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1、静 电 场一、静电场公式汇总1、公式计算中的q、的要求电场中矢量（电场力F、电场E）的运算： q 代肯定值电场中标量（功W、电势能Ep、电势差UAB、电势）的运算： q 、代正、负2、 公式：(1)点电荷间的作用力：F=kQ1Q2/r2 (2)电荷共线平衡： （3）电势A： AEpA /q （A电势=EpA电势能/ q检验电荷量；电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟摸索电荷无关) （4）电势能EpA： EpAA q （5）电场力做的功WAB W=F d =F S COS=Eqd WABEpAEpB WABUAB q （电场力做功由挪动电荷和电势差确定，与途径无关） （6）电势差UAB：UA
2、BAB （电场中，两点电势之差叫电势差）UABWAB / q （WAB电场力的功）UE d （E数值等于沿场强方向单位间隔 的电势差） （7）电场强度E E=F/q（任何电场）； （点电荷电场）； （匀强电场） （8）电场力： F=E q （9）电容： （10）平行板电容器：3、能量守恒定律公式（1）、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变更. 公式：F合t = mv2一mv1 (解题时受力分析和正方向的规定是关键) 动量守恒定律：互相作用的物体系统,假如不受外力,或它们所受的外力之和为零,它们的总动量保持不变.（探讨对象：互相作用的两个物体或多个物体） 公式：m1v1 + m2v2
3、= m1 v1+ m2 v2 （2）能量守恒（1）动能定理：（动能变更量=1/2 mv22-1/2 mv12) （2）能量守恒定律：系统 （动能+重力势能+电势能)4、力与运动（动力学公式）牛顿第二定律：（1）匀速直线运动：受力 运动 （2）匀变速直线运动：受力 (缺) 运动 (t) ( s) (vt) (a)+-+LdUm,qvv0y（3）类平抛运动：仅受电场力 ; ; 复合场 速度 位移程度方向 竖直方向 偏移量速度偏向角的正切：若加速电场：电场力做功， 则 （y、与m、q无关）示波管的灵敏度:y/U2=L2/4dU1圆周运动： 绳子、单轨恰好通过最高点：； ; 杆、双轨最高点： ; 如图
4、所示，从静止动身的电子经加速电场加速后，进入偏转电场若加速电压为U1、偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏移间隔 y增大为原来的2倍(在保证电子不会打到极板上的前提下)，可选用的方法有A使U1减小为原来的1/2； B使U2增大为原来的2倍； C使偏转电场极板长度增大为原来的2倍；D使偏转电场极板的间距减小为原来的1/212 考点名称：带电粒子在电场中的加速（一）、带电粒子在电场中的直线运动:(1)如不计重力，电场力就是粒子所受合外力，粒子做直线运动时的要求有：对电场的要求：或是匀强电场，或不是匀强电场但电场的电场线有直线形态。 对初始位置的要求：在匀强电场中任一点开场运动都可以，在非匀强电场中
5、带电粒子的初始位置必需在直线形的电场线上。 对初速度的要求：初速度或为零，或不为零但与所在的电场线共线。 (二) 、粒子在电场中做直线运动的处理方法有两种： 将牛顿第二定律与运动学公式结合求解，这种方法只能用在匀强电场中。不考虑重力时，常用的根本方程有：等. 由动能定理求解不涉刚好间的问题，这种方法对匀强电场、非匀强电场均适用。不考虑重力时，根本方程为： 须要特殊留意：的是式中U是质点运动中所经验的始末位置之间的电势差，而不肯定等于题目中给定的电压，如带电粒子从电压为U的两板中点运动到某一极板上时，经验的电压仅是三、学问点归纳分析1、 电场强度的大小推断 电场强度E的大小： 电场线的疏密来推断
6、，电场线越密，E越大；反之则反 E 的方向：1）电势降低的方向为E的方向。 2） +q的受力方向为E的方向（-q的受力反方向） 3）电势降低的方向为E的方向。 2、 电势的大小推断 电场线方向为电势降低的方向 四、考点例题考点、电荷间的互相作用： 1）库仑定律： 在真空中，两个点电荷间的作用力大小为： F=kQ1Q2/r2（静电力常量k=9.0109Nm2/C2）。2）库仑电荷安排法（）两个完全一样的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均安排，异种电荷先中和再平均安排。 （）应用库仑定律时要留意：两带电体均可以看成点电荷两带电体的电荷量均以其肯定值代入计算库仑力例1如图所示，在光滑绝缘程度面上
