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1、几何概型一、教学目标：1、 知识及技能：1正确理解几何概型的概念；2驾驭几何概型的概率公式：3会依据古典概型及几何概型的区分及联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型；2、 过程及方法：1发觉法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识及现实世界的联系，培育逻辑推理实力；2通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。3、 情感看法及价值观：本节课的主要特点是随机试验多，学习时养成勤学严谨的学习习惯。二、重点及难点：1、几何概型的概念、公式及应用；2、几何概率模型中根本事务确实定，几何“度量的选择；将实际问题转化为几何概型.三
2、、教学过程复习回忆 同学们，咱们前面学习了古典概型，现在回忆一下古典概型的特点及求概率的公式？ 特点：(1)试验中全部可能出现的根本事务只有有限个 (有限性)； (2)每个根本事务出现的可能性相等等可能性. 一问题引入1)假设x的取值是区间1,4中的整数，任取一个x的值，求“取得值不小于2的概率。 古典概型(2)假设x的取值是区间1,4中的实数，任取一个x的值，求“取得值不小于2”的概率。几何概型自主探究 试验1、取一根长度为3米的绳子，拉直后在随意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1米的概率有多大？ 试验2、取一个长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，那么豆子落入圆内的概率
3、有多大？ 试验3、一只蜜蜂在一个棱长为60cm的正方体笼子里飞，那么蜜蜂距笼边大于10cm的概率有多大？学生试验完成下表试验1试验2试验3提炼概括一个根本事务取到线段AB上某一点豆子落在正方形2a2a内某一点取正方体笼子内某一点在对应的整个图形上取一点随机地全部根本事务形成的集合线段AB除两端外正方形面正方体笼子棱长60体积对应的全部点形成一个可度量的区域D随机事务A对应的集合线段CD内切圆面正方体笼子内小正方体棱长40体积区域D内的某个指定区域d随机事务A发生的概率(二)概念形成1、几何概型的概念：假如每个事务发生的概率只及构成该事务区域的长度面积或体积成比例,那么称这样的概率模型为几何概率
4、模型,简称为几何概型2、古典概型及几何概型的区分和联系是什么？ 古典概型几何概型全部的试验结果有限个(n个)无限个每个试验结果的发生等可能等可能概率的计算P(A)=m/n？ 3、几何概型的概率计算公式：三解决问题，提升实力2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆心的概率。解析：p=0假如随机事务所在区域是一个单点，那么它出现的概率为0，但它不是不可能事；假如随机事务所在区域是全部区域扣除一个单点，那么它出现的概率为1，但它不是必定事务。ABC中，C为直角顶点.1在线段AB上任取一点P，求使得APAC的概率。2在ACB内作射线CP，交线段AB于点P,求使得APAC的概率。解
5、析：1在线段AB上找一点M，使得AM=AC.记“APAC为事务A，设AC=BC=X,在线段AB上任取一点P,全部根本事务构成的区域长度为：AB=事务A构成的区域长度为：AM=AC=X 答：APAC的概率为。(2)解: 在线段AB上找一点M，使得AM=AC,那么记“APAC为事务A.在ACB内作射线CP,全部根本事务构成的区域角度为：ACB=90事务A构成的区域角度为：答：AP7的概率为 . .2.在1万平方千米的海疆中有40平方千米的大陆架贮存着石油,假如在海疆中随意点钻探,钻到油层面的概率 .3.在1000mL的水中有一个草履虫，现从中任取出2mL水样放到显微镜下视察，发觉草履虫的概率.五课堂小结学生小结 1、学到了什么？2、驾驭了哪些方法？3、应当留意些什么问题？六作业p142 习题3.3 A组 1、2、3七课后思索约会问题：小明和小雪约了星期天下午在体育场见面，由于最近在修路，可能会堵车，小明说他也许4:005:00会到，小雪说她可5:006:00到，他们约定先到的等半小时假如另一个还没来就可以先走了，假设他们在自己估计时间内到达的可能性相等，问他们两个能相遇的概率有多大？