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1、专题三 牛顿三定律 1. 牛顿第肯定律（即惯性定律） 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它变更这种状态为止。 （1）理解要点： 运动是物体的一种属性，物体的运动不须要力来维持。 它定性地揭示了运动与力的关系：力是变更物体运动状态的缘由，是使物体产生加速度的缘由。 第肯定律是牛顿以伽俐略的志向斜面试验为基础，总结前人的探讨成果加以丰富的想象而提出来的；定律成立的条件是物体不受外力，不能用试验干脆验证。 牛顿第肯定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例，第肯定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系。 （2）惯性：物体保持原来
2、的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。 惯性是物体的固有属性，与物体的受力状况与运动状态无关。 质量是物体惯性大小的量度。 由牛顿第二定律定义的惯性质量mF/a与由万有引力定律定义的引力质量严格相等。 惯性不是力，惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质。力是物体对物体的作用，惯性与力是两个不同的概念。 2. 牛顿第二定律 （1）定律内容 物体的加速度a跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量m成反比。 （2）公式： 理解要点： 因果性：是产生加速度a的缘由，它们同时产生，同时变更，同时存在，同时消逝； 方向性：a与都是矢量，方向严格相同； 瞬时性与对应性：a为某时刻某物体的加速度
3、，是该时刻作用在该物体上的合外力。 3. 牛顿第三定律 两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，公式可写为。 （1）作用力与反作用力与二力平衡的区分 4. 牛顿定律在连接体中的应用 在连接体问题中，假如不要求知道各个运动物体间的相互作用力，并且各个物体具有相同加速度，可以把它们看成一个整体。分析受到的外力与运动状况，应用牛顿第二定律求出整体的加速度。（整体法） 假如须要知道物体之间的相互作用力，就须要把物体隔离出来，将内力转化为外力，分析物体受力状况，应用牛顿第二定律列方程。（隔离法）一般两种方法协作交替应用，可有效解决连接体问题。 5. 超重与失重 视重：物体
4、对竖直悬绳（测力计）的拉力或对水平支持物（台秤）的压力。（测力计或台秤示数） 物体处于平衡状态时，NG，视重等于重力，不超重，也不失重，a0 当NG，超重，竖直向上的加速度，a 当NG，失重，竖直向下的加速度，a 注：无论物体处于何状态，重力恒久存在且不变，变更的是视重。 超, 失重状态只与加速度方向有关，与速度方向无关。（超重可能：a，v，向上加速；a，v，向下减速） 当物体向下ag时，N0，称完全失重。 竖直面内圆周运动，人造航天器放射, 回收，太空运行中均有超, 失重现象。【解题方法指导】 例1. 一质量为m40kg的小孩子站在电梯内的体重计上。电梯从t0时刻由静止起先上升，在0到6s内
5、体重计示数F的变更如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g10m/s2。 解析：由图可知，在t0到tt12s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为f1，电梯与小孩的加速度为a1，由牛顿第二定律，得 f1mgma1， 在这段时间内电梯上升的高度 h1a1t2。 在t1到tt25s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即 v1a1t1， 在这段时间内电梯上升的高度 h2v2（t2t1）。 在t2到tt36s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动。设这段时间内体
6、重计作用于小孩的力为f1，电梯与小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得 mgf2ma2， 在这段时间内电梯上升的高度 h3v1(t3t2)a 2(t3t2)2。 电梯上升的总高度 hh1h2h3。 由以上各式，利用牛顿第三定律与题文与题图中的数据，解得 h9m。 说明：本题属于超失重现象，知道物体受力状况解决物体的运动状况。 例2. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A, B。它们的质量分别为mA, mB，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态。现起先用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C时物块A 的加速度a 与从起先到此时物
7、块A 的位移d？重力加速度为g。 解析：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律与牛顿定律可知 mAgsinkx1 令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律与牛顿定律可知 kx2mBgsin FmAgsinkx2mAa 由式可得a 由题意dx1+x2 由式可得d 说明：临界状态常指某种物理现象由量变到质变过渡到另一种物理现象的连接状态，常伴有极值问题出现。如：相互挤压的物体脱离的临界条件是压力减为零；存在摩擦的物体产生相对滑动的临界条件是静摩擦力取最大静摩擦力，弹簧上的弹力由斥力变为拉力的临界条件为弹力为零等。 临界问题常伴有特征字眼出现，如“恰好”, “刚
