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1、倍数与因数1.细致思索，对号入座 (1)在26、12和13这三个数中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数，( )和( )是互质数。 (2)一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作( )。 (3)根据要求写出三组互质数。 两个数都是质数( )和( )。 两个数都是合数( )和( )。 两个数中一个数是质数，一个数是合数( )。 (4)一个数的最大因数是36 ，这个数是( )，它的全部因数有( )，这个数的最小倍数是( )。 (5)a=235，b=2511，a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。 A=2B,A是（
2、）,（ ）的（），2和（ ）是（ ）的（ ）.(6)把210分解质因数:45=( )。 (7)甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 (8)一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是( )，最小是( )。 (9)把下面的合数写成两个质数和的形式。 15=( )+( ) 20=( )+( )=( )+( ) (10)假如24能被3整除，那么里最小能填( )，最大能填( )。 (11)8和9的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 2.细致推敲、辨析正误 (1)189=2，我们就说18是倍数，9是因数。( ) (2)一个数的倍数肯定比它的因数大。( )
3、 (3)因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。( ) (4)全部非零自然数的公因数是1。( ) (5)全部的偶数都是合数。( ) (6)两个奇数的和肯定能被2整除。( )(7)全部的奇数都是质数。（ ）（8）全部的质数都是奇数（ ）（9）自然数除了偶数，就是奇数。（ ）（10）一个非0自然数至少有两个因数，多数个倍数。（ ） 3.反复比拟、慎挑细选 (1)一个质数的因数有( )个。 1 2 3 (2)24是4和6的( )。 公因数 公倍数 最小公倍数 (3)在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是( )。 95 90 75 (4)从323中至少减去( )才能被3整除。 减去3
4、 减去2 减去1 (5)20的质因数有( )个。 1 2 3 (6)下面的式子，( )是分解质因数。 54=239 42=237 15=351 4.找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。 20 29 45 53 91 102.求下面各组数的最大公因数。 50和75 78和26 6和11 36和54 6.求下面各组数的最小公倍数。 15和20 35和42 24和36 60和75 7.找一找 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，写出全部的这样的两位数。 8.走进生活: (1)五年级一班学生进展队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个
5、班有多少人吗 (2)今日是3月6日，正好是星期日，这是小明最兴奋的一天，因为她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。小明想:下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在休息的时候才能和他一起来玩。爸爸工作4天，休息1天;妈妈工作3天，休息1天;小明学习5天，休息2天(星期一星期五学习，星期六、星期日休息)，你能帮他算出来吗(要说出是几月几号星期几)分数的意义（一）一、填空。（1） 的表示把单位“1”平均分成（ ）份，取其中的（ ）（2 把全班同学平均分成5个小组，2个小组占全班人数的（ ）。这里的单位“1”是（ ）。（3）把3m长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ）,每段是
