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1、景德镇市2021-2021学年度下学期期中质量检测高一数学命题人：马小宇景德镇二中 审校人： 刘倩题号1-1213-16171819202122总分得分本试卷分为第一卷选择题和第二卷非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟考前须知：1本试卷如出现A，B题，一般中学做A题，重点中学做B题2第一卷的答案填在答题卷方框里，第二卷的答案或解答过程写在答题卷指定处， 写在试题卷上的无效3答题前，考生务必将自己的“姓名、“班级和“考号写在答题卷上4考试完毕，只交答题卷第一卷 (选择题共60分)一、选择题每题5分，共60分1某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成果，从中随机抽取 了
2、100名学生的成果单，就这个问题来说，下面说法正确的选项是 A1000名学生是总体 B每个学生是个体C100名学生的成果是一个个体 D样本的容量是1002从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，假设事务A“所取的3个球中至少有1个白球，那么事务A的对立事务是 A1个白球2个红球 B2个白球1个红球 C3个都是红球 D至少有一个红球3假设“名师出高徒成立，那么名师及高徒之间存在什么关系 x0xx1xx2 x20输出 x第4题图 A相关性 B函数关系 C无任何关系 D不能确定4如右图，程序的循环次数为 A1 B2 C3 D45从编号为001，002，500的500个产品中用等距抽样的方法抽取一个
3、样本，样本中编号最小的两个编号分别为007，032，那么样本中最大的编号应当为 A481 B482C483 D4846如图是从甲、乙两品种的棉花中各抽测了10根棉花的第6题图纤维长度单位：所得数据如图茎叶图，记甲、乙两品种棉花的纤维长度的平均值分别为及，标准差分别为及，那么以下说法不正确的选项是 A BC乙棉花的中位数为 D甲棉花的众数为3227在1，3，5和2，4两个集合中各取一个数组成一个两位数，那么这个数能被4整 除的概率是 A B C D8某地区中小学生人数和近视状况分别如图1和图2所示，为理解该地区中小学 生的近视形成缘由，用分层抽样的方法抽取4%的学生进展调查，那么样本容量和抽取第
4、8题图 的高中生近视人数分别为 第9题图125A200,20 B400,40C200,40 D400,20 9为了理解某校今年打算报考飞行员的学生的体重状况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图如图，图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第1小组的频数为6，那么报考飞行员的学生人数是 A32 B40 C48 D5610假设直线及圆切于点，那么为 第11题图A8 B2 C8 D211如图，棱长为的正四面体第12B题图的三个顶点分别在空间直角坐标系的坐标轴上，那么定点的坐标为 A BC D 12A组题实数x、y满意，那么任取其中一对x、y的值，能使得的概率为 A B C D12B组题
5、关于圆周率，数学开展史上出现过很多有创意的求法，最闻名的属普丰试验和查理试验受其启发，小彤同学设计了一个算法框图来估计的值如右图假设电脑输出的j的值为43，那么可以估计的值约为 A B C D选择题答题表题号123456789101112答案第二卷 (非选择题共90分)第14题图二、填空题每题5分，共20分13点在坐标平面内的投影点坐标为 ；14某程序框图如下图，假设输出的S26，那么推断框内应填入：k ；15甲乙丙丁四个好挚友去郊外旅游，现有A、B辆车可供运用，A车最多剩下三个位置，B车最多剩下两个位置四个人随机乱坐，那么甲、乙两人分别坐在同一辆车上的概率为 ；16A组题过点的直线l将圆截成
