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1、 六年级数学下册总复习 1、整数和自然数像,-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数统称为(整数)。整数的个数是(无限)的。数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做(自然数)。自然数整数的(一局部)。(“1”)是自然数的单位。最小的自然数是( 0 )。2、小数小数表示的就是非常之几,百分之几,千分之几的数,一位小数可表示为非常之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数 熟记: =0.2 = 0.4 = 0.6 =0.8 =0.25 = 0.75 = 0.125 =0.375 =0.625 =0.875 小数点右边第一位是(非常位),计数单位是(非常之一);
2、第二位是(百分位),计数单位是(百分之一)小数局部有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是( 三 )位小数3、整数、小数的读法和写法:(四位分级法)读整数时留意先分级再读数 28302006000 读作: 读小数时留意小数局部顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作: 写数时留意写好后,肯定要读一读细致校对。 五亿零8千 写作: 三百八十点零三六 写作: 为了读写便利,经常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。如只要求“改写”,结果应是精确数。(先分级,在分级线处点上小数点) 768000000 =( )亿如要求“省略”万(亿)后面的尾数,结果应是近似数。(退后看一位) 7680
3、00000( )亿4、小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 推断:在小数点的后面添上0或去掉0,小数大小不变。( )5、小数点向右挪动一位、两位、三位原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍小数点向左挪动一位、两位、三位原来的数就缩小到原来的、6、正数、负数 0既不是正数也不是负数,0是正数和负数的分界点。 负数0正数两个负数比拟,负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8-0.4 -2-10(二)因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。为了便利,在探
4、讨因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)2、奇数、偶数自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是( 0 )最小的奇数是( 1 )在全部自然数中,不是奇数就是偶数。奇数偶数=(奇数) 奇数奇数=(偶数) 偶数偶数=(偶数)奇数偶数=(偶数) 奇数奇数=(奇数) 偶数偶数=(偶数)3、 2,3,5的倍数特征:个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数,是5的倍数。 例如: 70 655 一个数全部数位上的数相加的和能被3整除3,这个数就是3的倍数。 例如: 45 4+5=9
5、93=34、质数、合数一个数,假如只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数) 一个数,假如除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 ( 1 )不是质数也不是合数,最小的质数是( 2 ),最小的合数是( 4 )100以内的质数:2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。5、公因数、最大公因数(列举法、分解质因数法、短除法)几个数公有的因数,叫做这几个数的(公因数);其中最大的一个叫做这几个数的(最大公因数)。几个数公有的倍数,叫做这几个数的(公倍数);其中最小的一个叫做这几个
