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1、北师大版选修2-1第三章椭圆及双曲线的离心率一、 教材分析 本节课是北师大版高中数学选修2-1第三章小专题 椭圆及双曲线的离心率。椭圆及双曲线的离心率是本章的重点内容，在学习本节知识前，学生已经了解椭圆及双曲线的概念、方程、根本性质。求解椭圆、双曲线的离心率是重点内容。敏捷运用求解椭圆、双曲线的离心率得几种常用方法是本节的难点。二、 学情分析 本节是圆锥曲线及方程这一章的一个小专题，在之前学生学习了椭圆及双曲线这两个内容，其中的第二节圆锥曲线的性质为学习本节课打下了肯定的理论根底，因此理论上学生应当不难理解本节课。本节课宜采纳先从根底知识切入再依据实际问题探究解决问题的方法的教学方法，要让学生
2、通过自己的思索总结求圆锥曲线离心率的方法，这样既能激发学生学习数学的爱好，又能提升学生的思维实力和学习实力。空间思维实力对本节学习至关重要，为便利对问题的分析，针对离心率的专题我特地自制了课件，通过对以往知识的复习和详细问题的应用总结常用的求离心率的方法，本节重难点还在于在分析时要能将实际的问题及以前的知识相联系。要使学生能够驾驭求离心率的方法，因此针对这一问题我做了肯定的稳固训练。三、 教学目标一知识及技能 二过程及方法1.通过老师讲解、分析、归纳、总结出求离心率的方法。 2.培育学生的分析实力、理解实力、知识迁移实力，解决问题的实力 三情感、看法及价值观1.通过自主思索、参及推导，让学生真
3、正做到融入课堂，有助于培育学生形成多动手、多动脑、多总结的好习惯。2.通过分析一般状况下求离心率的方法，使学生形成相识事物规律要抓住一般性的科学方法。四教学重点 重点：椭圆、双曲线离心率的求法五教学难点 难点：椭圆、双曲线离心率的方法的敏捷应用六教学方法 启发法、谈论法、讲解法、探讨法、练习法七课前打算1学生的打算：仔细预习课本及学案内容2老师的打算：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延长拓展学案四教学过程一复习引入之前我们学习了椭圆及双曲线的定义，方程及根本性质。本节课我们主要针对高考中关于离心率的选择题，设置了一个关于求椭圆及双曲线离心率的专题。二推动新课例1椭圆的焦距为，其
4、短轴上的两个顶点分别为，,且，那么该椭圆的离心率为 例2是双曲线的左右焦点，点在上，及轴垂直，那么的离心率为 练习：是椭圆的左右焦点，点是上一点，且垂直于轴，直线及的另一个交点为.假设直线的斜率为，求的离心率；小结：涉及两焦点及双曲线上点的问题考虑利用定义导出a及c的关系，求出离心率e例3为双曲线的左右顶点，点在上，为等腰三角形，且顶角为那么的离心率为 练习:如图F是椭圆的左焦点，直线及椭圆交于B，C两点，那么该椭圆的离心率为 小结：曲线上的点满足某种条件利用曲线方程结合条件求解。例4为坐标原点，是椭圆的左焦点，分别为的左右顶点。为上一点，且轴，过点的直线及线段交于点，及轴交于点，假设直线经过
5、的中点，那么的离心率为 三课堂小结 求椭圆及双曲线离心率的常用方法四作业新学案练习。五板书设计 椭圆及双曲线离心率例1椭圆的焦距为，其短轴上的两个顶点分别为，,且，那么该椭圆的离心率为 例2是双曲线的左右焦点，点在上，及轴垂直，那么的离心率为 例3为双曲线的左右顶点，点在上，为等腰三角形，且顶角为那么的离心率为 六教学反思1把握教材内容，制定好教学策略本节内容由问题引发让学生思索和探讨，再通过激励学生自己思索完成，让学生能够真正融入课堂，最终利用鼓掌的方式对学生进展激励，我认为这种方式有助于激发学生今后的学习动力。由此我感悟到提高学生爱好是提高课堂效率的重要前提，今后应当多在这方面熬炼。让学生自己上黑板推导分析，不但熬炼了主动上黑板的学生，也让其他学生更主动的思索，把学生的思维完全融入课堂。以小组为单元对问题进展思索和探讨，使学生懂得合作学习，共同进步的道理。优点：学生参及课堂、自主推导、思索探讨问题的气氛很好，并且大胆地出正确的结果。仔细学习了本节课程；缺点：本节内容较多，学生思索时间太长，设计了练习题，但没有足够的时间去完成，感觉不是特殊满足。对这次的公开课存在的缺乏，我很是缺憾，但是从教学结果来看，教学目的已经到达，本节课利用创新教学的思路充分表达新课程的理念和特点，让学生通过各个环节的参及能够很好地驾驭本节内容，在今后的教学中我会接着努力。