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1、2013-2014学年八年级上数学期末试一选择题（共10小题）1（2013铁岭）如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（）A，EB，C，DDE，D2（2011恩施州）如图，是的角平分线，垂足为F，和的面积分别为50和39，则的面积为（）A11B5.5C7D3.53（2013贺州）如图，在中，45，8，F是高和的交点，则的长是（）A4B6C8D94（2010海南）如图，a、b、c分别表示的三边长，则下面及肯定全等的三角形是（）ABCD5（2013珠海）点（3，2）关于x轴的对称点为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）6（2013十堰）如图，将沿直线折叠后
2、，使得点B及点A重合已知5，的周长为17，则的长为（）A7B10C12D227（2013新疆）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A12B15C12或15D188（2013烟台）下列各运算中，正确的是（）A3a2a5a2B（3a3）2=9a6Ca4a23D（2）22+49（2012西宁）下列分解因式正确的是（）A3x26（3x6）Ba22=（）（ba）C4x2y2=（4）（4xy）D4x222=（2xy）210（2013恩施州）把x2y2y23分解因式正确的是（）Ay（x222）Bx2yy2（2xy）Cy（xy）2Dy（）2二填空题（共10小题）11（2013资阳）如图
3、，在中，90，60，点D是边上的点，1，将沿直线翻折，使点C落在边上的点E处，若点P是直线上的动点，则的周长的最小值是12（2013黔西南州）如图，已知是等边三角形，点B、C、D、E在同始终线上，且，则度13（2013枣庄）若，则的值为14（2013内江）若m2n2=6，且m2，则15（2013菏泽）分解因式：3a21212b2=16（2013盐城）使分式的值为零的条件是17（2013南京）使式子1+有意义的x的取值范围是18（2012茂名）若分式的值为0，则a的值是19在下列几个均不为零的式子，x24，x22x，x244，x2+2x，x2+44中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分
4、式的分式进展化简：20不变更分式的值，把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是 三解答题（共8小题）21（2013遵义）已知实数a满意a2+2a15=0，求的值22（2013重庆）先化简，再求值：（a2b），其中a，b满意23（2007资阳）设a1=3212，a2=5232，（21）2（2n1）2（n为大于0的自然数）（1）探究是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”试找出a1，a2，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满意什么条件时，为完全平方数（不必说明理由）24在中，若是的角平分线，点E和点
5、F分别在和上，且，垂足为E，垂足为F（如图（1），则可以得到以下两个结论：180；那么在中，仍旧有条件“是的角平分线，点E和点F，分别在和上”，请探究以下两个问题：（1）若180（如图（2），则及是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例（2）若，则180是否成立？（只写出结论，不证明）25（2012遵义）如图，是边长为6的等边三角形，P是边上一动点，由A向C运动（及A、C不重合），Q是延长线上一点，及点P同时以一样的速度由B向延长线方向运动（Q不及B重合），过P作于E，连接交于D（1）当30时，求的长；（2）当运动过程中线段的长是否发生变更？假如不变，求出线段的长；假如变更请说明理由26（
6、2005江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上（1）求证：；（2）若，请找出图中及此条件有关的一对全等三角形，并赐予证明27（2013沙河口区一模）如图，中，90，3，4点M在边上以1单位长度/秒的速度从点A向点B运动，运动到点B时停顿连接，将沿着对折，点A的对称点为点A（1）当及垂直时，求点M运动的时间；（2）当点A落在的一边上时，求点M运动的时间28已知点C为线段上一点，分别以、为边在线段同侧作和，且，直线及交于点F，（1）如图1，若60，则；如图2，若90，则；如图3，若120，则；（2）如图4，若，
