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1、八年级数学数据的分析学问点归纳与经典例题【课标要求】考点课标要求学问与技能目的理解理解驾驭敏捷应用总体、个体、样本、样本容量理解总体、个体、样本 、样本容量等概念的意义平均数、众数、中位数理解平均数、加权平均数的意义，会求一组数据的平均数理解众数、中位数的作用会求一组数据的众数与中位数极差、方差、标准差理解极差、方差和标准差的概念理解极差、方差和标准差的作用会求一组数据的极差、方差、标准差【学问梳理】 1解统计学的几个根本概念 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考察的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 2.平均数 当给出的一组数据，都在某一常
2、数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比拟“整”的数;当所给一组数据中有重复屡次出现的数据，常选用加权平均数公式。 3.众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描绘数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描绘整体趋势则不适宜，用中位数或众数则较适宜。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据屡次重复出现时，可用众数来描绘。 4.极差 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的改变范围，用这种方法得到的差称为极差，极差最大值最小值
3、。 5.方差与标准差 用“先平均，再求差，然后平方，最终再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的状况，这个结果叫方差，计算公式是s2=(x1-)2+(x2-)2+()2；标准差 方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。【实力训练】一、填空题：1甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：甲包装机乙包装机丙包装机方差（克2）31967961632根据表中数据，可以认为三台包装机中， 包装机包装的茶叶质量最稳定。2.甲、乙、丙三台机床消费直径为60的螺丝，为了检验
4、产品质量，从三台机床消费的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进展数据处理后，发觉这三组数据的平均数都是60，它们的方差依次为S2甲=0.162，S2乙=0.058，S2丙=0.149.根据以上供应的信息，你认为消费螺丝质量最好的是 机床。3.一组数据：2，-2，0，4的方差是 。 4在世界环境日到来之际，盼望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进展社会调查，并对学生的调查报告进展评比。初三(3)班将本班50篇学生调查报告得分进展整理(成果均为整数)，列出了频率分布表，并画出了频率分布直方图(局部)如下:分组频率49.559.50.0459.569.50.0469.
5、579.50.1679.589.50.3489.599.50.42合计1 根据以上信息答复下列问题: (1)该班90分以上(含90分)的调查报告共有篇； (2)该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占；(3)补全频率分布直方图。5据资料记载，位于意大利的比萨斜塔19181958这41年间，平均每年倾斜1.1；19591969这11年间，平均每年倾斜1.26，那么19181969这52年间，平均每年倾斜约()(保存两位小数)。6.为了缓解旱情，我市放射增雨火箭，施行增雨作业，在一场降雨中，某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表:区域12345678910降雨量()101213132
6、01514151414 则该县这10个区域降雨量的众数为()；平均降雨量为()。7.一个射箭运发动连续射靶5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运发动所得环数的标准差为。8下图显示的是今年2月25日太原日报登载的太原市2002年至2004年财政总收入完成状况，图中数据准确到1亿元，根据图中数据完成下列各题：(1)2003年比2002年财政总收入增加了亿元；(2)2004年财政总收入的年增长率是；(准确到1) (3)假设2005年财政总收入的年增长率不低于2004年财政总收入的年增长率，预料2005年财政总收入至少达到亿元。(准确到1亿元)9为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了
7、一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的状况如下表：星期一二三四五六日汽车辆数1009890821008080那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为 辆。10图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温状况绘制的折线统计图，通过视察图表，可以推断这两年6月上旬气温比拟稳定的年份是 。温度温度（1）2004年6月上旬（2）2005年6月上旬 二、解答题：1下图反映了被调查用户对甲、乙两种品牌空调售后效劳的满足程度(以下称：用户满足程度)，分为很不满足、不满足、较满足、很满足四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分。、分别求甲、乙两种品牌用户满足程度分数的平均值(计算结果准确到
8、0.01分)；、根据条形统计图及上述计算结果说明哪个品牌用户满足程度较高？该品牌用户满足程度分数的众数是多少？2如图所示，A、B两个旅游点从2002年至2006年“五、一”的旅游人数改变状况分别用实线和虚线表示根据图中所示解答以下问题：2002 2003 2004 2005 2006 年654321万人AB（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求A、B两个旅游点从2002到2006年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的状况进展评价；（3）A旅游点如今的门票价格为每人80元，为爱护旅游点环境和游客的平安，A旅游点的最佳接待人数为4万人，
9、为限制游客数量，A旅游点确定进步门票价格已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应进步多少？3如图是连续十周测试甲、乙两名运发动体能训练状况的折线统计图。教练组规定：体能测试成果70分以上（包括70分）为合格。请根据图11中所供应的信息填写右表：请从下面两个不同的角度对运发动体能测试结果进展推断：根据平均数与成果合格的次数比拟甲和乙， 的体能测试成果较好；平均数中位数体能测试成果合格次数甲65乙60根据平均数与中位数比拟甲和乙， 的体能测试成果较好。根据折线统计图和成果合格的次数，分析哪位运发动体能训练的效果较好。4为了扶植贫困失
10、学儿童，某团市委发起“爱心储蓄”活动，激励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困失学儿童.某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款状况的条形统计图.（1）九年级学生人均存款元；（2）该校学生人均存款多少元？（3）已知银行一年期定期存款的年利率是2.25% （“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能供应 给一位失学儿童一学年的根本费用，那么该校一学年能扶植多少为贫困失学儿童。答案：一、填空题：1乙；2 乙；35；421，76；51.13；614,14；7；8（1）19 （2）30（3）156；990；
11、102005二、解答题：1、甲品牌被调查用户数为：50100200100450(户)乙品牌被调查用户数为：1090220130450(户)甲品牌满足程度分数的平均值2.78分乙品牌满足程度分数的平均值3.04分答：甲、乙品牌满足程度分数的平均值分别是2.78分、3.04分。、用户满足程度较高的品牌是乙品牌。因为乙品牌满足程度分数的平均值较大，且由统计图知，乙品牌“较满足”、“很满足”的用户数较多；该品牌用户满足程度的众数是3分。 2(1)B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2005年(2)3（万元）3（万元） (-2)(-1)012200(-1)10从2002至2006年，A、B两个旅游点
12、平均每年的旅游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大(3)由题意，得 解得x100 100-8020 答：A旅游点的门票至少要进步20元。3（1）平均数中位数体能测试成果合格次数甲60652乙6057.54 乙；甲 从折线图上看，两名运发动体能测试成果都呈上升趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成果合格次数比甲多，所以乙训练的效果较好。4（1）240（2） 解法一：七年级存款总额：400120040 = 192000（元）八年级存款总额：300120035 = 126000 （元）九年级存款总额： 240120025 = 72000 （元） （192000+126000+72000） 1200 = 325 （元）所以该校的学生人均存款额为 325 元解法二： 40040 + 30035 + 24025 = 325 元所以该校的学生人均存款额为 325 元（3）解法一： （192000+126000+72000）2.25 351= 25（人）解法二： 32512002.25351 = 25（人）。