案一：由题意可得：A在M的正西方向，AMOE，BAM=BOE=30，又BMA=60MBOB，点M到甲村的最短间隔 为MB，（1分）点M到乙村的最短间隔 为MD，将供水站建在点M处时，管道沿MD，MB线路铺设的长度之与最小，即最小值为MB+MD=3+（km）；（3分）方案二：如图，作点M关于射线OE的对称点M，则MM=2ME，连接AM交OE于点P，PEAM，PE=AM，AM=2BM=6，PE=3，（4分）在RtDME中，DE=DMsin60=3，ME=DM=，PE=DE，P点与D点重合，即AM过D点，（6分）在线段CD上任取一点P，连接PA，PM，
29、PM，则PM=PM，AP+PMAM，把供水站建在乙村的D点处，管道沿DA，DM线路铺设的长度之与最小，即最小值为AD+DM=AM=；（7分）方案三：作点M关于射线OF的对称点M，作MNOE于N点，交OF于点G，交AM于点H，连接GM，则GM=GM，MN为点M到OE的最短间隔 ，即MN=GM+GN在RtMHM中，MMN=30，MM=6，MH=3，NE=MH=3，DE=3，N，D两点重合，即MN过D点，在RtMDM中，DM=，MD=（10分）在线段AB上任取一点G，过G作GNOE于N点，连接GM，GM，明显GM+GN=GM+GNMD，把供水站建在甲村的G处，管道沿GM，GD线路铺设的长度之与最小，
30、即最小值为GM+GD=MD=，（11分）综上，3+，供水站建在M处，所需铺设的管道长度最短（12分）【点评】此题主要考察线路最短问题的作图与求值问题，有确定的难度17如图，在RtABC中，C=90，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点点P从点D动身沿折线DEEFFCCD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B动身沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QKAB，交折线BCCA于点G点P，Q同时动身，当点P绕行一周回到点D时停顿运动，点Q也随之停顿设点P，Q运动的时间是t秒（t0）（1）D，F两点间的间隔 是25；（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面
31、积相等的两局部？若能，求出t的值；若不能，说明理由；（3）当点P运动到折线EFFC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；（4）连接PG，当PGAB时，请干脆写出t的值【考点】相像三角形的断定与性质；三角形中位线定理；矩形的断定与性质【专题】压轴题【分析】（1）由中位线定理即可求出DF的长；（2）连接DF，过点F作FHAB于点H，由四边形CDEF为矩形，QK把矩形CDEF分为面积相等的两局部，依据HBFCBA，对应边的比相等，就可以求得t的值；（3）当点P在EF上（2t5时依据PQEBCA，依据相像三角形的对应边的比相等，可以求出t的值；当点P在FC上（5t7）时，PB=PF+BF就可以得
32、到；（4）当PGAB时四边形PHQG是矩形，由此可以干脆写出t【解答】解：（1）RtABC中，C=90，AB=50，D，F是AC，BC的中点，DF为ABC的中位线，DF=AB=25故答案为：25（2）能如图1，连接DF，过点F作FHAB于点H，D，F是AC，BC的中点，DEBC，EFAC，四边形CDEF为矩形，QK过DF的中点O时，即过矩形CDEF的中点，QK把矩形CDEF分为面积相等的两局部此时QH=OF=12.5由BF=20，HBFCBA，得HB=16故t=（3）当点P在EF上（2t5）时，如图2，QB=4t，DE+EP=7t，由PQEBCA，得t=4；当点P在FC上（5t7）时，如图3，
33、已知QB=4t，从而PB=5t，由PF=7t35，BF=20，得5t=7t35+20解得t=7；（4）如图4，t=1；如图5，t=7（注：推断PGAB可分为以下几种情形：当0t2时，点P下行，点G上行，可知其中存在PGAB的时刻，如图4；此后，点G接着上行到点F时，t=4，而点P却在下行到点E再沿EF上行，觉察点P在EF上运动时不存在PGAB；5t7当时，点P，G均在FC上，也不存在PGAB；由于点P比点G先到达点C并接着沿CD下行，所以在7t8中存在PGAB的时刻，如图5当8t10时，点P，G均在CD上，不存在PGAB）【点评】本题主要运用了相像三角形性质，对应边的比相等，正确找出题目中的相像三角形是解题的关键18如图，E是ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于点F在不添加扶植线的状况下，请你写出图中全部的相像三角形，并任选一对相像三角形赐予证明【考点】相像三角形的断定；平行四边形的性质【专题】压轴题；开放型【分析】依据平行线的性质与两角对应相等的两个三角形相像这一断定定理可证明图中相像三角形有：AEFBEC；AEFDCF；BECDCF【解答】解：相像三角形有AEFBEC；AEFDCF；BECDCF（3分）如：AEFBEC在ABCD中，ADBC，1=B，2=3（6分）AEFBEC（7分）【点评】考察了平行线的性质与相像三角形的断定定理第 24 页