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1、小学数学四年级下册植树问题教学设计 叶新艳教学内容：四年级下册（人教版）第117页。教学目标：1、通过探究发觉一条线段上两端要种的植树问题棵数与间隔数之间的关系，经验将数学问题抽象成数学模型的过程。2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培育学生的应用意识和解决问题的实际实力。3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，在解决实际问题中感受数学的价值。教学重点、难点：教学重点：理解两端都栽的植树问题棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教具学具打算：多媒体课件 作业纸等教学过程：一、创设情境，生成问
2、题师：我们每人都有一双灵活的小手，可以画画、写字、干活，而且这双小手里还有许多数学知识呢！举出左手张开五指，每两个手指间都有一个指缝。五指间有几个指缝？生：4个。师：4个手指有几个指缝？ 生：3个。师：你们这么快就能算出来,有什么小窍门吗？生：指缝数+1=手指数 手指数-1=指缝数师：同学们真了不得，短短的两分钟，就总结出了一个这么重要的规律。我信任在今日的课堂上，你们的表现会更让老师惊羡！二、探究新知，解决问题1、揭示课题同学们，还记得去年六一儿童节我们班展示的课本剧吗？（一个小村庄的故事），剧本就告知我们为了我们共同的家园，不能肆意砍伐树木，要多植树造林。其实啊，上至国家领导人，下至中小学
3、生，许多人都主动的投身于植树造林活动中，就拿咱们黄沙小学来说吧，一走进学校大门，就像是走进了绿色的世界，听说鸟语，闻着花香，坐在宽敞光明的教室里上课，真是让人沉醉！植树不仅能美化环境，净化空气。假如我们换一个角度，用数学的眼光去看待植树，那这里面还包含着特别好玩的数学知识呢！-这节课，我们就一起来探讨植树问题！ （板书 课题）2、初步感知师:我们的好挚友马小跳也不例外参与了植树活动。听一听老师交给他什么任务了。（课件演示，学生倾听、看屏幕）在8米长的草坪一边植树（两端要种），每隔4米种一棵，须要多少棵树苗？师：什么是两端要种？ 生1：两端要种就是两头都栽树。师：一共须要多少棵树苗？怎么计算？生
4、1: 84=2（棵）师：是这样的吗？还有其他不同意见吗？生2：84=2（段）2+1=3（棵）师：你们听明白了吗？哪个同学说明一下？学生依据自己的理解纷纷发表自己的意见。（相识数量关系长度、间隔、间隔数）师板书： 两端都栽 长度 间隔 间隔数 棵树 8米 4米 2 3老师和学生共同总结：当两端都种时 棵树=间隔数+1 3、操作验证（1）师：通过马小跳种树，我们发觉了棵数比间隔数多1.那是不是全部两端都种时，棵数总比间隔数多1？现在只是我们的猜想，要把它变成规律必需经过验证。（2）小组合作师课件出示植树方案，学生依据作业纸上的植树方案解决问题。（植树方案：我支配在 米长的小路上一边植树（两端都种）
5、，每隔 米栽一棵，那么共有 段间隔，须要 棵树苗。） 要求学生： 画图列式 （3）沟通汇报师：哪个小组情愿把你们的作品，给大家展示一下并说说是怎样植树的。随着学生的汇报老师记录长度、间隔、间隔数 棵树的数据。小组代表回答，老师一一板书： 长度间隔 间隔数棵树8米 4米 2 312米 4米 3 418米 3米 6 715米 5米 3 4（4）视察表格师：视察棵数和间隔数之间有什么关系？生:棵数比间隔数多1，反过来间隔数比棵数少14、抽象概括 （师板书：间隔数+1=棵数）师：为什么会多1呢？生1：因为两个棵树间有一个间隔数。5、实际应用师课件出示例题例1：学校决心要把咱们黄沙小学建设成为一所绿树成
6、荫，花香满地的花园式小学。这不，学校新买进了一批桂花树，打算在规划的新教学楼门前100米的大道一边，每隔5米栽一棵 (两端都栽)，你们知道一共须要多少棵树苗吗？师：哪个同学汇报一下？生1：1005=20（个） 20+1=21（棵）师：大道一边栽的话就如此美了，要是两边都栽的话岂不更好，那你能算算假如两边都栽须要多少棵树苗吗？生2：1005=20（个） 20+1=21（棵） 212=42（棵）师：哪个同学的对呢？为什么要乘2？师：刚才我们探讨的棵数比间隔数多1，是在什么状况下？生：两端都栽师：除了两端都栽，还有其他状况吗？ 生1：一端不植。师：还有吗？ 生2：两端都不植。师：“一端不植”和“两端
7、都不植”与树的棵数有什么关系呢？小组沟通一下。小组汇报：生1：一端种时棵数和间隔数相等。师：为什么，你能说明一下吗？ 生1：只有一端种，另一棵就不用种了。师板书： 只栽一端 间隔数=棵数师：两端都不种呢 生2：两端都不栽时 间隔数-1=棵数师板书： 两端不栽 间隔数-1=棵数 （课件画线段图，表示两端都不种时栽树的棵数）三、巩固应用，内化提高老师课件出示：1、五路公共汽车全长12千米，相邻两站间的距离是1千米，一共有几个车站？师：是关于植树问题的吗？ 生：是。师：为什么呢？生：它属于两端都栽的状况 121=12（段） 12+1=13（个）师：你们学会了吗？你们能在生活中找到类似的问题吗？学生自
