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1、中考数学专题复习：有理数一数的分类强化记忆 按符号分 按定义分, 按性质分留意点： (1)凡能写成形式的数，都是有理数2正整数, 0, 负整数统称整数；正分数, 负分数统称分数；整数和分数统称有理数.30即不是正数，也不是负数。0是正数及负数的分界；0不仅表示没有，还表示某种量 的基准。如0不能理解为没有温度。4初中范围内 数是指实数 正数是指正实数 负数是指负实数5对于正数和负数，不能简洁理解为带“+号的数是正数，带“号的数是负数 误认为凡带正号的数就是正数，误认为凡带负号的数就是负数 例不愿定是负数， 也不愿定是正数； 6p不是有理数，而是无理数；7非负整数应理解成“非负的整数，不能理解成
2、“非负整数，即正整数及零。例1, 把以下各数填在相应的集合里 5，-2，4.6，0，-2.25，1，+0.34，+13，-3.1416，整数集合 5，-2，0，+13， 非负整数集合5，0，+13， 负分数集合，-2.25， -3.1416， 正有理数集合5， 4.6，1，+0.34，+13，例2：一种商品的标准价格是200元，但是随着季节的变更商品的价格可浮动10，110的含义是什么？2请你计算出该商品的最高价格和最低价格。3假如以标准价为“基准，超过“基准记为“+，低于“基准记为“-，那么该商品价格浮动的范围又可以怎样表示。解：110的含义是在标准价格的根底上加价和降价的幅度不超过10。2
3、最高价格：2001+10=220元 最低价格：2001-10=180元3180-20020元220-200=20元以标准价格是200元为“基准，该商品价格浮动的范围为20元。0.1所表示的意义。解：1.2表示光盘的标准厚度；0.1表示光盘厚度最大不超过标准厚度0.1, 最小不低于标准厚度的0.1.二正数及负数表示具有相反意义的量。这样运用负数后，在表示具有相反意义的两个词语之中，只用一个词语就可以把事情说清。如削减52 就可以说成增加 -52.(留意“两变常见的相反意义的量：高于及低于，零上及零下，盈利及亏损，增加及削减，上升及下降。例1.“甲比乙大-2岁表示的意义是 AA, 甲比乙小2岁 B
4、, 甲比乙大2岁 C, 乙比甲大-2岁 D, 乙比甲小2岁三数轴, 相反数, 确定值, 倒数的概念强化记忆1, 数轴：数轴是规定了原点, 正方向, 单位长度的一条直线.数轴的含义：1数轴是一条直线，可以向两边无限延长2数轴的三要素：原点, 正方向, 单位长度, 这三者缺一不行3数轴一般取右或向上为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大小的确定都是依据实际须要规定的。4同一数轴的单位长度必需一样2相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 0 a, b互为相反数.3互为相反数的两数确定值相等。3.确定值：(1)正数的确定
5、值是其本身，0的确定值是0，负数的确定值是它的相反数； 留意：确定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 确定值可表示为：或 ；确定值的问题经常分类探讨；注：的解为；而，但少局部同学写成 4.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；留意：0没有倒数；假设 a0，那么的倒数是；也可表示为1,假设1 a, b互为倒数；假设1 a, b互为负倒数.例1.A, B两点坐标分别为3, 6，假设在数在线找一点C，使得A及C的距离为4；找一点D，使得B及D的距离为1，那么以下何者不行能为C及D的距离A, 0B, 2 C, 4D, 6分析：将点A, B, C, D在数轴上表示出来，然后依据确定值及数轴的意
6、义计算的长度解：依据题意，点C及点D在数轴上的位置如下图：在数轴上使的距离为4的C点有两个：C1, C2数轴上使的距离为4的D点有两个：D1, D2C及D的距离为：C2D2=0；C及D的距离为：C2D1=2；C及D的距离为：C1D2=8；C及D的距离为：C1D1=6；综合，知C及D的距离可能为：0, 2, 6, 8应选C点评：此题综合考察了数轴, 确定值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，特殊直观，且不简洁遗漏，表达了数形结合的优点四非负数定理：几个非负数之和为0，那么每一个非负数都为0 强化记忆 注：非负数：零和正数统称非负数。常见的非负数的形式： , ；例1, ,求 的值。解： 3=03
7、=0 33 原式=(-3)3+33-(-1)202127+27-11五实数大小的比拟强化记忆1利用数轴：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；2利用确定值：正数0负数，正数负数，两个负数，确定值大的反而小； 5平方法：先平方再作差6倒数法例1, 有理数在数轴上的位置如下图，现比拟的大小ba, “, “= 通过视察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明。解：横线上填写的大小关系是, , , =一般结论是：假如a, b是两个实数，那么有a222证明：作差a222 =ab20 a222 六实数的加, 减, 乘, 除, 乘方运算强化记忆1. 加法法那么：1同号两数相加，取一样的符号，并把确定
