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1、概率论与数理统计二考前复习指导一, 概率论与数理统计二考试题型分析：依据历年考试状况来看，概率论与数理统计这门课程题型与题型所占分值根本不变，我们以近五次真题考试状况为例，题型大致包括以下五种题型，各题型及所占比值如下：题号题型题量及分值第一题单项选择题共10小题，每题2分，共20分第二题填空题共15小题，每题2分，共30分第三题计算题共2小题，每题8分，共16分第四题综合题共2小题，每题12分，共24分第五题应用题共1小题，每题10分，共10分题型答题方法：选择题：考察考生的记忆, 理解, 推断, 推理分析，计算等多种实力。在答题时，假如能瞬时精确地把正确答案找出来最好，假设没有把握，就应接
2、受解除法，即应从解除最明显的错误开场，把接近正确答案的备选项留下，再分析比拟逐一否认最终选定正确答案。填空题：考察考生的记忆，理解，推断，计算等实力，和选择题相像。在答题时，把有把握的题目答案写出来，较难的或者不会的暂且先放下做下面的题目，最终再查漏补缺。计算题：这种题型要求我们写出解题的过程，所以我们得重点记忆一些原理，方法和公式，这类题目有的会套用公式，考生可以把相关的公式写在草稿纸上，再查看题目的条件，确定是考察某个学问点的时候就可以把所做的内容移到试卷上。综合题：综合题与计算题出题思路相仿，但综合题的学问点跨度要大过计算题，一个题目可以同时考察书上好几章的内容，一个综合题往往会有几个问
3、题，并会考察不同章节的学问点，我们可以一个一个的解答，把会做的全部先做好，实在不会做的可以写一点关于此学问点的一些理解性的内容或相关公式，就可以得到相应的分数。应用题：应用题是考试最终一个题型，但不是说最终一个题目就是考试的压轴题，从历届的真题来看有的应用题难度的确不大，往往就考察书上某个学问点的应用，在做应用题是时候往往要理清解题的思路，读懂题目，弄清题目所考察的学问点，不要盲目下笔然后再涂涂改改，这样反而会打乱本应当正确的思维。总的来说，概率论与数理统计的试卷中的选择题，填空题难度不大，也是拿分数的关键之处，选择题与填空题的题型设置大致一样，难度系数也差不多，但是填空题没有给定选择的答案，
4、所以要求我们对所考的学问点做到识记。计算题其实又与填空题有所相像，只不过计算题要求我们能写出解题的过程，思路得明晰，逻辑得清楚。综合体的难度较前面的题型有所增加，它往往综合多个考点进展考察，考察学生对全书通篇学问把握的实力，应用题难度和综合题难度差不多，都是考察同学运用学问的实力。二, 概率论与数理统计二考试重点说明：我们将学问点按考察几率及重要性分为三个等级，即一级重点, 二级重点, 三级重点，其中，一级重点为必考点，本次考试考察频率高；二级重点为次重点，考察频率较高；三级重点为预料考点，考察频率一般，但有可能考察的学问点。第一章 随机事务与概率1事务的包含与相等, 和事务的定义 P3 二级