8、由发言。2、师出示课件一要木头长10米，要把它锯成2米长一段的木头。须要锯几次？每锯下一段须要8分钟，锯完一共要花多少分钟？师:它是植树问题吗？你能说一说吗？ 生：是关于植树的问题。师：须要锯几次？生：要剪4次。师：你是怎么想的生：102=5（条） 5-1=4（次）师：5求得的是什么？ 生：4是木头的段数。师：须要锯几次？ 生：4次。师：它属于哪一种状况？ 生：两端都不种。师：每锯下一段须要8分钟，那锯完须要多少分钟？ 生：4*8=32分钟。师：看来同学们不但有思想相识的提高，还有数学素养的收获。四、回顾整理，反思提升同学们，生活中植树问题的例子有许多许多，有时也不肯定非得真的种树，比如马路旁
9、每隔肯定距离放置一座路灯，路灯的数量和间隔的多少可以看成是植树问题。还比如电线杆呀！教室的课桌支配呀等等都是植树问题。那么，今日我们大家一起探究了植树问题，体会了植树问题与生活间的亲密联系。时间过得真快，立刻就要下课了，让老师看看。嗯，个个都像一棵棵健壮的小树苗。我信任，在学校、老师的细心栽培下，同学们通过自己的不懈努力和拼搏，将来个个都将长成参天大树，成为祖国建设的栋梁之材。共享到 一键共享 QQ空间 新浪微博 百度云保藏 人人网 腾讯微博 百度相册 快乐网 腾讯挚友 百度贴吧 豆瓣网 搜狐微博 百度新首页 QQ好友 和讯微博 更多.百度共享黄小星的空间 主页 文章 日记植树问题教学设计（3
10、篇）发布时间:2014-06-12 00:50 阅读量:3060 日记本:教学设计植树问题教学设计（篇1）教学内容：人教版义务教化课程标准试验教材四年级（下册）第117-118页例1、例2。教学目标：1 通过探究发觉一条线段上两端要种和两端不种两种不同状况植树问题 的规律。2 使学生经验和体验“困难问题简单化”的解题策略和方法。3 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。一、 谈话引入，明确课题母亲节刚过，我们立刻又要迎来一个欢乐的节日“六一儿童节 ”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有
11、许多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参与过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有许多数学问题。今日这节课，我们就一起来探讨“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、 引导探究，发觉“两端要种”的规律1 创设情境，提出问题。课件出示图片。介绍：这是我县新修的一条马路。马路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：这条马路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共须要多少棵树苗？理解题意。a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b. 理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小
12、棒的两端？说明：假如把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。算一算，一共须要多少棵树苗？反馈答案。方法一：10005=200（棵）方法二：10005=200（棵） 200 +2=202（棵）方法三：10005=200（棵） 200 +1=201（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，究竟哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？假如从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道究竟谁的答案是正确的了呢？2. 简单验证，发觉规律。画图实际种一种。课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿
13、上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵始终种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太奢侈时间了）师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较困难的问题，在数学上还有一种更好的探讨方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较困难的问题先想简单的，从简单的问题入手来探讨。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试
