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1、第十章 数据的搜集、整理与描绘典型例题归类复习考点一：统计方法（1）全面调查（普查） （2）抽样调查调查方式优点缺乏全面调查牢靠、真实花费时间长，奢侈人力、物力、具有破坏性抽样调查省时、省力、破坏性小样本选取不当时，会增大估计总体的误差例1 (2014内江)下列调查中，调查本班同学的视力；调查一批节能灯管的运用寿命；为保证“神舟9号”的胜利放射，对其零部件进展检查；对乘坐某班次客车的乘客进展安检.其中相宜承受抽样调查的是( ) A. B. C. D.2.(2014呼与浩特)以下问题，不相宜用全面调查的是( ) A.旅客上飞机前的安检 B.学校聘请老师，对应聘人员的面试 C.理解全校学生的课外读
2、书时间 D.理解一批灯泡的运用寿命强化训练1.为了理解某校学生每日运动量，搜集数据正确的是（ ）A.调查该校七年级学生每日运动量 B.调查该校女生每日的运动量C.调查该校男生每日的运动量 D.从七、八，九年级各抽调100人调查他们每日的运动量2.下列调查中：为了理解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级班的学生进展调查；爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进展调查；为了理解观众对电视剧的宠爱程度，数学爱好小组调查了某小区的100位居民，其中属于抽样调查的有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个3.调查某城市的空气质量，应选择 （
3、填“抽样”或“全面”）.4. 以下调查相宜作抽样调查的是 ，相宜作全面调查的是 (只需填写序号)。理解全国食用盐加碘的状况； 对某校七年级2班学生睡眠时间的调查；对人造卫星零部件的检查； 对一个城市的空气质量标准的检测。考点二 、 总体、个体、样本、样本容量（1）总体 （2）个体 （3）样本 （4）样本容量总体所要考察对象的 称为总体.个体组成总体的 称为个体.样本总体中被抽取出来的 称为样本.样本容量样本中所包含的个体的 叫做样本容量.例3.(2014巴中)今年我市有4万名考生参与中考，为了理解这些考生的数学成果，从中抽取2 000名考生的数学成果进展统计分析，在这个问题中，下列说法：这4万
4、名考生的数学中考成果的全体是总体；每个考生是个体；2 000名考生是总体的一个样本；样本容量是2 000，其中说法正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.(2013内江)今年我市有近4万名考生参与中考，为理解这些考生的数学成果，从中抽取1 000名考生的数学成果进展统计分析.以下说法正确的是( ) A.这1 000名考生是总体的一个样本 B.近4万名考生是总体 C.每位考生的数学成果是个体 D.1 000名学生是样本容量强化训练1为了理解某校七年级400名学生的体重状况，从中抽取50名学生的体重进展统计分析.在这个问题中，总体是指（ ）A、400 B、被抽取的50名学生C、4
5、00名学生的体重 D、被抽取50名学生的体重2某中学要理解初二学生的视力状况，在全校初二年级中抽取了25名学生进展检测，在这个问题中，总体是_，样本是_3.请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（ ） 在某大城市调查我国的扫盲状况；在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力状况；在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，理解鱼塘里鱼的生长状况 ；在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的建康状况. A. B. C. D.4.为了考察某市初中3500名毕业生的数学成果，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A3500B20C30D600考点三 频数与频率频数定义统计时，落在各小组
6、的数据的 .规律各小组的频数之与等于数据 .频率定义每个小组的 与数据总数的比值.规律各小组的频率之与等于 .四种常见统计图名称优点条形图能清晰地表示每个工程的详细 .扇形图能直观地反映局部占总体的 .折线图能清晰地反映数据的 .直方图能直观、清晰地反映数据在各小组的 .例1 (2013郴州)游泳是一项深受青少年宠爱的体育活动，学校为了加强学生的平安意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2 000名学生中作了抽样调查.请依据下面两个不完好的统计图答复以下问题：(1)这次抽样调查中，共调查了 名学生；(2)补全两个统计图；(3)依据抽样调查的结果，估算该校2 00
7、0名学生中大约有多少人“确定会下河游泳”？2.(2014嘉兴)小红同学将自己5月份与各项消费状况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出( ) A.各项消费金额占消费总金额的百分比 B.各项消费的金额 C.消费的总金额 D.各项消费金额的增减变更状况3.(2014福州)设中学生体质安康综合评定成果为x分，满分为100分.规定：85x100为A级，75x85为B级，60x75为C级，x60为D级.现随机抽取福海中学局部学生的综合评定成果，整理绘制成如下两幅不完好的统计图.请依据图中的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了 名学生，a= %；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中C级对
8、应的圆心角为 度；(4)若该校共有2 000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？4.(2014连云港)我市启动了第二届“漂亮港城美在阅读”全民阅读活动.为理解市民每天的阅读时间状况，随机抽取了局部市民进展调查.依据调查结果绘制如下尚不完好的频数分布表：阅读时间x(min)0x3030x6060x90x90合计频数450400 50 频率 0.40.1 1(1)补全表格；(2)将每天阅读时间不低于60 min的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有500万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？5.(2014宿迁)为理解某市初三年级学生体育成果(成果均为整数)，随机抽取局部学生的体育