7、放置3个电荷量均为的一样小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接 当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为F13F23F弹A B C D解析：最右侧小球受三个力的作用，它们的关系是，得 例2.（09年江苏物理）1两个分别带有电荷量和+的一样金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球互相接触后将其固定间隔 变为，则两球间库仑力的大小为 A B C D 解析：本题考察库仑定律及带电题电量的转移问题。接触前两个点电荷之间的库仑力大小为，两个一样的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，
8、所以两球分开后各自带点为+Q，间隔 又变为原来的，库仑力为，所以两球间库仑力的大小为，C项正确。如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q。 3）、三自由点电荷共线平衡问题1）共线平衡的三个自由电荷：同夹异，大夹小。且“靠小”2）同夹异电性是“两侧同，中间异”，3）大夹小电量是“夹小”，指中间电荷电量最小，4）“靠小”指中间电荷靠近电量较小的电荷。且满意 借用图3，可得对A： 对B： 对C： 由结合牛顿第三定律有: 而再结合数学学问可以推得，即， 例题、下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ）A、4Q 4Q 4Q ； B、4Q 5Q 3Q ； C、9Q 4Q 36Q ；D、4Q 2Q 3
9、Q 解析：由“两同一异”解除A项，由“两侧同，中间异”且“夹小”解除B项,其实三点电荷的电量还有定量关系, 代入数据可得D项不合，应选C。考点2、电场强度E；电场力F; 电势差U 1）电场强度定义式：E=F/q （任何电场） 该式适用于任何电场;E与F、q无关;只取决于电场本身（性质）; 电场强度E的大小： 电场线的疏密来推断，电场线越密，E越大；反之则反 E 的方向：1）E的方向为电势降低的方向。 2） +q的受力方向为E的方向（-q的受力反方向） 3）电势降低的方向为E的方向。 2）场强E与电场线的关系： （E方向）电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向；（E大小）电场线越密的地方表示场
10、强越大；电场线的方向与场强E的大小无干脆关系。 电场线的疏密表示电场的强弱（场强的大小），某点的切线方向表示该点的场强方向，它不表示电荷在电场中的运动轨迹（电场线并非电荷运动的轨迹）。 （3）沿着电场线的方向电势降低，沿电场线方向电势逐点降低，是电势最低最快的方向。；电场线从高等势面（线）垂直指向低等势面（线）。 （4）电场力做正功，电势能减小电场力做负功，电势能增加 3）场强的合成： 场强E是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。 1. 几种典型的电场线 孤立的正电荷、负电荷、等量异种电荷、等量同种电荷、正点电荷与大金属板间、带等量异种电荷的平行金属板间的电场线4、等量同种异号电荷
11、的电场： 1、它具有对称性（上下、左右对称），等势面对称分布，可推断PQ电荷量等量异种； 2、电场线与等势面垂直；正电荷的区域电势为正，负电荷的区域电势为负；一样等势面（a点和b点）不同点上的电场强度大小相等，而方向不同。（例如，负电荷从a到c，从负电荷的区域到了正电荷的区域，电势上升，电场力做正功，电势能减小电场力做正功，电势能削减）4）电场力F： F=qE （E=F/q）（任何电场） F与q、E都有关。点电荷电场：E=kQ/r2（点电荷） 仅适用于在真空中点电荷Q形成的电场，E的大小与Q成正比，与r2成反比。 匀强电场关系式：E=U/d（匀强电场） 仅适用于匀强电场。考点3.匀强电场中电势
12、差U和电场强度E的关系1).匀强电场中,电势差U和电场强度E的关系式为： ; 匀强电场的电场强度在数值上，等于沿电场强度方向上单位间隔 的电势差，正是根据这个关系， ,规定电场强度的单位是Vm。 2)、大小关系： 公式：， 3）、适用条件：， 只能用在匀强电场中进展定量计算（因为在非匀强电场中，E是电势差随时间的变更率，用得到的是AB间场强的平均值）。 4)、场强方向关系： 场强E的方向，就是电势降低最快的方向。只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向。但是，电势降低的方向不肯定是电场强度的方向。 5)、匀强电场中的三个推论 匀强电场中互相平行的直线