5、重点单项选择, 填空2积事务, 差事务, 互不相容事务, 对立事务的定义P4-5 一级重点单项选择, 填空尤其是互不相容事务与对立事务的理解，务必记住。3古典概型的概率计算 P9 一级重点填空等可能概型中事务概率的计算：设在古典概型中，试验共有个根本领务，事务包含了个根本领务，那么事务的概率为4概率的加法公式与减法公式性质2与性质3 P11-12 二级重点单项选择, 填空加法公式：减法公式：5条件概率的定义及用法 P14 二级重点单项选择, 填空, 计算条件概率的公式：=或者6. 全概率公式的定义及用法留意其须要满足的两个条件 P16 二级重点填空, 计算用全概率定理来解题的思路, 从试验的角
6、度考虑问题, 确定是将试验分为两步做, 将第一步试验的各个结果分为一些完备事务组A1, A2,An, 然后在这每一事务下计算或给出某个事务B发生的条件概率, 最终用全概率公式综合计算。7. 两个事务与三个事务独立性的定义及应用 P19-21 一级重点单项选择, 填空, 计算三个事务独立可以推出两两独立，但反之不然。8. n重贝努利试验的描述及其概率求法 P22 一级重点单项选择, 填空, 综合在n重贝努利试验中，设每次试验中事务A的概率为p0p1，那么事务A恰好发生k次的概率为：第二章 随机变量及其概率分布9离散分布律的两特性质非负性，归一性及其应用 P30一级重点单项选择, 填空 非负性；
7、归一性100-1分布, 二项分布, 泊松分布 P32-34 二级重点单项选择, 填空牢记这三个常用离散分布的定义形式11分布函数的定义及其性质 P36-38 三级重点单项选择, 填空知道分布函数的含义是概率在一个区间得到累积形式，对它的性质要了解。12连续概率密度的定义及性质 P40一级重点单项选择, 填空, 综合由分布密度的定义及概率的性质可知分布密度必需满足： EMBED Equation.3 0 ；从几何上看，分布密度函数的曲线在横轴的上方； ；这是因为 是必定事务，所以 13匀整分布与一般正态分布的定义及概率求法 P43，P45 一级重点单项选择, 填空, 综合假如听从上的匀整分布，那
8、末,对于随意满足的，应有该式说明取值于中随意小区间的概率与该小区间的长度成正比，而与该小区间的具体位置无关。这就是匀整分布的概率意义。一般正态分布的定义形式：一般正态分布概率的求法：；。14. 指数分布的定义及应用 P44 二级重点综合, 应用指数分布的定义形式： 15. 标准正态分布的两特性质 P47二级重点填空； 16. 离散随机变量函数的概率分布 P51 三级重点单项选择, 填空第三章 多维随机变量及其概率分布17. 二维离散分布律的性质及应用 P62 二级重点填空, 综合 EMBED Equation.3 1,2,； 18. 边缘分布律的求法 P64 二级重点综合告知你二维联合分布律，
9、要会求其边缘分布律，口诀是：对应行相加，对应列相加。19. 二维连续概率密度的性质及应用 P67 一级重点单项选择, 填空, 综合 ； ；20. 边缘密度的求法 P70 二级重点填空, 计算, 综合21. 两个随机变量函数的分布 P80-81三级重点单项选择, 填空 第四章 随机变量的数字特征22. 两点分布, 二项分布, 泊松分布的期望 P87 二级重点单项选择, 填空两点分布的期望为发生的概率p；二项分布的期望为np；泊松分布的期望为。23. 匀整分布, 指数分布, 正态分布的期望 P89 二级重点单项选择, 填空, 计算, 综合匀整分布的期望为；指数分布的期望为；正态分布的期望为。24.
