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1、第一章 三角形的初步学问复习总目1、驾驭三角形的角平分线、中线和高线2、理解三角形的两边之和大于第三边的性质3、驾驭三角形全等的断定方法学问点概要1、 三角形的定义：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形._C_B_A三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点， 三角形用符号表示为，三角形的边可用边所对的角C的小写字母c 表示，可用b表示，可用a表示.留意：1三条线段要不在同始终线上，且首尾顺次相接；2三角形是一个封闭的图形；3是三角形的符号标记，单独的没有意义2、 三角形的分类
2、： (1)按角分类：三角形直角三象形斜三角形锐角三角形钝角三角形三角形等腰三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形(2)按边分类：3、 三角形的主要线段的定义：1三角形的中线三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段表示法：1是的上的中线. 2.留意：三角形的中线是线段；三角形三条中线全在三角形的内部；三角形三条中线交于三角形内部一点；中线把三角形分成两个面积相等的三角形2三角形的角平分线三角形一个内角的平分线及它的对边相交，这个角顶点及交点之间的线段表示法：1是的的平分线.2.1=2=.留意：三角形的角平分线是线段；三角形三条角平分线全在三角形的内部；三角形三条角平分线交于三角形
3、内部一点；用量角器画三角形的角平分线3三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段表示法：1是的上的高线.2于D.3.90.留意：三角形的高是线段；锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外；三角形三条高所在直线交于一点4、三角形的三边关系 三角形的随意两边之和大于第三边;随意两边之差小于第三边.留意：1三边关系的根据是：两点之间线段是短；2围成三角形的条件是随意两边之和大于第三边5、 三角形的角及角之间的关系：(1)三角形三个内角的和等于180;(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；(3)三角形的一个外角大
4、于任何一个和它不相邻的内角.(4)直角三角形的两个锐角互余.6、三角形的稳定性：三角形的三边长确定，那么三角形的形态就唯一确定，这叫做三角形的稳定性留意：1三角形具有稳定性；2四边形没有稳定性.7、全等三角形 1全等三角形的概念可以完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2三角形全等的断定三角形全等的断定定理：1边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等可简写成“边角边或“2角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等可简写成“角边角或“3边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等可简写成“边边边或“。直角三角形全等的断定：对于特别的直角三角形，断定它们全等时，还有定理斜边、
5、直角边定理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等可简写成“斜边、直角边或“3全等变换只变更图形的位置，不变更其形态大小的图形变换叫做全等变换。全等变换包括一下三种：1平移变换：把图形沿某条直线平行挪动的变换叫做平移变换。2对称变换：将图形沿某直线翻折180，这种变换叫做对称变换。3旋转变换：将图形绕某点旋转肯定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。中考规律盘点及预料 三角形的两边之和大于第三边的性质历年来是常常考到的填空题的类型，三角形角度的计算也是考到的填空题的类型，三角形全等的断定是很重要的学问点，在考试中往往会考到。典例分析例1 如图，1=2，那么不肯定能使的条件是A、B、
6、 C、CD、例2 1、在中，B = 40，C = 80，那么A = 度2、在中，A = 60，C = 50，那么B的外角= 。3、以下长度的三条线段能组成三角形的是 A.3，4，8 B.5，6，11 C.5，6，10 D.3，8，124、小华要从长度分别为5、6、11、16的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ .例3 如图，是的角平分线，垂足为F，和的面积分别为50和39，那么的面积为例4 如图，在以下条件中，不能证明的是， B.， C.C， D.C， 第二章 特别三角形复习总目1、驾驭等腰三角形的性质及断定定理2、理解直角三角形的根本性质2、驾驭勾股定理的计
7、算方法学问点概要1、图形的轴对称性质：对称轴垂直平分连接两个对称点的线段；成轴对称的两个图形是全等图形2、等腰三角形的性质1等腰三角形的性质定理及推论：定理：等腰三角形的两个底角相等简称：等边对等角推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60。3、三角形中的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。1三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。2要会区分三角形中线及中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理的作用