13、上(包括同始终线) 间隔 相等的点电势差一样。 匀强电场中互相平行的直线上，若A、B两点间间隔 是C、D两点间间隔 的n倍，则A、B两点间电势差是C、D两点间电势差的n倍，即当时， 在匀强电场中同始终线上，若B是A、C的中点，则B点电势等于A、C两点电势的算术平均值，即 例1：（2012安徽理综）如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点处的电势为0 V，点A处的电势为6 V, 点B处的电势为3 V, 则电场强度的大小为 A.200V/m B.200 V/m C.100 V/m D. 100 V/m 例2匀强电场中的三点A、B、C是三角形的三个顶点，AB的长度为1m
14、，D为AB的中点，如图所示。已知电场线平行于ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设场强大小为E，一电量为1106 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则 ( ) AW8106 J，E6 V/m BW6106 J，E6 V/mCW6106 J，E8 V/m DW8106 J，E8 V/m 解析：做功干脆由公式就可得到，推断场强时由选项动身无需详细找出等势面，但找等势面确定电场线很重要。答案：D考点2.电势（电位）1. 电势定义：电场中某点相对参考点O电势的差，叫该点的电势。电势事实上是和标准位置的电势差，即电场中某点的电势。在数值上等于把1C正电荷从某点移
15、到标准位置（零电势点），即静电力所做的功。2.电势定义式：3.矢标性：是标量，当有正负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低。 4、电势（电位）是一个与电荷本身无关的物理量，它与电荷存在与否无关，是由电场本身的性质确定的物理量。5、电势的大小：要看它是正电荷还是负电荷。假如是正电荷，则电势能越大，电势越大。假如是负电荷，电势能越大，电势越小。 在电场中，某点电荷的电势能跟它所带的电荷量（与正负有关，计算时将电势能和电荷的正负都带入即可推断该点电势大小及正负）之比，叫做这点的电势（也可称电位），通常用来表示。=EP/q ； EP=q （其中EP为电势能，q为+-电荷量，为电势）电势是从能量角
16、度上描绘电场的物理量。（电场强度则是从力的角度描绘电场)。（1）单位正电荷由电场中某点A移到参考点O（即零势能点，一般取无限远处或者大地为零势能点）时电场力做的功与其所带电量的比值。所以A=EpA/q。(在国际单位制中的单位是伏特(V)。（2）电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在那一点所具有的电势能。公式：A=EpA/q; EpA=Aq（其中EP为电势能，q为+-电荷量，为电势） 6、电势的特点是：（1）不管是正电荷的电场线还是负电荷的电场线，只要顺着电场线的方向总是电势减小的方向，逆着电场线总是电势增大的方向。正电荷电场中各区域电势为正，远离正电荷，电势降低。负电荷电场中各区域电势为负，
17、远离负电荷，电势增高。（2）电势物理意义：（1）由电场中某点位置确定，反映电场能的性质。（2）与检验电荷电量、电性无关。（3）表示将1C正电荷移到参考点电场力做的功。 （3）电势物理方法 1）由电场中某点位置确定，反映（点电荷）电场能的性质。 （一场源点荷为Q，在距Q为r的A点有一点电荷为q，求证：此A处电势） 2）与检验电荷电量、电性无关。 3）表示将1C正电荷从参考点移到零势点电场力做的功。（4）等量同种点电荷电势分布：（1）正点电荷连线上：中点电势最低，从中点向两侧电势渐渐上升；（2）连线中垂线上：从中点向中垂线两侧电势降低，直至无限远处电势为零；（3）负点电荷的状况正好相反。（5）等量
18、异种点电荷电势分布：（1）点电荷连线上：沿电场线方向，电势从正电荷到负电荷依次降低；（2）连线中垂线上：中垂线上随意两点之间电势差为零，即中垂线上电势为零。考点4.等势面1. 定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。2. 等势面的特点 等势面肯定跟电场线垂直（等势面与电力线互相垂直）； 电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面；同量异号电荷间的电场线上下左右对称随意两等势面都不会相交电荷在同一等势面上挪动时，电场力做功为零电场强度较大的地方，等差等势面较密 等势面：电势相等的点构成的面有以下特征 在同一等势面上挪动电荷电场力不做功。 等势面与电场线垂直。 电场中任何两个等势面不相交