14、一试？画一画，简单验证，发觉规律。a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段 4棵）b. 跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段 6棵）c. 随意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发觉了什么？（板书： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）d. 你发觉了什么？小结：你们真了不得，发觉了植树问题中特别重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵树=段数+1）应用规律，解决问题。a. 课件出示：前面例题问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？10005=2
15、00 这里的200指什么？200 +1=201 为什么还要+1？师：这个“秘方”好不好？通过简单的例子，发觉了规律，应用这个规律解决了这个困难的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？b. 解决实际问题运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中许多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。小结：刚才，我们应用发觉的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;假如“两端不种”棵
16、树和段数又会有怎样的关系呢？三、 合作探究，“两端不种”的规律1 揣测“两端不种”的规律。揣测结果是：两端不种：棵树=段数1师：究竟同学们的揣测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行沟通。你们组发觉了什么规律？2 独立探究，合作沟通。3 展示小组探讨成果，发觉规律，验证前面的揣测。小结：同学们太了不得了，通过举简单的例子，自己又发觉了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。假如“两端不种”求棵树，你会做了吗？4 做一做。在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共须要多少棵树苗？（学生独立完成）师
17、：同学们留意看，这道题发生了什么变化？课件闪耀：将“一侧”改为“两侧”问：“两侧种树 ”是什么意思？实际要种几行树 ？会做吗？抓紧做一做。小结：今日我们探讨了植树问题的两种状况。发觉了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数1。以后同学们在做题的时候，肯定要留意分清是“两端要种”还是“两端不种”。四、 回来生活，实际应用1 一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）82=4（段）41=3（次）问：为什么要1？这相当于今日学习的植树问题中的那种状况？2 我们身边类似的数学问题。看，这一列共有几个同学？（4个）假如每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最终一个同学的距
18、离是多少米？假如这一列共有10个同学呢？100个同学呢？这一列还是4个同学，假如每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最终一个同学的距离是多少米呢？3在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最终一棵树的距离是多少米？五、 全课总结通过今日的学习，你有哪些收获？师：通过今日的学习，我们不仅发觉了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种探讨问题的方法，那就是遇到困难问题先想简单的。植树中的学问还有许多，有爱好的同学，课下可以查阅有关的资料接着探讨。“植树问题”说课“植树问题”是人教版新课程标准试验教材四年级下册“数学广角”的内容。大家都知道，数学的思想
19、方法是数学的灵魂。本册支配“植树问题”的目的就是向学生渗透困难问题从简单入手的思想。为此，本课制定了三个教学目标：1 通过探究发觉一条线段上两端要种和两端不种两种不同状况植树问题的规律。2 学生经验和体验“困难问题简单化”的解题策略和方法。3 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。本课教学分四大环节：一、谈话导入，明确课题二、引导探究，发觉“两端要种”的规律1 创设情境，提出问题。通过创设在马路中间绿化带中植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在解答的过程中出现了三种不同的答案，究竟哪种答案对呢
20、？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍探讨困难问题的方法：遇到困难问题想简单的，从简单问题入手去探讨。（说明：为了使学生对困难问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。）2简单验证，发觉规律。在举简单例子画一画这个环节，支配了两个小层次： 按老师要求画。 学生随意画。通过按老师要求画，学生对棵树和段数的关系已有了肯定的感性相识。然后让学生再随意画一画，种一种，更丰富了学生的感性材料，为学生顺当发觉并总结规律打下了基础。3应用规律，解决问题。应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的
