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1、1921 正比例函数第2课时 教学目的 一教学学问点 1理解正比例函数图象性质及特点 2能利用所学学问解决相关实际问题 二实力训练要求 经验思索、探究过程、开展总结归纳实力，能有条理地、清楚地阐述自己观点 体验数形之间联络，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题 体会解决问题策略多样性，开展理论实力与创新意识 三情感与价值观要求 主动参加数学活动，对其产生新奇心和求知欲 形成合作沟通、独立思索学习习惯 教学重点 1驾驭正比例函数图象性质特点 2能依据要求完成转化，解决问题 教学难点 正比例函数图象性质特点驾驭 教学方法 探究沟通，归纳总结 教具精确 多媒体演示 教学过程 活动一 活动内容设计
2、： 画出以下正比例函数图象，并进展比较，找寻两个函数图象一样点与不同点，考虑两个函数改变规律 y=2x y=-2x 活动设计意图： 通过活动，理解正比例函数图象特点及函数改变规律，让学生自己动手、动口、动脑，经验规律发觉整个过程，从而进步各方面实力及学习爱好 老师活动： 引导学生正确画图、主动探究、总结规律、精确表述 学生活动： 利用描点法正确地画出两个函数图象，在老师引导下完成函数改变规律探究过程，并能精确地表达出，从而加深对规律理解与相识 活动过程与结论：函数y=2x中自变量x可以是随意实数列表表示几组对应值：x-3-2-10123y-6-4-20246 画出图象如图1y=-2x自变量取值
3、范围可以是全体实数，列表表示几组对应值：x-3-2-10123y6420-2-4-6 画出图象如图2 两个图象共同点：都是经过原点直线 不同点：函数y=2x图象从左向右呈上升状态，即随着x增大y也增大；经过第一、三象限函数y=-2x图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小；经过第二、四象限 尝试练习： 在同一坐标系中，画出以下函数图象，并对它们进展比较y=x y=-xx-6-4-20246y=x-3-2-10123Y=-x3210-1-2-3 比较两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点直线函数y=x图象从左向右上升，经过三、一象限，即随x增大y也增大；函数y=-x图象从左向右下降，经过
4、二、四象限，即随x增大y反而减小 师就以上活动及练习结果，大家可否总结归纳出正比例函数解析式与图象特征之间规律呢？ 生正比例函数y=kxk是常数，k0图象是一条经过原点直线当x0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x增大y也增大；当k0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小 师很好！正是由于正比例函数y=kxk是常数，k0图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx 活动二 活动内容设计： 经过原点与点1，k直线是哪个函数图象？画正比例函数图象时，怎样画最简洁？为什么？ 活动设计意图： 通过这一活动，让学生利用总结正比例函数图象特征与解析式关系，完成由图象到关系式转化，
5、进一步理解数形结合思想意义，并驾驭正比例函数图象简洁画法及原理 老师活动： 引导学生从正比例函数图象特征及关系式联络入手，寻求转化方法从几何意义上理解分析正比例函数图象简洁画法 学生活动： 在老师引导启发下完成由图象特征到解析式转化，进一步理解数形结合思想，找出正比例函数图象简洁画法，并知道原由 活动过程及结论： 经过原点与点1，k直线是函数y=kx图象 画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满意函数关系式对应数值即可，如1，k因为两点可以确定一条直线 随堂练习 用你认为最简洁方法画出以下函数图象： y=x y=-3x 解：除原点外，分别找出合适两个函数关系式一个点来： y= x 2，3y=-3x 1，-3 课时小结 本节课我们通过实例理解了正比例函数解析式形式及图象特征，并驾驭图象特征与关系式联络规律，经过思索、尝试，知道了正比例函数不同表现形式转化方法，及图象简洁画法，为以后学习一次函数奠定了根底 课后作业 习题1921、2、6题 活动与探究 某函数具有下面性质： 它图象是经过原点一条直线 y随x增大反而减小 请你举出一个满意上述条件函数，写出解析式，画出图象 解：函数解析式：y=-05xx02y0-1 板书设计1121 正比例函数正比例函数图象特征正比例函数图象特征与解析式关系规律随堂练习毛