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1、目 录中学生全国物理竞赛章程 2全国中学生物理竞赛内容提要全国中学生物理竞赛内容提要 5专题一 力 物体的平衡 10专题二 直 线 运 动 12专题三 牛顿运动定律 13专题四 曲线运动 16专题五 万有引力定律 18专题六 动量 19专题七 机械能 21专题八 振动和波 23专题九 热、功和物态变更 25专题十 固体、液体和气体的性质 27专题十一 电场 29专题十二 恒定电流 31专题十三 磁场 33专题十四 电磁感应 35专题十五 几何光学 37专题十六 物理光学 原子物理 40 中学生全国物理竞赛章程第一章 总那么第一条 全国中学生物理竞赛对外可以称中国物理奥林匹克，英文名为Chine
2、se Physic Olympiad，缩写为CPhO是在中国科协指导下，由中国物理学会主办，各省、自治区、直辖市自愿参与的群众性的课外学科竞赛活动，这项活动得到国家教化委员会根底教化司的正式批准。竞赛的目的是促使中学生进步学习物理的主动性和爱好，改进学习方法，增加学习实力；扶植学校开展多样化的物理课外活动，活泼学习空气；发觉具有突出才能的青少年，以便更好地对他们进展培育。 第二条 全国中学生物理竞赛要贯彻“教化要面对现代化、面对世界、面对将来的精神，竞赛内容的深度和广度可以比中学物理教学大纲和教材有所进步和扩展。 第三条 参与全国中学生物理竞赛者主要是在物理学习方面比较优秀的学生，竞赛应坚持学
3、生自愿参与的原那么竞赛活动主要应在课余时间进展，不要搞层层选拔，不要影响学校正常的教学秩序。 第四条 学生参与竞赛主要依靠学生平常的课内外学习和个人努力，学校和老师不要为了打算参与竞赛而临时突击，不要组织“集训队或搞“题海战术，以免影响学生的正常学习和身体安康。学生在物理竞赛中的成果只反映学生个人在这次活动中所表现出来的程度，不应当以此来衡量和评价学校的工作和老师的教学程度。第二章 组织指导第五条 全国中学生物理竞赛由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会以下简称全国竞赛委员会统一指导。全国竞赛委员会由主任1人、副主任和委员假设干人组成。主任和副主任由中国物理学会常务理事会委任。委员的产生方法如
4、下：1参与竞赛的省、自治区、直辖市各推选委员1人；2承办本届和下届决赛的省。自治区、直辖市各推选委员3人。3由中国物理学会根据须要聘请假设干人任特邀委员。在全国竞赛委员会全体会议闭会期间由主任和副主任组成常务委员会，行使全国竞赛委员会职权。第六条 在全国竞赛委员会指导下，设立命题小组、组织委员会和竞赛办公室等工作机构。命题小组成员由全国竞赛委员会聘请专家和高等院校老师担当。组织委员会由承办决赛的省、自治区、直辖市物理学会及有关方面协商组成，负责决赛期间各项活动的筹备及组织工作，组织委员会主任兼任本届全国竞赛委员会副主任。竞赛办公室是全国竞赛委员会的常设工作机构，负责处理有关竞赛的日常事务。 第
5、七条 各省、自治区、直辖市物理学会在地方科协指导下及各有关方面协商组成省、自治区、直辖市中学生物理竞赛委员会以下简称地方竞赛委员会，负责组织和指导本省、自治区。直辖市有关竞赛的各项活动。地方竞赛委员会受全国竞赛委员 会指导，但根据本省。自治区、直辖市的详细状况，在确定有关预赛和复赛的各项工作支配时，可以有肯定的敏捷性。 第三章 竞赛程序第八条 凡报名参与全国中学生物理竞赛的学生均在地方竞赛委员会指定的地点参与预赛。预赛笔试由全国竞赛委员会统一命题和制定评分标准，各地方竞赛委员会组织赛场和评定成果。竞赛时间为3小时。 第九条 预赛成果优秀的学生可参与复赛。复赛的笔试题由全国竞委会统一命题和制定评
