四川省眉山市2016年中考数学试卷参考答案与试题解析.docx-淘文阁

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1、四川省眉山市2016年中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）15的肯定值是（）A5 B5 CD【解析】5的肯定值就是数轴上表示5的点与原点的间隔【解答】解：5的肯定值是5，故选：A【点评】此题主要考察了肯定值，关键是驾驭肯定值的定义2我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A6.75103吨 B67.5103吨 C6.75104吨 D6.75105吨【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=51=4【解答】解：67 500=6.75104故选

2、C【点评】此题考察科学记数法表示较大的数的方法，精确确定a与n值是关键3下列等式肯定成立的是（）Aa2a5=a10B C（a3）4=a12D【解析】依次依据幂的乘法，算术平方根的运算，幂的乘方，二次根式的化简推断即可【解答】解：A、a2a5=a7a10，所以A错误，B、不能化简，所以B错误C、（a3）4=a12，所以C正确，D、=|a|，所以D错误，故选C【点评】此题是二次根式的加减法，主要考察了幂的乘法，算术平方根的运算，幂的乘方，二次根式的化简，娴熟运用这些学问点是解本题的关键4下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D【解析】结合选项依据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即

3、可【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故选A【点评】本题考察了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是找寻对称轴，图形两局部折叠后可重合；中心对称图形的关键是要找寻对称中心，旋转180度后两局部重合5已知点M（12m，m1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B C D【解析】依据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【解答】解：由点M（12m，m1）在第四象限，得12m0，m10解得m，故选B【点评】本题考察了在数轴上表示不等式的解集

4、，点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6下列命题为真命题的是（）A有两边及一角对应相等的两个三角形全等B方程x2x+2=0有两个不相等的实数根C面积之比为1：4的两个相像三角形的周长之比是1：4D顺次连接随意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形【解析】依据各个选项中的命题，假命题举出反例或者说明错在哪，真命题说明理由即可解答本题【解答】解：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，选项A中的一角不肯定是对应相等两边的夹角，故选项A错误；x2x+2=0，=（1）2412=18=70，方程

5、x2x+2=0没有实数根，故选项B错误；面积之比为1：4的两个相像三角形的周长之比是1：2，故选项C错误；顺次连接随意四边形各边中点得到的四边形，这个四边形的对边都等于原来四边形与这组对边相对的对角线的一半，并且和这条对角线平行，故得到的中点四边形是平行四边形，故选项D正确；故选D【点评】本题考察命题和定理，解题的关键是明确什么命题是真命题、什么命题的假命题，对真假命题可以说明理由，真命题说明依据，假命题举出反例或通过论证说明7随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最宠爱的活动之一某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进展统计，并绘制成了统计图依据如图供应的信息

6、，红包金额的众数和中位数分别是（）A20、20 B30、20 C30、30 D20、30【解析】依据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据依据大小依次排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数【解答】解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C【点评】本题考察了条形统计图、众数和中位数，这是根底学问要娴熟驾驭8如图，A、D是O上的两个点，BC是直径若D=32，则OAC=（）A64 B58 C72 D55【解析】先依据圆周角定理求出B及BAC的度数，再由等腰三角形的性质求出OAB的度数，进而可得出结论【解答】解：B

7、C是直径，D=32，B=D=32，BAC=90OA=OB，BAO=B=32，OAC=BACBAO=9032=58故选B【点评】本题考察的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键9已知x23x4=0，则代数式的值是（）A3 B2 C D【解析】已知等式变形求出x=3，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：已知等式整理得：x=3，则原式=，故选D【点评】此题考察了分式的值，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键10把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45得到正方形ABCD，边BC与DC交于点O，则四边形ABOD的周长是（）A B6

8、 C D【解析】由边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45得到正方形ABCD，利用勾股定理的学问求出BC的长，再依据等腰直角三角形的性质，勾股定理可求BO，OD，从而可求四边形ABOD的周长【解答】解：连接BC，旋转角BAB=45，BAD=45，B在对角线AC上，BC=AB=3，在RtABC中，AC=3，BC=33，在等腰RtOBC中，OB=BC=33，在直角三角形OBC中，OC=（33）=63，OD=3OC=33，四边形ABOD的周长是：2AD+OB+OD=6+33+33=6故选：A【点评】本题考察了旋转的性质、正方形的性质以及等腰直角三角形的性质此题难度适中，留意连接BC构造等腰RtO