9、成果并分段(A:20.522.5；B:22.524.5；C:24.526.5；D:26.528.5；E:28.530.5)统计如下：体育成果统计表分数段频数/人频率A120.05B36aC840.35Db0.25E480.2依据上面供应的信息，答复下列问题：(1)在统计表中，a= ，b= ，并将统计图补充完好；(2)小明说：“这组数据的众数确定在C中.”你认为小明的说法正确吗？ (填“正确”或“错误”)；(3)若成果在27分以上(含27分)定为优秀，则该市今年48 000名初三年级学生中体育成果为优秀的学生人数约有多少强化训练6.(2014巴中)巴中市对初三年级学生的体育、物理试验操作、化学试
10、验操作成果进展抽样调查，成果评定为A、B、C、D四个等级，现抽取这三种成果共1 000份进展统计分析，其中A、B、C、D分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级，相关数据统计如表、图所示.ABCD物理试验操作120 9020化学试验操作9011030 体育 14016027（1）请将表补充完好(干脆填数据，不写解答过程)；（2）巴中市共有40 000名学生参与测试，试估计该市初三年级学生化学试验操作合格及合格以上大约有多少人？（3）在这40 000名学生中，体育成果不合格的大约有多少人？7.(2014宁波)作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建立工作已根本完成，某部门对今年4月份中的7天进展
11、了公共自行车日租车量的统计，结果如下：(1)求这7天日租车量的众数、中位数与平均数；(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；(3)市政府在公共自行车建立工程中共投入9 600万元，估计2014年共租车3 200万车次，每车次平均收入租车费0.1元.求2014年租车费收入占总投入的百分率(准确到0.1%).8.(2014兰州)兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量限制，规定每天完成作业时间不超过1.5小时.该校数学课外爱好小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表(如图1)与频数分布直方图(如图2)的一局部.(1)在图1中，a
12、= ,b= ；(2)补全频数分布直方图；(3)请估计该校1 400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业.9.(2014咸宁)我市民营经济持续开展，2013年城镇民营企业就业人数打破20万.为理解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2 000元以内”、“2 000元4 000元”、“4 000元6 000元”与“6 000元以上”分为四组，进展整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完好的统计图.由图中所给出的信息解答下列问题：(1)本次抽样调查的员工有 人，在扇形统计图中x的值为 ，表示“月平均
13、收入在2 000元以内”的局部所对应扇形的圆心角的度数是 ；(2)将不完好的条形图补充完好，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2 000元4 000元”的约多少人？答案考点一1、B 2、D强化训练1D 2、B 3、抽样 4、(1)（4） (2)(3)考点二1、C 2.C 训练强化1.C 2某中学初二学生的视力状况，该校初二年级中25名学生的视力状况3.B 4.D考点三例1 (1)205%=400(人).故填：400.(2)“确定不会”的人数为：40025%=100(名).可补全条形统计图如图；“家长陪伴时会”的百分率为：1-25%-12.5%-5%=57.5%.补全统
14、计图如图所示.（3）2 0005%=100(人).答：该校2 000名学生中大约有100人“确定会下河游泳”.2.A 3.(1)50；24.(2)如图所示.(3)72.(4)该校D级学生有：2 000=160(人).4.(1)100；1 000；0.45；0.05.(2)500(0.1+0.05)=75(万人).答：估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有75万人.5.(1)0.15；60；(2)错误.(3)48 000(0.25+0.2)=21 600(人).强化训练6.(1)70;20;123.(2)40 000=36 800(人).答：巴中市40 000名参与测试的学生，化学试验操作合格及
15、合格以上大约有36 800人.(3)40 000=2 400(人).答：在这40 000名学生中，体育成果不合格的大约有2 400人.7.(1)由题意，这7天日租车量的众数为8万车次；中位数为8万车次；平均数为(9+8+8+7.5+8+9+10)=8.5(万车次).(2)308.5=255(万车次).(3)3 2000.19 600=1303.3%.答：2014年租车费收入占总投入的3.3%.8.(1)由0t0.5这组数据的频数是4，频率是0.1，本次抽查的初中学生数是40.1=40(人)，a=400.3=12，b=840=0.2.(2)由(1)得a=12.可补全频数分布直方图如图.(3)该校1.5小时以内完成了家庭作业学生数为：1 400=910(人).9.(1)500;14;21.6.(2)条形图补充如图.2060%=12(万人).(3)用平均数反映月收入状况不合理.理由如下：从统计的数据来看，月收入在2 000元4 000元的员工占60%，而在4 000元6 000元的员工仅占20%，6 000元以上的员工占14%，因此，少数人的月收入将员工的平均数抬高到了4 872元.因此，用平均数反映月收入状况不太合理.第 10 页