21、。应用规律，解决插多少面小旗的问题。这样一方面巩固刚发觉的规律，另一方面使学生相识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中许多类似的问题。三、合作探究“两端不种”的规律1 揣测“两端不种”的规律。揣测是一种培育学生推理实力的好方法。学生已经发觉了“两端要种”的规律，这时候老师提出假如两端不种，棵数和段数又会有怎样的规律呢？有了前面的学习基础，学生的思维特别活跃，想表达的欲望也很剧烈。所以这时候让学生进行揣测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的揣测是正确的，这样学生的探讨成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增加了学生学习数学的信念。2 独立操作，探究规律。有了前面的学习基础
22、，放手让学生先独立探究再合作沟通，通过简单的例子验证前面的揣测，发觉两端不种的规律。在这个过程中，学生对困难问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。四、回来生活，实际应用设计了三道题：锯木头、算第一个同学和最终一个同学的距离以及对算距离问题的进一步巩固。通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的爱好。植树问题教学设计（篇2）教学内容分析：植树问题在生活中的应用特别广泛。现实生活中与“植树问题”类似的有许多：如安装路灯、插彩旗、挂灯笼、锯木头、走楼梯等等。教材共支配了3道例题，通过植树、插彩旗、安装
23、路灯等不同的生活情景把植树问题的三种状况，即两端都不种、两端都种、一端种一端不种都展示了出来。本节课主要通过创设情境，来充分发挥学生的创建力，从而呈现出在一条路上植树会出现三种不同的状况。在学生视察、比较、概括及推理中，抽取出不同植树方法间隔数与植树棵数之间的数学模型。然后再运用这个数学模型来解决生活中的一些简单的植树问题。教学目标：1、通过动手摆、动手画等数学活动过程探究新知，发觉植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。2、渗透数形结合、一一对应、转化等数学思想方法，让学生经验从实际问题抽象出植树问题模型的过程，从而驾驭间隔数与植树棵数之间的关系。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，能够
24、用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题，培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型敏捷解决一些相关的实际问题。教学过程：一、提出本节课要探讨的问题1、谜语导入，直观相识间隔。（1）猜谜语：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，每天干活不说话。（谜底：手）（2）学生活动：找手上的数学知识，引出“间隔”。请同学们伸出你的左手，把手指张开，睁大眼睛细致看，你发觉手上的数学知识了吗？预设：数字5（5个手指）；
25、数字4（4个手指缝）。师：手指间的距离就叫手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。（3）相识“间隔数”。问：我们手上每两个手指之间有一个间隔。视察，5个手指有几个间隔呢？（引出“间隔数”）（4）相识手指数与间隔数间的关系。问：5个手指有4个间隔，那么4个手指呢？3个手指？2个手指呢？问：手指数与间隔数之间是什么关系呢？（预设：手指数比间隔数多1，间隔数比手指数少1。）2、课件演示，对“间隔”进行再相识。师：请同学们看大屏幕：在这些图片（礼堂挂的灯笼、河边的灯柱、花坛）中有我们刚才所说的间隔吗？你能指出每幅图中的间隔吗？（依据学生的回答，课件画出间隔）师：听，这是什么声音（播放敲钟的声音）？钟声里有间
26、隔吗？小结：看来间隔不只是一段距离，它还可以是一段时间。3、学生举例，强化“间隔”这个概念。师：在我们的生活里，还有许多事物中也存在着这样的间隔问题，你能举个例子吗？4、引出问题：在这些事物中，物体的个数与间隔数之间还存在着肯定的规律呢，这节课我们就一起来探究，看看物体的个数与间隔数之间究竟存在着怎样的规律。二、新授：1、创设情境：师：请看大屏幕，你们知道这张照片拍的是哪儿吗？为了进一步美化校园，学校事物室的杨老师打算在这面墙前种一排小树。你们情愿扶植杨老师设计一份植树方案吗？出示：学校的西墙全长20米，请你依据每隔5米种一棵的要求设计一份植树方案，并说明这样设计的理由。问：从设计要求上，你获