9、BC是解题的关键，留意旋转中的对应关系11若抛物线y=x22x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿程度方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（）Ay=（x2）2+3 By=（x2）2+5 Cy=x21 Dy=x2+4【解析】思想断定出抛物线的平移规律，依据左加右减，上加下减的规律即可解决问题【解答】解：将平面直角坐标系xOy先沿程度方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，这个相当于把抛物线向左平移有关单位，再向下平移3个单位，y=（x1）2+2，原抛物线图象的解析式应变为y=（x1+1）2+23=x21，故答案为C【点评】本题考察二次函数图

10、象的平移，解题的关键是理解坐标系的平移和抛物线的平移是反方向的，记住左加右减，上加下减的规律，属于中考常考题型12如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO若COB=60，FO=FC，则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DE=EF；SAOE：SBCM=2：3其中正确结论的个数是（）A4个 B3个 C2个 D1个【解析】利用线段垂直平分线的性质的逆定理可得结论；证OMBOEB得EOBCMB；先证BEF是等边三角形得出BF=EF，再证DEBF得出DE=BF，所以得DE=EF；由可知BCMBEO，则面积相等，AOE和BE

11、O属于等高的两个三角形，其面积比就等于两底的比，即SAOE：SBOE=AE：BE，由直角三角形30角所对的直角边是斜边的一半得出BE=2OE=2AE，得出结论SAOE：SBOE=AE：BE=1：2【解答】解：矩形ABCD中，O为AC中点，OB=OC，COB=60，OBC是等边三角形，OB=BC，FO=FC，FB垂直平分OC，故正确；FB垂直平分OC，CMBOMB，OA=OC，FOC=EOA，DCO=BAO，FOCEOA，FO=EO，易得OBEF，OMBOEB，EOBCMB，故正确；由OMBOEBCMB得1=2=3=30，BF=BE，BEF是等边三角形，BF=EF，DFBE且DF=BE，四边形D

12、EBF是平行四边形，DE=BF，DE=EF，故正确；在直角BOE中3=30，BE=2OE，OAE=AOE=30，AE=OE，BE=2AE，SAOE：SBCM=SAOE：SBOE=1：2，故错误；所以其中正确结论的个数为3个；故选B【点评】本题综合性比拟强，既考察了矩形的性质、等腰三角形的性质，又考察了全等三角形的性质和断定，及线段垂直平分线的性质，内容虽多，但不困难；看似一个选择题，其实相当于四个证明题，属于常考题型二、填空题（每题3分，共24分）13分解因式：m29=（m+3）（m3）【解析】通过视察发觉式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2b2=（a+b）（ab）【解答】解：m

13、29=m232=（m+3）（m3）故答案为：（m+3）（m3）【点评】此题主要考察了平方差公式分解因式，驾驭平方差公式是解题的关键14受“削减税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热忱大幅进步据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，依据题意所列方程为100（1+x）2=169【解析】依据年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，可以列出相应的方程【解答】解：由题意可得，100（1+x）2=169，故答案为：100（1+x）2=

14、169【点评】本题考察由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，列出形应的方程15若函数y=（m1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第二、四象限【解析】依据正比例函数定义可得：|m|=1，且m10，计算出m的值，然后可得解析式，再依据正比例函数的性质可得答案【解答】解：由题意得：|m|=1，且m10，解得：m=1，函数解析式为y=2x，k=20，该函数的图象经过第二、四象限故答案为：二、四【点评】此题主要考察了正比例函数的定义和性质，关键是驾驭形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数；正比例函数y=kx（k是常数，k0），当k0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，