6、（ ）米。全长的 是（）米。（4）女职工人数占全厂人数的 ，男职工占全厂人数的（ ），男职工占女职工的（ ）。（5） 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1。（6）6个 是（ ），（ ）个 是 ,差（ ）个这样的单位就是1.（7）（ ）个 是1，1里面有（ ）个 。（8） 读作（ ），它由（ ）个 组成。二、推断。（1）分数单位是 的分数有7个。 （2）分数单位一样的分数，分母也一样。（ ）（3）一堆苹果的 肯定比另一堆苹果的 多。（ ）三、选择。（1）在分数中，确定分数单位大小的是（ ） A、单位“1” B、分子 C、分母 D、分数值（2）把一根木料锯成5段，锯下一段所用的时
7、间是完成这项工作所用时间的（ ） A、 B、 C、 D、（3）分子一样的分数，（ ） A、它们分数单位一样 B、所含分数单位的个数一样 C、分数的大小一样 （4）1kg糖溶化在水中，糖是糖水的（ ） A 、 B 、 C、四、思索。1、将分数 这样循环排列下去，第50个分数是哪能个数。2、把红花、黄花、紫花按红、红、黄、黄、黄、紫、紫的依次排列。 （1）第101朵是什么颜色？ （2）101朵花中有多少朵黄花？ （3）黄花占101朵花的几分之几？分数的意义（二）一、填空1、 =（ ）（ ） （ ）27= 5（ ）= 2349=2、 kg表示把（ ）kg平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，是（ ）k
8、g，也表示把（ ）kg平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是（ ）kg。二、推断。1、把一个正方形的纸对折一次后，再对折一次，每一小块占正方形的 。（ ）2、分数中的分子、分母都不行以为0。 （ ）3、16可以写成 。 （ ）三、选择1、把3m长的绳子平均分成8段，第一段是全长的（ ），每段长（ ）m。 2、 吨可以表示（ ），也可以表示（ ）。 3、7分是1时的（ ），7kg是1吨的（ ），7个月是一年的（ ）。 4、某班有45名同学，女生有23人，女生人数占全班的人数的（ ）。 四、应用题。 五（1）班一共有50名同学，其中男生27名。（1） 女生有多少人？（2） 男生人数占全班人数的
9、几分之几？（3） 女生人数占全班人数的几分之几？（4） 男生人数是女生人数的几分之几？（5） 女生人数是男生人数的几分之几？四、思索题。 1、在100 m的道路两侧，每隔2m栽一棵树，按一棵柳树，两棵杨树的规律栽树。柳树、杨树各占植树总数的几分之几？ 2、6kg糖果，匀称地装在4个袋子里，平均分给5个小挚友，每个小挚友分得多少kg糖果？平均每个小挚友分得多少袋糖果？分数的大小比拟一、在里填上“”、“”或“”。二、推断 1、比拟分数大小看分子，分子大的就大。 （ ） 2、 的分数单位大于 的分数单位。 （ ） 3、 ，则xy. ( ) 4、 ，（x、y均不是为0的整数），则yx. （ ）三、选择
10、。 1、要使 成立，x是（ ）。 A、3 B、8 2、已知 （m、n均为不为0的整数）则下列正确的是（ ） A、m、n的大小无法比拟 B、mn C、mn四、应用题。 小明把一块蛋糕平均切成4块，小亮把同样大小的蛋糕平均切成6块，他们俩每人吃了3块，谁吃得多？为什么？五、思索题。1、比拟两个分数 和 的大小。 2、两根同样长的绳子（都大于1m），一根剪去 m，另一根剪去全长的 ，哪一根绳子剩下的局部长？真分数、假分数一、填空。1、（ ）比（ ）小的分数叫做真分数2、（ ）比（ ）小的分数叫假面具分数，假分数（ ）1。 3、分数单位是 的最大真分数是（ ）。4、分母是7的最小假分数是（ ）。5、在
