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1、六年级下册期中复习资料一、负数1、 负数表示方法及意义（一般为填空或选择题），例：零下3 0C记作（ ）0C；收入2000元用+2000元记作（ ）；支出500元记作（ ）假如把向学校东边走15米处记作15米，那么，10米表示（ ）； 用正负数表示爸爸这个月的花费状况，领取工资800元记作（ ），交水费80元记作（ ）。在一次考试中，小明的分数比全班平均分高出5分，记作（+5）分，小红的分数记作（-3）分，小明比小红多（ ）。 A -8分 B 8分 C 5分 D -3分食品包装上常注明：“净重5005g，”表示食品的标准质量是（），实际没袋最多不多于（），最少不少于（）。2、 比拟大小，4、0
2、 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、 数轴：数轴三要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）6、比拟两数的大小：1、0左边的数都是负数，0右边的数都是正数；2、在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小；3、负数比拟大小，不考虑负号，数字局部大的数反而小；4、0大于全部的负数，小于全部的正数。 负数0正数例：在里填上、或。 5 1 2.5 2.4 2.4 在-3、-0.5、0、-0.1这四个数中，最小的是（ ）A -3 B -0.5 C 0 D -0.13、正负数分类，例：-9,0,2000，+78，-，-
3、0.78,8,109，其中正数（ ），负数（ ）4、数轴，在数轴上表示数字或在数轴上左右挪动（自行找题练习）二、比例的根本性质比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。6、比例的根本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的根本性质。1、根据比例的根本性质填数字：例：=0.375=（ ）：（ ）=6（ ）=（ ）%16（ ）=4/5=（ ）：15=（ ）% = （ ）小数2、内项外项知其一，求另一个，例：在一个比例中，两个比的比值都是3，这个比例的两个内项都是6，这个比例是（ ）；写一个比例，使它的两个
4、外项的积是12，这个比例是（ ）；在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。3、给定条件，写出比例，例：写出两个比值是3的比，再组成比例是（ ）；在18的因数中，选出4个数字，组成比例可以是（ ）；在3:2,0.6:0.4, :中选出两个比组成一个比例（ ）。4、给定一个等式，写出比例或求其中的项，例：假如a4b6，那么a：b（ ）：（ ）。假如，那么:=（ ）:（ ），:10=( ) :( )。自然数A、B满意，且A:B=7:13，那么A+B= 。若A: 4= 5：B,则AB=( );若4A=9B,则A:B=( ):( )。一个减法算式，被减数、减数、差三数的和是6
5、0，减数和差的比是3:2，被减数是（ ），差是（ ）。三、比例尺（是长度间隔 之间的比，不能计算面积）比例尺：一幅图的图上间隔 和实际间隔 的比，叫做这幅图的比例尺。12、 比例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺13、图上间隔 ：图上间隔 /实际间隔 =比例尺 实际间隔 比例尺=图上间隔 图上间隔 比例尺=实际间隔 1、给定比例尺，求图上间隔 或实际间隔 或改写比例尺形式（一般为填空、选择、推断）例：在一幅地图上标有把它写成数值比例尺的形式是（ ）；假如在这幅地图上量得泉州到福州的间隔 为4.9厘米，那么这两地的实际间隔 是（ ）千米。图上2厘米表示实际间隔 2
6、00千米，这幅地图的比例尺是。 （ 错 ）在比例尺是1：的地图上，是用图上间隔 1厘米表示实际间隔 l60千米。 （对 ）2、给出图上间隔 或实际间隔 ，求出比例尺，例：北京到井冈山的实际间隔 是1470千米，在一幅中国地图上长21厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。在一幅地图上，用20厘米长的线段表示实际间隔 100千米，这幅地图的比例尺是（ ）。3、图形放大或缩小15、图形的放大与缩小：形态一样，大小不同。例：（1）把图中的长方形按1:2的比例在网格线上画出来。（2）把图中的梯形按2:1的比例在网格线上画出来。4、自己确定比例尺，并画图，例：小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向3
7、00m是科技馆，科技馆正东方向1km是动物园，动物园正南方向400m是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。（5分）比例尺：（ ）北小明家四、正反比例的推断，8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示x/y=k（肯定）9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k（肯定）10、推断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看
8、这两个相关联的量中相对就的两个数的商肯定还是积肯定，假如商肯定，就成正比例；假如积肯定，就成反比例。例：1、假如x=8y,那么x与y成反比例。（ ）2、三角形的面积肯定，它的底和高成反比例。（ ）3、推断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例圆的周长和半径。（ ）圆的面积和半径。（ ）正方形的周长和边长。（ ）圆柱的侧面积肯定，圆柱的高和底面的半径。（ ）比列尺肯定，两地的实际间隔 和图上间隔 。（ ）五、一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方
9、式得到的圆柱体体积较大。2、圆柱的高是两个底面之间的间隔 ，一个圆柱有多数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3）高的特征 ：圆柱有多数条高5、圆柱的侧面绽开图：沿着高绽开，绽开图形是长方形，假如h=2r，则绽开图形为正方形不沿着高绽开，绽开图形是平行四边形或不规则图形无论怎么绽开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积 ：S底=r2 底面周长：C底=d=2r侧面积 ：S侧=2rh 外表积 ：S表=2S底+S侧=2r2+2rh体积 ：V柱=r2h（无盖水桶的外表积=侧面积一个底面积油桶的外表积=侧面
