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1、物理竞赛模拟试卷三、在光滑的程度面上，有一个长为L的木板C，C的两端各有一竖直的挡板，在木板C的中央处有两个长度均为d的物体A和B，A的质量为mA，在A、B之间安放微量炸药，并限制炸药爆炸只对A、B产生沿木板C方向的程度冲力。开始A、B、C都静止，A、B、C的质量之比为mAmBmC=149，A、B及C之间摩擦不计。炸药爆炸产生能量为E，其中一半转化为A、B的动能。A、B及C两端的挡板碰撞后便及C连成一体。求1炸药爆炸使A、C相碰后C的速度；2从A、C相碰后到B、C相碰的时间内C的位移。2.如下图，挡板P固定在足够高的程度桌面上，小物块A和B大小可忽视，它们分别带有+QA和+QB的电荷量，质量分
2、别为mA和mB。两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不行伸长的轻绳跨过滑轮，一端及B连接，另一端连接一轻质小钩。整个装置处于场强为E、方向程度向左的匀强电场中。A、B开始时静止，弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会遇到滑轮。(1) 假设在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A恰好能分开挡板P，求物块C下落的最大间隔 ；(2) 假设C的质量改为2M，那么当A刚分开挡板P时，B的速度多大？ PABE单行道上，有一支乐队，沿同一个方向前进，乐队后面有一坐在车上的旅行者向他们靠近。此时，乐队正在奏出频率为440HZ的音调。在乐队前的街上有一固定话筒作
3、现场转播。旅行者从车上的收音机收听演奏，发觉从前面乐队干脆听到的声音和从播送听到的声音混合后产生拍，并测出三秒钟有四拍，车速为18km/h，求乐队前进速度。声速=330m/s。、如下图电路中，求各支路的电流。、某空调器按可逆卡诺循环运转，其中的作功装置连续工作时所供应的功率。(1)夏天室外温度恒为，启动空调器连续工作，最终可将室温降至恒定的。室外通过热传导在单位时间内向室内传输的热量正比于()(牛顿冷切定律)，比例系数A。试用，和A来表示(2)当室外温度为30时，假设这台空调只有30%的时间处于工作状态，室温可维持在20。试问室外温度最高为多少时，用此空调器仍可使室温维持在20。(3)冬天，可
4、将空调器吸热、放热反向。试问室外温度最低为多少时，用此空调器可使室温维持在20。示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形。它的工作原理等效成以下状况：如图甲所示，真空室中电极K发出电子初速不计，经过电压为U 1的加速电场后，由小孔S沿程度金属板A、B间的中心线射入板中。板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布匀称。在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的。在两极板右侧且及极板右侧相距D处有一个及两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好及屏上坐标原点相交。当第一个电子到达坐标原点O时，使屏
5、以速度v沿 x方向运动，每经过肯定的时间后，在一个极短时间内它又跳回初始位置，然后重新做同样的匀速运动。电子的质量为m，带电量为e，不计电子的重力求：1电子进入AB板时的初速度；2要使全部的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U 0需满意什么条件？3要使荧光屏上始终显示一个完好的波形，荧光屏必需每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的峰值和长度。在图丙所示的x y坐标系中画出这个波形。 甲O对称的四个区域内存在及环面垂直的匀强磁场，其中垂直环面对里的磁场磁感应强度为B，垂直环面对外的磁场磁感应强度为2B，环的半径为L，一根长也为L、电阻为r的金属棒一端连在O点，另一端连在环上，绕O点以角速