11、 中，a是自然数，当a小于（ ）时， 是真分数，；当a大于或等于（ ）时， 是假分数；当a是（ ）的倍数是， 能化成整数。6、把下面的整数与分数进展互化。=( ) =( ) =( ) =4 5= 二、推断。1、分数单位是 的最大真分数是 。（ ）2、m、n都是大于0的自然数，当mn时， 是真分数。（ ）3、a是大于1的自然数，那么 是真分数。（ ）4、a是大于1的自然数，那么 是假分数。（ ）。三、选择。1、分母是5的真分数有（ ）个。 A、3 B、4 C、5 D、62、要使 是真分数， 是假分数，x就取（ ）。 A、8 B、9 C、10 D、113、假如 （m、n均不等于0）是真分数，那么，
12、（ ）。 A、nm B、mn C、mn D、无法确定。四、思索题。1、一个分数，分子和分母的和是28，假如分子减去2，这个分数就等于1，原分数是多少？2、同时用9、4、5能组成多少个不同的假分数？分数的根本性质一、计算。1、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 2、把下面的分数化成分子是8而大小不变的分数。 二、填空。 三、推断。1、把 的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母应缩小3倍。（ ）2、分数的分子和分母乘或除以一个数，分数的大小不变。（ ）3、 里面有3个 。 （ ）四、思索题。 一、用短除法求出下列各组数的最大公因数。55和56 18和54 56和96 30和120 45和
13、60 21和60二、把下面的分数化简。 三、推断。1、没有公因数的两个数叫做互质数。 （ ）2、因为ab=4，所以4是a和b的最大公因数。（ ）3、因为19只有因数1和19，所以19是互质数。（ ）4、分子、分母是一个质数，一个合数的分数，不肯定是最简分数。（ ）四、计算。一个分数，分子与分母的和是45，假如分母减去7，这个分数就等于1，原分数是多少？五、思索题。1、把一张长120cm,宽80 cm的长方形纸剪成正方形，不允许人剩余，至少能剪多少个正方形？2、求6731和2809的最大公因数。通分一、 把下面的分数通分。 和 和 、和 、和二、 在下列各题的里填上“”、“”或“” 三、用两种方
14、法比拟 和 的大小。四、某服装厂加工一批童装，第一天完成总任务的 ，第二天完成总任务的 ，第三在完成总任务的 ，哪能一天工作效率高？五、 思索题。1、 一筐苹果按每份10个分多2个，按每份12个分多2个。按每份15个分还多2个，这筐苹果至少有多少个？2、 1128和1457的最小公倍数。分数与小数一、填空。1、把下面的小数化成分数。 0.23= 2.369= 8.1=0.88= 4.6= 0.56=0.65=二、把下面的分数化成小数，（写出过程，除不尽的保存两位小数）。 三、把下列各数按从小到大排列。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )四、在括号里填上最简分数。 2500cm2=（ ）m2
15、 85秒=（ ）分 890hm2=（ ）km2 385kg=（ ）吨 190cm=（ ）m 500cm2=( )m2长方体和正方体的相识一、填空。1、一个长方体和棱长总和是60cm，它的一条棱长是（ ）cm。2、一个长方体的长是6 cm，宽是5 cm，高是4 cm，这个长方体珠棱长总和是（ ）cm。3、一个长方体的长是8 cm，宽是5 cm，高是2 cm，把它放在桌子上，它所占的桌子面积最大是（ ）cm2。4、长方体上面的面积=（ ）（ ）；长高=（ ）面的面积。二、推断。1、在长方体中，不是相对的棱长度肯定不相等。（ ）。2、相交于一个顶点的三条棱的长度相等的长方体肯定是正方体。（ ）3、用
16、24 cm长的铁丝可以做成一个棱长是2 cm的正方体。 （ ）4、一个正方体的棱长是a,它的棱长总和是6a 。 （ ）三、选择。1、用完全一样的小正方体拼成一个大正方体，至少须要（ ）个小正方体。 A、2 B、4 C、6 D、82、一个长方体最少可以有（ ）条棱长度相等。 A、4 B、8 C、10 D、123、用一根长60cm长的铁丝，可以围成一个长5 cm，宽4 cm，高（ ）cm的长方体。 A、9 B、29 C、7 D、4四、用一根长80 cm的铁丝围成一个长8 cm，宽6 cm，高4 cm的长方体后，还剩多少厘米？五、思索题。 1、一个长方体木块，截成3个完全一样的正方体，三个正方体棱长
