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1、2021年一般高校招生统一考试湖北卷数学文史类考前须知：1. 答题前，考试务必将自己姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置。2. 选择题每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上每题对应答题区域内，答在试题卷上无效。4. 考试完毕，请将本试题和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出四个选项中，只有一项为哪一项符合要求。1. 假设向量a=1，1，b=-1,1，c=4，2，那么c=A. 3a
2、+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b【答案】B2. 函数反函数是A. B.C. D.【答案】D3.“sin=是“【答案】A4. 从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参与公益活动，每人一天，要求星期五有一人参与，星期六有两人参与，星期日有一人参与，那么不同选派方法共有【答案】C【解析】5人中选4人那么有种，周五一人有种，周六两人那么有，周日那么有种，故共有=60种,应选C5. 双曲线准线经过椭圆b0焦点，那么b=A.3 B. C. D.【答案】C【解析】可得双曲线准线为,又因为椭圆焦点为所以有.即b2=3故b=.故C.6. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=
3、900,ACC1=600,BCC1=450,侧棱CC1长为1，那么该三棱柱高等于A. B.C. D.【答案】A7. 函数图像F按向量a平移到F/，F/解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于A. B. C. D.【答案】D8. 在“家电下乡活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供运用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，假设每辆车至多只运一次，那么该厂所花最少运输费用为【答案】B【解析】设甲型货车运用x辆，已型货车y,求Z=400x+300y最小值.可求出最优解为4，2故应选B
4、.9. 设记不超过最大整数为,令=-，那么，,【答案】B【解析】可分别求得，.那么等比数列性质易得三者构成等比数列10. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来探讨数，例如：他们探讨过图1中1，3，6，10，由于这些数可以表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中1，4，9，16，这样数成为正方形数。以下数中刚好三角形数又是正方形数是A.289 B.1024 C【答案】C【解析】由图形可得三角形数构成数列通项，同理可得正方形数构成数列通项，那么由可解除A、D，又由知必为奇数，应选C.二填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号位置上，一题两空题，其答案按先后
5、次序填写。11. ,那么b= . 【答案】40【解析】因为 .解得12. 甲、乙、丙三人将参与某项测试，他们能达标概率分别是0.8、0.6、0.5，那么三人都达标概率是 ，三人中至少有一人达标概率是 。【答案】0.24 0.960.5=0.24,三人都不达标概率为1-0.81-0.61-0.5=0.04，所以，三人中至少有一人达标概率为1-0.04=0.9613. 设集合A=(xlog2x1), B=(X0由，得 由得 由得将其代入得，即解法二：由等差数列性质得：，由韦达定理知，是方程根，解方程得或设公差为，那么由，得，故解法一：当时，当时，两式相减得，因此当时，；当时，当时上式也成立，当为正
6、整数时都有解法二：令两式相减得由得于是=-4=20.本小题总分值13分如图，过抛物线焦点F直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线作垂线，垂足分别为M1、N1 求证：FM1FN1:记FMM1、FM1N1、FN N1面积分别为，试推断是否成立，并证明你结论。本小题主要考察抛物线概念，抛物线几何性质等平面解析几何根底学问，考察综合运用数学学问进展推理运算实力总分值13分证法1：由抛物线定义得 2分如图，设准线与轴交点为而即故证法2：依题意，焦点为准线方程为设点M,N坐标分别为直线MN方程为，那么有由 得于是，故成立，证明如下：证法1：设，那么由抛物线定义得，于是将与代入上式化简可得，此式恒成立
7、。故成立。证法2：如图，设直线倾角为，那么由抛物线定义得于是在和中，由余弦定理可得由I结论，得即，得证。21.本小题总分值14分关于x函数,其导函数为.令,记函数在区间-1、1上最大值为.()假如函数f(x)在x1处有极值-，试确定b、c值；假设b1,证明对随意c,都有M2；假设对随意b、c恒成立，试求k最大值。21本小题主要考察函数、函数导数和不等式等根底学问，考察综合运用数学学问进展推理论证实力和分类探讨思想总分值14分解：，由在处有极值可得解得或假设，那么，此时没有极值；假设，那么当改变时，改变状况如下表：10+0微小值极大值当时，有极大值，故，即为所求。证法1：当时，函数对称轴位于区间之外。在上最值在两端点处获得故应是和中较大一个即证法2反证法：因为，所以函数对称轴位于区间之外，在上最值在两端点处获得。故应是和中较大一个假设，那么将上述两式相加得：，导致冲突，解法1：1当时，由可知；2当时，函数对称轴位于区间内，此时由有假设那么，于是假设，那么于是综上，对随意、都有而当时，在区间上最大值故对随意、恒成立最大值为。解法2：1当时，由可知；2当时，函数对称轴位于区间内，此时，即下同解法1