6、分标准总分值为140分，笔试时间为3小时。复赛试验由地方竞赛委员会命题和评定成果，总分值为6分，试验时间为3小时。复赛试验的日期、地点和组织方法由各地方竞赛委员会根据实际状况自行确定。参与复赛的人数不得少于本省，自治区、直辖市参与决赛人数的5倍。 第十条 各地方竞赛委员会根据学生复赛的总成果，择优准荐3名学生参与决赛。对于在上届竞赛中成果较好的省、自治区、直辖市赐予嘉奖名额，凡有1名学生获一等奖，就嘉奖1名。在当年实行的国际物理奥林匹克竞赛中获金、银、铜奖的学生所在省、自治区、直辖市，凡有1名学生获奖，也嘉奖1名。一省所得嘉奖名额总数以4名为限。承办决赛的省、自治区、直辖市参响决赛的名额可增加
7、3名。地方竞赛委员会如认为有必要，可在复赛之后以适当的方式进展加试，以复赛和加试的总成果作为举荐的根据。加试总分值下超过刀分，加试人数不得超过本省。自治区、直辖市应举荐人故的2倍。确定进展加试的省，自治区、直辖市的加试方法应经比方竞赛委员会探讨通过，上报全国竞赛委员会备案，并在复赛前向全体参赛学生明确公布。假设参与决赛的最终一个名额有两名以上的学生成果一样，那么地方竞委会可对他们实行临时加试，选取成果最好的1名。决赛由全国竞赛委员会命题和评定成果。决赛包括理论和试验两部分，竞赛时间各3小时。理论笔试总分值为140分，试验总分值为60分。在评定一等奖时，可对部分学生增加口试，口试总分值为40分。
8、在评比二等奖和三等奖时，口试成果不计人总分。 第四章 命题原那么第十一条 竞赛命题要从我国目前中学生的实际状况动身，但题目的内容不必拘泥于现行的教学大纲和统编教材。竞赛题目既包括理论笔试题，也包括试验操作题；既要考察学生的根底学问，又要着重考察学生的实力，以利于促进学生用正确的方法学习物理。 第十二条 预赛、复赛和决赛命题均以全国竞赛委员会制定的全国中学生物理竞赛内容提要为根据。第五章 报名手续第十三条 全国中学生物理竞赛每学年实行一次。在校中学生可向学校报名，经学校同意，由学校到地方竞赛委员会指定的地点报名。第十四条 各地方竞赛委员会按全国竞赛委员会的要求书面对全国竞赛委员会办公室集体报名。
9、第六章 嘉奖方法第十五条 全国中学生物理竞赛只评比个人奖，不搞省。地、市、县或学校之间的评比。根据决赛成果，每届评比出一等奖15名左右、二等奖3O名左右、三等奖60名左右，由全国竞赛委员会赐予嘉奖。在实行决赛的城市召开授奖大会，颁发全国中学生物理竞赛获奖证书、奖章和奖品。 第十六条 对于在预赛和复赛中成果优异的学生，全国竞赛委员会设立赛区以省、市、区为单位一、二、三等奖，托付各地方竞赛委员会根据本地区实际状况进展评定。嘉奖名额根据参与预赛的人数按全国竟委会规定的比例确定。赛区一、二等奖的评定应以复赛成果为准，对于赛区一、二、三等奖获奖者均颁发由中闰物理学会全国中学生物理竞赛委员会署名盖章的“全
10、国中学生物理竞赛赛区获奖证书。地、市、区、县及学校，对在预赛中成果较好的学生可以通过肯定的方式赐予表扬，以资激励。也可以颁发有纪念意义的奖品。 第十七条 对优秀学生的嘉奖应以精神激励为主，物质嘉奖要适当，不宜过多。 第十八条 对在决赛中获奖和获赛区一、二等奖的学生的指导老师由各地方竞赛委员会确定名单，以全国竞委会名义赐予表彰，发给荣誉证书。第七章 经 费第十九条 学生参与顶赛和复赛所需食、宿、交通费用原那么上：由学生自理。有条件的地、市、区、县或学校，对参与复赛的经齐确有困难的学生可适当赐予补助。参与决赛的学生的食、宿、交通费用，由地方竞赛委员会及畜关方面协商赐予补助。 第二十条 各省。自治区
11、、直辖市组织竞赛活动所需经费由 地方竞赛委员会、教委教化厅、局、地方科协及有关方面协商解决。报名费收入全部由地方竞赛委员会留用，预赛和复赛试卷费及组织预赛和复赛所需经费由地方竞赛委员会负担。 第二十一条 复赛试验题以外的命题费用及组织决赛活动所需经费由承办决赛的省、自治区、直辖市负责筹措。全国竞赛委员会赐予适当的补助。 第二十二条 经费开支应贯彻节俭节约的原那么。第八章 附 那么 第二十三条 本章程经中国物理学会常务理事会探讨通过后施行。本章程的修改权及说明权属中国物理学会常务理事会。全国中学生物理竞赛内容提要全国中学生物理竞赛内容提要一、理论根底力 学1、运动学参照系。质点运动的位移和路程，
