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1、新北师大版八年级下数学期末考试试卷 25、（本小题10分）如图1，图2，四边形是正方形，M是延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在边上滑动（点E不及点A，B重合），另一条直角边及的平分线相交于点F（1）如图1，当点E在边的中点位置时：通过测量，的长度，猜测及满意的数量关系是 ；连接点E及边的中点N，猜测及满意的数量关系是 ；请说明你的上述两个猜测的正确性。FABCDEMF图2ABCDEMF图1NF（2）如图2，当点E在边上的随意位置时，请你在边上找到一点N，使得，进而猜测此时及有怎样的数量关系。ABCDO90012426、（本小题10分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙
2、地驶往甲地，两车同时动身，设慢车行驶的时间为，两车之间的间隔 为，图中的折线表示及之间的函数关系依据图象答复以下问题： 甲、乙两地之间的间隔 为 ； 图中点的实际意义； 求慢车和快车的速度； 求线段所表示的及之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；参考答案1、 选择题1、A；2、B；3、C；4、C；5、C；6、A；7、D；8、B；9、B；10、D二、填空题11、；12、20o；13、12 ；14、18；15、3；16、（9，6），（1，6），（7，0）19、解：（1）以为圆心，适当长为半径画弧，交于，两点分别以为圆心，大于长为半径画弧两弧相交于点过作射线交于（2）证明：，又平分，2，又，21
3、、证法一： 四边形是平行四边形， ，AC， ， （） ，即， 四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）证法二： 四边形是平行四边形， ， ， ， ， 四边形是平行四边形，22、解：(1)及是全等，理由是：当t1秒时3，8-35，D为中点，5，BC，在和中 ()(2)解：假设存在时间t秒，使和全等，则2t，5，8-2t，2.5t，和全等，BC， 或(此方程组无解)，解得：t2，存在时刻t2秒时，和全等，此时4，5，8-44，5，在和中 ，()23、解：（1）依题意得： ， ，（2）设该月消费甲种塑料吨，则乙种塑料（700）吨，总利润为W元，依题意得：1100+1200（700）20000=100+820000解得：300400 1000，W随着的增大而减小，当=300时，W最大=790000（元）此时，700=400（吨）因此，消费甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元24、 25、（1） 解：四边形是正方形，900点N、E分别为、的中点， 在中，4501350平分4501350 900 900 (2)在上截取，连结，证法同上类似26、（1）3 （2）1,8 900 当快车或慢车动身4小时两车相遇 慢车速度为，快车速度为 225900(4x6)