7、则（用含的式子表示）；（3）将图4中的绕点C顺时针旋转随意角度（交点F至少在、中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若，则及的有何数量关系？并赐予证明2013-2014学年八年级上数学期末考试试卷参考答案及试题解析一选择题（共10小题）1（2013铁岭）如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（）A，EB，C，DDE，D考点：全等三角形的断定分析：依据全等三角形的断定方法分别进展断定即可解答：解：A、已知，再加上条件，E可利用证明，故此选项不合题意；B、已知，再加上条件，可利用证明，故此选项不合题意；C、已知，再加上条件，D不能证明，故此选项符合题意；D、已知，再加上
8、条件E，D可利用证明，故此选项不合题意；故选：C点评：本题考察三角形全等的断定方法，断定两个三角形全等的一般方法有：、留意：、不能断定两个三角形全等，断定两个三角形全等时，必需有边的参及，若有两边一角对应相等时，角必需是两边的夹角2（2011恩施州）如图，是的角平分线，垂足为F，和的面积分别为50和39，则的面积为（）A11B5.5C7D3.5考点：角平分线的性质；全等三角形的断定及性质专题：计算题；压轴题分析：作交于M，作，利用角平分线的性质得到，将三角形的面积转化为三角形的面积来求解答：解：作交于M，作，是的角平分线，在和中，（），和的面积分别为50和39，SS5039=11，S5.5故选
9、B点评：本题考察了角平分线的性质及全等三角形的断定及性质，解题的关键是正确地作出协助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求3（2013贺州）如图，在中，45，8，F是高和的交点，则的长是（）A4B6C8D9考点：全等三角形的断定及性质分析：求出，证，推出，代入求出即可解答：解：F是高和的交点，90，90，90，90，45，45=，在和中（），8，故选C点评：本题考察了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和断定，三角形的内角和定理的应用，关键是推出4（2010海南）如图，a、b、c分别表示的三边长，则下面及肯定全等的三角形是（） ABCD考点：全等三角形的断定分析：依据全等三角形的断
10、定方法进展逐个验证，做题时要找准对应边，对应角解答：解：A、及三角形有两边相等，而夹角不肯定相等，二者不肯定全等；B、选项B及三角形有两边及其夹边相等，二者全等；C、及三角形有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、及三角形有两角相等，但边不对应相等，二者不全等故选B点评：本题重点考察了三角形全等的断定定理，一般两个三角形全等共有四个定理，即、，直角三角形可用定理，但、，无法证明三角形全等，本题是一道较为简洁的题目5（2013珠海）点（3，2）关于x轴的对称点为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：依据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，
11、纵坐标互为相反数可干脆写出答案解答：解：点（3，2）关于x轴的对称点为（3，2），故选：A点评：此题主要考察了关于x轴对称点的坐标特点，关键是驾驭点的坐标的变更规律6（2013十堰）如图，将沿直线折叠后，使得点B及点A重合已知5，的周长为17，则的长为（）A7B10C12D22考点：翻折变换（折叠问题）分析：首先依据折叠可得，再由的周长为17可以得到的长，利用等量代换可得的长解答：解：依据折叠可得：，的周长为17，5，175=12（），12故选：C点评：此题主要考察了翻折变换，关键是驾驭折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形态和大小不变，位置变更，对应边和对应角相等7（2013新疆
12、）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A12B15C12或15D18考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系分析：因为已知长度为3和6两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种状况，须要分类探讨解答：解：当3为底时，其它两边都为6，3、6、6可以构成三角形，周长为15；当3为腰时，其它两边为3和6，3+3=6=6，不能构成三角形，故舍去，答案只有15故选B点评：本题考察了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目肯定要想到两种状况，分类进展探讨，还应验证各种状况是否能构成三角形进展解答，这点特别重要，也是解题的关键8（2013烟台）下列各运算中，正确的是（