19、。 电场线由高等势面指向低等势面。 规定：相邻等势面间的电势差相差，所以等势面的疏密反映了场强的大小（匀强点电荷电场等势面的特点）。 几种等势面的性质。、等量同种电荷连线和中线上：连线上：中点电势最小。中线上：由中点到无穷远电势渐渐减小，无穷远电势为零。、等量异种电荷连线上和中线上：连线上：由正电荷到负电荷电势渐渐减小。中线上：各点电势相等且都等于零。几种常见的等势面如下：例1：（2012重庆理综）空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点旁边电场的等势面分布如题图20图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则AP、Q两点处的电荷等量同种Ba点和b点的电场强度一样 Cc
20、点的电势低于d点的电势 D负电荷从a到c，电势能削减试题分析：根据等势面分布状况，可推断左右两局部等势面对称分布，电场线与等势面垂直，可知PQ连线为一条电场线，且电场线方向从正电荷指向负电荷，由于P为正电荷，所以Q为负电荷，选项A错。根据左右等势面对称分布，可推断PQ电荷量等量异种，电场线从P指向Q。根据电场线对称性，电场关于PQ连线上下对称分布，即点和b点的电场强度大小相等，但是方向不同，选项B错。沿电场线方向电势渐渐降低， c点所在的等势面电势高于d点所在等势面，选项C错。c点所在的等势面电势高于a点所在等势面，负电荷从到c，电场力做正功，电势能削减，选项D对。 例2（2011上海物理）两
21、个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描绘电势随位置变更规律的是图解：两个等量异号电荷的电场线如下图， 根据“沿电场线方向电势降低”的原理，从左侧无穷远处向右电势应上升，正电荷所在位置处最高；然后再渐渐减小，O点处电势为零，则O点右侧电势为负，同理到达负电荷时电势最小，经过负电荷后，电势开场上升，直到无穷远处，电势为零。（A)考点5.电势差 1、电势差定义： a电势差概念的建立： 在重力场中物体在重力作用下做功越多，则两点间高度差越大。 在电场中电荷在电场力作用下做功越多，则称这两点间“电势差”越大。从而建立了重力场中的高度差和电场中的电势差之间的类比关系。考虑到重力场中有：hAB
22、=WAB/mg， hAB表示重力场中两点高度差，WAB表示物体由A移到B重力做的功。 则hAB类比于电场中的电势差UAB，重力做功类比于电场力做功WAB，重力场中物体重力类比于电场中电荷带电量q，从而得出电势差的表达式：UAB=WAB/q； 电荷在电场中由一点A挪动到另一点B时，电场力所做的功与该电荷电荷量的比值就叫做AB两点的电势差，用表示，。 2、定义式： 3.矢标性：是标量，当有正负，正负代表电势的凹凸 （1）电场线它不表示电荷在电场中的运动轨迹；（2）电场强度的方向与运动途径无关；（3），有正负，正负代表电势的凹凸；（4）电场力做正功，电势能削减；做负功，电势能增加。 4、 电势差的计
23、算问题： （1）电势能除了与电场有关外，还跟放入的电荷有关，和重力势能类似。 （2）电势差则与放入的电荷无关，仅取决于电场本身性质，对于一个确定的电场来说，某两点间的电势差是不变的。 （3）电势差的计算是标量运算，计算时留意需代入正负号，计算中W与U的脚标要对应即： 例1：在静电场中，一个电子由a点移到b点时电场力做功为5eV，则以下相识中错误的是（ ）A 电场强度的方向肯定由b沿直线指向a C、电子的电势能削减5eVB a、b两点间电势差Uab=5V D、电子的电势能削减5J解析：A选项：电场强度的方向与运动途径无关，A错。B选项：，B错C选项：电场力做5eV正功，电势能减小5eV，C对，D
24、单位错。答案：ABD例：（全国理综1）关于静电场，下列结论普遍成立的是A电场中随意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C将正点电荷从场强为零的一点挪动到场强为零的另一点，电场力做功为零D在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向【解析】电场中随意两点之间的电势差的大小确定于沿电场线方向两点间距和电场强度，选项A错误；电场强度大小与电势凹凸没有关系，电场强度大的地方电势可能很低，选项B错误；场强为零，电势不肯定为零，将正点电荷从场强为零的一点挪动到场强为零的另一点，电场力做功不肯定为零，选项C错误；沿电场方向电势降低，而且速度
