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1、第五讲 应用题真题模考1. (年一零一培训学校六年级计算机素养培训班结业检测题一试第题)某同学在家看一本足球杂志，第一天看了全书的，第二天看了页，第三天看的页数是前两天看的总数的。这是还剩下全书的没有看，全书共有多少页？【分析】 前三天看了全书的，把前两天看的看作一个整体，为份，那么第三天看的为份，所以前两天看的占全书的。全书共有：（页）2. (学年度一零一计算机综合素养培训学校第一学期期末测试第题)有三堆数量一样的棋子，第一堆的黑子与第二堆的白子一样多，第三堆的黑子占全部的黑子，全部的白子占总数的几分之几？【分析】 可以采纳假设法。依据题意，可假设三堆棋子数目详细为：第一堆一枚黑子一枚白子，
2、第二堆一枚黑子一枚白子，第三堆一枚黑子一枚白子。很明显可以看出，白子占总数的二分之一。3. (年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷第题)六年级一班的全部同学都分别参与了课外体育小组和歌颂小组，有的同学还同时参与了两个小组。若参与两个小组的人数是参与体育小组人数的，是参与歌颂小组的，这个班只参与体育小组与只参与歌颂小组的人数之比是多少？【分析】 抓不变性，利用参与两个小组的人数是不变的来解题。首先，所以设两个小组都参与的人数为份，那么参与体育小组的为份，参与歌颂小组的为份。只参与体育小组的占份，只参与歌颂小组的占份，它们之比为4. (年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷卷第题)一年定期的
3、存款，年息为，到期取款时，需扣除利息的作为利息税上缴国家。假设某人存入一年的定期储蓄元，到期扣税后共可取出多少元？【分析】 （元）5. (年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷卷第题)某商品原售价元，“五一”节商家搞促销，先将原售价暗地进步，然后再公开“八折”出售。请答复该商品售价与原售价相比，是降低了还是进步了，降低或进步了百分之几？(折即)【分析】 现售价为： 进步了6. (年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷卷第题)王川探讨生毕业后在一家公司工作，月工资为元。按规定其中元是免税的，超出局部要交纳个人所得税。计算方法：不超过元的局部按缴税，超过元不超过元的局部按缴税，超过元的局部按缴
4、税。请你计算一下，王川缴税后的工资收入是多少元？【分析】 王川缴税后的工资收入为：（元）。7. (学年度北京一零一中综合素养测试(数学)第题)分开了书摊，爷孙二人来到了一个卖鲜蘑菇的小摊前，爷爷想看一看“小灵通”灵不灵，于是提出了这样的问题：“千克刚采下的鲜蘑菇含水量为，略微晾晒后，含水量下降到，那么这千克的蘑菇如今还有多少千克呢？”小灵通想了想一边用小棍在地上划着，突然兴奋地蹦起来对爷爷说，我知道是 千克。小挚友，你想出来了吗？请把结果填在横线上。【分析】 晾晒前：干蘑菇的质量为：（千克）晾晒后：蘑菇的质量为：（千克）8. (年一零一培训学校六年级计算机素养培训班结业检测题二试第题) 把浓度
5、是的酒精毫升，稀释成浓度为的酒精，需参加多少毫升蒸馏水？【分析】 （毫升）9. (年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷第题)将克的白糖放入空杯中，倒入克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又参加克白开水，若使杯中的糖水喝原来一样甜，需参加多少克白糖？【分析】 喝去一半糖水，白糖和水的比值不变。所以须要加糖：（克）10. 把金放在水里称，其重量减轻，把银放在水里称，其重量减轻。现有一块金银合金重克，放在水里称共减轻了克，问这块合金含金、银各多少克【分析】 设合金含金克，则银有克。依题意，列方程得： 解得： ，所以金有克，银有克。考点拓展【例1】 (年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷第题)
6、果园收获一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等每千克售价元；其次是二等苹果每千克售价元；最次的是三等苹果每千克售价元。这三种苹果的数量比为。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价多少元比拟相宜？【分析】 设三种苹果的数量分别为千克，千克，千克。三种苹果混在一起出售，每千克定价应为：(元)。【例2】 (年一零一中学入学摸底考试第题)某公司有的职员参与新产品的开发工作，后来又出名职工主动参与，这样参与新产品开发的职工人数是其余人数的，原来有多少职工参与开发工作？【分析】 名职工主动参与后，参与新产品开发的职工占总人数的。所以原来的总人数为： ，原来参与开发工作的人数为：（人）。【例3】 (年一
7、零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷卷第题)某商店一天内卖出两辆不同牌子的小汽车，每辆均售价为万元，其中一种汽车按本钱计算赢利为，另一种赔本，这个商店卖这两辆是赔钱还是赚钱？钱数是多少？【分析】 第一种汽车本钱为：, 第二种汽车本钱为：,总本钱为,总售价为, 亏了（万元）【例4】 (年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷卷第题)小明到家具店买张床和个柜子，商家有两种实惠方案。方案：床按原价，柜子可半价收费；方案：床、柜都按原价的收费。请你分析哪种方案更实惠？【分析】 不妨设一张床售价为元，一张柜子也为元。方案一：方案二：。所以方案二更实惠。【例5】 (年北京一零一培训学校六年级结业考试题第题
8、)某地区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过度的局部，按每度元收费；超过度而不超过20度的局部，按每度元收费；超过度的局部按每度元收费。某月甲用户比乙用户多交电费元，乙用户比丙用户多交元，那么甲、乙、丙三用户共交电费多少元？(用电都按整度数收费)【分析】 经分类推断：甲，乙，丙用电，分属于三个不同的层次。甲用电超过度，乙用电超过度，低于度，丙用电小于度。设甲（为超过的局部） 乙（为超过，小于的局部） 依据题意：解不定方程后得到: ,。 所以乙要交（元） 甲，乙，丙一共要交 （元）【例6】 (北京市一零一中学计算机培训班六年级学年一学期第四次随堂测试第题)有盐水若干升，加一标准水杯水后，
9、测得浓度为，再参加一标准水杯水后，测得浓度为，则还需加多少杯标准水，使浓度到达？【分析】 抓溶质质量不变。加一标准水后，设溶质质量有克，水的质量克，同理，加两标准水后，溶质质量为克，水的质量为克。但事实上，溶质质量是不变的。都统一成克。标准水：克水 克盐标准水：克水 克盐所以，标准水的质量为：克,的质量为：克标准水 克水 克盐, 解得 课后练习1. (年一零一培训学校六年级计算机素养培训班结业检测题一试第题)现有甲、乙两箱红枣，每箱内装有个，若从乙箱拿出若干个红枣放入甲箱后，甲箱的红枣个数恰好是乙箱的倍，那么，从乙箱拿到甲箱的个数是多少？【答案】 利用总量不变，可得：乙箱如今红枣的个数为:,
10、乙箱拿到甲箱的个数是：（个）。2. (年北京一零一培训学校六年级结业考试题第题)某小学六年级选出男生的和名女生参与数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的倍，已知这个学校六年级学生共有人，则这个年级有男生多少人？【答案】 依据题意，剩下的女生为男。而 男男,解得:男3. (北京市一零一中学计算机培训班六年级学年一学期第四次随堂测试第题)一商店把某种电器每台按标价的八折出售，仍可获利。已知每台的进价为元，那么这种电器每台的标价为多少元？【答案】 （元）4. (北京市一零一中学计算机培训班六年级学年一学期第四次随堂测试第题)某商店购进一批小兔和小玩具共只，已知小兔只数的与小狗只数的相等，则购进小兔多少只？【答案】 兔狗， 推得 ,所以兔子有(只)。