13、）A3a2a5a2B（3a3）2=9a6Ca4a23D（2）22+4考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方及积的乘方；完全平方公式分析：依据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进展各选项的推断即可解答：解：A、3a2a5a，原式计算错误，故本选项错误；B、（3a3）2=9a6，原式计算正确，故本选项正确；C、a4a22，原式计算错误，故本选项错误；D、（2）224a4，原式计算错误，故本选项错误；故选B点评：本题考察了同底数幂的除法、幂的乘方及积的乘方，解答本题的关键是娴熟驾驭各局部的运算法则9（2012西宁）下列分解因式正确的是（）A3x26（3x6）Ba2
14、2=（）（ba）C4x2y2=（4）（4xy）D4x222=（2xy）2考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法专题：计算题分析：依据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解，并依据提取公因式法，利用平方差公式分解因式法对各选项分析推断后利用解除法求解解答：解：A、3x263x（x2），故本选项错误；B、a22=（）（ba），故本选项正确；C、4x2y2=（2）（2xy），故本选项错误；D、4x222不能分解因式，故本选项错误故选B点评：本题主要考察了因式分解的定义，熟记常用的提公因式法，运用公式法分解因式的方法是解题的关键10（2013恩施州）把x2y2y23分解
15、因式正确的是（）Ay（x222）Bx2yy2（2xy）Cy（xy）2Dy（）2考点：提公因式法及公式法的综合运用分析：首先提取公因式y，再利用完全平方公式进展二次分解即可解答：解：x2y2y23（x222）（xy）2故选：C点评：本题主要考察了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进展二次分解，留意分解要彻底二填空题（共10小题）11（2013资阳）如图，在中，90，60，点D是边上的点，1，将沿直线翻折，使点C落在边上的点E处，若点P是直线上的动点，则的周长的最小值是1+考点：轴对称-最短路途问题；含30度角的直角三角形；翻折变换（折叠问题）专题：压轴题分析：连接，交于M，
16、依据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时，的值最小，即可此时的周长最小，最小值是，先求出和长，代入求出即可解答：解：连接，交于M，沿折叠C和E重合，90，垂直平分，即C和E关于对称，1，当P和D重合时，的值最小，即此时的周长最小，最小值是，90，90，60，1，即1+，的周长的最小值是11+，故答案为：1+点评：本题考察了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称最短路途问题，勾股定理，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出P点的位置，题目比拟好，难度适中12（2013黔西南州）如图，已知是等边三角形，点B、C、D、E在同始终线上，且，则15度考点：等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形
17、的性质专题：压轴题分析：依据等边三角形三个角相等，可知60，依据等腰三角形底角相等即可得出E的度数解答：解：是等边三角形，60，120，30，150，15故答案为：15点评：本题考察了等边三角形的性质，互补两角和为180以及等腰三角形的性质，难度适中13（2013枣庄）若，则的值为考点：平方差公式专题：计算题分析：已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将ab的值代入即可求出的值解答：解：a2b2=（）（ab）=，a，故答案为：点评：此题考察了平方差公式，娴熟驾驭平方差公式是解本题的关键14（2013内江）若m2n2=6，且m2，则3考点：因式分解-运用公式法分析：将m2n2按平方差公式绽开，再
18、将mn的值整体代入，即可求出的值解答：解：m2n2=（）（mn）=（）2=6，故3故答案为：3点评：本题考察了平方差公式，比拟简洁，关键是要熟识平方差公式（）（ab）2b215（2013菏泽）分解因式：3a21212b2=3（a2b）2考点：提公因式法及公式法的综合运用分析：先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式接着分解即可求得答案解答：解：3a21212b2=3（a244b2）=3（a2b）2故答案为：3（a2b）2点评：本题考察了用提公因式法和公式法进展因式分解的学问一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进展因式分解，留意因式分解要彻底16（2013盐城）使分式的值为