25、最快，选项D正确。 考点3、电势能：EP1.电势能定义： 电荷在电场中某点的电势能在数值上,等于把电荷从这一点到电势能为零处（电势为零）静电力所做的功。故WAB=qEd (E为该点的电场强度，d为沿电场线的间隔 ) ，电势能是电荷和电场所共有的，反映电场和处于其中的电荷共同具有的能量。具有统一性。 2.电势能定义式： 3.单位：焦耳（J） 3.矢标性： 是标量(标量计算时带入q的正负和的正负），有正负；电势能的正负表示该点电势能比零电势能点高还是低。 4、(电荷在电场中某点的)电势能的大小：（EP=q) (1)、等于把电荷从该点移到电势能为零的点，电场力做的功。 (2)、电势能大小推断 1.场
26、源电荷推断法： 离场源正电荷越近,摸索正电荷的电势能越大,摸索负电荷的电势能越小 2.电场线法： 正电荷顺着电场线的方向挪动时,电势能渐渐减小,逆着电场线的方向挪动时,电势能渐渐增大 负电荷顺着电场线的方向挪动时,电势能渐渐增大,逆着电场线的方向挪动时,电势能渐渐减小 3.做功推断法： 无论正负电荷,电场力做正功,电荷的电势能就肯定减小,电场力做负功,电荷的电势能就肯定增加。 （3）、零势能处可随意选择,但在理论探讨中，常取无限远处或大地的电势能为0.正电荷产生的电场中，0,远离场源电荷：挪动正检验电荷W0,Ep； 挪动负检验电荷W0,Ep。.负电荷产生的电场中，0,远离场源电荷：挪动正检验电
27、荷W0,Ep。 6.电场力做功与电势能变更的关系 、静电力对电荷做正功电势能就减小，静电力对电荷做负功电势能就增加。 、静电力对电荷做功等于电荷电势能的变更量，所以静电力的功是电荷电势能变更的量度。用表示电势能，则将电荷从A点移到B点，有 （WAB=qEd) 电场力做功的特点： 电场力对挪动电荷做功与途径无关，只与始末位的电势差有关，Wab=qUab （3）、电场力做功W跟电势能EP变更关系：WAB0, Ep0,电场力做正功，电势能减小-转化成其他形式的能；（Ep代表势能的变更量）WAB0,电场力做负功，电势能增加-其它形式的能转化成电势能。顺着电场线，AB挪动，若为正电荷,则WAB0, 则U
28、AB=A-B0, 则，则正Ep（EP=q)；若为负电荷，则WAB0,则，则负Ep。（EP=q)逆着电场线，BA挪动，若为正电荷，则WBA0, 则UBA=B-A0, 则UBA=B-A0,则，则负Ep；(有正负，负的肯定值越大则变小） （4）静电力做的功： 1、等于电势能的削减量。Wab=Epa-Epb（Ep势能）2、是它对放于其中的电荷有作用力，因此在静电场中挪动电荷，静电场力要做功。3、但静电场中沿随意途径挪动电荷一周回到原来的位置，电场力所做的功恒为零，即静电场力做功与途径无关，或静电场强的环路积分恒为零。静电场的这一性质称为静电场的环路定理。根据静电场的这一性质可引入电势来描绘电场，就似乎
29、在重力场中重力做功与途径无关，可引入重力势描绘重力场一样。 4、电场力做功： 公式：W=qU； U由电场中两点位置确定，W由q，U确定与途径无关，和重力做功一样，属于保守力做功。 特点：电场力做功由挪动电荷和电势差确定，与途径无关。 电场力做正功，电势能减小。克制电场力做功代表电场力做负功，电势能增加。（可类比重力做工和重力势能的变更） 7、电场力做功与电势能的关系：通过电场力做功说明：电场力做正功，电势能减小。电场力做负功，电势能增大。正电荷：顺着电场线挪动时，电势能减小。逆着电场线挪动时，电势能增加。负电荷：顺着电场线挪动时，电势能增加。逆着电场线挪动时，电势能减小。求电荷在电场中A、B两
30、点具有的电势能凹凸将电荷由A点移到B点根据电场力做功状况推断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能、在正电荷产生的电场中正电荷在随意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。在负电荷产生的电场中正电荷在随意一点具有的电势能都为负，负电荷在随意一点具有的电势能都为正。电势与电势差的比拟：电势差是电场中两点间的电势的差值，。电场中某一点的电势的大小，与选取的参考点有关；电势差的大小，与选取的参考点无关。电势和电势差都是标量，单位都是伏特，都有正负值。电势的正负表示该点比参考点的电势大或小。电