8、刚”等，找准临界条件与极值条件，是解决临界问题与极值问题的关键。 例3. 如图所示，木块A, B的质量分别为mA0.2kg，mB0.4kg，挂盘的质量mc0.6kg，现挂于天花板O处，处于静止，当用火烧断O处的细线的瞬间，木块A的加速度A_，木块B对盘C的压力NBC_，木块B的加速度B_。 解析：O处绳子突然烧断的瞬间，弹簧来不与形变，弹簧对A物体向上的支持力仍为NmAg，故aA0。 以B，C整体为探讨对象，有 mBg+mCg+N（mB+mC）a， NmAg， 解得a12m/s2（留意：比g大）。 再以B为探讨以象，如图所示，有 再以B为探讨以象，如图所示，有 N+mBg-NCBmBa NCB
9、1.2N 故NBC1.2N 说明：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力状况与运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应留意两种基本模型的建立。 （1）钢性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力马上消逝，不须要形变复原时间，一般题目中所给细线与接触面在不加特别说明时，均可按此模型处理。 （2）弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形变复原须要较长时间，在瞬时问题中，假如其两端不自由（固定或连接有物体），其弹力的大小往往可以看成不变。而当弹簧（或橡皮绳）具有自由端（没有任何连接物）时，其弹力可以马上消逝。【考点突
10、破】【考点指要】 本讲高考考点如下： 1. 牛顿第肯定律，惯性 2. 牛顿第二定律，质量 3. 牛顿第三定律 4. 牛顿力学的适用范围 5. 牛顿定律的应用 6. 圆周运动中的向心力 7. 超重与失重 本讲是中学物理的核心内容之一，因而是历年高考命题热点，题型以选择题为主，也有填空题与计算题，有时与电学等学问综合命题，有肯定难度，考查重点是牛顿第二定律与物体的受力分析。考生应真正理解“力是变更物体运动状态的缘由”这一基本观点，敏捷运用正交分解，整体法与隔离法以与牛顿第二定律与运动学学问的综合。【典型例题分析】例4. 质量为10 kg的物体在F200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止起先
11、沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角37。力 F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上接着上滑了1.25 秒钟后，速度减为零。求：物体与斜面间的动摩擦因数与物体的总位移s。（已知sin37o0.6，cos370.8，g10m/s2） 解析：物体受力分析如图所示，设加速时的加速度为 a1，末速度为 v，减速时的加速度大小为a2，将mg与F分解后， 由牛顿运动定律得 NFsin+mgcos Fcosfmgsinma1 依据摩擦定律有 fN 加速过程由运动学规律可知 va1t1 撤去F后，物体减速运动的加速度大小为 a2，则 a2gsin 由匀变速运动规律有 va2t2 由运动学规律知 s a1t12
12、/2 + a2t22/2 代入数据得0.4 s6.5m 说明：物体在受到三个或三个以上的不同方向的力作用时，一般都要用到正交分解法，在建立直角坐标系不管选取哪个方向为x轴的正向时，所得的最终结果都应是一样的，在选取坐标轴时，为使解题便利，应尽量削减矢量的分解。若已知加速度方向一般以加速度方向为正方向。分解加速度而不分解力，此种方法一般是在以某种力方向为x轴正向时，其它力都落在两坐标轴上而不需再分解。 例5. 如下图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M4kg，长为L1.4m；木板右端放着一个小滑块，小滑块质量为m1kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为0.4（
13、g10m/s2） （1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？ （2）其它条件不变，若恒力F22.8N，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落，问：m在M上面滑动的时间是多大？ 解析：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力 小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度 木板在拉力与滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度 a2（F-f）/M 使m能从M上面滑落下来的条件是a2a1。 即（F-f）Mfm 解得 （2）设m在M上面滑动的时间为t，当恒力F22.8N，木板的加速度 a2（F-f）M4.7m/s2 小滑块在时间t内运动位移 木块在时间 t内运
14、动位移 因s2s1L 解得t2s 说明：若系统内各物体的加速度相同，解题时先用整体法求加速度，后用隔离法求物体间相互作用力，留意：隔离后对受力最少的物体进行分析较简捷。然而本题两物体有相对运动，加速度不同，只能用隔离法分别探讨，依据题意找到滑下时两物体的位移关系。 例6. 用质量不计的弹簧把质量3m的木板A与质量m的木板B连接组成如图所示的装置。B板置于水平地面上。现用一个竖直向下的力F下压木板A，撤消F后，B板恰好被提离地面，由此可知力F的大小是（ ） A. 7mgB. 4mgC. 3mgD. 2mg 解析：未撤F之前，A受力平衡： 撤力F瞬间，A受力 当B板恰好被提离地面时，对B板 此刻A
15、板应上升到最高点，弹簧拉伸最长 A中受力 依据A上下振动，最高点应与最低点F合大小相等，方向相反 因此F4mg，选B。 说明：撤消力后A上下简谐振动，在最高点与最低点加速度大小相等。【达标测试】 1. （2005 东城模拟）如图所示，质量为m的物体放在倾角为的光滑斜面上，随斜面体一起沿水平方向运动，要使物体相对于斜面保持静止，斜面体的运动状况以与物体对斜面压力F的大小是（ ） A. 斜面体以某一加速度向右加速运动，F小于mg B. 斜面体以某一加速度向右加速运动，F不小于mg C. 斜面体以某一加速度向左加速运动，F大于mg D. 斜面体以某一加速度向左加速运动，F不大于mg 2. 有一人正在