17、之和又原来长方体的棱长这各增加了160cm，求原长方体珠的长。 2、一个每面都涂有绿色的大正方体，在它的每个面等间隔 地切3刀。三个面都涂色的有几个正方体？ 两个面涂色的有几个正方体？一个面涂色的有几个正方体？ 六个面都没涂色的有几个正方体？长方体和正方体的外表积一、填空。1、制作一个棱长是0.4m的正方体包装箱，到少须要木板（ ）m2。2、制作一个长方体鱼缸，长是6dm，宽是3 dm，高是6 dm，须要（ ）d的玻璃3、一个长方体，长是5,宽是4，高是2，它最小一个面积比最大一个面积小（ ）。4、正方体棱长扩大2倍，它的外表积扩大（ ）倍。二、选择。1、假如把一个长方体切成两个小长方体，那么
18、此时的外表积之和（ ）大长方体的外表积。 A、小于 B、等于 C、大于2、底面积和高都相等的两个长方体，它的形态（ ）一样。 A、肯定 B、不肯定 C、无法比拟3、把两个棱长都是2dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的外表积比两个正方体外表积之和少（ ）dA、4 B、8 C、164、一个长方体长是3cm，宽是2cm，高是5cm，求前后两个面的面积之和算式是（ ） A、322 B、352 C、252三、应用题。1、水泥厂制根长方体形态的通风管，管口边长是30cm的正方形，管长2m，共需多少平方米铁皮？3、 在一个大正方体的棱长上去掉一个边长1dm的小正方体后，与原来大正方体相比，如今的外表积比
19、原来增加了多少平方分米？三、 思索题，1、 把一个长6dm，宽5 dm，高3 dm的长方体木块分成棱长是1 dm的正方体，全部正方体外表积之和比原长方体外表积增加多少平方分米？体积与体积单位一、填空。1、0.38dm3=（ ）cm3 5.4L=（ ）mL=（ ）dm3 1250cm3=（ ）dm3=（ ）mL 0.8m3=( )dm3=( )cm32、在下面的括号里填上适当的单位名称。 一瓶墨水因有60（ ）。 电冰箱的容积是200（ ）。 一块橡皮的体积是8（ ）。 一根跳绳长200（ ）。二、推断。1、体积单位比面积单位大。（ ） 2、容积的单位只有升和毫升。（ ）3、对于同一个容器来说，
20、它的体积肯定比它的容积大。（ ）4、把一块橡皮泥捏成长方体、正方体或者其他形态，它的体积不变。 （ ）三、选择。1、假如两个不同容器的容积相等，那么它们的体积（ ）。 A、相等 B、不相等 C、无法推断2、一个木箱的占地面积是（ ） A、米 B、平方米 C、立方米3、一个油箱最多可装油100L，我们就说油箱的（ ）是100L.四、下面的式子都不相等，请你在括号里面填上适当的单位使这些等式成立。1000（ ）=1（ ） 1( )=1000( )100( )=1( ) 1( )=60( )10000( )=1( ) 1( )=1000（ ）五、思索题。下面的图是用1dm3的正方体木块堆成立体图形从
21、上面、前面和右面看到的形态。请你根据下面三图，说出小木块共有多少块？体积是多少立方厘米。 长方体和正方体的体积一、填表。形体长（m）宽（m）高（m）体积（m3）长方体正方体二、应用题。 1、一个长方体的铁皮油桶底面是正方形，边长6.2m，高是0.5m，油桶的体积是多少？2、 把一根棱长是10cm的正方体钢坯煅造成高和宽都是5cm的长方体钢坯，能煅造多长？3、 一个养鱼池长28m，宽15m，深1.8m，它的占地面积是多少平方米，能容水多少立方米？三、思索题。 1、一个长方体，外表积是160cm2，底面积是16cm2，底面周长是16cm，求长方体的体积。 2、一根长6m的方木，锯成相等的5段，外表