12、速度，加速度。相对速度。矢量和标量。矢量的合成和分解。匀速及匀速直线运动及其图象。运动的合成。抛体运动。圆周运动。刚体的平动和绕定轴的转动。2、牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律。惯性参照系的概念。摩擦力。弹性力。胡克定律。万有引力定律。匀称球壳对壳内和壳外质点的引力公式不要求导出。开普勒定律。行星和人造卫星的运动。3、物体的平衡共点力作用下物体的平衡。力矩。刚体的平衡。重心。物体平衡的种类。4、动量冲量。动量。动量定理。动量守恒定律。反冲运动及火箭。5、机械能功和功率。动能和动能定理。重力势能。引力势能。质点及匀称球壳壳内和壳外的引力势能公式不要求导出。弹簧的弹性势能。功
13、能原理。机械能守恒定律。碰撞。6、流体静力学静止流体中的压强。浮力。7、振动简揩振动。振幅。频率和周期。位相。振动的图象。参考圆。振动的速度和加速度。由动力学方程确定简谐振动的频率。阻尼振动。受迫振动和共振定性理解。8、波和声横波和纵波。波长、频率和波速的关系。波的图象。波的干预和衍射定性。声波。声音的响度、音调和音品。声音的共鸣。乐音和噪声。热 学1、分子动理论原子和分子的量级。分子的热运动。布朗运动。温度的微观意义。分子力。分子的动能和分子间的势能。物体的内能。2、热力学第肯定律热力学第肯定律。3、气体的性质热力学温标。志向气体状态方程。普适气体恒量。志向气体状态方程的微观说明定性。志向气
14、体的内能。志向气体的等容、等压、等温柔绝热过程不要求用微积分运算。4、液体的性质流体分子运动的特点。外表张力系数。浸润现象和毛细现象定性。5、固体的性质晶体和非晶体。空间点阵。固体分子运动的特点。6、物态变更熔解和凝固。熔点。熔解热。蒸发和凝聚。饱和汽压。沸腾和沸点。汽化热。临界温度。固体的升华。空气的湿度和湿度计。露点。7、热传递的方式传导、对流和辐射。8、热膨胀热膨胀和膨胀系数。电 学1、静电场库仑定律。电荷守恒定律。电场强度。电场线。点电荷的场强，场强叠加原理。匀称带电球壳壳内的场强和壳外的场强公式不要求导出。匀强电场。电场中的导体。静电屏蔽。电势和电势差。等势面。点电荷电场的电势公式不
15、要求导出。电势叠加原理。匀称带电球壳壳内和壳外的电势公式不要求导出。电容。电容器的连接。平行板电容器的电容公式不要求导出。电容器充电后的电能。电介质的极化。介电常数。2、恒定电流欧姆定律。电阻率和温度的关系。电功和电功率。电阻的串、并联。电动势。闭合电路的欧姆定律。一段含源电路的欧姆定律。电流表。电压表。欧姆表。惠斯通电桥，补偿电路。3、物质的导电性金属中的电流。欧姆定律的微观说明。液体中的电流。法拉第电解定律。气体中的电流。被激放电和自激放电定性。真空中的电流。示波器。半导体的导电特性。型半导体和型半导体。晶体二极管的单向导电性。三极管的放大作用不要求机理。超导现象。4、磁场电流的磁场。磁感
16、应强度。磁感线。匀强磁场。安培力。洛仑兹力。电子荷质比的测定。质谱仪。回旋加速器。5、电磁感应法拉第电磁感应定律。楞次定律。自感系数。互感和变压器。6、沟通电沟通发电机原理。沟通电的最大值和有效值。纯电阻、纯电感、纯电容电路。整流和滤波。三相沟通电及其连接法。感应电动机原理。7、电磁振荡和电磁波电磁振荡。振荡电路及振荡频率。电磁场和电磁波。电磁波的波速，赫兹试验。电磁波的放射和调制。电磁波的接收、调谐，检波。光 学1、几何光学光的直进、反射、折射。全反射。光的色散。折射率及光速的关系。平面镜成像。球面镜成像公式及作图法。薄透镜成像公式及作图法。眼睛。放大镜。显微镜。望远镜。2、波动光学光的干预