31、势差的正负表示两点的电势的凹凸。重难点：电场强度、电势、电势差、电势能的比拟电场强度电势电势差电势能意义描绘电场的力的性质描绘电场的能的性质描绘电场的做功的本事描绘电荷在电场中的能量，电荷做功的本事定义矢标性矢量：方向为放在电场中的正电荷的受力方向标量，有正负，正负只表示大小标量，有正负，正负只表示电势的凹凸正电荷在正电势位置有正电势能，简化为：正正得正，正负的负，负负的正确定因素场强由本身确定，与摸索电荷无关场强由本身确定，与摸索电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性由电场本身的两点间差异确定，与摸索电荷无关，与参考点的选取无关由电荷量与该点电势二者确定，与参考点选取有关关系场强为零的
32、地方电势不肯定为零电势为零的地方场强不肯定为零零场强区域两点间电势肯定为零，电势差为零的区域场强不肯定为零场强为零，电势能不肯定为零，电势为零，电势能肯定为零联络匀强电场中（d为AB间沿场强方向上的间隔 ）；电势沿着场强方向降低最快； 例题，海南单科7）如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知。下列叙述正确的是A 若把一正的点电荷从M点沿直线挪动到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小B 若把一正的点电荷从M点沿直线挪动到N点，则该电荷克制电场力做功，电势能增加C 若把一负的点电荷从M点沿直线挪动到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小D 若把一负的点电荷从M点沿直线挪动到
33、N点，再从N点沿直线挪动到M点，则该电荷克制电场力做的功等于电场力对该电荷做的功，电势能不变 解析： AB选项：由于是正点电荷形成的电场，而，故M点电势大于N点电势，故故A对B错。C选项：由于是正点电荷形成的电场，而，故M点电势大于N点电势，故故C错。D选项：电场力做功的特点是只与带电粒子所处的始末位置有关与运动途径无关，D正确。 例2.（09年全国卷）18.如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MPON，则A.M点的电势比P点的电势高 ； B.将负电荷由O点挪动到P点，电场力做正功C. M、N 两点间的电势差大于O
34、、M两点间的电势差 ； D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动 解析：A选项由电场线的弯曲程度与题意中的MPON 可以知道M和P两点不处在同一等势线上而且有,A对. B选项由电场线的方向结合负电荷，将负电荷由O点移到P电场力做负功, B错.C选项类比匀强电场,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有,C错.D选项正电子受力沿y轴正方向又静止释放且电场线在y轴上又是直线,该粒子将沿y轴做加速直线运动，D对点评：对电场中电势凹凸的推断要一步到位，对电场力做功的方法要活学活用。答案：AD例题3，江苏）6如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、
35、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（ ）A. B. ECEBEA C. UABUBC D. UABUBC 解析：A选项根据沿电场线的方向电势降低A对. B选项根据电场线越密，电场强度越大 B对.C、D选项类比匀强电场,AB处的平均电场强度小于BC处的平均电场强度，C对D错.图2例题4、（2010山东理综）某电场的电场线分布如图2所示，以下说法正确的是Ac点场强大于b点场强 Ba点电势高于b点电势C若将一摸索电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D若在d点再固定一点电荷-Q，将一摸索电荷+q由a移至b的过程中，电势
36、能减小四、静电平衡 把金属导体放入电场中时，导体中的电荷重新分布，当感应电荷产生的附加电场E与原场强E0叠加后合场强E为零时，即E=E0+E=0，金属中的自由电子停顿定向挪动，导体处于静电平衡状态。孤立的带电导体和处于电场中的感应导体，处于静电平衡时，主要特点是： 导体内部的合场强到处为零（即感应电荷的场强与原场强大小相等方向相反）没有电场线。 整个导体是等势体，导体外表是等势面。 导体外部电场线与导体外表垂直。孤立导体上净电荷分布在外外表。五、电容：定义式：C=Q/U=Q/U，适用于任何电容器。 确定式C=S/4kd，仅适用于平行板电容器。对平行板电容器有关的C、Q、U、E的探讨问题有两种状