8、值相加；2异号两数相加，取确定值较大的符号，并用较大的确定值减去较小的确定值；3一个数及0相加，仍得这个数.2加法运算律：1加法的交换律：；2加法的结合律：.3减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即.注：有理数加减法法那么 口诀记法“大减“小，符号跟着“大数跑.4.乘法法那么：1两数相乘，同号为正，异号为负，并把确定值相乘；2任何数同零相乘都得零；3几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数确定,当负因数个数为奇数个时积为负，当负因数个数为偶数个时，积为正。5.乘法的运算律：1乘法的交换律：；2乘法的结合律：；3乘法的支配律：a .6有理数除法法那
9、么：同号为正，异号为负，并把确定值相除。除以一个数等于乘以这个数的倒数；留意：零不能做除数，.7乘方的定义：1求一样因式积的运算，叫做乘方；2乘方中，一样的因式叫做底数，一样因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；8有理数乘方的法那么：1正数的任何次幂都是正数；2负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；留意：当n为正奇数时: (a)或(a b)(ba)n, 当n为正偶数时: (a)n 或 (ab)(ba)n .特殊状况:当n为正奇数时: (1)1;当n为正偶数时: (1)1注：“奇负偶正的应用1, 如下符号的化简指负号的个数及结果符号的关系，如：-+-(-2)= -22, 连乘式的积指负因数的个
10、数及结果符号的关系，如： (-1)(-2)(-3)(+4)24(-1)(-2)(-3)(-4)=243, 负数的乘方(指乘方的指数及结果符号的关系)，如：(-2)38, (-3)2=94, 分数的符号法那么指的是分子, 分母及分数本身三个符号中，同时变更两个，值不变，但变更一个或三个都变更时，分数的值就变相反了，如：；9.混合运算法那么：先乘方，后乘除，最终加减. 有括号先算括号里的运算。5.10. 整数指数幂的有关运算及乘法公式表述: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，表述: 同底数幂相除，底数不变，指数相减，表述: 幂的乘方，底数不变，指数相乘，表述:积的乘方等于乘方的积表述:任何不等于0
11、的数的0次幂等于1表述: 任何不等于0的数的次幂,等于这个数的p次幂的倒数表述:分式的乘方等于分子分母各自乘方。平方差公式：表述:两个数的和及两个数差的积等于这两个数的平方差。完全平方和公式： 表述: 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的乘积的2倍完全平方差公式： 表述:两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的乘积的2倍例1, ,且0,求的值。解： 3，2. 0 ab 32 或32 当32 时 -3+-25 当32 时3+2=1 的值为-5或1例2, a, b互为相反数，c, d互为倒数，x的确定值等于2,试求。解：a, b互为相反数 0 c, d互为倒数 1 2 当2时，原式= 当
12、2时，原式=例3, 用“，“, “填空。1 (2) 3 请通过以上式子视察归纳，试揣测：对于随意两个数a, b总有 结论成立。例4, 计算, 视察, 揣测及应用：1算一算：下面两组算式 及 ；及 ,每组两个算式的结果是否一样？2想一想： 等于什么？3猜一猜：当n为正整数时，等于什么？你能用乘方的意义说明理由吗？4用一用：利用上述结论，求 的值。解:(1) ，； 每组两个算式的结果一样 2 等于 (3)揣测：当n为正整数时 理由： 七周期性问题即同余问题强化记忆 这类问题要紧紧抓住周期及余数，余数一样性质也一样。例1, 2021浙江省舟山一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的依次重复排列，截去其中的一局
13、部，剩下局部如下图，那么被截去局部纸环的个数可能是 A2021B2021C2021D2021 红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫解: 纸环按红黄绿蓝紫的依次重复排列 周期为5 ,故可设截去局部纸环的个数为x个，那么(81)被5后余数为2，仅D选项符合要求。例2, 2021山东日照视察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2021应标在 A第502个正方形的左下角B第502个正方形的右下角C第503个正方形的左上角D第503个正方形的右下角解：通过视察发觉：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2 20214=5023， 数2021
14、应标在第503个正方形的左上角 应选C例3, 2021河北如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.假设从某一顶点开场，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，那么称这种走法为一次“移位.如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3451为第一次“移位，这时他到达编号为1的顶点；然后从12为第二次“移位.假设小宇从编号为2的顶点开场，第10次“移位后，那么他所处顶点的编号为解：234, 45123, 3451 , 12 小宇从编号为2的顶点开场，四次移位为一个循环，第10次“移位，即连续循环两次，再移位两次，即第十次移位所处的顶点和第二次移位所处的