10、积两个底面积烟囱通风管的外表积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类）圆柱的侧面积和外表积：S侧=底面周长高，S表=S侧+2S底1、已知底面半径或直径，高，求侧面积或外表积（含看图计算）例：一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的侧面积是（ ）cm2，外表积是（ ）cm2。一个圆柱体的底面半径4分米，高50厘米，它的侧面积是（ ）平方分米；它的外表积是（ ）平方分米；看图计算，例：计算下列图形的侧面积和外表积。（单位：cm）一个圆柱形水池（如图），在水池内壁和
11、底面都要镶上瓷砖。镶瓷砖的面积是多少平方米？）这个水池可以蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）2、侧面绽开图是正方形，例：把一个圆柱体的侧面绽开得到一个边长是15.7厘米的正方形，这个圆柱的底面直径是（ ）厘米。A、15.7 B、5 C、2.5 只有当圆柱的高是底面半径的（ ）倍时，圆柱的侧面绽开图才是正方形一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米,它的侧面绽开图是（ ）。A、正方形 B、长方形 C、两个圆形和一个长方形组成圆柱的侧面绽开图是正方形时，圆柱高与底面半径和直径的比分别是(2：1)和（：1）3、外表积增减问题，圆柱的切割：横切：切面是圆，外表积增加2倍底面积，即S 增 =2r2
12、竖切（过直径）：切面是长方形（假如h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，外表积增加两个长方形的面积，即S增=4rh例：一个圆柱底面直径是10cm，若高增加6cm，则外表积增加（ ）；一个外表积50平方厘米的圆柱，底面积是15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱体外表积是（ ）平方厘米。3、 已知侧面积和高或底面半径，求另一项，（自行找题练习）六、圆柱与圆锥的体积二、圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的始终角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的间隔 ，与圆柱不同，圆锥只有一条高3、圆锥的特征：（
13、1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆锥有一条高。4、圆锥的切割：横切：切面是圆竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh5、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=r2底面周长：C底=d=2r体积：V锥=1/3r2h1、看图计算，例：计算下列图形的体积。（单位：cm）2、填空，例：一个圆锥的底面直径是4厘米，高是15厘米，它的体积是（ ）立方厘米。把2米长的圆柱形木棒锯成三段，外表积增加了4dm2，原来木棒的体积是（ ）dm3。一个圆锥形的底面周长是1
14、2.56米，体积是12.56立方米，它的高是（ ）。3、选择，例：下面（ ）杯中的饮料最多。 ABCDE 4、圆柱与圆锥综合解答题（此类题型必考，可以多搜集一些题练习），例：如图，四边形ABCD是直角梯形，其中，AE=EB=CD=3厘米，BC=ED=2厘米。以CD边为轴，将梯形ABCD旋转一周。旋转一周之后形成的物体的体积是多少？两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米的沙约重1.7吨.这堆沙约重多少吨？（得数保存整吨）一个会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子
15、，如今要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？七、圆柱与圆锥体积关系：等底等高的圆柱与圆锥体积比为3:1 必考三、圆柱和圆锥的关系1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(留意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差2/3Sh等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积和是80立方厘米，则圆锥的体积是（ ）立方厘米。等底等高的圆柱和圆锥体积之和是40立方厘米，圆柱体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积
16、之和是24平方分米。圆柱和圆锥的体积分别是（ ）、（ ）。一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆住体的体积是（ ）cm3 ，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是（ ）cm3 。一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥的2倍，圆柱的高时圆锥高的( )八、解比例（必考题，务必多练习）比例根本性质，它是解比例的根据。1、 4 :=: 4:4.5=2、列比例式并解答（可自己多找一局部题练习）（1）两个外项分别是和2.5，两个内项分别是100和0.8。求的值。（2）一个数与最小合数的比等于九、比例应用：关于比例应用题的解题方法总结：（此类题型为必考题型，务必多
17、练习）16、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确推断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。17、常见的数量关系式：（成正比例或成反比例）单价数量=总价 单产量数量=总产量 速度时间=路程 工效工作时间=工作总量18、已知图上间隔 和实际间隔 可以求比例尺。已知比例尺和图上间隔 可以务实际间隔 。已知比例尺和实际间隔 可以求图上间隔 。计算时图距和实距单位必需统一。1、阅读题目，找出相关联的量，并推断正反比例；2、一一对应相关联的量，并确定未知量X；3、列出比例式：正比例一般列为A:B=C:X或A:B=:C，反比例一般列为AB=C（并
18、非全部这样列式仅为一般状况下）；4解比例，确定X是否为题目所求量例题：1一堆煤，原安排每天烧3吨，可以烧72天，改造锅炉后，每天只烧2.4吨，这堆煤如今可以烧多少天2一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了100千米。照这样的速度，再行6小时到达乙地，甲、乙两地相距多远（用比例解。）3、学校实行团体操表演，假如每列25人，要排24列。假如每列20人，要排多少列？4、一辆汽车3小时行了135千米，照这样计算，行驶315千米须要几小时？（用比例解。）5、农场收割小麦，前3天收割了156公顷。照这样计算，要收割完剩下的260公顷，还须要几小时？6、一种农药，用药液和水按1:100配制而成。要配制这种农药505千克，须要药液多少千克？7、一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，须要96块，假如改用边长4分米的方砖，须要多少块？