27、得了哪些数学信息呢？预设：（1）西墙全长20米（2）每隔5米种一棵。问：“每隔5米种一棵”你是怎么理解的？2、动手操作：小组设计植树方案师：请同学们以同桌为一个小组来设计植树方案。在每个小组的桌子上都有一根泡沫条，一些牙签，还有一张探讨表。你们可以把泡沫条当做20米的西墙，把牙签当做小树，依据每隔5米种一棵的要求进行模拟植树，看看可以怎样设计？依据你的设计方案填写表（一）。探讨表（一）总长（米）间隔（米）间隔数（个）棵数（棵）3、沟通汇报：师：哪个组来说说，依据你们的设计方案种了几棵树呀？（预设：5棵 4课 3棵）师：同样的一面墙，同样的要求，你们种的棵数怎么不一样呢？请把你们的方案向大家介绍
28、一下。要求：介绍的时候先说说每隔5米种一棵，20米的西墙共分了几个间隔，种了几棵树，然后介绍你们的植树方法，最终说明理由。4、比较方案，探寻规律：（1）间隔数与总长、间隔之间的关系。课件出示三种植树方案。师：细致视察，这三种方案的相同点是什么？预设：间隔长度都一样，他们的间隔数都相同。问：这三种方案的间隔数都是几？为什么它们的间隔数都是4呢？师：你能用一个算式来表示吗？（205=4（个）问：在这个算式中，每个数字分别表示什么？你能说说怎样求间隔数吗？（总长间隔长度=间隔数）问：要想知道有几个间隔，必须要知道哪两个条件？（总长、间隔）口答：假如一条小路长100米，每隔10米种一棵树，一共有多少个
29、间隔呢？假如每隔20米种一棵树，一共有多少个间隔呢？（2）间隔数与植树棵数之间的关系。问：我们通过视察找到了这三种方案的相同点，那么不同点又是什么呢？(预设：植树的棵数不同、植树的方法不同)师：看来不同的植树方法，间隔数相同，植树棵数是不同的。下面我们就来探讨在不同的植树方法中，间隔数与植树棵数之间存在着怎样的关系。1）两端都种问：在两端都种的状况下，20米的西墙，每隔5米种一棵，共有几个间隔？种了几棵树？（板书）问：为什么4个间隔能种5棵树呢？（学生回答）师：课件展示：树与间隔之间的一一对应关系。（每隔5米种一棵，一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4个间隔就有4
30、棵树，最终剩最前面那棵树前面。因为是两端都栽，所以还要加上前面的一棵。这样，植树的棵数就是5棵）师：刚才我们是依据杨老师的要求每隔5米种一棵的要求来设计的。假如让我们自己选择间隔，你想每隔几米种一棵呢？（预设：4米、2米、1米、10米）小组动手操作：师：每个小组任选一种间隔长度，可以用牙签摆一摆，也可以用画线段图的方法进行探讨，看看在两端都种的状况下有多少个间隔？能种多少棵树？把探讨结果填在探讨表（二）中。研 究 表 （二）总长（米）间隔（米）间隔数（个）棵数（棵）学生汇报：要求：汇报时先说出选的是哪种间隔长度，间隔数是几，植了几棵树？（依据学生的汇报进行板书）师：视察黑板上的间隔数与植树棵数
31、，你发觉间隔数与植树棵数之间的关系了吗？问：你能用一个式子来表示它们之间的关系吗？【板书：间隔数+1=植树棵数】运用规律：师：下面老师想考考你们。在两端都种的状况下：有8个间隔，你知道能种几棵树吗？100个间隔能种几棵树呢？假如种了6棵树，你知道有几个间隔吗？种了100棵树，有多少个间隔呢？2）只种一端、两端都不种。师：刚才同学们已经发觉了当“两端都栽”的时候间隔数与棵数间的关系了，那么“只种一端”和“两端都不种”时，间隔数与棵数之间又是怎样的关系呢？课件出示只栽一端线段图：在只栽一端的状况下，图上有几个间隔几棵树？（板书）问：你能说说为什么吗？（引导学生用一一对应的关系来说明）师：假如增加1
32、个间隔，树要增加几棵呢？这样接着增加间隔，树的棵树也会怎样？问：那你发觉“只种一端”时，间隔数和棵数间的关系了吗？ 【板书：间隔数=棵数】课件出示两端都不种的线段图：视察，现在还是一个间隔跟着一棵树吗？两端都不种时，有几个间隔几棵树？（板书）师：假如增加一个间隔，须要增加几棵树呢？问：那你能说说两端都不栽时间隔数与棵数之间的关系吗？ 【板书：间隔数-1=棵数】（3）小结：师：刚才我们探究了三种不同的植树方法中间隔数与棵数之间的关系，那谁来说说不同的植树方法，间隔数与棵数之间存在着怎样的关系呢？三、揭示课题：植树问题：师：刚才我们一起探讨了关于植树的问题。其实植树问题并不只是与植树有关，之前我们
33、所说的排座位、站队、安灯柱、挂灯笼等这些问题都与植树问题是很相像的。在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。（板书课题）问：通过这节课的学习，你对植树问题有了哪些了解呢？师：正因为不同的植树方法，间隔数与植树棵数之间的关系不同，所以我们要想解决得好，必须要弄清什么问题？下面我们就一起来推断一些题。四、练习：1、选一选，下面问题属于植树问题中的哪一种状况？A、两端都种； B、只种一端； C、两端都不种。（1）在一条全长2000米的街道两旁安装路灯,头尾都装，每隔50米装一座。一共要安装多少座？（两端都种）（2）一个圆形花坛周长是40米 ，围绕这个花坛每隔1米摆一盆花，一共须要摆多少盆花？(只
34、种一端)（图）（3）一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？ (两端都不种)（4）5路公共汽车从起点开出，行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？（两端都种）12千米就相当于植树中的总长，相邻两站的距离是1千米，也就是间隔长度是1千米，求一共有几个车站，就相当于求植树中的什么？棵数与什么数有关？你会求间隔数吗？2、请你把第（4）题做在课堂作业本上。五、课堂小结：师：对于植树问题，关键在于审题，推断出这种状况属于哪种植树问题，然后才能依据总结出的规律正确解题。你还有什么不懂的问题吗？六、板书设计：植树问题全长 间隔长度 = 间隔数 棵树两端都种 20 5 = 4 5 间