37、况。对平行板电容器的探讨：、电容器跟电源相连，U不变，q随C而变。dCqE、SCqE不变。充电后断开，q不变，U随C而变。dCU不变。、SCUE。例：（2012江苏物理）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容量C和两极板间的电势差U的变更状况是AC和U均增大 BC增大，U减小CC减小，U增大 DC和U均减小2【答案】：B例：（2012全国理综）如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为Q和Q，此时悬线与竖直方向的夹角为/6。再给电容器缓慢充电，直到
38、悬线和竖直方向的夹角增加到/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。 【答案】：2Q【解析】：两级板所带电荷量分别为Q和Q，此时悬线与竖直方向的夹角为/6，小球所受电场力F1=mgtan(/6)。设电容器电容量为C，两极板之间间隔 d，则两极板之间电压U1=Q/C，两极板之间电场强度E1= U1/d，F1=q E1。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到/3，小球所受电场力F2=mgtan(/3)。设此时电容器带电量为Q， 则两极板之间电压U2=Q/C，两极板之间电场强度E2= U2/d，F2=q E2。联立解得Q=3Q。第二次充电使电容器正极板增加的电荷
39、量Q= Q- Q=2Q。【考点定位】考察平行板电容器、电场力、受力分析、电场强度与电势差关系及其相关学问。六、带电粒子在电场中的运动4.带电粒子在电场中的运动 1.带电粒子的加速： 对于加速问题，一般从能量角度，应用动能定理求解。若为匀变速直线运动，可用牛顿运动定律与运动学公式求解。 2. 带电粒子在匀强电场中的偏转： 对于带电粒子以垂直匀强电场的方向进入电场后，受到的电场力恒定且与初速度方向垂直，做匀变速曲线运动（类平抛运动）。 、处理方法往往是利用运动的合成与分解的特性： 分合运动的独立性、分合运动的等时性、分运动与合运动的等效性。沿初速度方向为匀速直线运动、沿电场力方向为初速度为零的匀加
40、速运动。 、根本关系： 1、 x方向：匀速直线运动 2、 Y方向：初速度为零的匀加速直线运动 3、分开电场时侧向偏转量y: （t=L/v0) 4、分开电场时的偏转角: 推论1. 粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向交一点,此点平分沿初速度方向的位移。 推论2. 位移和速度不在同始终线上，且tan=2tan。处理带电粒子运动问题的三条途径： 匀变速直线运动公式和牛顿运动定律。 运动定理或能量守恒定律。 运动定理和动量守恒定律。带电粒子所受重力是否可以忽视 根本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或明确的示意以外一般都可忽视不计。 带电颗粒：如液滴、尘埃、小球一般都不能忽视。
41、点评： 对于带电粒子以垂直匀强电场的方向进入电场后，受到的电场力恒定且与初速度方向垂直，做匀变速曲线运动（类平抛运动）。 处理方法往往是利用运动的合成与分解的特性：分合运动的独立性、分合运动的等时性、分运动与合运动的等效性。沿初速度方向为匀速直线运动、沿电场力方向为初速度为零的匀加速运动。 例：（2012山东理综）图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以肯定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子A带负电 B在c点受力最大C在b点的电势能大于在c点的电势能D由a点到b点的动能变更大于由b点到c点的动能变更【答案】CD 例：（09年安徽卷）23（16分）如图所示，匀强电场方向沿轴的正方向，场强为。在点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为的带电微粒，其中电荷量为的微粒1沿轴负方向运动，经过一段时间到达点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求 （1）分裂时两个微粒各自的速度； （2）当微粒1到达（点时，电场力对微粒1做