16、静止的升降机中用天平称物体的质量，此时天平横梁平衡。升降机内还有一只挂有重物的弹簧秤。当升降机向上加速运动时（ ） A. 天平与弹簧秤都处于失重状态，天平倾斜，弹簧秤读数减小 B. 天平与弹簧秤都处于超重状态，天平倾斜，弹簧秤读数增大 C. 天平与弹簧秤都处于超重状态，天平读数不变，弹簧秤读数增大 D. 天平与弹簧秤都处于失重状态，天平读数不变，弹簧秤读数不变 3. 用质量为1kg的锤子敲天花板上的钉子，锤子打在钉子上时的速度大小是10m/s，方向竖直向上，与钉子接触0.3s后又以5m/s的速度原路返回，则锤子给钉子的作用力为（g取10m/s2）（ ） A. 40N，竖直向下B. 40N，竖直
17、向上 C. 60N，竖直向下D. 60N，竖直向上 4. （2005 扬州模拟）如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（ ） A. 0 B. 大小为，方向竖直向下 C. 大小为，方向垂直于木板向下 D. 大小为，方向水平向右 5. 如图所示，质量分别为的A, B两物体，用轻质弹簧连接起来，放在光滑水平桌面上，现用力水平向右拉A，当达到稳定状态时，它们共同运动的加速度为a。则当拉力突然停止作用的瞬间，A, B的加速度应分别为（ ） A. 0与B. 与0C. 与D. 与 6. 物体从25m高处由静
18、止起先下落到地面的时间是2.5s，若空气阻力恒定，g取10m/s2，则重力是空气阻力的_倍。 7. （2006 西城模拟）民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门与舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口。发生意外状况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来，示意图如图所示。某机舱离气囊底端的竖直高度AB3.0m，气囊构成的斜面长AC5.0m，CD段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m60kg的人从气囊上由静止起先滑下，人与气囊, 地面间的动摩擦因数均为。不计空气阻力，。求： （1）人从斜坡上滑下时的加速度大小； （2）人滑到斜坡
19、底端时的速度大小； （3）人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下？ 8. （2005 福建模拟）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系与物块速度v与时间t的关系如图所示。取重力加速度g10ms2。试利用两图线求出物块的质量与物块与地面间的动摩擦因数？ 9. 风洞试验室中可以产生水平方向的, 大小可调整的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞试验室，小球孔径略大于细杆直径。 （1）当杆在水平方向上固定时，调整风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数？ （2）保持小球所受风力不变，使杆与水平
20、方向间夹角为37并固定，则小球从静止动身在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（sin370.6，cos370.8） 10. 据报道“民航公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，由于突然受到强大气流的作用，使飞机在10s内下降高度达1700m,造成众多乘客与机组人员的伤亡事故”。假如只探讨飞机在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动，试分析： （1）乘客所系平安带必需供应相当于乘客体重几倍的拉力，才能使乘客不脱离坐椅？ （2）未系平安带的乘客相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到损害的是人体的什么部位？ 11. （2004 海淀模拟）如下图所示，在倾角37的足够长的固定的斜面底端有一质
21、量m0.1kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数0.25。现用轻钢绳将物体由静止沿斜面对上拉动，拉力F1.0N，方向平行斜面对上，经时间t4.0s绳子突然断了，求： （1）绳断时物体的速度大小？ （2）从绳子断了起先到物体再返回到斜面底端的运动时间？（sin370.6，cos370.8，g10m/s2）【综合测试】 1. （2006 崇文一模）质量为2m的物块A与质量为m的物块B相互接触放在水平面上，如图所示。若对A施加水平推力F，则两物块沿水平方向做加速运动。关于A对B的作用力，下列说法正确的是（ ） A. 若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为F B. 若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为2
22、F/3 C. 若物块A与地面无摩擦，B与地面的动摩擦因数为，则物块A对B的作用力大小为mg . 若物块A与地面无摩擦，B与地面的动摩擦因数为，则物块A对B的作用力大小为(F+2mg)/3 2. 电梯内，一质量为m的物体放在竖直立于地板上, 劲度系数为k的轻质弹簧上方。静止时弹簧被压缩x1。当电梯运动时，弹簧又压缩了x2。则电梯运动的可能状况是（ ） A. 以的加速度加速上升 B. 以的加速度加速上升 C. 以的加速度减速下降 D. 以的加速度减速下降 3. 静止物体受到向东的力F作用，F随时间变更如图所示，则关于物体运动状况描述正确的是（ ） A. 物体以动身点为中心位置，来回往复运动 B.
