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1、高中专题习题受力分析例1 如图6-1所示，A、B两物体的质量分别是m1和m2，其接触面光滑，及程度面的夹角为，若A、B及程度地面的动摩擦系数都是，用程度力F推A，使A、B一起加速运动，求：（1）A、B间的互相作用力 （2）为维持A、B间不发生相对滑动，力F的取值范围。 分析及解：A在F的作用下，有沿A、B间斜面对上运动的趋势，据题意，为维持A、B间不发生相对滑动时，A处刚脱离程度面，即A不受到程度面的支持力，此时A及程度面间的摩擦力为零。 本题在求A、B间互相作用力N和B受到的摩擦力f2时，运用隔离法；而求A、B组成的系统的加速度时，运用整体法。（1）对A受力分析如图6-2（a）所示，据题意有
2、：N1=0，f1=0因此有：Ncos=m1g 1 , F-Nsin=m1a 2由1式得A、B间互相作用力为：N=m1g/cos（2）对B受力分析如图6-2（b）所示，则：N2=m2g+Ncos 3 , f2=N2 4将1、3代入4式得： f2=(m1+ m2)g取A、B组成的系统，有：F-f2=(m1+ m2)a 5由1、2、5式解得：F=m1g(m1+ m2)(tg-)/m2故A、B不发生相对滑动时F的取值范围为：0Fm1g(m1+ m2)(tg-)/m2例2如图1-1所示，长为5米的细绳的两端分别系于直立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重为12牛的物
3、体。平衡时，绳中张力T=分析及解：本题为三力平衡问题。其根本思路为：选对象、分析力、画力图、列方程。对平衡问题，依据题目所给条件，往往可采纳不同的方法，如正交分解法、相像三角形等。所以，本题有多种解法。解法一：选挂钩为探讨对象，其受力如图1-2所示设细绳及程度夹角为，由平衡条件可知：2TSin=F，其中F=12牛将绳延长，由图中几何条件得：Sin=3/5，则代入上式可得T=10牛。解法二：挂钩受三个力，由平衡条件可知：两个拉力（大小相等均为T）的合力F及F大小相等方向相反。以两个拉力为邻边所作的平行四边形为菱形。如图1-2所示，其中力的三角形OEG及ADC相像，则： 得：牛。心得：挂钩在细绳上
4、移到一个新位置，挂钩两边细绳及程度方向夹角仍相等，细绳的张力仍不变。例3 如图212，m和M保持相对静止，一起沿倾角为的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少？错解：以m为探讨对象，如图213物体受重力mg、支持力N、摩擦力f，如图建立坐标有再以mN为探讨对象分析受力，如图214，（mM）gsin=（Mm）a据式，解得f=0所以m及M间无摩擦力。分析及解：造成错解主要是没有好的解题习惯，只是盲目的仿照，好像解题步骤不少，但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面，摩擦力方向肯定及接触面相切，这一步是堵住错误的起点。犯以上错误的客观缘由是思维定势，一见斜面摩擦力就沿斜面方向。归结还是对物理过程
5、分析不清。解答：因为m和M保持相对静止，所以可以将（mM）整体视为探讨对象。受力，如图214，受重力（M十m）g、支持力N如图建立坐标，依据牛顿第二定律列方程x：(M+n)gsin=(M+m)a 解得a=gsin沿斜面对下。因为要求m和M间的互相作用力，再以m为探讨对象，受力如图215。依据牛顿第二定律列方程因为m，M的加速度是沿斜面方向。需将其分解为程度方向和竖直方向如图216。由式，解得f=mgsincos方向沿程度方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。例4 如图2-25天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量一样的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面小球A及下面小球B的加