6、两段弧，当其中劣弧的长度最短时，直线l的方程为 ；16B组题O的方程为，点P是圆O上的一个动点，假设线段的垂直平分线总不经过及其中a为正常数所围成的封闭图形内部的随意一个点，那么实数a的最大值为 .三、解答题17题10分，其余每题12分，共70分17本小题10分阅读程序框图，并完成以下问题： 1假设输入x0，求输出的结果； 2请将该程序框图改成分段函数解析式； 3假设输出的函数值在区间内，求输入的实数x的取值范围18本小题12分某学校随机抽取部分学生调查其上学路上所需时间单位：分钟，并将所得数据制成频率分布直方图如图，假设上学路上所需时间的范围为0，100，样本数据分组为0，20，20，40，
7、40，60，60，80，80，100 1求直方图中a的值； 2假如上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，假设招收学生1200人，请估计所招学生中有多少人可以申请住宿5503a19本小题12分某聘请考试有编号分别为1，2，3的三道不同的A类考题，另有编号分别为4，5的两道不同的B类考题1甲从A、B两类考题中各随机抽取一题，用符号x，y表示事务“从A、B类考题中抽到的编号分别为x、y，且xy共有多少个根本事务？请列举出来；2甲从五道考题中所抽取的两道考题，求其编号之和小于8但不小于4的概率20本小题12分C的圆心在直线上，且及直线相切及点1求C的标准方程；2求过点且被C截得弦长为的
8、直线的方程；3，是否存在这样的r的值使得O能平分C的周长？假设存在，求出r的值；假设不存在，请说明你的理由21本小题12分刘老师是一位经验丰富的高三理科班班主任，经长期探讨，他发觉高中理科班的学生的数学成果总分150分及理综成果物理、化学及生物的综合，总分300分具有较强的线性相关性，以下是刘老师随机选取的八名学生在高考中的数学得分x及理综得分y如下表：学生编号12345678数学分数x52648796105123132141理综分数y112132177190218239257275参考数据及公式：1求出y关于x的线性回来方程；2假设小汪高考数学110分，请你预料他理综得分约为多少分？精确到整
9、数位；3小金同学的文科一般，语文及英语一起能稳定在215分左右假如他的目的是在高考总分冲击600分，请你帮他估算他的数学及理综大约分别至少须要拿到多少分？精确到整数位22本小题12分在平面直角坐标系中，两定点、，C的方程为当C的半径取最小值时： 一般中学只做1，2问1求出此时m的值，并写出C的标准方程；2在x轴上是否存在异于点E的另外一个点F，使得对于C上随意一点P，总有为定值？假设存在，求出点F的坐标，假设不存在，请说明你的理由；3在第2问的条件下，求的取值范围景德镇市2021-2021学年度下学期期中测试卷高一数学标准答案第一卷选择题共60分一、选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值6
10、0分.123456789101112A12BDCACBDBBCAACD第二卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每题5分，总分值20分.13； 14 3 ； 15； 16A组题； 16B组题 1 三、解答题：本大题共6大题，总分值70分.17解：1输出结果为1； 2； 318解：1由，解得； 2所招学生中可以申请住宿有：人19解：1共有6个根本事务，分别为：； 2甲从五道题目中抽取两道共有10种可能性，分别为： ，而符合编号之和小于8但不小于4的有7种，故20解：1C及直线相切及点，故圆心在直线上 又圆心在直线上，故圆心坐标为，从而半径为2 故C的标准方程为； 2直线截得圆所得弦长
11、为，圆的半径为2，由弦长公式可知圆心到该直线的间隔 假设过P的直线不存在斜率，即，经检验圆心到其间隔 为1，符合题意，假设过P的直线存在斜率设为k，那么直线方程为，那么，解得，此时直线方程为，综上所述，符合题意的直线方程为或；3假设O能平分C的周长，那么它们的公共弦必过C的圆心 将两圆方程对应相减，可得公共弦所在的直线方程为： 将代入，解得， 经检验，此时两圆位置关系属于相交，符合题意21解：1将代入，解得，； 2将代入，预料他理综得分约为218分； 3， 故他的数学及理综分别至少须要拿到130分及255分22解：1C的标准式为：， 当时，C的半径取最小值，此时C的标准方程为； 2设，定点m为常数，那么 ，代入上式， 得： 由于取值及x无关，舍去FGP 此时点F的坐标为，即；3由上问可知对于C上随意一点P总有， 故， 而当P、F、G三点共线时取等号， 又，故 ， 令，那么， 依据对勾函数的单调性可得：