23、物体始终向东运动，从不向西运动 C. 物体以动身点东边的某处为中心位置，来回往复运动 D. 物体时而向东运动，时而向西运动，但总体是向西运动 4. 如图所示，三个物体的质量分别为m1, m2, m3，系统置于光滑水平面上，系统内一切摩擦不计，绳重力不计，要求三个物体无相对运动，则水平推力F（ ） A. 等于m2gB. 等于（m1+m2+m3） C. 等于（m2+m3）D. 等于（m1+m2+m3） 5. 如图所示，在静止的小车内用细绳a与b系住一小球。绳a与竖直方向成角，拉力为Ta，绳b成水平状态，拉力为Tb。现让小车从静止起先向右做匀加速直线运动。此时小球在车内的位置仍保持不变（角不变）。则
24、两根细绳的拉力变更状况是（ ） A. Ta变大，Tb不变B. Ta变大，Tb变小 C. Ta变大，Tb变大D. Ta不变，Tb变小 6. （2005 西城模拟）下列关于超重, 失重现象的描述中，正确的是（ ） A. 列车在水平轨道上加速行驶，车上的人处于超重状态 B. 当秋千摆到最低位置时，荡秋千的人处于超重状态 C. 蹦床运动员在空中上升时处于失重状态，下落时处于超重状态 D. 神州五号飞船进入轨道做圆周运动时，宇航员杨利伟处于失重状态 7. （2005 朝阳模拟）如图a所示，水平面上质量相等的两木块A, B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上
25、做匀加速直线运动，如图b所示。探讨从力F刚作用在木块A的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这个过程中木块A的起始位置为坐标原点，则下列图象中可以表示力 F 与木块A的位移 x之间关系的是（ ） 8. 一平直的传送带以速率v2m/s匀速运行，传送带把A处的工件运输到B处，A, B相距L10m。从A处把工件轻轻放到传送带上，经过时间t6s能传送到B处。设物体A的质量为5kg。求此过程中，由于摩擦产生的内能？ 9. 质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为，小球A 带正电，电量为q。在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速释放。小球A下滑过程中电量不变。不计
26、A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中。已知静电力常量K与重力加速度g。 （1）A球刚释放时的加速度是多大？ （2）当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离？ 10. 如图所示，质量M0.2kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数20.1。现有一质量也为0.2kg的滑块以v01.2m/s的速度滑上长板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数10.4。滑块最终没有滑离长木板，求滑块在起先滑上长木板到最终静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少（以地球为参考系，g10m/s2） 11. 已知斜面体与物体的质量为M, m，各表面都光滑，如图所示，放置在水平地面上。若要使m相对M静止，求：
27、（1）水平向右的外力F与加速度a各多大 （2）此时斜面对物体m的支持力多大 （3）若m与斜面间的最大静摩擦力是f，且tg，求加速度a的范围？ 12. A, B两个木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A, B的质量分别为0.42kg与0.40kg，轻弹簧的劲度系数 k100N/m。若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止起先以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动。（g取10m/s2） （1）使木块A竖直向上做匀加速运动的过程中，力F的最大值？【达标测试答案】 1. C 提示：物体要受力为重力, 支持力，合力方向只能水平向左，支持力大于重力。 2. C 提示：向上加速，加速度方向