6、速度为 Aa1=g a2=gBa1=g a2=gCa1=2g a2=0Da1=0 a2=g错解：剪断细绳时，以(A+B)为探讨对象，系统只受重力，所以加速度为g，所以A，B球的加速度为g。故选A。分析及解：出现上述错解的缘由是探讨对象的选择不正确。由于剪断绳时，A，B球具有不同的加速度，不能做为整体探讨。解答：分别以A，B为探讨对象，做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前A，B静止。如图2-26，A球受三个力，拉力T、重力mg和弹力F。B球受三个力，重力mg和弹簧拉力FA球：T-mg-F=0 B球：F-mg=0 由式，解得T=2mg，F=mg剪断时，A球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在，而
7、弹簧有形米，瞬间形态不行变更，弹力还存在。如图2-27，A球受重力mg、弹簧给的弹力F。同理B球受重力mg和弹力F。A球：-mg-F=maA B球：F-mg=maB 由式解得aA=-2g（方向向下）由式解得aB=0故C选项正确。心得：（1）牛顿第二定律反映的是力及加速度的瞬时对应关系。合外力不变，加速度不变。合外力瞬间变更，加速度瞬间变更。本题中A球剪断瞬间合外力变更，加速度就由0变为2g，而B球剪断瞬间合外力没变，加速度不变。例5 如图3-1所示的传送皮带，其程度局部 ab=2米，bc=4米，bc及程度面的夹角=37，一小物体A及传送皮带的滑动摩擦系数=0.25，皮带沿图示方向运动，速率为2
8、米/秒。若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，且物体A始终没有脱离皮带。求物体A从a点被传送到c点所用的时间。分析及解：物体A轻放到a点处，它对传送带的相对运动向后，传送带对A的滑动摩擦力向前，则 A 作初速为零的匀加速运动直到及传送带速度一样。设此段时间为t1，则：a1=g=0.25x10=2.5米/秒2 t=v/a1=2/2.5=0.8秒设A匀加速运动时间内位移为S1，则：设物体A在程度传送带上作匀速运动时间为t2，则设物体A在bc段运动时间为t3，加速度为a2，则：a2=g*Sin37-gCos37=10x0.6-0.25x10x0.8=4米/秒2解得：t3=1秒 （t3=-2秒
9、舍去）所以物体A从a点被传送到c点所用的时间t=t1+t2+t3=0.8+0.6+1=2.4秒。例6 如图2-1所示，轻质长绳程度地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O及A、B两滑轮的间隔 相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块，使绳处于程度拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变。（1）当物块下落间隔 h为多大时，物块的加速度为零？（2）在物块下落上述间隔 的过程中，克制C端恒力F做功W为多少？（3）求物块下落过程中的最大速度Vm和最大间隔 H？分析及解：物块向下先作加速运动，随着物块的下落，两绳间的夹
10、角渐渐减小。因为绳子对物块的拉力大小不变，恒等于F，所以随着两绳间的夹角减小，两绳对物块拉力的合力将渐渐增大，物块所受合力渐渐减小，向下加速度渐渐减小。当物块的合外力为零时，速度到达最大值。之后，因为两绳间夹角接着减小，物块所受合外力竖直向上，且渐渐增大，物块将作加速度渐渐增大的减速运动。当物块下降速度减为零时，物块竖直下落的间隔 到达最大值H。当物块的加速度为零时，由共点力平衡条件可求出相应的角，再由角求出相应的间隔 h，进而求出克制C端恒力F所做的功。对物块运用动能定理可求出物块下落过程中的最大速度Vm和最大间隔 H。（1）当物块所受的合外力为零时，加速度为零，此时物块下降间隔 为h。因为
11、F恒等于mg，所以绳对物块拉力大小恒为mg，由平衡条件知：2=120，所以=60，由图2-2知：h=L*tg30=L 1（2）当物块下落h时，绳的C、D端均上升h，由几何关系可得：h=-L 2克制C端恒力F做的功为：W=F*h 3由1、2、3式联立解得：W=（-1）mgL（3）出物块下落过程中，共有三个力对物块做功。重力做正功，两端绳子对物块的拉力做负功。两端绳子拉力做的功就等于作用在C、D端的恒力F所做的功。因为物块下降间隔 h时动能最大。由动能定理得：mgh-2W= 4将1、2、3式代入4式解得：Vm=当物块速度减小为零时，物块下落间隔 到达最大值H，绳C、D上升的间隔 为H。由动能定理得：mgH-2mgH=0，又H=-L，联立解得：H=。