6、数的(最小公倍数)。例如:求20和15最大公因数和最小公倍数。列举法:20的因数:1、2、4、5、10、20 20的倍数:20、 40、 60、 80 15的因数:1、3、 5、15 15的倍数:15、 30、 45、 60分解质因数:20=225 最大公因数:公有的质因数相乘(上下两个数字一样只取一个)。 15=3 5 最小公倍数:公有的质因数乘独有的质因数。2235 a=352c b=327c a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( ) 5 20 15 最大公因数:5 (短除号左边的数,假如有两个则两个相乘) 4 3 最小公倍数:543=60 (外边的数字全部相乘)公因数只有1的两个数
7、叫做(互质数)。互质数的几种状况:、两个数都是质数,这两个数肯定互质。(如5和13)、连续的两个非0自然数肯定互质。(如8和9)、1和任何数都互质。(如1和8)(4)、不成倍数关系的质数和合数。(如3和25 11和15)假如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。例: xy=5 x和y的最大公因数是( ); 最小公倍数是( )假如两个数是互质关系,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。例:如x和y是互质数,它们的最大公因数是( ); 最小公倍数是( )6、推断一个分数能否换成有限小数。(前提必需要最简分数) 主要把分母分解质因数(和分子无
8、关)质因数假如只含有2或5,那么这个分数就能化成有限小数。假如还有别的质因数,那么就不能化成有限小数。例如: 20=225 只有2或5 可以换成有限小数。 18=233 不能化成有限小数(三)分数和百分数1) 在进展测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。1a32a32) 一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。被除数ushua除 数ab3) 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫分数单位。如, 的分数单位是4) ab (b0)(被除数除数
9、 ) 3a4235) 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 像1 , 2 .这样的数叫做带分数。 6) 分数的根本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以一样的数(0除外),分数大小不变。 7)表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。 百分数通常不写成分数形式,而采纳百分号“%”,百分数后面不能带单位名称。 常见的百分率:出油率、出米率、超产率、合格率、出勤率等。 恒久达不到100%的:出米率、出油率、出粉率 最多能到达100%的:出勤率、命中率、达标率 可以超过 100% 的:超长率
10、、增长率 “几成”就是非常之几,也就是百分之几十。 如:五成表示( )% “折扣”表示某种商品降价的幅度。 如:75折就表示现价是原价( )%8)大小比拟:当小数、分数、百分数混合比拟大小时,一般先把各类统一成小数进展比拟。 如:把0.7 67% 0.667 从小到大排列。 9)倒数:乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数,1的倒数是1(四)四则运算:1)运算依次:加减乘除混合的算式要(先乘除后加减);只有加减法或只有乘除法就要(从左到右)。2)运算定律:加法交换率:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换率:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法安排率:
11、(a+b)c=ac+bc减法运算性质:abc = a(b+c) 除法运算性质:abc = a( bc )3)简便计算:(写出简便的一步)安排律 +15 10133 99+ (+5) 5.636.34+0.56336.6 (+)78乘法结合律 0.25321.25 连减.8 连除 8700254去括号 15.43-(2.6+5.43) 商不变性质 0.25(五)比和比例1、意义和性质比:两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项和后项同时乘或除以一样的数(0除外),比值不变。最简洁的整数比:(最简比)比例:表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的根本性质:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。2、比