22、积比原来增加了4m2，这根方木的何种是多少？解决问题一、应用题。1、把8m3的沙土匀称地垫入长5m，宽4m的房间里，能垫多厚？2、一个长方体食品盒，长20cm，宽15cm，高30cm，这个食品盒的容积是多少立方厘米要在食品盒的四周贴一圈商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？3、用80根方木，堆成一个长4m，宽2m，高1m的长方体，平均每根方木的体积是多少立方分米？4、 一个长方体蓄水池长20m，宽15m，深比宽少11m，这个蓄水池能装水多少立方米？二、思索题。1、在一个长15dm，宽12dm的长方体水箱中，有15dm深的水，假如沉入一个棱长为30cm的正方体铁块（水未溢出）那么水箱的水深是多少分
23、米？2、在一个盛有水的底面为正方形（边长为30cm）的长方体容器中，垂直放入一根长方体铁棒，铁棒完全浸入水中，容器的水面高度由65cm上升到70cm，已知铁棒的底面边长为10cm的正方形，求这根铁棒的长。分数加减法一、填空。1、 表示3个（ ）加上4个（ ），和是（ ）。2、 的分数单位是（ ），削减（ ）个这样的分数单位是 ，削减（ ）个这样的单位是 。 3、把3平均分成7份，每份是（ ）个 。4、10个 减去4个 是（ ）个 ，等于（ ）。二、推断。 三、计算。 四、应用题。 1、一块菜地的 种黄瓜，其余的种白菜，白菜地占这块地的几分之几？白菜地比黄瓜地多这块地的几分之几？ 2、1吨货物，
24、上午运走了 吨，其余的下午运完，下午运走多少吨？上午比下午少运走多少吨？四、 思索题。1、2、分数加减法（二）一、计算。 1、计算。 2、简算。 二、列式计算。1、从 里面减去 和 的和，差是多少？2、 和 的和减去它们的差，得多少？三、应用题。 1、有红、黄、绿三根丝带，红丝带长 m，黄丝带长 m，绿丝带比红丝带短 m，三根丝带共长多少m？四、思索题。 1、 2、 用字线表示数一、用含有字母的数表示下列关系。1、a与30的和。 2、125除a的商。 3、y与4.2的积。 4、比t的2倍多3.7. 二、连一连。 三、列出字母式，并求字母式的值。 1、水果店运来苹果20筐，每筐x千克，运来梨的质
25、量比苹果多65千克，运来梨多少千克？当x=35时，运来苹果多少千克？ 2、每件衣服用面b米，做50件这样的衣服用布多少米？当b=2时，用布多少米？三、思索题。 1、 小明有a张邮票，小红的邮票数比小明的3倍多m张，你能提出什么问题？用式子表示出来。当a=20，m=3时，求式子的值。 2、m是n的4倍，p是n的1.6倍，当m=5时，求4m+6n+10p的值。第二课时一、填空。1、用字母表示运算公式。长方形的周长： 长方形的面积： 正方形的周长： 正方形的面积： 2、用a表示工作效率，t表示时间，c表示工作总量，写出下列的公式。 已知工作效率和式作总量，求工作时间： 已知工作总量和工作时间，求工作
26、效率： 已知工作效率和工作时间，求工作总量： 二、用含有字母的式子表示下列的数量关系。 1、m的3倍比15多多少？ 2、a的20倍与9个m的和是多少？ 3、x与y的和的5倍是多少？ 4、比x泊4倍少18的数是多少？三、先写出字母式，再求字母式的值。 1、李师傅每天做a个零件，王师傅每天做m个零件，两人都做了15天，王师傅比李师傅多做多少个零件？当n=95，M=100时，王师傅比李师傅多做多少个零件？ 2、暑假期间，张红阅读西游记，前三个星期平均每星期读y页，后四个星期一共读了380页，当y=15时，请算出暑假期间一共读了多少页。五、 思索题。1、 假如a+c=11.7，a-c=2.1 ，那么a
27、c=？2、 下面式中的字母各代表什么数字？ 等式一、填空。（1）在下面里填上适当的数字，在里填上运算符号。 （2）60 5 = 40 + （ ） 5A B =4A B + ( ) 2A 2B = A ( ) A + B ( ) = A C + B二、推断。 （1）已知等式x=y成立，那么，下列等式是否成立，（在等式后画，不是等式后画） X + 2 = y（ ） x + 2 = y + 2（ ） x + 2 = y + 3（ ） （2）在等式后面画，不是等式画 4004=1600（ ） 152 x = 30 8A-7b（ ） 5498b（ ）三、选择。 1、若2m=6n，那么m=（ ） A、n