15、顶点一样，故回到顶点3故填：3例4, 2021安徽下面两个多位数1248624，6248624，都是依据如下方法得到的：将第1位数字乘以2，假设积为一位数，将其写在第2位;假设积为两位数，那么将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进展如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数了进展如上操作得到的，当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，那么这个多位数前100位的全部数字之和是 A, 495 B, 497 C, 501 D, 503解：当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数36 2486 2486 2486 2486 细致视察36 2486 2486 2486 2486
16、 中的规律，这个多位数前100位中前两个为36，接着出现2486 2486 2486，所以36 2486 2486 2486 2486 的前100位是36 2486 2486 24862486 1486 1486 24因为984=24余2，所以，这个多位数开头两个36中间有24个2486，最终两个24，因此，这个多位数前100位的全部数字之和=3+6+2+4+8+624+2+4=9+480+6=495应选A例5, 归纳揣测： 1通过视察，发觉 的个位数是由 4种数字组成的，它们分别是 2，4，8，6；2用你发觉的规律写出以下数的个位数字： 4， 8，3揣测： 的个位数字，并说明理由；4揣测：
17、的个位数字，并说明理由.解：3的个位数按2,4,8,6依次循环，且202145022 的个位数字及 的个位数字一样。 的个位数字为4. 4 且 27463 的个位数字及 的个位数字一样。的个位数字为8八科学计数法, 近似数及有效数字强化记忆1科学记数法：1当原数的确定值10时，写成a10n 其中1a10, n整数位数1。2当原数的确定值1时，写成a，其中1a10,，n原数中左起第一个非零数字前面 全部零的个数含小数点左边的那个零如:407000=4.07105,0.000043=4.3105.2.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 误差近似值精确值。误
18、差可以是正数, 0, 负数，误差的确定值越小，近似值就越接近精确值， 近似程度就越高3.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，全部数字，都叫这个近似数的有效数字. 如0.030是2个有效数字3,0精确到千分位；3.14105是3个有效数字；万是3个有效数字3,1,4精确到百位例1, (2021年安徽2021年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是.例2(2021年安徽千正确的选项是【 】A103B104C106D107例3, (2021年安徽2021年第一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的选项是 A, B, C,
19、D, 数学有理数易错题练习提及答案1填空：(1)当时，a及a必有一个是负数。(2)在数轴上，及原点0相距5个单位长度的点所表示的数是。(3)在数轴上，A点表示1，及A点距离3个单位长度的点所表示的数是。(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的确定值是。(5)在数轴上到原点的距离等于个单位长度的点所表示的数是 。(5)在数轴上到原点的距离等于个单位长度的点所表示的数的确定值是 。(7)确定值小于4.5而大于3的整数是 。(8)代数式的意义是 。(9)确定值不大于4的负整数是 。确定值不大于2的整数 。确定值小于5的偶数是 。(10)假如(11)，那么 。(11)用语言
20、表达代数式a3为 。(12)假如四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是；(13)假设且，那么满足的条件是 。(14)互为相反数，那么是 。2用“有, “没有填空：在有理数集合里，最大的负数，最小的正数，确定值最小的有理数。3用“都是, “都不是, “不都是填空：(1)全部的整数负整数；(2)小学里学过的数正数；(3)带有“号的数正数；(4)有理数的确定值正数；(5)假设0，那么a，零；(6)比负数大的数正数。4用“确定, “不愿定, “确定不填空：其中n为自然数(1)是负数；(2)当ab时，有；(3)在数轴上的随意两点，距原点较近的点所表示的数大于距原点较远的点所表示的数；(4)是正数；(
21、5)一个数大于它的相反数；(6)一个数小于或等于它的确定值；(7) 是负数；是负数；是零。(8)有理数的平方是正数；(9)一个负数的偶次幂大于这个数的相反数；(10)小于1的数的平方小于原数；(11)一个数的立方小于它的平方5用适当的符号(, , , )填空：(1)假设a是负数，那么a；(2)假设a是负数，那么0；(3)假如a0，且，那么 b(1)假设b为负数，那么a；(2)假设a0，b0，那么a0；(3)假设a为负数，那么33(4)比拟4a和4a的大小6用“都, “不都, “都不填空：(1)假如0，那么a，为零；(2)假如0，且ab0，那么a，为正数；(3)假如0，且ab0，那么a，为负数；
