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1、山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学下册第二章，提公因式法 第二课时教案 北师大版教学目的：1.进一步让学生驾驭用提公因式法分解因式的方法.2.进一步培育学生的视察实力和类比推理实力.教学重点与难点：重点：能视察出公因式是多项式的状况，并能合理地进展分解因式.难点：精确找出公因式，并能正确进展分解因式.教法与学法指导：引导学生采纳自主探究、合作沟通方式，让学生思索问题，获得学问，驾驭方法，借此培育学生动手、动口、动脑的实力，尽量让每一个学生都能参加学习活动.课前打算：多媒体课件教学过程：一、创设情境，自然引入师上节课我们学习了用提公因式法分解因式，知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个
2、多项式的积的形式，那么是不是全部的多项式分解以后都是同样的结果呢？本节课我们就来揭开这个谜.设计意图：开宗明义，引入新课.二、沟通探讨 探究新知一、例题讲解例2把a（x3）+2b（x3）分解因式.分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即a（x3）与2b（x3），每项中都含有（x3）,因此可以把（x3）作为公因式提出来.解：a（x3）+2b（x3）=（x3）（a+2b）师从分解因式的结果来看，是不是一个单项式与一个多项式的乘积呢？生不是，是两个多项式的乘积.例3把下列各式分解因式:（1）a（xy）+b（yx）;（2）6（mn）312（nm）2.分析：虽然a（xy）与b（yx）看上去没有公因式，但
3、细致视察可以看出（xy）与（yx）是互为相反数，假如把其中一个提取一个“”号，则可以出现公因式，如yx=（xy）.（mn）3与（nm）2也是如此.解：（1）a（xy）+b（yx）=a（xy）b（xy）=（xy）（ab）（2）6（mn）312（nm）2=6（mn）312（mn）2=6（mn）312（mn）2=6（mn）2（mn2）.二、做一做请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立:（1）2a=_（a2）;（2）yx=_（xy）;（3）b+a=_（a+b）;（4）（ba）2=_（ab）2;（5）mn=_（m+n）;（6）s2+t2=_（s2t2）.解：（1）2a=（a2）;（2
4、）yx=（xy）;（3）b+a=+（a+b）;（4）（ba）2=+（ab）2;（5）mn=（m+n）;（6）s2+t2=（s2t2）.设计意图：通过学生之间的探讨和沟通，让学生自己总结出结论，可以到达学生对新学问一个更加深入的印象，也能让同组学生相互扶植，到达带动整体进步的效果.老师适时进展鼓励和订正，激发学生学习的自信念 .三、学以致用，学问反应1.把下列各式分解因式：（1）x（a+b）+y（a+b）（2）3a（xy）（xy）（3）6（p+q）212（q+p）（4）a（m2）+b（2m）（5）2（yx）2+3（xy）（6）mn（mn）m（nm）22.补充练习：把下列各式分解因式（1）5（xy
5、）3+10（yx）2（2）m（ab）n（ba）（3）m（mn）（pq）n（nm）（pq）（4）（ba）2+a（ab）+b（ba）1.解：（1）x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y）;（2）3a（xy）（xy）=（xy）（3a1）;（3）6（p+q）212（q+p）=6（p+q）212（p+q）=6（p+q）（p+q2）;（4）a（m2）+b（2m）=a（m2）b（m2）=（m2）（ab）;（5）2（yx）2+3（xy）=2（xy）2+3（xy）=2（xy）2+3（xy）=（xy）（2x2y+3）;（6）mn（mn）m（nm）2=mn（mn）m（mn）2=m（mn）n（mn）=m（mn
6、）（2nm）.2.解：（1）5（xy）3+10（yx）2=5（xy）3+10（xy）2=5（xy）2（xy）+2=5（xy）2（xy+2）;（2） m（ab）n（ba）=m（ab）+n（ab）=（ab）（m+n）;（3） m（mn）+n（nm）=m（mn）n（mn）=（mn）（mn）=（mn）2;（4）m（mn）（pq）n（nm）（pq）= m（mn）（pq）+n（mn）（pq）=（mn）（pq）（m +n）;（5）（ba）2+a（ab）+b（ba）=（ba）2a（ba）+b（ba）=（ba）（ba）a+b=（ba）（baa+b）=（ba）（2b2a）=2（ba）（ba）=2（ba）2设计意图
7、：通过学生独立对随堂练习的解答，刚好发觉问题、解决问题，让学生娴熟分解因式，树立标准解题步骤.四、课堂小结，反思进步本节课进一步学习了用提公因式法分解因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式，要细致视察多项式的构造特点，从而能精确娴熟地进展多项式的分解因式.设计意图：让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培育归纳，总结的习惯，让学生自主构建学问体系；二也是为了激起学生感受胜利的喜悦，力争用胜利蕴育胜利，用自信蕴育自信，鼓励学生以更大的热忱投入到以后的学习中去.五、达标检测，反应矫正用提公因式法把下列各式分解因式（1） （2）(3) (4) 设计意图：通过检测纠错，进步
8、相识学问的效率，使学生能运用所学学问和技能解决问题也可以理解学生对本节课所学内容的驾驭状况，为课下的辅导及后续的教学做好打算.六、布置作业，课后促学必做题：课本第52页 习题2.3 第1题.选做题：课本第52页 习题2.3 第2、3题.板书设计：2.2.2提公因式法引例例2例3学生板演区教学反思： 数学课程标准提出学生是学习数学的主人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生进展合作学习，共同操作与探究，共同探究、解决问题在教学中能留意充分调动学生的学习主动性、主动性，坚持做到以人为本，以学生为先，立足于让学生先看、先想、先说、先练，依据自己的体验，用自己的思维方式，通过试验、思索、合作、沟通学好学问2. 探究、发觉中，让学生分组探讨，合作、沟通，培育了学生新的学习方法，加强了学生团结、协作的实力；探讨中充分展示学生语言的零乱性，培育了学生良好的思维实力、语言运用实力.适时对学生主动评价，表达了同等的师生关系，张扬了学生的特性，表达了标准的人文化.