17、和衍射定性光谱和光谱分析。电磁波谱。3、光的本性光的学说的历史开展。光电效应。爱因斯坦方程。波粒二象性。原子和原子核1、原子构造卢瑟福试验。原子的核式构造。玻尔模型。用玻尔模型说明氢光谱。玻尔模型的局限性。原子的受激辐射。激光。2、原子核原子核的量级。自然放射现象。放射线的探测。质子的发觉。中子的发觉。原子核的组成。核反响方程。质能方程。裂变和聚变。根本粒子。数学根底1、中学阶段全部初等数学包括解析几何。2、矢量的合成和分解。极限、无限大和无限小的初步概念。3、不要求用微积分进展推导或运算。二、试验根底1、要求驾驭国家教委制订的全日制中学物理教学大纲中的全部学生试验。2、要求能正确地运用有的包
18、括选用以下仪器和用具：米尺。游标卡尺。螺旋测微器。天平。停表。温度计。量热器。电流表。电压表。欧姆表。万用电表。电池。电阻箱。变阻器。电容器。变压器。电键。二极管。光具座包括平面镜、球面镜、棱镜、透镜等光学元件在内。3、有些没有见过的仪器。要求能按给定的运用说明书正确运用仪器。例如：电桥、电势差计、示波器、稳压电源、信号发生器等。4、除了国家教委制订的全日制中学物理教学大纲中规定的学生试验外，还可支配其它的试验来考察学生的试验实力，但这些试验所涉及到的原理和方法不应超过本提要第一部分理论根底，而所用仪器就在上述第2、3指出的范围内。5、对数据处理，除计算外，还要求会用作图法。关于误差只要求：直
19、读示数时的有效数字和误差；计算结果的有效数字不做严格的要求；主要系统误差来源的分析。三、其它方面物理竞赛的内容有一部分要扩及到课外获得的学问。主要包括以下三方面：1、物理学问在各方面的应用。对自然界、消费和日常生活中一些物理现象的说明。2、近代物理的一些重大成果和现代的一些重大信息。3、一些有重要奉献的物理学家的姓名和他们的主要奉献。参考资料：1、全国中学生物理竞赛委员会办公室主编的历届全国中学生物理竞赛参考资料。2、人民教化出版社主编的高级中学课本试用物理甲种本。专题一 力 物体的平衡【扩展学问】1重力物体的重心及质心重心：从效果上看，我们可以认为物体各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫
20、做物体的重心。质心：物体的质量中心。设物体各部分的重力分别为G1、G2Gn，且各部分重力的作用点在oxy坐标系中的坐标分别是x1，y1x2，y2xn，yn,物体的重心坐标xc，yc可表示为xc=， yc=2弹力胡克定律：在弹性限度内，弹力F的大小及弹簧伸长或缩短的长度x成正比，即F=k x，k为弹簧的劲度系数。两根劲度系数分别为k1，k2的弹簧串联后的劲度系数可由=+求得，并联后劲度系数为k=k1+k2.3摩擦力最大静摩擦力：可用公式F m=0FN来计算。FN为正压力，0为静摩擦因素，对于一样的接触面，应有0(为动摩擦因素)摩擦角：假设令0=tan，那么称为摩擦角。摩擦角是正压力FN及最大静摩
21、擦力F m的合力及接触面法线间的夹角。4力的合成及分解余弦定理：计算共点力F1及F2的合力FF=arctan为合力F及分力F1的夹角三角形法那么及多边形法那么：多个共点共面的力合成，可把一个力的始端依次画到另一个力的终端，那么从第一个力的始端到最终一个力的终端的连线就表示这些力的合力。拉密定理：三个共点力的合力为零时，任一个力及其它两个力夹角正弦的比值是相等的。5有固定转动轴物体的平衡力矩：力F及力臂L的乘积叫做力对转动轴的力矩。即M=FL , 单位：Nm。平衡条件：力矩的代数和为零。即M1+M2+M3+=0。6刚体的平衡刚体：在任何状况下形态大小都不发生变更的力学探讨对象。力偶、力偶矩：二个
