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1、全等三角形判定根底练习有答案一选择题共3小题1如图，AD=AE，添加以下条件仍无法证明ABEACD的是AAB=ACBADC=AEBCB=CDBE=CD2判定两个三角形全等，给出如下四组条件：两边与一角对应相等；两角与一边对应相等；两个直角三角形中斜边与一条直角边对应相等；三个角对应相等；其中能判定这两个三角形全等的条件是A与B与C与D与3如图，以下各组条件中，不能得到ABCBAD的是ABC=AD，ABC=BADBBC=AD，AC=BDCAC=BD，CAB=DBADBC=AD，CAB=DBA二解答题共6小题4如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF5如下图，有两个直角三角形ABC
2、与QPA按如图位置摆放C，P，A在同一条直线上，并且BC=PA当QP与AB垂直时，ABC能与QPA全等吗，请说明理由6如图，BEAC于E，CFAB于F，CF, BE相交于点D，且BD=CD求证：AD平分BAC7如图，在直角三角形ABC中，ABC=90，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E求证：ABCBDE8如图，在ABC中，AB=AC，点D, E在BC上，且BD=CE求证：ABEACD9如图，点D在AB上，点E在AC上，BE与CD相交于点O，AB=AC，B=C求证：ABEACD全等三角形判定孙雨欣初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题共3小题1如图，AD
3、=AE，添加以下条件仍无法证明ABEACD的是AAB=ACBADC=AEBCB=CDBE=CD【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看条件是否符合判定定理即可【解答】解：A, 在ABE与ACD中，ABEACDSAS，正确，故本选项错误；B, 在ABE与ACD中，ABEACDASA，正确，故本选项错误；C, 在ABE与ACD中，ABEACDAAS，正确，故本选项错误；D, 依据AE=AD，BE=CD与A=A不能推出ABE与ACD全等，错误，故本选项正确；应选D【点评】此题考察了对全等三角形的判定定理的应用，留意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS2判定
4、两个三角形全等，给出如下四组条件：两边与一角对应相等；两角与一边对应相等；两个直角三角形中斜边与一条直角边对应相等；三个角对应相等；其中能判定这两个三角形全等的条件是A与B与C与D与【分析】仔细分析各选项供应的条件，结合全等三角形判定方法对选项供应的条件逐一推断【解答】解：两边与一角对应相等不正确，应当是两边的夹角，故本选项错误，两角与一边对应相等，符合AAS，故本选项正确，两个直角三角形中斜边与一条直角边对应相等，符合SAS，故本选项正确，三个角对应相等，可以相像不全等，故本选项错误，应选C【点评】此题主要考察了对全等三角形的判定方法的理解及运用常用的判定方法有AAS，SSS，SAS等，难度
5、适中3如图，以下各组条件中，不能得到ABCBAD的是ABC=AD，ABC=BADBBC=AD，AC=BDCAC=BD，CAB=DBADBC=AD，CAB=DBA【分析】依据图形可得公共边AB=AB，再加上选项所给条件，利用判定定理SSS, SAS, ASA, AAS分别进展分析即可【解答】解：依据图形可得公共边：AB=AB，A, BC=AD，ABC=BAD可利用SAS证明ABCBAD，故此选项不合题意；B, BC=AD，AC=BD可利用SSS证明ABCBAD，故此选项不合题意；C, AC=BD，CAB=DBA可利用SAS证明ABCBAD，故此选项不合题意；D, BC=AD，CAB=DBA不能证
6、明ABCBAD，故此选项符合题意；应选：D【点评】此题考察三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS, SAS, ASA, AAS, HL留意：AAA, SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必需有边的参加，假设有两边一角对应相等时，角必需是两边的夹角二解答题共7小题4如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF【分析】利用1=2，即可得出ABE=CBF，再利用全等三角形的判定SAS得出即可【解答】证明：1=2，1+FBE=2+FBE，即ABE=CBF，在ABE与CBF中，ABECBFSAS【点评】此题考察三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一
7、般方法有：SSS, SAS, ASA, AAS, HL留意：AAA, SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必需有边的参加，假设有两边一角对应相等时，角必需是两边的夹角5如下图，有两个直角三角形ABC与QPA按如图位置摆放C，P，A在同一条直线上，并且BC=PA当QP与AB垂直时，ABC能与QPA全等吗，请说明理由【分析】首先依据QAP=90，ABPQ可证出PQA=BAC，在加上条件BC=AP，C=QAP=90，可利用AAS定理证明ABC与QPA全等【解答】ABC能与QPA全等；证明：QAP=90，PQA+QPA=90，QPAB，BAC+APQ=90，PQA=BAC，在ABC与Q
8、PA中，ABCQPAAAS【点评】此题考察三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS, SAS, ASA, AAS, HL留意：AAA, SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必需有边的参加，假设有两边一角对应相等时，角必需是两边的夹角6如图，BEAC于E，CFAB于F，CF, BE相交于点D，且BD=CD求证：AD平分BAC【分析】要证AD平分BAC，只需证DF=DE可通过证BDFCDEAAS来实现依据条件，利用AAS可干脆证明BDFCDE，从而可得出AD平分BAC【解答】证明：BEAC，CFAB，BFD=CED=90在BDF与CDE中，RtBDFRtCDEA
9、ASDF=DE，AD是BAC的平分线【点评】此题考察了全等三角形的判定与性质，以及到角两边距离相等的点在角平分线上等学问发觉并利用BDFCDE是正确解答此题的关键7如图AB，CD相交于点O，AD=CB，ABDA，CDCB，求证：ABDCDB【分析】首先依据ABDA，CDCB，可得A=C=90，再利用HL定理证明RtABDRtCBD即可【解答】证明：ABDA，CDCB，A=C=90，在RtABD与RtCBD中，RtABDRtCBDHL【点评】此题考察三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS, SAS, ASA, AAS, HL留意：AAA, SSA不能判定两个三角形全等，判定
10、两个三角形全等时，必需有边的参加，假设有两边一角对应相等时，角必需是两边的夹角8如图，在ABC中，AB=AC，点D, E在BC上，且BD=CE求证：ABEACD【分析】由AB=AC可得B=C，然后依据BD=CE可证BE=CD，依据SAS即可判定三角形的全等【解答】证明AB=AC，B=C，BD=EC，BE=CD，在ABE与ACD中，ABEACDSAS【点评】此题考察三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS, SAS, ASA, AAS, HL留意：AAA, SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必需有边的参加，假设有两边一角对应相等时，角必需是两边的夹角9如图，
11、点D在AB上，点E在AC上，BE与CD相交于点O，AB=AC，B=C求证：ABEACD【分析】依据全等三角形的判定定理ASA推出即可【解答】证明：在ABE与ACD中，ABEACDASA【点评】此题考察了全等三角形的判定定理的应用，留意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS10如图，在直角三角形ABC中，ABC=90，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E求证：ABCBDE【分析】利用得出A=DBE，进而利用ASA得出ABCBDE即可【解答】证明：在RtABC中，ABC=90，ABE+DBE=90，BEAC，ABE+A=90，A=DBE，DE是BD的垂线，D=90，在ABC与BDE中，ABCBDEASA【点评】此题主要考察了全等三角形的判定，三角形内角与定理的应用，正确发觉图形中等量关系A=DBE是解题关键第 7 页