19、零的条件是1考点：分式的值为零的条件分析：分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零解答：解：由题意，得1=0，解得，1经检验，1时，=0故答案是：1点评：本题考察了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不行17（2013南京）使式子1+有意义的x的取值范围是x1考点：分式有意义的条件分析：分式有意义，分母不等于零解答：解：由题意知，分母x10，即x1时，式子1+有意义故填：x1点评：本题考察了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零
20、18（2012茂名）若分式的值为0，则a的值是3考点：分式的值为零的条件专题：探究型分析：依据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组，求出a的值即可解答：解：分式的值为0，解得3故答案为：3点评：本题考察的是分式的值为0的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零19在下列几个均不为零的式子，x24，x22x，x244，x2+2x，x2+44中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进展化简：考点：最简分式专题：开放型分析：在这几个式子中随意选一个作分母，随意另选一个作分子，就可以组成分式因此可以写出的分式有许多个，把分式的分子分母分别分解因式，然后进展约分即可解答：解：
21、，故填：点评：本题主要考察分式的定义，分母中含有字母的有理式就是分式并且考察了分式的化简，首先要把分子、分母分解因式，然后进展约分20不变更分式的值，把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是 考点：最简分式分析：首先将分子、分母均乘以100，若不是最简分式，则肯定要约分成最简分式本题特殊留意分子、分母的每一项都要乘以100解答：解：分子、分母都乘以100得，约分得，点评：解题的关键是正确运用分式的根本性质三解答题（共8小题）21（2013遵义）已知实数a满意a2+2a15=0，求的值考点：分式的化简求值分析：先把要求的式子进展计算，先进展因式分解，再把除法转化成乘法，然后进展约分，得到
22、一个最简分式，最终把a2+2a15=0进展配方，得到一个1的值，再把它整体代入即可求出答案解答：解：=，a2+2a15=0，（1）2=16，原式点评：此题考察了分式的化简求值，关键是驾驭分式化简的步骤，先进展通分，再因式分解，然后把除法转化成乘法，最终约分；化简求值题要将原式化为最简后再代值22（2013重庆）先化简，再求值：（a2b），其中a，b满意考点：分式的化简求值；解二元一次方程组专题：探究型分析：先依据分式混合运算的法则把原式进展化简，再求出a、b的值代入进展计算即可解答：解：原式=，原式=点评：本题考察的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键23（2007资阳）设
23、a1=3212，a2=5232，（21）2（2n1）2（n为大于0的自然数）（1）探究是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”试找出a1，a2，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满意什么条件时，为完全平方数（不必说明理由）考点：因式分解-运用公式法专题：规律型分析：（1）利用平方差公式，将（21）2（2n1）2化简，可得结论；（2）理解完全平方数的概念，通过计算找出规律解答：解：（1）（21）2（2n1）2=4n2+414n2+4n1=8n，（3分）又n为非零的自然数，是8的倍数（4分）这个结论用文字语
24、言表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数（5分）说明：第一步用完全平方公式绽开各（1），正确化简（1分）（2）这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16，64，144，256（7分）n为一个完全平方数的2倍时，为完全平方数（8分）说明：找完全平方数时，错一个扣（1），错2个及以上扣（2分）点评：本题考察了公式法分解因式，属于结论开放性题目，通过一系列的式子，找出一般规律，考察了同学们的探究发觉的实力24在中，若是的角平分线，点E和点F分别在和上，且，垂足为E，垂足为F（如图（1），则可以得到以下两个结论：180；那么在中，仍旧有条件“是的角平分线，点E和点F，分别在和上”，请探究以下两个问