22、(4)假如0，且a0，那么a，为零。7依据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数确定值之和；(2)a及b的相反数的和乘以a，b两数差的确定值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的确定值(5)比a的相反数大11的数8假设a为有理数，求a的相反数及a的确定值的和。9由确定能得出吗？10假设4，2，且b，求ab的值。11由能推出a吗？12列式并计算：7及15的确定值的和。13把以下各数从小到大，用“号连接：14把以下各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值(1)(7)(4)(9)(2)(5)；(2)(5)(7)(6)41
23、5以下表达是否正确？假设不正确，改正过来(1)平方等于16的数是(4)2；(2)(2)3的相反数是23；18计算以下各题：19计算以下各题：161512657820以下各题中的横线处所填写的内容是否正确？假设不正确，改正过来(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a及它的立方相等，那么1；(3)有理数a的平方及它的立方相等，那么0；(4)假设3，那么a3=9；(5)假设x2=9，且x0，那么x3=2721用科学记数法记出以下各数：(1)314000000；(2)0.00003422推断并改错(只改动横线上的局部)：(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字
24、(2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的(4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到特殊位23改错(只改动横线上的局部)：(1)5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似数2.40104精确到百分位，它的有效数字是2，4；(5)5.4953=165.9，x3=0.0001659，那么0.5495有理数错
25、解诊断练习答案1(1)不等于0的有理数；(2)5，5；(3)2，4；(4)62(1)没有；(2)没有；(3)有3(1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是原解错在没有留意“0这个特殊数(除(1), (5)两小题外)4(1)不愿定；(2)不愿定；(3)不愿定；(4)不愿定；(5)不愿定；(6)确定上面5，6，7题的原解错在没有驾驭有理数特殊是负数大小的比拟8(1)11；(2)1，2，3，4；(3)4，410x确定值的相反数11(1)；(2)；(3)122，1，0，1，213不愿定能推出a，例如，假设2那么x值不存在14不愿定能得出，如|44|，但44152，
26、4，0，2，416a1117a的相反数及3的差18读作：负三, 正五, 负七, 正二, 负九的和，或负三加五减七加二减九19(1)原式=74925=5；(2)原式=5764=221；22当a0时，a0，当a0时，a2a23由b知ab0，依据这一条件，得4，2，所以a2；4，2，所以a6247|15715=826(1)都不；(2)都；(3)不都；(4)都27(1)正数, 负数或零；(2)正数, 负数或零；(3)正数, 负数或零；(4)028(1)3或1；(2)b030当a0时，4a4a；当0时，44a；当a0时，4a4a(5)15032当b0时，由得或b，33由0得a0且b0，或a0且b0，求得
27、原式值为3或134(1)平方等于16的数是4；(2)(2)3的相反数是23；(3)(5)10036(1)不愿定；(2)确定；(3)确定37(1)负数或正数；(2)1，0，1；(3)0，1；(4)a327；(5)x32738(1)不愿定；(2)不愿定；(3)不愿定；(4)不愿定40(1)3.14108；(2)3.410-541(1)有3个有效数字；(2)0.630；(3)不一样；(4)千位42(1)2536，0.002536；(2)409700，0.0004097；(3)341；(4)百位，有效数字2，4，0；(5)0.05495七年级数学有理数单元测试题(新人教版)一, 选择题此题共有10个小
28、题，每题都有A, B, C, D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分1, 以下说法正确的选项是 A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数2, 以下各对数中，数值相等的是 A 27及(2)7 B 32及(3)2 C 323及322 D (3)2及(2)3 3, 在5，9，3.5，0.01，2，212各数中，最大的数是 A 12 B 9 C D 54, 假如一个数的平方及这个数的差等于0，那么这个数只能是 A 0 B 1 C 1 D 0或15, 确定值大于或等于1，而小于4的全部的正
29、整数的和是 A 8 B 7 C 6 D 56, 计算：(2)100+(2)101的是 A 2100 B 1 C 2 D 21007, 比7.1大，而比1小的整数的个数是 A 6 B 7 C 8 D 98, 2003年5月19日，国家邮政局特殊发行万众一心，抗击“非典邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的选项是( )107108 107 1049, 以下代数式中，值确定是正数的是( )Ax2 1| C.(x)2+2 D.x2+1273.96，假设x20.7396，那么x的值等于 A 86. 2 B 862 C D 862二, 填