12、例尺:一幅图的图上间隔 和实际间隔 的比叫做比例尺。(数值比例尺 线段比例尺) 图上间隔 :实际间隔 =比例尺 换单位 3、按比安排(先求每份数)每份数的求法(总数总份数 相差数相差份数 甲甲的份数) 例:用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方形的长、宽、高分别是多少? 120430(cm)-先求出一组的长宽高的长度。 30(3+2+1)=5(cm)-再求出一份的长度。 最终分别求出长方形的长、宽、高: 4、正反比例: 正比例:两种相关联的量中,相对应的两个数的(比值)肯定。 =k(肯定) 4x=y(x和y成什么比例) 反比例:两种相关联的量中,相对应的两个
13、数的(积)肯定。 =k(肯定) 1)熟记以下关系式以便于推断: 速度时间=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价出勤人数总人数=出勤率 出油(粉、米)质量大豆(总)质量=出油(粉、米)率每天读的页数读的天数=总页数2)熟记以下两种量的关系:同时同地的竿高和影长成( 正 )比例。 同时同地的竿高和影长的比值肯定。 正方形的边长和周长成( 正 )比例。 正方形的周长边长 = 4 (肯定) 正方形的面积和边长( 不成 )比例。 正方形的面积边长 = 边长 长方形的周长肯定,长和宽( 不成 )比例。 (长+宽) 2 = 面积 长方形的面积肯定,长和宽成( 反)比例。 长宽=面积(肯定)圆的面
14、积和半径( 不成 )比例 。 圆的面积 半径的平方 = 圆柱体积肯定,底面积和高成( 反 )比例。 圆柱底面积高 = 体积(肯定) 圆锥体积肯定,底面积和高成( 反 )比例。 圆锥底面积高3=体积(肯定) 圆锥底面积高 = 体积3(肯定)互为倒数的两个数成反比例。 ab=15、式与方程:含有未知数的等式叫方程。 推断:含有未知数的式子叫做方程。( ) x=0是方程。( )解方程、比例(写出下一步)X +X=42 4.2(X-5)=126 =30:3 4X-34.2=2X(六)常见的量1、熟记数学书第120页内容,特殊要记得每种量中一些特殊的进率。(1)长度单位换算 1千米=1000米 1米=1
15、0分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 (2)面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 (3)体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 (4)重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 (5)人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 (6)时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、1
16、2月 小月(30天)的有:4、6、9、11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒2、记得一些常用的量,以便比拟推断: 面积1cm2 (指甲面) 1dm2 (手掌) 1m2 (半扇门面) 1公顷(两个操场)体积1cm3 (色子) 1dm3(粉笔盒) 1m3 (讲台桌) 容积10ml(口服液) 1L(中瓶一鸣奶) 重量1克(一分硬币) 1千克(一袋盐) 1吨(一只小象)3、单位换算: 乘进率 高级单位的数 低级单位的数 (大换小用乘法,小换大用除法)除以进率例:4.8平方千米=( )公顷 1004.8
17、 78分=( )小时 7860=1.3(小时) 单名数改为复名数:3.25时=( )时( )分 复名数改为单名数:3 L 50 ml=( )L(七)数学思索1、找规律:书上p91例5 视察表格找规律:每增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段,所以前面有几个点就会增加几条线段。(这些点都不能在同一条线上) 列出算式找规律:n个点,可连线段的总条数就等于从1开场前(n-1)个连续自然数的和。如:8个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7=2、多边形内角和:书上p94第3题 方法:把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。 多边形内角和与它们边数的关系是: 180o(