28、B、2n C、3n D、6n 2、假如a+5=b-5，那么a+10=（ ） A、b-10 B、b C、b-5 D、b+10四、根据条件写等式。 1、小明买一本笔记本花2元钱，买9个笔记本花18元钱。 2、A与X的积等于B的4倍。3、 五（1）班有男生23人，女生36人，共61人。4、 长方形的长是16米，宽是4米，面积是64平方米。六、 思索题。一个三位数a，百位上的数字是b，十位上的数字是c，个位上的数字为d，用式子表示这三个数。方程一、推断。1、x=2是方程。 ( ) 2、方程1.9-x=1.9的解是x=0. （ ）2、9x-7820是方程。（ ） 4、82=99-17是方程。 （ ）二、
29、用直线把方程和它的解连接起来。X + 13 = 33 x = 6.4X 16 = 20 x = 20X 4 = x = 27.35x = 17.04 x = 36三、选择。 1、下面式子是方程的是（ ） A、30 2 = 100 40 B、x 11 3 C、x + 14.2 = 15.6 2 2、x = 5是方程（ ）的解。 A、3x 2 = 12 B、21 2x = 6 C、8x 30 = 15 D、4x 2 + 2x = 18四、找出下面数量间的关系。 1、某班男生人数比女生人数多7人。 2、篮球的个数是足球的个数的4倍。3、梨树的棵树比苹果树的棵数的3倍多5棵。4、买3支铅笔比买5支圆珠
30、笔多花1.5元。五、思索题。 1、129 x = 200 y ，推断x和y的大小。 2、在括号里填上适当和数，使方程的解是2.8. （ ）x = 16.8解方程一、填空。1、当a = 3时，a2 =（ ） 2、a = 12时，比5a多7的数是（ ）3、解方程x + 0.25 = 0.86的第一步是（ ），它的根据是（ ）。4、方程5x + 49 = 25x，可以把它整理为（ ）二、推断。1、5x = 0不是方程，因为它没有解。（ ）2、解方程20 x = 7 = 20 7 = 13. （ ）3、x = 0 是方程。 （ ）4、方程6（x + 3） = 78和方程x + 3 = 13有一样的解。
31、（ ）三、解方程。X + 7 = 15 （x + 16）2 = 76 x 15 = 8 3.2x 0.7x 0.1x = 36四、列方程并求解。1、一个数与21的积是15，求这个数。 2、一个数的8倍比28.5大31.5，求这个数。4、 一个数的4倍减 去4.5，差是36.9，求这个数。五、思索题。 1、1.5x + 2.6x + 8.6 = 0.1x + 12 2、妈妈买回一筐苹果，按安排天数，假如每天吃3个，则多出16个，假如每天吃4个，则多出26个，妈妈安排吃几天？解决问题一、推断下面列出的方程是否正确。1、学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔多少只？ 解：设
32、去年养兔x只. 3x 25 = 8 （ ） 3x + 8 = 25 （ ） 3x 8 = 25 ( ) 3x + 25 = 8 ( ) 25 3x = 8 ( )二、先写出题中的等量关系，再列方程。1、爸爸今年45岁，比冬冬年龄的2倍还多9岁，冬冬今年多少岁？ 等量关系式： 方程； 2、码头有32吨货物，用载重量x吨的汽车运了6次还剩5吨， 等量关系式： 方程： 三、选择。 1、看同样一本故事书，小兰3天看42页，小军每天比小兰少看6页，小军每天看多少页？等量关系式正确的是： A、小兰看的总页数 小军看的总页数 = 相桊的页数。B、小兰每天看的页数 小军每天看的页数 = 相差的页数。C、小军每
33、天看的页数 小兰每天看页数 = 相差页数。w W w .x K b 1.c o M 2、四（1）班4个小组共56人，四（2）班每个组比四（1）班多2人，四（2）班每个组多少人？方程正确的是： A、x 564 = 2 B、564 x = 2 C、x 56 = 2 D、x 56 4 = 2四、列方程解应用题。某粮店有15袋饺子粉，卖出35kg以后，还剩40kg，每袋饺子粉的质量是多少千克？五、思索题。 1、 5年前母亲的年龄是女儿的9倍，今年母亲41岁，今年女儿多少岁 2、妈妈带一些钱去买布，买2米后还剩1.8元，假如买同样多的而4米则差2.4元，妈妈带了多少钱？折线统计图一、填空。1、护士统计一位病危患者一昼夜的体温改变状况，应选用（ ）统计图比拟适宜。2、爸爸要统计小红语文、数学、英语每次月考成果，看看是进步还是后退，应