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1、第二十一周 抓“不变量解题例1将分子与分母同时加上某数后得，求所加这个数。解法一：因为分数分子与分母加上了一个数，所以分数分子与分母差不变，仍是18，所以，原题转化成了一各简洁分数问题：“一个分数分子比分母少18，切分子是分母，由此可求出新分数分子和分母。分母：61-43181分子：816381-6120或63-4320解法二：分母比分子多18，分母比分子多2，因为分数 与分母差不变，所以将分子、分母同时扩大182=9倍。 分子、分母应扩大：61-439-79倍 约分后所得在约分前是： 所加数是81-6120 答：所加数是20。练习1：1、 分数分子和分母都减去同一个数，新分数约分后是，那么减
2、去数是多少？2、 分数分子、分母同加上一个数后得，那么同加这个数是多少？3、 分子、分母加上同一个数并约分后得，那么加上数是多少？4、 将这个分数分子、分母都减去同一个数，新分数约分后是，那么减去数是多少？例2：将一个分数分母减去2得，假如将它分母加上1，那么得，求这个分数。解法一：因为两次都是变更分数分母，所以分数分子没有变更，由“它分母减去2得可知，分母比分子倍还多2。由“分母加1得可知，分母比分子倍少1，从而将原题转化成一个盈亏问题。分子：2+1=12分母：12-117解法二：两个新分数在未约分时，分子一样。 将两个分数化成分子一样分数，且使分母相差3。， 原分数分母是：18-117或1
3、5+217 答：这个分数为。练习2：1、 将一个分数分母加上2得，分母加上3得。原来分数是多少？2、 将一个分数分母加上3得，分母加上2得。原来分数是多少？3、 将一个分数分母加上5得，分母加上4得。原来分数是多少？4、 将一个分数分母减去9得，分母减去6得。原来分数是多少？例3：在一个最简分数分子上加一个数，这个分数就等于。假如在它分子上减去同一个数，这个分数就等于，求原来最简分数是多少。解法一：两个新分数在未约分时，分母一样。将这两个分数化成分母一样分数，即=，=。依据题意，两个新分数分子差应为2倍数，所以分别想和分子和分母再乘以2。所以，故原来最简分数是。解法二：依据题意，两个新分数和等
4、于原分数2倍。所以 +2 答：原来最简分数是。练习3：1、 一个最简分数，在它分子上加一个数，这个分数就等于。假如在它分子上减去同一个数，这个分数就等于，求这个分数。2、 一个最简分数，在它分子上加一个数，这个分数就等于。假如在它分子上减去同一个数，这个分数就等于，求这个分数。3、 一个分数，在它分子上加一个数，这个分数就等于。假如在它分子上减去同一个数，这个分数就等于，求这个分数。例4：将一个分数分母加3得，分母加5得。原分数是多少？解法一：两个新分数在未约分时，分子一样。将两个分数化成分子一样分数，即，。依据题意，两个新分数分母应相差2，而如今只相差1，所以分别将和分子和分母再同乘以2。那
5、么，。所以，原分数分母是54351。原分数是。解法二：因为分子没有变，所以把分子看做单位“1。分母加3后是分子，分母加5后是分子，因此，原分数分子是5342。原分数分母是4279-3=51，原分数是。练习4：1、 一个分数，将它分母加5得，加8得，原来分数是多少？用两种方法2、 将一个分数分母减去3，约分后得；假设将它分母减去5，那么得。原来分数是多少？用两种方法做3、 把一个分数分母减去2，约分后等于。假如给原分数分母加上9，约分后等于。求原分数。例5：有一个分数，假如分子加1，这个分数等于；假如分母加1，这个分数就等于，这个分数是多少？依据“分子加1，这个分数等于可知，分母比分子2倍多2；依据“分母加1这个分数就等于可知，分母比分子3倍少1。所以，这个分数分子是1+23-2=3，分母是32+2=8。所以，这个分数是。练习5：1、 一个分数，假如分子加3，这个分数等于，假如分母加上1，这个分数等于，这个分数是多少？2、 一个分数，假如分子加5，这个分数等于，假如分母减3，这个分数等于，这个 分数是多少？3、 一个分数，假如分子减1，这个分数等于；假如分母加11，这个分数等于，这个分数是多少？第21周答案：练11、 41 2、17 3、 37 4、 16练21、 2、 3、 4、 练31、 2、 3、 练41、 2、 3、练51、 2、 3、