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1、2014年高考物理真题分类汇编：万有引力和天体运动192014新课标全国卷 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列推断正确的是()地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都会出现冲日现象B在2015年内肯定会出现木星冲日C天王星相邻两次冲日的时
2、间间隔为土星的一半D地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短19BD解析 本题考察万有引力学问，开普勒行星第三定律，天体追及问题因为冲日现象本质上是角速度大的天体转过的弧度恰好比角速度小的天体多出2，所以不行能每年都出现(A选项)由开普勒行星第三定律有140.608，周期的近似比值为12，故木星的周期为12年，由曲线运动追及公式tt2n，将n1代入可得t年，为木星两次冲日的时间间隔，所以2015年能看到木星冲日现象，B正确同理可算出天王星相邻两次冲日的时间间隔为1.01年土星两次冲日的时间间隔为1.03年海王星两次冲日的时间间隔为1.006年，由此可知C错误，D正确182014新课标卷 假
3、设地球可视为质量匀称分布的球体已知地球外表重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为()A. B. C. D.18B解析 在两极物体所受的重力等于万有引力，即 mg0，在赤道处的物体做圆周运动的周期等于地球的自转周期T，则mgmR，则密度 .B正确3 2014天津卷 探讨说明，地球自转在渐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，将来人类放射的地球同步卫星与如今的相比()A距地面的高度变大B向心加速度变大C线速度变大D角速度变大3A解析 本题考察万有引力和同步卫星的有关学问点，依据卫星运行的特点“
4、高轨、低速、长周期”可知周期延长时，轨道高度变大，线速度、角速度、向心加速度变小，A正确，B、C、D错误16 2014浙江卷 长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r119 600 km，公转周期T16.39天.2006年3月，天文学家新发觉两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r248 000 km，则它的公转周期T2最接近于()A15天 B25天 C35天 D45天16B解析 本题考察开普勒第三定律、万有引力定律等学问依据开普勒第三定律，代入数据计算可得T2约等于25天选项B正确142014安徽卷 在科学探讨中，科学家常将未知现象同已知现象进展比拟
5、，找出其共同点，进一步推想未知现象的特性和规律法国物理学家库仑在探讨异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间间隔 的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心间隔 的关系已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的间隔 为r，则单摆振动周期T与间隔 r的关系式为()AT2rBT2rCT DT2l14B解析 本题考察单摆周期公式、万有引力定律与类比的方法，考察推理实力在地球外表有Gmg，解得gG.单摆的周期T22r，选项B正确14 2014福建卷 若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A.倍 B.倍 C.倍 D.
6、倍14C解析 由Gm可知，卫星的环绕速度v，由于“宜居”行星的质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则有，故C项正确22B（2014上海）、动能相等的两人造地球卫星A、B的轨道半径之比，它们的角速度之比 ，质量之比 。22B、2：1 ； 1：2 解析 依据Gm2R得出,则A : B：2：1 ；又因动能EKmv2相等 以及v=R ,得出mA : mB 1 ：221 2014广东卷 如图13所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为，下列说法正确的是()A轨道半径越大，周期越长B轨道半径越大，速度越大C若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密
7、度21AC解析 依据GmR，可知半径越大则周期越大，故选项A正确；依据Gm，可知轨道半径越大则环绕速度越小，故选项B错误；若测得周期T，则有M，假如知道张角，则该星球半径为rRsin，所以M(Rsin)3，可得到星球的平均密度，故选项C正确，而选项D无法计算星球半径，则无法求出星球的平均密度，选项D错误22014江苏卷 已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星外表旁边绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A3.5 km/s B5.0 km/s C17.7 km/s D35.2 km/s2A解析 航天器在火星外表旁边做圆周运动所需的向心力是由万有引力供应的，由
8、Gm知v，当航天器在地球外表旁边绕地球做圆周运动时有v地7.9 km/s，故v火v地7.9 km/s3.5 km/s，则A正确202014山东卷 2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球外表放射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep，其中G为引力常量，M为月球质量若忽视月球的自转，从开场放射到对接完成须要对“玉兔”做的功为(