22、大小相等、方向相反而不在始终线上的平行力称为力偶。力偶中的一个力及力偶臂两力作用线之间的垂直间隔 的乘积叫做力偶矩。在同一平面内各力偶的合力偶矩等于各力偶矩的代数和。平衡条件：合力为零，即F=0；对任一转动轴合力矩为零，即M=0。7物体平衡的种类分为稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡三种类型。稳度及变更稳度的方法：处于稳定平衡的物体，靠重力矩回复原来平衡位置的实力，叫稳度。降低重心高度、加大支持面的有效面积都能进步物体的稳度；反之，那么降低物体的稳度。【典型例题】例题1：求如下图中重为G的匀均质板阴影部分的重心O的位置。例题2：求如下图中的由每米长质量为G的7根匀质杆件构成的平面衍架的重心。例题3
23、：如下图，匀称矩形物体的质量为m，两侧分别固定着轻质弹簧L1和L2，它们的劲度系数分别为k1和k2，先使L2直立在程度面上，此时L1自由向上伸着，L2被压缩。待系统竖直静止后，再对L1的上端A施一竖直向上和力F，使L2承受的压力减为重的3/4时，A端比加F之前上升的高度是多少？例题4：图中的BO是一根质量匀称的横梁，重量G1=80N。BO的一端安在B点，可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，另一端用钢绳AO拉着。横梁保持程度，及钢绳的夹角=30。在横梁的O点挂一重物，重量G2=240N。求钢绳对横梁的拉力F1。专题二 直 线 运 动【扩展学问】1位置、位移和路程位置指运动质点在某一时刻的处所，在直
24、角坐标系中，可用质点在坐标轴上的投影坐标x,y,z来表示。在定量计算时，为了使位置的确定及位移的计算一样，人们还引入位置矢量简称位矢的概念，在直角坐标系中，位矢r定义为自坐标原点到质点位置P(x,y,z)所引的有向线段，故有,r的方向为自原点O点指向质点P，如下图。位移指质点在运动过程中，某一段时间内的位置变更，即位矢的增量，它的方向为自始位置指向末位置，如图2所示，路程指质点在时间内通过的实际轨迹的长度。2平均速度和平均速率平均速度是质点在一段时间内通过的位移和所用时间之比，平均速度是矢量，方向及位移s的方向一样。平均速率是质点在一段时间内通过的路程及所用时间的比值，是标量。3瞬时速度和瞬时
25、速率瞬时速度是质点在某一时刻或经过某一位置是的速度，它定义为在时的平均速度的极限，简称为速度，即。瞬时速度是矢量，它的方向就是平均速度极限的方向。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。4加速度加速度是描绘物体运动速度变更快慢的物理量，等于速度对时间的变更率，即，这样求得的加速度事实上是物体运动的平均加速度，瞬时加速度应为。加速度是矢量。二、运动的合成和分解1标量和矢量物理量分为两大类：但凡只须数值就能确定的物理量叫做标量；但凡既有大小，又须要方向才能确定的物理量叫做矢量。标量和矢量在进展运算是遵守不同的法那么：标量的运算遵守代数法那么；矢量的运算遵守平行四边形法那么或三角形法那么。2运动的合成和
26、分解在探讨物体运动时，将遇到一些较困难的运动，我们常把它分解为两个或几个简洁的分运动来探讨。任何一个方向上的分运动，都按其本身的规律进展，不会因为其它方向的分运动的存在而受到影响，这叫做运动的独立性原理。运动的合成和分解包括位移、速度、加速度的合成和分解，他们都遵守平行四边形法那么。三、竖直上抛运动定义：物体以初速度向上抛出，不考虑空气阻力作用，这样的运动叫做竖直上抛运动。四、相对运动物体的运动是相对于参照系而言的，同一物体的运动相对于不同的参照系其运动状况不一样，这就是运动的相对性。我们通常把物体相对于根本参照系如地面等的运动称为“肯定运动，把相对于根本参照系运动着的参照系称为运动参照系，运