15、从左向右上升，y随x的增大而增大；当k0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小16设m、n是一元二次方程x2+2x7=0的两个根，则m2+3m+n=5【解析】依据根与系数的关系可知m+n=2，又知m是方程的根，所以可得m2+2m7=0，最终可将m2+3m+n变成m2+2m+m+n，最终可得答案【解答】解：设m、n是一元二次方程x2+2x7=0的两个根，m+n=2，m是原方程的根，m2+2m7=0，即m2+2m=7，m2+3m+n=m2+2m+m+n=72=5，故答案为：5【点评】本题主要考察了根与系数的关系，解题的关键是把m2+3m+n转化为m2+2m+m+n的

16、形式，结合根与系数的关系以及一元二次方程的解即可解答17一个圆锥的侧面绽开图是半径为8cm、圆心角为120的扇形，则此圆锥底面圆的半径为cm【解析】把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解【解答】解：设此圆锥的底面半径为r，依据圆锥的侧面绽开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，2r=，r=cm故答案为： cm【点评】主要考察了圆锥侧面绽开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面绽开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长18如图，已知点A是双曲线在第三象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点

17、A的运动，点C的位置也在不断改变，但点C始终在双曲线上运动，则k的值是3【解析】依据反比例函数的性质得出OA=OB，连接OC，过点A作AEy轴，垂足为E，过点C作CFy轴，垂足为F，依据等边三角形的性质和解直角三角形求出OC=OA，求出OFCAEO，相像比，求出面积比，求出OFC的面积，即可得出答案【解答】解：双曲线的图象关于原点对称，点A与点B关于原点对称，OA=OB，连接OC，如图所示，ABC是等边三角形，OA=OB，OCABBAC=60，tanOAC=，OC=OA，过点A作AEy轴，垂足为E，过点C作CFy轴，垂足为F，AEOE，CFOF，OCOA，AEO=OFC，AOE=90FOC=O

18、CF，OFCAEO，相像比，面积比，点A在第一象限，设点A坐标为（a，b），点A在双曲线上，SAEO=ab=，SOFC=FCOF=，设点C坐标为（x，y），点C在双曲线上，k=xy，点C在第四象限，FC=x，OF=yFCOF=x（y）=xy=，故答案为：3【点评】本题考察了反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，解直角三角形，相像三角形的性质和断定的应用，能综合运用学问点进展推理和计算是解此题的关键三、解答题（每题6分，共12分）19计算：【解析】分别利用零指数幂的性质、特别角的三角函数值和负整数指数幂的性质分别化简求出答案【解答】解：原式=13+12=1+12=【点评】此题主要考察

19、了零指数幂的性质、特别角的三角函数值和负整数指数幂的性质等学问，正确化简各数是解题关键20先化简，再求值：，其中a=3【解析】先算括号里面的，再算除法，最终把a的值代入进展计算即可【解答】解：原式=（a2）=当a=3时，原式=4【点评】本题考察的是分式的化简求值，在解答此类题目时要留意把分式化为最简形式，再代入求值四、解答题21已知：如图ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，2）、C（2，4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度（1）画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且A2B2C2与

20、ABC的位似比为2：1，并干脆写出点A2的坐标【解析】（1）干脆利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求，A2坐标（2，2）【点评】此题主要考察了位似变换和平移变换，依据题意正确得出对应点位置是解题关键22如图，埃航MS804客机失事后，国家主席亲自发电进展慰问，埃及政府出动了多艘舰船和飞机进展搜救，其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45的前下方海底有黑匣子信号发出，接着沿原方向直线航行2000米后到达B点，在B处测得俯角为60的前下方海底有黑匣

21、子信号发出，求海底黑匣子C点间隔海面的深度（结果保存根号）【解析】过C作CDAB于D，交海面于点E，设BD=x，利用锐角三角函数的定义用x表示出BD及CD的长，由CE=CD+DE即可得出结论【解答】解：过C作CDAB于D，交海面于点E，设BD=x，CBD=60，tanCBD=CD=xAB=2000，AD=x+2000，CAD=45tanCAD=1，x=x+2000，解得x=1000+1000，CD=（1000+1000）=3000+1000，CE=CD+DE=3000+1000+500=3500+1000答：黑匣子C点间隔海面的深度为3500+1000米【点评】本题考察的是解直角三角形的应