9、)A.(h2R) B.(hR)C. D.20D解析 本题以月面为零势面，开场放射时，“玉兔”的机械能为零，对接完成时，“玉兔”的动能和重力势能都不为零，该过程对“玉兔”做的功等于“玉兔”机械能的增加忽视月球的自转，月球外表上，“玉兔”所受重力等于地球对“玉兔”的引力，即Gmg月，对于在h高处的“玉兔”，月球对其的万有引力供应向心力，即Gm，“玉兔”的动能Ekmv2，由以上可得，Ek.对“玉兔”做的功WEkEp.选项D正确232014北京卷万有引力定律提醒了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一样性 (1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变更可能会有不同的结果已知地
10、球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G.将地球视为半径为R、质量匀称分布的球体，不考虑空气的影响设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0.a. 若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值的表达式，并就h1.0%R的情形算出详细数值(计算结果保存两位有效数字)；b. 若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值的表达式(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳的半径Rs和地球的半径R三者均减小为如今的1.0%，而太阳和地球的密度匀称且不变仅考虑太阳和地球之间的互相作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将变为多长23答案 (1)a.0.98b1(2)1年解析 (1
11、)设小物体质量为m.a在北极地面GF0在北极上空高出地面h处GF1当h1.0%R时0.98.b在赤道地面，小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤的作用力，有GF2mR得1.(2)地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力，设太阳质量为MS，地球质量为M，地球公转周期为TE，有GMr得TE.其中为太阳的密度由上式可知，地球公转周期TE仅与太阳的密度、地球公转轨道半径与太阳半径之比有关因此“设想地球”的1年与现实地球的1年时间一样92014四川卷 石墨烯是近些年发觉的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变更，其发觉者由此获得20
12、10年诺贝尔物理学奖用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的幻想有望在本世纪实现科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能设地球自转角速度为，地球半径为R.(2)当电梯仓停在距地面高度h24R的站点时，求仓内质量m250 kg的人对程度地板的压力大小取地面旁边重力加速度g取10 m/s2，地球自转角速度7.3105 rad/s，地球半径R6.4103 km.9(1)m12(Rh1)2(2)11.5 N
13、解析 (1)设货物相对地心的间隔 为r1，线速度为v1，则r1Rh1v1r1货物相对地心的动能为Ekm1v联立得Ekm12(Rh1)2(2)设地球质量为M，人相对地心的间隔 为r2，向心加速度为an，受地球的万有引力为F，则r2Rh2an2r2Fg设程度地板对人的支持力大小为N，人对程度地板的压力大小为N，则FNm2anNN联立式并代入数据得N11.5 N7 (15分)2014重庆卷 题7图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最终阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球外表高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力变更，探测器开场竖直下降，到达距月面高度为h2处的速
14、度为v；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落到月面，已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球外表旁边的重力加速度为g，求：题7图(1)月球外表旁边的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；(2)从开场竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变更7答案 (1)g(2)mv2mg(h1h2)本题利用探测器的落地过程将万有引力定律，重力加速度概念，匀变速直线运动，机械能等的概念交融在一起考察设计概念比拟多，须要仔细审题解析 (1)设地球质量和半径分别为M和R，月球的质量、半径和外表旁边的重力加速度分别为M、R和g，探测器刚接触月面时的速度大小为vt.由mgG
15、和mgG得gg由vv22gh2得vt(2)设机械能变更量为E，动能变更量为Ek，重力势能变更量为Ep.由EEkEp有Em(v2)mgh1得Emv2mg(h1h2)26 2014全国卷 已知地球的自转周期和半径分别为T和R，地球同步卫星A的圆轨道半径为h，卫星B沿半径为r(rh)的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向一样求：(1)卫星B做圆周运动的周期；(2)卫星A和B连续地不能干脆通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽视)26答案 (1)T(2)(arcsin arcsin )T解析 (1)设卫星B绕地心转动的周期为T，依据万有引力定律和圆周运动的规律有GmhGmr式中，G为引力常量，M为地球质量，m、m分别为卫星A、B的质量由式得TT(2)设卫星A和B连续地不能干脆通讯的最长时间间隔为；在此时间间隔内，卫星A和B绕地心转动的角度分别为和，则22若不考虑卫星A的公转，两卫星不能干脆通讯时，卫星B的位置应在图中B点和B点之间，图中内圆表示地球的赤道由几何关系得BOB2由式知，当rh时，卫星B比卫星A转得快，考虑卫星A的公转后应有BOB由式得T