10、 期望的性质 P93-94 一级重点单项选择, 填空，综合性质1 设是常数，那么有性质2 设是随机变量，设是常数，那么有性质3 设，是随机变量，那么有 该性质可推广到有限个随机变量之和的状况性质4 设，是相互独立的随机变量，那么有该性 质可推广到有限个随机变量之积的状况25. 由方差定义而推导出的计算公式4.2.3公式P97 二级重点填空, 计算=26. 常用六个分布的方差 P98-100 一级重点单项选择, 填空, 计算, 综合01分布的方差：；二项分布的方差：泊松分布的方差：；匀整分布的方差：指数分布的方差：；正态分布的方差：27. 方差的性质 P102 一级重点单项选择, 填空, 计算,
11、 综合性质1. 设是常数，那么有；Dx+c=Dx；性质2. 设是常数，那么有；性质3. 设，是相互独立的随机变量，那么有；性质4. 设是相互独立的随机变量，那么28. 协方差的求解公式及其性质 P104-105 一级重点填空, 综合 EMBED Equation.3 ；特别地取X=Y有：协方差的几特性质： EMBED Equation.3 ；假设与相互独立，那么，即与不相关反之，假设与不相关，与不愿定相互独立；29. 相关系数的求解公式 P106 二级重点单项选择, 填空第五章 大数定律及中心极限定理30. 切比雪夫不等式有两个等价形式P113 三级重点单项选择, 填空；31. 贝努利大数定律
12、 P114 三级重点单项选择, 填空设是n次独立重复试验中事务发生的次数，是事务在每次试验中发生的概率，那么对于随意正数，有 。32. 独立同分布序列的中心极限定理 P115 二级重点单项选择, 填空设相互独立的随机变量听从同一分布，且 ，那么对于随意，随机变量的分布函数趋于标准正态分布函数。33. 棣莫弗拉普拉斯中心极限定理 P117 三级重点填空设表示n次独立重复试验中事务发生的次数，是事务A在每次试验中发生的概率。那么对于随意区间，恒有第六章 统计量及其抽样分布34. 样本均值定理的两个结论定理1 P126 一级重点单项选择, 填空假设总体分布为，那么的精确分布为；假设总体x分布未知或不
13、是正态分布，且，那么当样本容量n较大时，的渐进分布为，这里的渐进分布是指n较大时的近似分布。35. 卡方分布的定义，期望以及方差 P129 二级重点填空分布的定义：设为相互独立的随机变量，它们都听从标准正态分布，那么称随机变量听从自由度为的分布。卡方分布的期望与方差：设,那么 ，36. F分布的定义 P130 二级重点单项选择, 填空F分布的定义：设，与独立，那么称随机变量听从自由度为,的分布，记成称为分子自由度，称为分母自由度。37. t分布的定义 P131 二级重点填空t分布的定义：设，与独立，那么称随机变量听从自由度为的分布，又称学生氏分布,记成38. 卡方分布与t分布的一个重要结论定理
14、4P132三级重点单项选择, 填空设总体，为总体的样本，那么；第七章 参数估计39. 点估计中的矩法估计的原理 P138 二级重点单项选择, 填空用样本均值估计总体均值，即；用估计总体方差，即；其中的40. 极大似然估计的求解步骤，利用求解步骤求参数的极大似然估计 P140 二级重点填空, 计算41. 点估计的无偏性，即无偏性的定义 P146 三级重点填空设=是的一个估计量，假设对随意的，都有，那么称是的无偏估计，否那么称为有偏估计。42. 单个正态总体方差时均值的置信区间 P149 一级重点单项选择, 填空, 应用置信区间为：43. 单个正态总体方差未知时均值的置信区间 P150 三级重点填
15、空, 应用置信区间为：第八章 假设检验44. 假设检验中的两类错误及其之间的关联 P157-158 一级重点单项选择, 填空拒真错误的定义：实际状况是成立，而检验的结果样本值落入了W因而被拒绝，这时称该检验犯了第一类错误或“拒真错误。取伪错误的定义：实际状况是不成立，成立，而检验的结果样本值未落入W，即承受了，这时称该检验犯了第二类错误或称“取伪错误。两类错误的关系：当样本容量n固定时，一类错误的概率的削减将导致另一类错误的概率的增加。要同时降低两类错误的概率，须要增加样本容量n。45. 犯第一类错误即拒真错误的概率为显著性水平 P157 二级重点单项选择, 填空46. 方差时，单个正态总体的均值检验此时为u统计量 P159 二级重点填空, 应用检验步骤为：提出假设：=； ： EMBED Equation.3 ；构造统计量：，并计算其具体值。选取适当的显著性水平，依据统计量的分布表，得到对原假设的拒绝域由样本观测值计算，假设的值落在内，那么作出拒绝的推断，否那么认为与 相容。47. 方差未知时，单个正态总体的均值检验此时为t统计量 P160 三级重点填空, 应用此种状况考的可能性要小一点，步骤与上面的一样，只是此时的统计量为t统计量。48. 单个正态总体的方差检验，检验的步骤，检验的统计量 P164 三级重点填空, 应用步骤与上面一样，统计量为卡方统计量，考的可能性不大。