《人教版高一数学第一单元知识点及测试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高一数学第一单元知识点及测试题.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一章 集合及函数概念一、集合有关概念1. 集合的含义：一般，我们把探讨对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，简称集。2. 集合的中元素的三个特性：(1) 元素的确定性如：世界上最高的山(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y(3) 元素的无序性: 如：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3.集合的表示： 如：我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋集合的表示方法：列举法及描绘法。1） 列举法：a,b,c2） 描绘法：将集合中的元素的公共属性描绘出来，写在大括号内表示集合的方法。xR| x-32 ,x| x-323） Venn图留意：常用数集及其记法：
2、非负整数集即自然数集 记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R4、集合的分类：(1) 有限集 含有有限个元素的集合(2) 无限集 含有无限个元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合例：x|x2=5二、集合间的根本关系1.“包含关系子集留意：有两种可能1A是B的一部分，；2A及B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2“相等关系：A=B (55，且55，那么5=5)实例：设 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素一样那么两集合相等即： 任何一个集合是它本身的子集。AA真子集:假如AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A
3、B(或BA)假如 AB, BC ,那么 AC 假如AB 同时 BA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。u 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交 集并 集补 集定 义由全部属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB读作A交B，即AB=x|xA，且xB由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集记作：AB读作A并B，即AB =x|xA，或xB)设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中全部不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集或余集SA记作，即C
4、SA=韦恩图示SA性 质AA=A A=AB=BAABA ABBAA=AA=AAB=BAABABB(CuA) (CuB)= Cu (AB)(CuA) (CuB)= Cu(AB)A (CuA)=UA (CuA)= 1集合的含义及表示练习题一、选择题1.用列举法表示集合x|x22x10为()A.1,1 B.1C.x1 D.x22x102.集合AxN|5x5，那么必有 ()A.1AAN且yx21，假设tA，那么t的值为 ()A.0 B.1C.0或1 D.小于等于14.集合A含有三个元素2,4,6，且当aA，有6aA，那么a为 ()A.2 B.2或4C.4 D.0二、填空题1.Mx|x22，且a32，那
5、么a及M的关系是 2.Px|2xa，xN，集合P中恰有3个元素，那么整数a .三、解答题1. 集合Ax|ax22x10.(1)假设A中恰好只有一个元素，务实数a的值；(2)假设A中至少有一个元素，务实数a的取值范围.2集合间的根本关系练习题一、选择题1.以下四组对象，能构成集合的是 A某班全部高个子的学生 B闻名的艺术家C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2.以下关系正确的选项是()A.3y|yx2，xRB.(a，b)(b，a) C.(x，y)|x2y21 (x，y)|(x2y2)21D.xR|x220 3.集合M(x，y)|xy0，xy0和集合P(x，y)|x0，y0，那么()A.P M
6、 B.M PC.MP D.M P3.集合Ba，b，c，Ca，b，d(cd)，集合A满意A B，A C.那么集合A的个数是()A.8 B.3 C.4 D.15.设Ax|1x2，Bx|xa，假设A B，那么实数a的取值范围是 ()A.a2 B.a1C.a1 D.a2二、填空题1.集合A1,3,2m1，集合B3，m2，假设B A，那么实数m 2.集合a，b，c 的真子集共有 个 3.假设集合M=y|y=x2-2x+1,xR,N=x|x0，那么M及N的关系是 .4.设集合A=，B=，假设AB，那么的取值范围是 5. 用描绘法表示图中阴影部分的点含边界上的点组成的集合M= .3 集合的根本运算练习题一、
7、选择1设集合A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，那么集合Cu(AB)中的元素共有()A3个 B4个C5个 D6个2全集UR，那么正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是()三、填空1全集UR，集合Ax|2x3，Bx|x4，那么集合A(CuB)等于_2设全集UABx|1x10，xN，假设A(CuB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，那么集合B_.3Ax|x1或x3，Bx|x2，那么(CRA)B_.三、解答题(每题10分，共20分)4设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，求CR (AB)及(CRA)B.5集合Ax|x2或x3，Bx|axb，假设AB，ABR，务实数a，b.