18、边数-2)= 多边形内角和 如: 9边形的内角和是:180 o(9-2)= 1260 o3、排列组合:理解书上p92例6 p944 p9554、推理:理解书上p93例7 p966、75、植树问题:(先求段数)封闭图形边上植树:各边算出来后减去几个顶点。留意:圆里面植树用段数-1 (1)两端都种: 棵树=段数+1 (2)只种一端: 棵树=段数 (3)两端都不种: 棵树=段数-1 第3种状况演化为锯木问题:次数=段数-1 例如:2分钟锯3段,6段需要( )分钟。6、找次品: 规律 49个需要称2次。1027个(3次) 2881(4次)7、编码:邮政编码: 6 7 1 0 0 7前两位数字表示省(直
19、辖市、自治区);前三位数字表示邮区;前四位数字表示县(市);最终两位数字表示投递局(所)。 身份证: 532901 19990329 3036 地址 诞生年月日 性别(奇数男 偶数女)8、鸡兔同笼:假设法 列方程9、抽屉原理:(1)至少数 求法:物品数抽屉数=商余数 至少数=商+1(不管余数是几都加1) (2)同色问题:保证两个球同色=颜色数+1 保证3个球同色=颜色数2+1 保证N个球同色=颜色数(N-1)+1 保证两个不同色:其中较多的一种球的个数+110、密铺:常见的能密铺的图形:长方形、正方形、等边三角形、正六边形 等腰梯形11、自行车里的数学:1、前齿轮和后齿轮的齿数比值越小就越省力
20、,但是蹬一圈所行的路程比拟短。反之,前后齿轮的齿数比越大越费劲,但蹬一圈所行的路程较远。2、后齿轮所转的圈数和后轮所转的圈数一样。 3、蹬一圈自行车行多远:后轮的周长前后齿轮的比值(八)空间与图形1、线。直线(无端点,两端可以无限延长,不能度量) 射线(一个端点,一端可以无限延长,不能度量)线段(有两个端点不能延长,可以度量) 过两个点只能连出1条直线,过一个点可以连出多数条直线。推断:一条射线长7m。( ) 直线比线段长。 ( ) 在同一平面内两条直线间的关系: 1、相交 垂直 一个点到线之间的间隔 ,垂直线段最短。A画垂线或垂直线段肯定要用直角。2、平行线(在同一平面内,永不相交的两条直线
21、) 平行线之间的间隔 到处相等。 推断:1.永不相交的两条直线叫做平行线。( )2.在同一平面内,两条直线之间的关系不是相交就是平行。( )3. 是平行线。 ( )2、角:由一点引出两条射线。 角的大小与两条边的长短无关,只跟两条边叉开的大小有关。 推断:用一个10倍的放大镜看一个10度的角看的的角是100度。 ( ) 角的分类:锐角(大于0度,小于90度) 直角=90度 钝角(大于90度而小于180度)平角=180度 周角=360度3、三角形:分类: 按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 按边分类:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形三角形内角和是( 180 )度。顶角是60o等腰三
22、角形肯定是( 等边 )三角形。三角形中最小的角是46o,这肯定是( 锐角 )三角形。有两个角是45o的角肯定是( 直角 )三角形。三角形具有稳定性。另外三角形两边之和大于第三边。推断:用1cm、2cm、3cm的3根小棒能组成三角形。( )一个三角形的内角度数比是2:m:5,假如这个三角形是直角三角形,那么m=( ) ,假如是一个等腰三角形,那么m可以是( )或( )。4、熟记平面图形周长和面积计算公式: 要留意除以2或乘二分之一 C=4a S=a2S=ah2 a b S=ah S=(a+b)h2 C=2(a+b) S=ab C=d 或C=2r S=r2 推断:两个等底等高的三角形可以拼成一个平
23、行四边形。( )剪:在长方形里剪出一个最大的圆,以宽为直径。在正方形里剪出最大的圆则正方形的边长和直径相等。例如:1.在一个长11dm 宽7dm的长方形里剪出直径是2dm的圆,最多可以剪出( ) 长直径 (去尾法) 宽直径(去尾法) 将两个结果相乘。 1125 723 53=15(个) 2.将一个长2.4dm,宽1.8dm的长方形,剪成小正方形纸且没有剩余,剪出的小正方形边长最大是( )长方形:把一个长方形拉成平行四边形,周长( 不变 ),面积( 变小 )。圆:圆的半径、直径、周长扩大倍数一样,面积扩大它们的平方倍。也可以说成两个圆半径、直径、周长的比一样,面积是它们平方的比。 任何圆的周长是