27、动参照系相对于根本参照系的运动称为“牵连运动，而物体相对于运动参照系的运动称为“相对运动。明显肯定速度和相对速度一般是不相等的，它们之间的关系是：肯定速度等于相对速度及牵连速度的矢量和。即或【典型例题】例题1：A、B两车沿同始终线同向行驶。A车在前，以速度做匀速直线运动；B车在后，先以速度做匀速直线运动()。当两车相距为d时B车在后，车开始做匀减速运动，加速度的大小为a。试问为使两车不至于相撞，d至少为多少例题2：河宽d=100m,水流速度=4m/s，船在静水中的速度=3m/s，要使航程最短，船应怎样渡河？例题3：有A, B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速度竖直上抛，
28、两球沿同一条竖直线运动。试分析： 1B球在上升过程中及A球相遇； 2B球在下落过程中及A球相遇。两种状况中B球初速度的取值范围。专题三 牛顿运动定律【扩展学问】非惯性参照系凡牛顿第肯定律成立的参照系叫惯性参照系，简称惯性系。凡相对于惯性系静止或做匀速直线运动的参照系，都是惯性系。在不考虑地球自转，且在探讨较短时间内物体运动的状况下，地球可看成是近似程度相当好的惯性系。凡牛顿第肯定律不成立的参照系统称为非惯性系，一切相对于惯性参照系做加速运动的参照系都是非惯性参照系。在考虑地球自转时，地球就是非惯性系。在非惯性系中，物体的运动也不遵从牛顿第二定律，但在引入惯性力的概念以后，就可以利用牛顿第二定律
29、的形式来解决动力学问题。一， 直线系统中的惯性力简称惯性力，例如在加速前进的车厢里，车里的乘客都觉得自己好象受到一个使其向后倒得力，这个力就是惯性力，其大小等于物体质量m及非惯性系相对于惯性系的加速度大小a的乘积，方向于a相反。用公式表示，这个惯性力F惯=-ma,不过要留意：惯性力只是一种假想得力，事实上并不存在，故不行能找出它是由何物所施，因此也不行能找到它的反作用力。惯性力起源于物体惯性，是在非惯性系中物体惯性得表达。二， 转动系统中的惯性力简称惯性离心力，这个惯性力的方向总是指向远离轴心的方向。它的大小等于物体的质量m及非惯性系相对于惯性系的加速度大小a的乘积。假如在以角速度转动的参考系
30、中，质点到转轴的间隔 为r,那么： F惯=m2r.假假设物体相对于匀速转动参照系以肯定速度运动，那么物体除了受惯性离心力之外，还要受到另一种惯性力的作用，这种力叫做科里奥利力，简称科氏力，这里不做进一步的探讨。【典型例题】例题1：如下图，一轻弹簧和一根轻绳的一端共同连在一个质量为m的小球上。平横时，轻绳是程度的，弹簧及竖直方向的夹角是.假设突然剪断轻绳，那么在剪断的瞬间，弹簧的拉力大小是多少？小球加速度方向如何？假设将弹簧改为另一轻绳，那么在剪断程度轻绳的瞬间，结果又如何？例题2： 如下图，在以肯定加速度a行驶的车厢内，有一长为l，质量为m的棒AB靠在光滑的后壁上，棒及箱底面之间的动摩擦因数，
31、为了使棒不滑动，棒及竖直平面所成的夹角应在什么范围内？aomM例题3 ：如下图，在一根没有重力的长度l的棒的中点及端点上分别固定了两个质量分别为m和M的小球，棒沿竖直轴用铰链连接，棒以角速度匀速转动，试求棒及竖直轴线间的夹角。例题4： 长分别为l1和l2的不行伸长的轻绳悬挂质量都是m的两个小球，如下图，它们处于平衡状态。突然连接两绳的中间小球受程度向右的冲击如另一球的碰撞，瞬间内获得程度向右的速度V0，求这瞬间连接m2的绳的拉力为多少？m1m2l1l2l2V00专题四 曲线运动【拓展学问】一、斜抛运动1定义：具有斜向上的初速且只受重力作用的物体的运动。2性质：斜抛运动是加速度a=g的匀变速曲线
32、运动。3处理方法：正交分解法：将斜抛运动分解为程度方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，然后用直角三角形求解。如下图4斜抛运动的规律如下：任一时刻的速度 , -gt.任一时刻的位置 , .竖直上抛运动、平抛运动可分别认为是斜抛运动在时的特例.斜抛运动在最高点时程度方向的射程斜抛物体具有最大的射程斜抛物体的最大高度斜抛运动具有对称性，在同一段竖直位移上，向上和向下运动的时间相等；在同一高度上的两点处速度大小相等，方向及程度方向的夹角相等；向上、向下的运动轨迹对称。二、圆周运动在变速圆周运动中，物体受到的合外力一般不指向圆心，这时合外力可以分解在法线半径方向和切线两个方向上。在法线方向有充当