28、向上，超重，天平左右两边超重相同，故能平衡。 3. B 提示：可用动量定理，也可用牛顿定律。 4. C 提示：木板撤离瞬间，小球弹簧弹力与重力不变，其合力大小等于平衡时小球受的支持力大小，方向垂直于木板向下。 5. C 提示：隔离物体B，拉力停止作用瞬间，弹力不变，B加速度不变，A加速度大小 6. 5 提示： 7. 提示：（1）由牛顿运动定律， 解得 （2）由求出 （3）由牛顿运动定律， 解得 8. 提示：由vt图形可知，物块在03s内静止，36s内做匀加速运动，加速度a，69s内做匀速运动，结合Ft图形可知： 由以上各式得 9. 提示：（1）小球受力如图，由牛顿定律，得 解得0.5 （2）小
29、球受力，由牛顿第二定律，有： 沿杆方向：mgsin37o+Fcos37o-fma 垂直杆方向：N+Fsin37o-mgcos37o0 fN 解得a 小球做的是v00的匀加速直线运动 则小球下滑s，依据，解得：t。 10. 提示：（1）竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，a2s/t234m/s2。设带子的拉力为F，F+mg-FNma,而刚脱离的条件为FN0，所以F2.4mg。为人体重力的2.4倍。（2）由于相对运动，人将向机舱顶部做加速运动，因而最可能被损害的是头部。 11. 提示：（1）物体受拉力向上运动过程中，受拉力F重力mg与摩擦力f，设物体向上运动的加速度为a1，依据牛顿第二定律有
30、因 解得a12.0ms2 所以t4.0s时物体的速度大小为v1a1t8.0m/s （2）绳断时物体距斜面底端的位移 绳断后物体沿斜面对上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，则依据牛顿第二定律，对物体沿斜面对上运动的过程有 解得a28.0m/s2 物体做减速运动的时间t2v1/a2 减速运动的位移 此后物体将沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3,依据牛顿第二定律对物体加速下滑的过程有 解得a34.0m/s2 设物体由最高点到斜面底端的时间为t3，所以物体向下匀加速运动的位移 解得 所以物体返回到斜面底端的时间为。【综合测试答案】 1. D 提示：水平面光滑 水平面不光滑。 2. B
31、D 提示：，加速度方向向上，运动状态可以加速上升，也可减速下降。 3. C 提示：物体向东匀加速运动0.5s后，减速运动0.5s，然后向西匀加速0.5s，减速运动0.5s。 4. D 提示：隔离m1 ，整体。 5. D 提示：，竖直方向受力平衡Ta不变，水平则Tb变小。 6. BD 提示：蹦床运动员在空中无论上升还是下落都失重，飞船进入轨道做圆周运动，宇航员的重力充当向心力，完全失重。 7. A 提示：。 8. 10J 提示：工件匀加速的时间为 位移为 则匀速运动的时间为 位移为 解以上各式得：a 1m/s2 t12s s12m 对工件受力如图，有： 5N 在匀加速时间内，传送带位移为： 由于
32、摩擦产生的内能为 9. 提示：（1）依据牛顿第二定律 依据库仑定律 rH/sin 解得 （2）当A球合力为零，加速度为零时，动能最大。 设此时AB间距离为R 解得 10. 0.24m 提示：滑块与长木板的受力状况如图所示 f11Mg0.40.2100.8N a1f1/M4m/s2 即滑块先以a14m/s2的加速度做匀减速运动。对长木板而言，假设f2是滑动摩擦力，则 f22N22Mg0.4N f10.8Nf2，故长木板做加速运动， a22m/s2 滑块做减速运动，长木板做加速运动，当两者速度相等时，两者无相对运动，相互间的滑动摩擦力消逝，此时有v1v0-a1t1，v2a2t1，且v1v2，即v0
33、-a1t1a2t1 t10.2s 故v1v2a2t10.4m/s 当两者速度相等后，由于长木板受到地面的摩擦力f2作用而做匀减速运动，滑块也将受到长木板对它的向左的静摩擦力而一起做匀减速运动，以它们整体为探讨对象，有 f22Ma，a2g1m/s2 滑块与长木块以加速度a做匀减速动直到静止。在整个运动过程中，滑块先以加速度a1作初速为v0，末速为v1的匀减速运动，而后以加速度a做初速为v1的匀减速运动直至静止，所以滑块滑行的总距离s为 s 11. （1）F（M+m）gtg，gtg （2）mg/cos （3）a 提示：（1）隔离m ，整体。 （3）沿斜面与垂直斜面分解加速度，在斜面方向最大加速度，最小加速度。 12. 4.41N 提示：木块A, B叠放在竖直轻弹簧上时，木块A受重力m1g, B的支持力N与力F；木块B受重力2mg, A的压力(大小等于N)与弹簧的弹力f，A与B一起由静止起先向上做匀加速运动，随位置的上升，弹力f减小，压力N也减小，直到N0时，A, B起先分别。 对于木块A，竖直向上做匀加速运动，有 FN-m1gm1a 随着N的减小，力F渐渐增大，A, B分别后，N0，力F最大值 Fm1(ga)4.41N第 19 页