8、：位置关系：可以证明两条直线平行。数量关系：可以证明线段的倍分关系。常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论4：三角形一条中线和及它相交的中位线相互平分。结论5：三角形中随意两条中位线的夹角及这夹角所对的三角形的顶角相等。4、直角三角形的性质 1直角三角形的两个锐角互余2在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的
9、平方，即5摄影定理在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项90 6常用关系式由三角形面积公式可得：中考规律盘点及预料 特别三角形中的等腰三角形及第一章的全等三角形的证明结合起来这种题型会常出现，等腰三角形的性质是根底学问，必需得驾驭并敏捷的运用到各类题型中去，这类题型中考也是必考的。典例分析例1 在中，1=，2=，及相交于点O，1)如图，的大小及A的大小有什么关系？ 2)假设1=，2=，那么及A大小关系如何？3)假设1=，2=，那么及A大小关系如何？例2 如图，P是等边三角形内的一点，连结、，以为边作60，且，连结 1视察并
10、揣测及之间的大小关系，并证明你的结论2假设：3：4：5，连结，试推断的形态，并说明理由 例3 ：在 中， ， ， ，求 的度数. 例4 如图，：在 中， ， ， ， .求： 的度数. 第三章 一元一次不等式复习总目1、 理解不等式的三个根本性质2、 会用不等式的根本性质解一元一次不等式并驾驭不等式的解题步骤3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组学问点概要一、不等式的概念1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个合适这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式，它的全部解的集合叫做这个不等式的解的
11、集合，简称这个不等式的解集。4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5、用数轴表示不等式的方法二、不等式根本性质 1、不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向变更。4、说明：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算变更。假如不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，假如出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否那么不等式不成立；三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等
12、式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤：1去分母2去括号3移项4合并同类项5将x项的系数化为1四、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法1分别求出不等式组中各个不等式的解集2利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个
13、不等式组的解集。6、不等式及不等式组不等式：用符号，=，号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。7、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式中考规律盘点及预料 一元一次不等式组的解法及其应用，在初中代数中有比较重要的地位，它是继一元一次方程、二元一次方程的学习之后，又一次数学建模思想的学习，是培育学生分析问题和解决问题实力的重要内容，在近几年来的考试中会出
14、现此类型的题目典型分析例1 解不等式组 例3 m为何整数时，方程组的解是非负数？ 例4 解不等式-3310时，y随x增大而增大 k0时，y随x增大而减小 4求一次函数解析式的方法 求函数解析式的方法主要有三种 (1)由函数推导或推证 (2)由实际问题列出二元方程，再转化为函数解析式，此类题一般在没有写出函数解析式前无法或不易推断两个变量之间具有什么样的函数关系。 (3)用待定系数法求函数解析式。 “待定系数法的根本思想就是方程思想，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，题目的恒等式中含有几个等待确定的系数，一般就需列出几个含有待定系数的方程，本单元构造方
15、程一般有以下几种状况： 利用一次函数的定义 构造方程组。 利用一次函数中常数项b恰为函数图象及y轴交点的纵坐标，即由b来定点；直线平行于，即由k来定方向 。利用函数图象上的点的横、纵坐标满意此函数解析式构造方程。 利用题目条件干脆构造方程 。中考规律盘点及预料 通过对近几年各地的中考试题的探讨发觉，对关于一次函数往往及反比例函数结合起来出如今选择题中，及三角形结合出如今计算题中。典型分析例1：，其中=(k0的常数)，及成正比例，求证y及x也成正比例。例2：一次函数=(2)3的图象及y轴交点的纵坐标为-1，推断=(3-)是什么函数，写出两个函数的解析式，并指出两个函数在直角坐标系中的位置及增减性。 例3：直线及直线5-4x平行，且及直线3(6)相交，交点在y轴上，求此直线解析式。 例4：直线及x轴交于点A-4，0，及y轴交于点B，假设点B到x轴的间隔 为2，求直线的解析式。 例5：一次函数的图象，交x轴于A-6，0，交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式。