24、直径的( )倍。 半圆的周长指所在圆周长的一半加一条直径。 推断:半圆的周长就是所在圆周长的一半。( ) 半圆的周长 C=d 2+d C=r+2r 半圆的面积:S=r225、立体图形特征:点 面 棱三个去说。长方体外表积=长宽2+长高2+宽高2 S=2ab+2ah+2bh 上或下 前或后 左或右长方体体积=长宽高 或底面积高 V=abh正方体外表积=棱长棱长6 S=6a2正方体体积=棱长棱长棱长 V=a3圆柱外表积=侧面积+2个底面积 S=2rh+2r2 特殊提示:圆柱的侧面沿高剪绽开是一个长方形,长方形的长=圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。所以 圆柱的侧面积=底面周长高 (特殊状况,
25、圆柱的侧面绽开是一个正方形,说明圆柱的底面周长和高相等也就是等于正方形的边长)圆柱的体积=底面积高 V=sh 或V=2r2h圆锥的体积= 底面积高 V=sh长方体:长方体的长、宽、高(或正方体的棱长)、总棱长扩大的倍数一样,面积会扩大平方倍,体积扩大立方倍。如:长方体的长、宽、高(或正方体的棱长)都变为原来的(3)倍,那么它的总棱长也扩大(3)倍,面积会扩大(9)倍,体积会扩大(27)倍。圆柱圆锥:等底等高比拟积:圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的( 3倍 )。把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥,把圆锥体积看成(1份),可把削去局部的体积看成(2份),圆柱的体积就有这样的(3份)等底等积比拟高:
26、圆椎的高反而是圆柱高的3倍,圆柱的高只是圆锥高的三分之一。等高等积比拟底:圆锥的底反而是圆柱底的3倍,圆柱的底只是圆锥底的三分之一6、立体图形涉及的相关问题: (1)等积问题:也就是物体转换后保持体积相等。(建议用方程比拟简洁) 例如:把一个棱长是10cm的正方体铁块熔铸成长20cm、宽5cm的长方体高是多少cm? 想:因为体积相等,V长=V正 解:设长方体的高是x cm。 (205)x=101010 一个圆锥形的沙堆,底面周长12.56m,高1.2m,把它铺在长200m,宽3m的路上,可以铺多厚? (2)拼切问题:(切一次增加2个面。2个拼在一起削减2面) 长正方体的拼切:例如:切 把一根长
27、2m的木料切成3段,外表积增加了48平方分米,原来体积是多少?拼 一个牛奶盒长8cm、宽5cm、高12cm,要是每两盒包装成一大盒,最少需要多大的纸?4盒包装成一大盒呢?牛奶牛奶牛奶牛奶 (当遮住的面越大外表积就越少) 圆柱的拼切: 切:平行与底面横的切 沿着直径垂直切(要与圆柱的侧面绽开区分) 增加2个底面 增加2个长方形,每个长方形的面积=直径高 留意:这种状况假如切出正方形,那说明原来的d和h相等 从一个立体图形里挖出其他一个最大立体图形:以最短的一条作棱长 圆柱h和d和棱长相等 圆锥h和d和棱长相等 等底等高(3)旋转问题: 球圆柱圆锥 圆台 圆柱和圆锥的组合图利用长方形或直角三角旋转
28、,旋转轴是高,另一条相邻的边是底面半径。一个长方形长6cm,宽是4cm,以宽为旋转轴,旋转一周得到( ),体积是( )(4)浸没问题:即求不规则物体的体积,一个物体完全浸没在水中,这个物体的体积就是水面上升那局部水的体积。 不规则物体的体积=底面积上升的高 例如:把一个圆锥形铁块放入底面直径是8cm,高是20cm的圆柱形容器里面,完全浸没。水面上升3cm,圆锥的体积是多少?(九)图形和变换:1、对称:一个图形沿对称轴对折后完全重合。 作图要求:先找对应点再连线。常见的对称图形:1条对称轴:等腰三角形、等腰梯形、半圆 2条对称轴:长方形、菱形 3条对称轴:等边三角形 4条对称轴:正方形 多数条对
29、称轴:圆 留意:平行四边形没有对称轴2、平移:平移后图形完全一样,大小方向都不变。 作图要求:先找对应点再连线。3、旋转:留意按顺时针 还是逆时针旋转 ,旋转后图形的大小形态形同,只是方向变了。 作图提示:遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上,用笔顶住“o”点按要求转动,再照样画。4、放大缩小:如按2:1放大,各边都要放大到原来的2倍。 提示:作图之后肯定要检查比照。西 西南南东南东北西北东北5、方位: 偏:如北偏西 指由北偏向西。北偏西30度也就是西偏北60度。一般说度数较小的角。6、数对:先列后行。例如(8,9)表示第8列第9行。 (4,x)表示第4列第x行。 推断:两个数对,数字一样位置肯
30、定一样。( )(十)统计和可能性1、统计图分类:条形统计图-能直观地看出各种数量的多少折线统计图-不但可以表示出数量的多少,而且能清晰地表示出数量增减改变状况。扇形统计图-可以清晰地表示出各局部数量同总数之间的关系。2、可能性:(摸球、抽签、转盘、掷骰子等)可能性是一个数与另一个数的比,任何事务发生的可能性大小一般在0-100%之间。求可能性大小:在盒子里放1个红球,3个黄球。随意摸出一个球,摸出红球的可能性是(列式计算): 随意摸出一个球,摸出黄球的可能性是(列式计算): (十一)综合应用1、一般实际问题: 熟记常用的数量关系:单价数量=总价 速度时间=路程工作效率工作时间=工作总量 单位产
