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1、直线, 平面平行的判定及其性质练习题第1题. ，且，求证：第2题. ：，那么与的位置关系是，相交但不垂直，异面第3题. 如图，点是平行四边形所在平面外的一点，分别是，上的点且，求证：平面第4题. 如图，长方体中，是平面上的线段，求证：平面第6题. 如图，正方形的边长为，平面外一点到正方形各顶点的距离都是，分别是，上的点，且（） 求证：直线平面；（） 求线段的长第7题. 如图，为平行四边形所在平面外一点，为的中点，求证：平面第8题. 如图，在正方体中，分别是棱，的中点，求证：平面第9题. 如图，在正方体中，试作出过且与直线平行的截面，并说明理由第10题. 设，是异面直线，平面，那么过与平行的平面
2、不存在有1个可能不存在也可能有1个有2个以上第11题. 如图，在正方体中，求证：平面平面第12题. 如图，, , 分别为空间四边形的边，上的点，且求证：平面，平面；平面与平面的交线第13题. 如图，线段，所在直线是异面直线，分别是线段，的中点（） 求证：共面且面，面；（） 设，分别是与上随意一点，求证：被平面平分第14题. 过平面外的直线，作一组平面与相交，假如所得的交线为，那么这些交线的位置关系为都平行都相交且确定交于同一点都相交但不愿定交于同一点 都平行或都交于同一点第15题. ，是两条异面直线，是不在，上的点，那么以下结论成立的是过且平行于与的平面可能不存在过有且只有一个平面平行于与过至
3、少有一个平面平行于与过有多数个平面平行于与第16题. 假设空间四边形的两条对角线，的长分别是8，12，过的中点且平行于, 的截面四边形的周长为第17题. 在空间四边形中，分别为，上的一点，且为菱形，假设平面，平面，那么第18题. 如图，空间四边形的对棱, 成的角，且，平行于与的截面分别交, , , 于, , , 求证：四边形为平行四边形；在的何处时截面的面积最大？最大面积是多少？第19题. 为所在平面外一点，平面平面，交线段，于，那么第20题. 如图，在四棱锥中，是平行四边形，分别是，的中点求证：平面第22题. ，且，求证：第23题. 三棱锥中，截面与, 都平行，那么截面的周长是周长与截面的位
4、置有关第27题. 正方体，求证：平面平面第28题. 平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面如图，直线，平面，且，都在外求证：第29题. 如图，直线，相交于，求证：平面第30题. 直线与平面平行的充要条件是直线与平面内的一条直线平行直线与平面内两条直线不相交直线与平面内的任一条直线都不相交直线与平面内的多数条直线平行直线, 平面平行的判定及其性质答案第1题.答案：证明：第2题.答案：第3题答案：证明：连结并延长交于连结，又由，由平面几何学问可得 EMBED Equation.DSMT4 ，又，平面， EMBED Equation.DSMT4 平面第4题. 答案：
5、证明：如图，分别在与上截取，连接，长方体的各个面为矩形，平行且等于，平行且等于，故四边形，为平行四边形平行且等于，平行且等于平行且等于，平行且等于，四边形为平行四边形，平面，平面， EMBED Equation.DSMT4 平面第6题. 答案：证明：连接并延长交于，连接，那么由，得，又平面，平面， EMBED Equation.DSMT4 平面（） 解：由，得；由，知，由余弦定理可得，第7题.答案：证明：连接, 交点为，连接，那么为的中位线， EMBED Equation.DSMT4 平面，平面， EMBED Equation.DSMT4 平面第8题. 答案：证明：如图，取的中点，连接，平行且
6、等于，平行且等于，平行且等于，那么为平行四边形，平面，平面， EMBED Equation.DSMT4 平面第9题. 答案：解：如图，连接交于点，取的中点，连接，那么截面即为所求作的截面为的中位线，平面，平面，平面，那么截面为过且与直线平行的截面第10题. 答案：第11题. 答案：证明： 四边形是平行四边形第12题.答案：证明：第13题. 答案：证明： EMBED Equation.DSMT4 ，分别是，的中点，因此，共面，平面，平面，平面同理平面设平面，连接，设所在平面平面，平面，平面，是是的中位线，是的中点，那么是的中点，即被平面平分第14题. 答案：第15题. 答案：第16题. 答案：2
7、0第17题.答案：第18题. 答案：证明：平面，平面，平面平面 EMBED Equation.DSMT4 ，同理，同理，四边形为平行四边形解： EMBED Equation.DSMT4 与成角， EMBED Equation.DSMT4 或，设， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，由，得当时，即当为的中点时，截面的面积最大，最大面积为第19题. 答案：第20题.答案：证明：如图，取的中点，连接， EMBED Equation.DSMT4 ，分别是，的中点，可证明平面，平面又，平面平面，又平面， EMBED Equation.DSMT4 平面第22题.答案：证明：第23题.答案：第27题.答案：证明：因为为正方体，所以，又，所以，所以为平行四边形所以由直线与平面平行的判定定理得平面同理平面，又，所以，平面平面第28题. 答案：证明：过作平面，使它与平面相交，交线为因为，所以因为，所以又因为，所以第29题.答案：提示：简洁证明，进而可证平面平面第30题.答案：第 4 页