22、用仰角俯角问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键23九年级三班学生苏琪为扶植同桌万宇稳固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一根底学问，在三张完全一样且不透亮的卡片正面分别写上了3，0，2三个数字，反面对上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M（a，b）的位置（1）请你用树状图帮万宇同学进展分析，并写出点M全部可能的坐标；（2）求点M在第二象限的概率；（3）张教师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为3的O，过点M能作多少条O的切线？请干脆写出答案【解析】（1）画树状图

23、展示全部6种等可能的结果数；（2）依据第二象限点的坐标特征找出点M在第二象限的结果数，然后依据概率公式求解；（3）画出图形得到在O上的有2个点，在O外的有2个点，在O内的有2个点，则利用切线的定义可得过O上的有2个点分别画一条切线，过O外的有2个点分别画2条切线，但其中有2组切线重合，于是可推断过点M能作4条O的切线【解答】解：（1）画树状图为共有6种等可能的结果数，它们是（3，0）、（3，2）、（0，3）、（0，2）、（2，3）、（2，0）；（2）只有（3，2）在第二象限，所以点M在第二象限的概率=；（3）如图，过点M能作4条O的切线【点评】本题考察了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展

24、示全部等可能的结果求出n，再从中选出符合事务A或B的结果数目m，然后依据概率公式求出事务A或B的概率利用切线的定义可解决（3）小题，应用数形结合的思想是解决此类题目的关键24“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的宠爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造晋级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量一样，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；（2）该车行安排7月份新进一批A型车和

25、B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格（元/辆）11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格2400【解析】（1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，列出方程即可解决问题（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50m）辆，获得的总利润为y元，先求出m的范围，构建一次函数，利用函数性质解决问题【解答】解：（1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，依据题意得，解之得x=1600，经检验，x=1600是方程的解答：今年A型车每辆2000元（2）设今年7月

26、份进A型车m辆，则B型车（50m）辆，获得的总利润为y元，依据题意得50m2m解之得m，y=（20001100）m+（24001400）（50m）=100m+50000，y随m 的增大而减小，当m=17时，可以获得最大利润答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆【点评】不同考察一次函数的应用、分式方程等学问，解题的关键是设未知数列出方程解决问题，留意分式方程必需检验，学会构建一次函数，利用一次函数性质解决实际问题中的最值问题，属于中考常考题型25如图，ABC和BEC均为等腰直角三角形，且ACB=BEC=90，AC=4，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角CPD，线段

27、BE与CD相交于点F（1）求证：；（2）连接BD，请你推断AC与BD有什么位置关系？并说明理由；（3）设PE=x，PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式【解析】（1）干脆利用相像三角形的断定方法得出BCEDCP，进而得出答案；（2）首先得出PCEDCB，进而求出ACB=CBD，即可得出AC与BD的位置关系；（3）首先利用相像三角形的性质表示出BD，PM的长，进而表示出PBD的面积【解答】（1）证明：BCE和CDP均为等腰直角三角形，ECB=PCD=45，CEB=CPD=90，BCEDCP，=；（2）解：ACBD，理由：PCE+ECD=BCD+ECD=45，PCE=BCD，又=，PCEDCB

28、，CBD=CEP=90，ACB=90，ACB=CBD，ACBD；（3）解：如图所示：作PMBD于M，AC=4，ABC和BEC均为等腰直角三角形，BE=CE=4，PCEDCB，=，即=，BD=x，PBM=CBDCBP=45，BP=BE+PE=4+x，PM=，PBD的面积S=BDPM=x=x2+2x【点评】此题主要考察了相像形综合、平行线的断定方法以及相像三角形的断定与性质等学问，正确表示出PM的长是解题关键26已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4，（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在

29、一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，恳求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点M为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，恳求出当|PMAM|的最大值时点M的坐标，并干脆写出|PMAM|的最大值【解析】（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，把A，B，C三点坐标代入求出a，b，c的值，即可确定出所求抛物线解析式；（2）在平面直角坐标系xOy中存在一点P，使得以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，理由为：依据OA，OB，OC的长，利用勾股定理求出BC与AC的长相等，只有当BP与AC平行且相等时，四边形ACBP为菱形，可得出BP的长，由OB的长确定出P的纵坐标

