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1、计算机图形学作业 I一 推断题1齐次坐标供应了坐标系变换的有效方法，但仍旧无法表示无穷远的点； 2假设要对某点进展比例, 旋转变换，首先须要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后在将原点平移回去； 3. 相像变换是刚体变换加上等比缩放变换； 4. 保距变换是刚体变换加上镜面反射； 5. 射影变换保持直线性，但不保持平行性。 二, 填空题1. 透视投影的视见体为 四棱锥 形态；平行投影的视见体为 长度无限的四棱柱 形态。2. 字符的图形表示可以分为 点阵 和 矢量 两种形式。3. 仿射变换保持直线的 平行性 。4. 刚体变换保持 长度，角度，面积等不变 。5. 保角变换保持
2、随意两点间的距离不变 。三, 单项选择题1. 辨别率为10241024的显示器各须要多少字节位平面数为24的帧缓存？D A. 512KB； B. 1MB； C. 2MB； D. 3MB ;2. 在透视投影中，主灭点的最多个数是 C A1;B2;C3;D43. 以下关于图形变换的论述不正确的选项是 D A.平移变换不变更图形大小和形态，只变更图形位置 ；B.拓扑关系不变的几何变换不变更图形的连接关系和平行关系；C.旋转变换后各图形局部间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变D.错切变换虽然可引起图形角度的变更，但不会发生图形畸变；2 0 10 1 10 0 1T =4. 运用以下二维图形
3、变换矩阵： 将产生变换的结果为 DA. 图形放大2倍；B. 图形放大2倍，同时沿X, Y坐标轴方向各移动1个绘图单位；C.沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位；D.沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X, Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。5. 以下有关投影的表达语句中，正确的论述为 B A. 透视投影具有近小远大的特点； B. 平行投影的投影中心到投影面距离是无限的； C. 透视投影变换中，一组平行于投影面的线的投影产生一个灭点； D. 灭点可以看作是无限远处的一个点在投影面上的投影。 6. 以下有关三维物体线框模型表示法的表达语句中，错误的论述为 A A. 物体线框模型由定义物体边界的直线和曲线组成，
4、并存在面的信息； B. 三维物体线框模型可能出现二义性； C. 三维物体线框模型所构造出的形体不肯定总是简洁且有效的； D. 线框模型不能正确表示曲面信息。 7以下有关边界表示法的表达语句中，错误的论述为CA. 定义了物体的边界也就唯一的定义了物体的几何形态边界；B. 物体的边界上的面是有界的，而且，面的边界应是闭合的；C. 物体的边界上的面是有向的，面的法向总是指向物体的内部；D. 物体的边界上的边可以是曲线，但在两端之间不允许曲线自相交。8下述绕坐标原点旋转a角的坐标变换矩阵中B是错误。| A B | C D | A.cos a B.sin a C.sin a D.cos a 9在多边形的
5、逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)及某条裁剪线(窗口的某一边)的比拟结果共有以下四种状况,分别需输出一些顶点.请问哪种状况下输出的顶点是错误的 A A. S和P均在可见的一侧,那么输出S和P.B. S和P均在不行见的一侧,那么输出0个顶点.C. S在可见一侧,P在不行见一侧,那么输出线段SP及裁剪线的交点.D. S在不行见的一侧,P在可见的一侧,那么输出线段SP及裁剪线的交点和P.10关于Bresenham画圆算法说法正确的选项是： B A. 该算法可以不运用浮点运算，而只运用整数运算； B. 该算法必需运用乘法运算； C. 该算法不易于用硬件实现； D. 该算法虽然效
6、率比拟高，但是不如角度DDA画圆弧方法快；四, 简答1 正那么集的概念正那么运算r：现对物体取内点，再取闭包；正那么点集：rA，A为一个点集； 正那么集合运算：rA op B，A，B为两个二维实体，op为一般的机集合运算。2 请简述二维视察的视察流程。通过应用程序建立世界坐标系，然后从世界坐标系转换到视察坐标系，在视察坐标系下指定一个二维矩形窗口，对图形进展裁剪，然后从世界坐标系中的窗口转换到屏幕坐标系中的视区，通过草庙变换后在图形设备上输出。3 视区：窗口映射到屏幕或绘图纸上的坐标区域，用来指定窗口内的图形再屏幕上现实的大小及位置。4 扫描转换将顶点参数表示的图形转换为像素点阵表示的图形称为
7、光栅图形的扫描转换。由图形软件包SRGP完成，支持的根本图元包括直线段, 折线, 多边形, 圆弧, 字符等。5 裁剪由于实际须要或显示屏幕有限，要求开一个矩形区域指定要显示的局部画面，作为显示区。确定图形中哪些局部落在显示区之内，哪些落在显示区之外,以便只显示落在显示区内的那局部图形的选择过程称为裁剪。6 请简述三维图形的处理流程物体最初定义于自己的局部坐标系模型坐标系中，经过模型变换，以肯定的形态, 尺寸存在于世界坐标系的某个位置。在经过视察变换，获得物体在视察坐标系中的表示。视察坐标系中的视见体划定了可见物体所在的范围，裁剪之后剩下的物体将被投影到投影平面上的窗口之内，再由窗口到视区的变换
8、将其变换到设备坐标系中用于显示。7 齐次坐标将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示。如点x1 ，x2 ， xn的齐次坐标为x1 ，x2 ， xn ，h，h = 0 时表示n维的无穷远点。8 反走样在光栅图形显示器上显示图形时，直线段或图形边界或多或少会呈现锯齿状。缘由是图形信号是连续的，而在光栅显示系统中，用来表示图形的却是一个个离散的像素。这种用离散的量像素表示连续的量图形而引起的失真，叫作走样。用于削减或消退走样的技术，就称为反走样。9 图像辨别率一个CRT在水平和竖直方向单位长度上能识别的最大光点数称为图像辨别率。10仿射变换仿射变换保持两条平行直线间的平行关系，由一个线性变换接
9、上一个平移组成，对于二维变换即：X=ax+by+e， Y=cx+dy+f五, 计算题1. 如图4-1所示三角形ABC，将其关于A点逆时针旋转900，写出其变换矩阵和变换后图形各点的标准化齐次坐标。10分Rx,y, 900= T(x,y)* R900* T-x，-y = EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 =齐次坐标：A：2,5,1B：6,4,1C：4,9,1运用matlab进展矩阵计算 2求将图4-3中的空间四面体关于E点整体放大两倍，写出变换矩阵以及变换后图形各点的标准化齐次坐标。10分图4-3SE；2,2,2= Tx,y,z* S2,2,2* T-x,-
10、y,-z= = 齐次坐标：E：2,2,2,1A：-2,-2,-2,1B:(2,-2,-2,1)C:(2,2,-2,1)D:(-2,2,-2,1)运用matlab进展矩阵计算 3. 如右图所示的多边形，假设采纳改良的有效边表算法进展填充，在填充时采纳“下闭上升的原那么即删除y=ymax的边之后再填充试画出该多边形的ET表和当扫描线Y=3和Y=8时的AET表。ET表Y=3 和Y=8的AET表4以x轴为参考轴进展错切：x=x+shx*yy=yshx=1/2再向左平移1个单位：x=x-1y=y52沿Y轴逆向旋转45度，沿Y轴方向放大2倍。3先求出各顶点变换后的顶点坐标，再依次连接各点。运用Matlab计算变换后的各点：4glRotatef(45,0,0,1) glScalef(1,2,1)