6、度在环面内作逆时针旋转，假设将O点和环上一点A接入如图的电路中，图中电阻阻值为R，电压表为志向表，环中电阻不计。求：VOAOAI(A)t(/2)012345678画出金属棒中的电流以金属棒中从O流向A为正方向电压表的读数是多少？ 、如下图，一个双凸薄透镜的两个球面的曲率半径均为r，透镜的折射率为n，考察由透镜后外表反射所形成的实像。试问物放于何处，可使反射像及物位于同一竖直平面内不考虑多重反射。物理竞赛模拟试卷三答案解：1A、B物理系统程度方向动量守恒 mAvA-mBvB=0 又由能量关系 解得 ， 再考察A、C物体系统，程度方向动量守恒 2自A、B别离到A、C相碰历时 时间t1内B向右的位移
7、A、C相碰时，B及C右端的间隔 设从A、C相遇到B、C相碰的时间为t2 ,那么故t2内C的位移2.1开始平衡时有： 当A刚分开档板时： 故C下落的最大间隔 为： 由以上各式可解得 2由能量守恒定律可知：C下落h过程中，C重力势能的的削减量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量、系统动能的增量之和当C的质量为M时： 当C的质量为2M时：由式可解得A刚分开P时B的速度为：解：先考虑车上听到的频率，连续两次应用多普勒效应，有 为旅行者听到乐队的频率得 收音机得到频率为 旅行者听到播送频率为 又拍频为 综上得：解： 规定正方向如下图，那么有两个独立回路，有联解方程得：0，说明实际电流方向及图中所假定
8、电流方向相反。分析：夏天，空调机为制冷机，作逆向卡诺循环，从室内吸热，向室外放热，对工作物质作功。为保持室温恒定，空调器从室内吸热等于室外向室内通过热传导传输的热量。冬天刚好相反，空调器为热机，作顺向卡诺循环，从室外吸热，向室内放热。为保持室温恒定，空调器向室内的放热应等于室内向室外通过热传导传输的热量。解：(1)夏天，空调器为制冷机，单位时间从室内吸热，向室外放热，空调器的平均功率为P，那么。对可逆卡诺循环，那么有，。通过热传导传热，由得因空调器连续工作，式中 ， (2)，而所求的是时对应的值，记为，那么解得。(3)冬天，空调器为热机，单位时间从室外吸热，向室内放热，空调器连续工作，功率为，
9、有，由热平衡方程得：=，仍可使室内维持在20。.解析： 1电子在加速电场中运动，依据动能定理，有2因为每个电子在板A、B间运动时，电场匀称、恒定，故电子在板A、B间做类平抛运动，在两板之外做匀速直线运动打在屏上。在板A、B间沿程度方向运动时，有竖直方向，有所以只要偏转电压最大时的电子能飞出极板打在屏上，那么全部电子都能打屏上。所以，3要保持一个完好波形，荧光屏必需需每隔周期T，回到初始位置。设某个电子运动轨迹如下图，有又知，联立得由相像三角形的性质，得那么峰值为波形长度为 波形如以下图所示。在向里的磁场中运动时，1=Bl2w I1=在向外的磁场中运动时，2=Bl2w I2=沟通电有效值为： u
10、= 电压表读数u=解: 从物点发出的光经透镜前外表即左外表反射后形成虚像，不合题意，无须考虑。从物点发出的光经透镜前外表折射后，再经透镜后外表反射折回，又经前外表折射共三次成像，最终是实像，符合题意。利用球面折射成像公式和 球面反射成像公式，结合物及像共面的要求。就可求解。球面反射的成像公式为：，其中反射面的焦距为R为球面半径，对凹面镜，f取正值，对凸面镜，f取负值。球面折射的成像公式为：。当入射光从顶点射向球心时，R取正值，当入射光从球心射向顶点时，R取负值。图1-4-11乙如图1-4-11甲所示，当物点Q发出的光经透镜前外表折射后成像于，设物距为u，像距为v，依据球面折射成像公式： 这里空
11、气的折射率，透镜介质的折射率，入射光从顶点射向球心，R=r取正值，所以有 1这是第一次成像。对凸透镜的后外表来说，物点Q经透镜前外表折射所成的风点是它的图1-4-11丙物点，其物距是虚物，经透镜后外表反射后成像于，像距为如图1-4-11乙所示，由球面反射成像公式 将前面数据代入得 这是第二次成像。由透镜后外表反射成的像点又作为透镜前外表折射成像的物点，其物距是虚物，再经过透镜前外表折射成像于，像距为，见图1-4-11丙所示，再由球面折射成像公式 这时人射光一侧折射率 ，折射光一侧折射率 是空气，入射光由球心射向顶点，故R值取负值。所以可写出 代入前面得到的关系可得 这是第三次成像，由1、2两式可解得 再把4式和3式相加，可得 为使物点Q及像点在同一竖直平面内，这就要求 代入5是可解得物距为