30、空题此题共有9个小题，每题2分，共18分11, 一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，假如把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数2的实际意义为 ，数9的实际意义为 。12, 假如数轴上的点A对应有理数为-2，那么及A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为。13, 某数的确定值是5，那么这个数是 。134756 保存四个有效数字14, ( )216，( )3 。15, 数轴上和原点的距离等于3 的点表示的有理数是 。16, 计算：-16+-17。17, 假如a, b互为倒数，c, d互为相反数，且1，那么代数式22。 。19, 每辆汽车要装
31、4个轮胎，那么51只轮胎至多能装配 辆汽车。三, 解答题20, 计算：此题共有8个小题，每题4分，共32分18( )5(0.25)282+723637 1 (919)425(18)+(25)1225(10 )5(79)2 (29)6(1)3(17)33(3)272(3)-3(1) (8) 2(1)-(35) 21, 一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是2，问这个山峰有多高？5分22, 有一种“二十四点的游戏，其游戏规那么是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数每个数用且只能用一次进展加减乘除四那么运算，使其结果等于24。例如对1
32、，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)424上述运算及4(123)视为一样方法的运算现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规那么写出三种不同方法的运算式，可以运用括号，使其结果等于24。运算式如下：1 ，2 ，3 。另有四个有理数3，5，7，13，可通过运算式4 使其结果等于24。4分23, 下表列出了国外几个城市及北京的时差带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数。现在的北京时间是上午8001求现在纽约时间是多少？2斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打 ，你认为适宜吗？3分城 市时差/ 时纽 约13巴 黎7东 京1芝 加 哥1424, 画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，4和它的
33、倒数，确定值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“号连接起来。6分25, 体育课上，全班男同学进展了100米测验，达标成果为15秒，下表是某小组名男生的成果斐然记录，其中表示成果大于15秒+1 问：这个小组男生的达标率为多少？ 这个小组男生的平均成果是多少秒？6分26, 有假设干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第n个数记为。假设a1=1/2，从第二个数起，每个数都等于“1及它前面那个数的差的倒数。试计算：a2，a3，a4，a5。这排数有什么规律吗？由你发觉的规律，请计算a2004是多少？6分四, 提高题此题有2个小题，共16分1, 同学们都知道5(2)|表示5及2
34、之差的确定值,事实上也可理解为5及2两数在数轴上所对的两点之间的距离。摸索究：(1)求|5(2)。(2)找出全部符合条件的整数x，使得527这样的整数是。(3)由以上探究揣测对于任何有理数x，36|是否有最小值？假如有写出最小值假如没有说明理由。(8分)2, 假设a, b, c均为整数，且ab3ca21，求accbba的值(8分)七年级数学有理数单元测试题答案一, 选择题: 每题2分，共20分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二, 填空题此题共有9个小题，每题2分，共18分1121;地下第2层;地面上第9层. 1251 13: 105 14:48/27 15: 16:0 17:3 19:
35、12三, 解答题:20: 计算：此题共有8个小题，每题4分，共32分 3 -80 21/16 0 -48 0 59 -2721:解: (4-2)100=250(米)22:略23: 8-(-13)=21时 巴黎现在的时间是1时,不行以打 .25: 成果记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标.这个小组男生的达标率=68=75%26 a2=2，a31，a4=1/2，a5=2。这排数的规律是:1/2,21循环. a20041四, 提高题此题有3个小题，共20分2: 7画出数轴,通过视察5到2之间的数都满足527,这样的整数有-54321,0,1,2当x在3到6之间时, x到3的距离及x到6的距离的和是3,并且是最小的.当x3和x6时, x到3的距离及x到6的距离的和都3.3:解: ab3ca21,并且a, b, c均为整数ab和ca=0或1当ab=1时ca=0,那么, cb=1accbba=0+1+1=2当ab=0时ca=1,那么, cb=1accbba=1+1+0=2