31、量总面积=总产量2、典型实际问题:(1)求平均数:总数量总分数=平均数 例1:小东读一本故事书,前3天共读81页,后4天共读136页,小东平均每天读多少页? 想:总读页数总天数=平均每天读的页数 列式:(81+136)(3+4) 例2:小明的语文、数学、英语、三科平均分是93分,其中语文90分,数学98分,那么英语是多少分? 想:先求总分再减去语文数学的分数。 列式:933-(90+98)=91(分) 例3:小东数学成果前两次的平均分是85分,而后三次的平均分是90分,第三次成果是多少分 想:先求前两次总分。 852=170(分)再求三次总分。 903=270(分)三次总分减去前两次总分就是第
32、三次成果。 270-170=100(分) (2)先求一份是多少的问题 (总数份数= 一份数)即归一问题 例:45头马每天要吃干草540千克。照这样计算,假如增加5头马,每天共吃干草多少千克?想:先求一头马每天吃多少? 54045=12(千克) 再求(45+5)头马每天共吃多少 12(45+5)=600(千克) 例:某矿泉水进货时4瓶5元,售出时每瓶1.5元,要想获利300元,需售出矿泉水多少瓶?想:先求出每瓶多少元? 54=1.25(元) 再求出每瓶获利多少元? 1.5-1.25=0.25(元) 最终求300元里面有几个0.25元就是需售出多少瓶。 3000.25=1200(元)(3)先求总数
33、,再求每份是多少,或有这样的几份 例:一个工程队修一条马路,原安排每天修450米,80天完成,如今要求提早20天完成,平均每天应修多少米? 想:先求这条马路全长多少米? 45080=36000(米) 再求如今平均每天应修多少米? 36000(80-20)=600(米)(4)相遇问题 (路程速度和=相遇时间)例:两地相距275千米,客车与货车分别从两地同时相对开出,客车每小时行60千米,火车每小时行50千米,开出几小时后两车相遇? 275(60+50)= 2.5(小时)3、分数、百分数问题(1)求A是B的几分之几(或百分之几) 方法:确定谁是单位“1” B是单位“1” AB例:六(1)班男生25
34、人,女生20人。 男生人数是女生的几分之几(百分之几)? 2520 男生人数占全班的几分之几(百分之几)? 25(25+20)(2)求A比B多(少、增加、削减、进步、降低)百分之几?方法:(大数 小数)单位“1” 的量例:如今买一台收音机用160元,比过去少用85元,收音机售价降低了百分之几 ? 想:求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几,即降低的价钱原价 85(160+85)(3)求A的几分之几(或百分之几)是多少?方法:单位“1”的量分率(百分率)=分率对应量例1:一堆450吨的货物,第一天运了总数的,第二天运了总数的。两天共运货物多少吨 450(+)例2:一个书包原价50元,现价
35、比原价降低10%,现价多少元? 50(1-10%)(4)已知A的几分之几(或百分之几)是多少,求A方法:对应量对应分率=单位“1”的量 例1:一袋面粉,2天吃了,正好吃了16千克,这袋面粉多少千克 16= 例2:一袋面粉,2天吃了,还剩下6千克,这袋面粉多少千克 6(1-)=例3: 小明家二月份用水20吨,二月份比一月份节约20%,一月份用水多少吨? 20(1-20%)例4:六(1)班开展活动,全班的同学布置教室,的同学选购物品,其余14人打算节目,六(1)班全班有多少人? 想:求全班人数就是求单位“1”的量,14人对应的是全班的和以外的人 14(1-) (5)百分率问题: 折扣问题:(单位“
36、1”是原价,做题时把它想成分数乘除法比拟简洁)折扣=现价原价 现价=原价折扣 原价=现价折扣税率问题:应纳税额=各种收入税率 税率=应纳税额各种收入利息问题:利息=本金利率时间 利息税=利息5% 税后利息=利息95%(6)生活实际问题 出租车收费问题: 小丽家到学校5300米,一天她从家坐出租车到学校,需付车费多少元(收费标准如右图) 起步价10元(4km以内含4km),超过4km每增加1km加1.5元,并外加燃油费1元。 5300=4000+1000+300 相当于10元+1.5元+1.5元+1元 为了提倡节约用电,大理州电网规定150度以内0.45元,150250度0.5元,高于250度以上的按0.8元计费,小明家上个月用电350度,他们家应缴纳电费多少元?