31、解析式为y=x2x+3；（2）在平面直角坐标系xOy中存在一点P，使得以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，理由为：OB=3，OC=4，OA=1，BC=AC=5，当BP平行且等于AC时，四边形ACBP为菱形，BP=AC=5，且点P到x轴的间隔等于OB，点P的坐标为（5，3），当点P在第二、三象限时，以点A、B、C、P为顶点的四边形只能是平行四边形，不是菱形，则当点P的坐标为（5，3）时，以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形；（3）设直线PA的解析式为y=kx+b（k0），A（1，0），P（5，3），解得：k=，b=，直线PA的解析式为y=x，当点M与点P、A不在同始终线上时，依据三角形的

33、表示这个数字是（）A6.75103吨 B67.5103吨 C6.75104吨 D6.75105吨3下列等式肯定成立的是（）Aa2a5=a10B C（a3）4=a12D4下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D5已知点M（12m，m1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B C D6下列命题为真命题的是（）A有两边及一角对应相等的两个三角形全等B方程x2x+2=0有两个不相等的实数根C面积之比为1：4的两个相像三角形的周长之比是1：4D顺次连接随意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形7随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最宠爱的活动之一某中学九年级

34、五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进展统计，并绘制成了统计图依据如图供应的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A20、20 B30、20 C30、30 D20、308如图，A、D是O上的两个点，BC是直径若D=32，则OAC=（）A64 B58 C72 D559已知x23x4=0，则代数式的值是（）A3 B2 C D10把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45得到正方形ABCD，边BC与DC交于点O，则四边形ABOD的周长是（）A B6 C D11若抛物线y=x22x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿程度方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象

35、的解析式应变为（）Ay=（x2）2+3 By=（x2）2+5 Cy=x21 Dy=x2+412如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO若COB=60，FO=FC，则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DE=EF；SAOE：SBCM=2：3其中正确结论的个数是（）A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题（每题3分，共24分）13分解因式：m29=14受“削减税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热忱大幅进步据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套假设该公司这两个月

36、住房销售量的增长率为x，依据题意所列方程为15若函数y=（m1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第象限16设m、n是一元二次方程x2+2x7=0的两个根，则m2+3m+n=17一个圆锥的侧面绽开图是半径为8cm、圆心角为120的扇形，则此圆锥底面圆的半径为18如图，已知点A是双曲线在第三象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断改变，但点C始终在双曲线上运动，则k的值是三、解答题（每题6分，共12分）19计算：20先化简，再求值：，其中a=3四、解答题21已知：如图ABC三个顶点的坐标分别为

37、A（0，3）、B（3，2）、C（2，4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度（1）画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且A2B2C2与ABC的位似比为2：1，并干脆写出点A2的坐标22如图，埃航MS804客机失事后，国家主席亲自发电进展慰问，埃及政府出动了多艘舰船和飞机进展搜救，其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45的前下方海底有黑匣子信号发出，接着沿原方向直线航行2000米后到达B点，在B处测得俯角为60的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点间隔海面的深度（结果保存根号）

38、23九年级三班学生苏琪为扶植同桌万宇稳固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一根底学问，在三张完全一样且不透亮的卡片正面分别写上了3，0，2三个数字，反面对上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M（a，b）的位置（1）请你用树状图帮万宇同学进展分析，并写出点M全部可能的坐标；（2）求点M在第二象限的概率；（3）张教师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为3的O，过点M能作多少条O的切线？请干脆写出答案24“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的宠

39、爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造晋级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量一样，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；（2）该车行安排7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格（元/辆）11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格240025如图，ABC和BEC均为等腰

40、直角三角形，且ACB=BEC=90，AC=4，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角CPD，线段BE与CD相交于点F（1）求证：；（2）连接BD，请你推断AC与BD有什么位置关系？并说明理由；（3）设PE=x，PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式26已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4，（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，恳求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点M为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，恳求出当|PMAM|的最大值时点M的坐标，并干脆写出|PMAM|的最大值

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