33、向心力即，产生的法向加速度只变更速度的方向；切向分力产生的切向加速度只变更速度的大小。也就是说，是的一个分力，且满意2.一般的曲线运动：在一般的曲线运动中仍有法向力式中R为探讨处曲线的曲率半径，即在该处旁边取一段无限小的曲线，并视为圆弧，R为该圆弧的曲率半径，即为探讨处曲线的曲率半径。【典型例题】例题1：如下图，以程度初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上，求物体完成这段飞行的时间是多少？例题2：假如把上题作这样的改动：假设让小球从斜面顶端A以程度速度抛出，飞行一段时间后落在斜面上的B点，求它的飞行时间为多少()？例题3：斜向上抛出一球，抛射角,当t=1秒钟时，球仍斜向上升
34、，但方向已跟程度成角。1球的初速度是多少？2球将在什么时候到达最高点？例题4：以的初速度自楼顶平抛一小球，假设不计空气阻力，当小球沿曲线运动的法向加速度大小为时，求小球下降的高度及所在处轨迹的曲率半径R.专题五 万有引力定律【扩展学问】1匀称球壳的引力公式由万有引力定律可以推出，质量为M、半径为R的质量匀称分布的球壳，对间隔 球心为r、质量为m的质点的万有引力为F=0 rR)2开普勒三定律【典型例题】例题1：假设地球为匀称的球体，在地球内部距地心间隔 为r的一物体m受地球的万有引力为多大？地球的质量为M，半径为R例题2：一星球可看成质量匀称分布的球体，其半径为R，质量为M。假定该星球完全靠万有
35、引力维系，要保证星球不散开，它自转的角速度不能超过什么限度？106m，试估算太阳质量M及地球质量m之比M/m为多大？3105例题4：全国物理竞赛预赛题木星的公转周期为12年。设地球至太阳的间隔 为1AU天文单位，那么木星至太阳的间隔 约为多少天文单位？5.2AU例题5：世界上第一颗人造地球卫星的长轴比第二颗短8000km，第一颗卫星开始绕地球运转时周期为96.2min，求：107m2第二颗人造卫星绕地球运转的周期。地球质量M1024kg。(191min)专题六 动量【扩展学问】1动量定理的重量表达式I合x=mv2x-mv1x,I合y=mv2y-mv1y,I合z=mv2z-mv1z.2质心及质心
36、运动2.1质点系的质量中心称为质心。假设质点系内有n个质点，它们的质量分别为m1,m2,mn,相对于坐标原点的位置矢量分别为r1,r2,rn,那么质点系的质心位置矢量为rc=假设将其投影到直角坐标系中，可得质心位置坐标为xc=, yc=, zc=.相对于选定的参考系，质点位置矢量对时间的变更率称为质心的速度。vc=, pc=Mvc=.作用于质点系的合外力的冲量等于质心动量的增量I合=pcpc0=mvcmvc0 .作用于质点系的合外力等于质点总质量及质心加速度的乘积。合Mac.。对于由n个质点组成的系统，假设第i个质点的加速度为ai，那么质点系的质心加速度可表示为ac=.【典型例题】1将不行伸长
37、的细绳的一端固定于天花板上的C点，另一端系一质量为m的小球以以角速度绕竖直轴做匀速圆周运动，细绳及竖直轴之间的夹角为，如下图。A、B为某始终径上的两点，问小球从A点运动到B点的过程中细绳对小球的拉力T的冲量为多少？CABOm2一根匀称松软绳长为l=3m，质量m=3kg，悬挂在天花板的钉子上，且下端刚好接触地板，现将软绳的最下端捡起及上端对齐，使之对折起来，然后让它无初速地自由下落，如下图。求下落的绳离钉子的间隔 为x时，钉子对绳另一端的作用力是多少？xABODm1m2v3一长直光滑薄板AB放在平台上，OB伸出台面，在板左侧的D点放一质量为m1的小铁块，铁块以速度v向右运动。假设薄板相对于桌面不