25、题：（1）若180（如图（2），则及是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例（2）若，则180是否成立？（只写出结论，不证明）考点：全等三角形的断定及性质；角平分线的性质专题：证明题分析：（1）过点D作于M，于N，依据角平分线上的点到角的两边的间隔 相等可得，再依据180，平角的定义得180，可以推出，然后利用角角边定理证明及全等，依据全等三角形对应边相等即可证明；（2）不肯定成立，若、在点D到角的两边的垂线段上或垂线段及点A的两侧，则成立，若是同侧则不成立解答：解：（1）理由如下：过点D作于M，于N，平分，180，180，（），；（2）不肯定成立如图，若、在点D到角的两边的垂线段及顶点A
26、的同侧则肯定不成立，经过（1）的证明，若在垂线段上或两侧则成立，所以不肯定成立点评：本题考察了角平分线的性质，全等三角形的断定及性质，从题目供应信息找出求证的思路是解题的关键，读懂题目信息比拟重要25（2012遵义）如图，是边长为6的等边三角形，P是边上一动点，由A向C运动（及A、C不重合），Q是延长线上一点，及点P同时以一样的速度由B向延长线方向运动（Q不及B重合），过P作于E，连接交于D（1）当30时，求的长；（2）当运动过程中线段的长是否发生变更？假如不变，求出线段的长；假如变更请说明理由考点：等边三角形的性质；全等三角形的断定及性质；含30度角的直角三角形专题：压轴题；动点型分析：（1
27、）由是边长为6的等边三角形，可知60，再由30可知90，设，则6x，在中，30，即6（6），求出x的值即可；（2）作，交直线的延长线于点F，连接，由点P、Q做匀速运动且速度一样，可知，再依据全等三角形的断定定理得出，再由，且，可知四边形是平行四边形，进而可得出，由等边的边长为6可得出3，故当点P、Q运动时，线段的长度不会变更解答：解：（1）是边长为6的等边三角形，60，30，90，设，则6x，6，在中，30，即6（6），解得2，2；（2）当点P、Q运动时，线段的长度不会变更理由如下：作，交直线的延长线于点F，连接，又于E，90，点P、Q速度一样，是等边三角形，60，在和中，90，在和中，（），
28、且，四边形是平行四边形，又等边的边长为6，3，当点P、Q运动时，线段的长度不会变更点评：本题考察的是等边三角形的性质及全等三角形的断定定理、平行四边形的断定及性质，依据题意作出协助线构造出全等三角形是解答此题的关键26（2005江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上（1）求证：；（2）若，请找出图中及此条件有关的一对全等三角形，并赐予证明考点：翻折变换（折叠问题）；直角三角形全等的断定专题：几何综合题；压轴题分析：做此题要理解翻折变换后相等的条件，同时利用常用的全等三角形的断定方法来断定其全等解答：证明：（
29、1）由题意得，90，D，90，（3分）（2），90，在和，（）（8分）说明：图中及此条件有关的全等三角形还有如下几对：、点评：此题考察了翻折变换及全等三角形的断定方法等学问点，常用的断定方法有、等27（2013沙河口区一模）如图，中，90，3，4点M在边上以1单位长度/秒的速度从点A向点B运动，运动到点B时停顿连接，将沿着对折，点A的对称点为点A（1）当及垂直时，求点M运动的时间；（2）当点A落在的一边上时，求点M运动的时间考点：翻折变换（折叠问题）分析：（1）由中，90，及垂直，易证得，然后由相像三角形的对应边成比例，即可求得的长，即可得点M运动的时间；（2）分别从当点A落在上时及当点A落在
30、上时去分析求解即可求得答案解答：解：（1）中，90，A，90，3，4， 5，点M运动的时间为：；（2）如图1，当点A落在上时，此时，则点M运动的时间为：；如图2，当点A落到上时，是平分线，过点M作于点E，作于点F，S，34=34，解得：，90，即，解得：，综上可得：当点A落在的一边上时，点M运动的时间为：或点评：此题考察了相像三角形的断定及性质、折叠的性质以及勾股定理等学问此题难度较大，留意驾驭数形结合思想及分类探讨思想的应用28已知点C为线段上一点，分别以、为边在线段同侧作和，且，直线及交于点F，（1）如图1，若60，则120；如图2，若90，则90；如图3，若120，则60；（2）如图4，
31、若，则180（用含的式子表示）；（3）将图4中的绕点C顺时针旋转随意角度（交点F至少在、中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若，则及的有何数量关系？并赐予证明考点：等边三角形的断定及性质专题：证明题；探究型分析：（1）如图1，首先证明，得出，再依据是的外角求出其度数如图2，首先证明，得出，又有，进而得出90如图3，首先证明，得出，又有180得到120，进而求出60（2）由得到，再由三角形的内角和定理得，从而得出，得到结论180（3）由得到，通过证明得，由三角形内角和定理得到结论180解答：解：（1）如图1，60，所以是等边三角形，60，所以是等边三角形，又，是的外角120如图2，90，又，90，9090如图3，又，180180（180）=120，12060故填120，90，60（2），180180180（3）180；证明：，则，即在和中，则（）则，由三角形内角和知180180点评：本题考察了全等三角形的断定及其性质、三角形内角和定理等学问