38、发生滑动，经过时间T0后薄板将翻倒。现让薄板复原原状，并在薄板上O点放另一个质量为m2的小物体，如下图。同样让m1从D点开始以速度v向右运动，并及m2发生正碰。那么从m1开始经过多少时间后薄板将翻倒？专题七 机械能【扩展学问】一、功1 恒力做功 W=Fscos 当物体不行视为质点时，s是力的作用点的位移。2变力做功 1平均值法 如计算弹簧的弹力做功，可先求得=，再求出弹力做功为W=(x2-x1)= 2图像法 当力的方向不变，其大小随在力的方向上的位移成函数关变更时，作出力位移图像即Fs图，那么图线及位移坐标轴围成的“面积就表示力做的功。如功率时间图像。3等效法 通过因果关系，如动能定理、功能原
39、理或Pt等效代换可求变力做功。4微元法 二、动能定理1 对于单一物体可视为质点 只有在同一惯性参照系中计算功和动能，动能定理才成立。当物体不能视为质点时，那么不能应用动能定理。2 对于几个物体组成的质点系，因内力可以做功，那么 同样只适用于同一惯性参照系。3 在非惯性系中，质点动能定理除了考虑各力做的功外，还要考虑惯性力做的功，其总和对应于质点动能的变更。此时功和动能中的位移、速度均为相对于非惯性参照系的值。三、势能1 弹性势能 2 引力势能 （1） 质点之间 （2） 匀称球体半径为R及质点之间 rR（3） 匀称球壳及质点之间 rR rR四、功能原理 物体系外力做的功及物体系内非保守力做的功之
40、和，等于物体系机械能的增量。即【典型例题】例题1：如下图，在倾角=30，长为L的斜面顶部放一质量为m的木块。当斜面程度向右匀速挪动s = 时，木块沿斜面匀速地下滑究竟部。试求此过程中木块所受各力所做的功及斜面对木块做的功。m30例题2：用锤击钉，设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度成正比，每次击钉时对钉子做的功一样，击第一次时，钉子进入板内1cm，那么击第二次时，钉子进入木板的深度为多少？例题3：质量为M的列车正沿平直轨道匀速行驶，突然尾部有一节质量为m的车厢脱钩，待司机发觉并关闭油门时，前部车厢已驶过的间隔 为L。列车所受的阻力跟质量成正比设比例系数为k，列车启动后牵引力不变。问前后两车都
41、停下后相距多远。v0R例题4：如下图，沿地球外表及竖直方向成角的方向，放射一质量为m的导弹。其初速度，M为地球的质量，R为地球半径，忽视空气阻力和地球自转的影响。求导弹上升的最大高度。AEBFDmx例题5：长为l的细线一端系住一质量为m的小球，另一端固定在A点，AB是过A的竖直线。E为AB上一点，且AE=l/2。过E作程度线EF，在EF上钉一铁钉D，如下图，线能承受的最大拉力是9mg。现将系小球的悬线拉至程度，然后由静止释放。假设小球能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子的位置在程度线上的取值范围。不计线及钉子碰撞时的能量损失。专题八 振动和波【扩展学问】1参考圆可以证明，做匀速圆周运动的质点
42、在其直径上的投影的运动，是以圆心为平衡位置的简谐运动。通常称这样的圆为参考圆。2. 简谐运动的运动方程及速度、加速度的瞬时表达式振动方程：x=Acos(t +).速度表达式： v =-Asin(t +).加速度表达式：a =-2Acos(t +).3. 简谐运动的周期和能量振动的周期：T =2.振动的能量：E =mv2+kx2=kA2.4多普勒效应设v为声速，vs为振源的速度，v0是视察者速度，f0为声音实际频率，f为相对于视察者的频率.1声源向视察者：;2声源背视察者：;3视察者向声源：;4视察者背声源：;5两者相向：; 6两者相背：.设波沿 x轴正方向传播，波源在原点O处，其振动方程为y = Acos(t +).x轴上任何一点P平衡位置坐标为x的振动比O点滞后,因此P点的振动方程