35、隔数+1=棵树只种一端 4 4 间隔数=棵树两端都不种 4 3 间隔数-1=棵树植树问题教学设计（篇3）教学内容：人教版义务教化课程标准试验教材四年级下册植树问题，117页例1、及做一做，练习二十第1，2，5题。教学设想：（一）教材简析四年级下册第八单元的数学广角主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发觉一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发觉的规律来解决生活中的一些简单视实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着肯定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求
36、的不同，路线被分成的段数（间隔）和植树的棵数之间的关系就不同。例1是探讨关于一条路线的植树问题并且两端都要栽树的状况，让学生先通过划线段图来发觉栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发觉的规律解决实际问题。教学中通过生活中的事例，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用，同时培育学生在解决实际问题中探究规律，找出解决问题的有效方法的实力，初步培育学生抽取数学模型的实力。（二）教学设计思路新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作
37、者。”首先通过课前活动来调动学生的主动性，利用孩子们自己的双手五指间的空格引出“间隔”，并举例说诞生活中的“间隔”到处可见，从而引出课题。其次，揭示本节课的学习目标，使学生明确学习目的。最终，教学过程利用多媒体课件创设情境，结合新课标的要求，力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经验分析、思索、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。教学目标：1、在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发觉间隔数与植树棵数之间的关系。2、在小组合作、沟通中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。3、在学习活动中，体会数学与生活的亲密联系，熬炼数学思维实力，体验数
38、学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中到处有数学，进一步激发学生学习和探究的爱好。教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。教学难点：让学生发觉植树的棵数和间隔数之间的关系。理解“间隔数+1=棵数，棵数1=间隔数”教学打算：课件、标有020厘米刻度的长条纸、试验记录单。教学过程一、初步感知间隔的含义1、每位同学都有一双灵活的小手张开你的一只小手看一看，你会发觉很好玩的数学知识！你想知道吗？请举起你的右手，将五指并拢，再张开，数一数，（张开后）五指之间有几个空格？（4个）师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。 也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之
39、间？（师提示学生完整表述：5个手指之间有4个间隔）还可以接着追问4个手指之间有几个间隔？3个手指之间有几个间隔？2、举例说诞生活中的“间隔”。师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（课件出示图片）生：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、钟声）3、大家清晰地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢（5个）？7棵呢（6个）？4、引入课题师：同学们刚才我们了解的5棵小树、6棵小树间、7棵小树间分别有几个间隔等；数学中统称为植树问题。（板书）二、经验探究，发觉规律1、情
40、境提问，揣测结果请看大屏幕。（课件播放植树问题情景1）生回答获得的信息。（课件呈现情境图）师出示完整问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共须要多少棵树苗？师：请生读题目一遍，谁来分析一下这道问题？（问题、单位、条件、关键词）那共需多少棵树苗，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。（学情预设：1005=20）预设：学生可能大多数会得到20棵。（请一位学生说说理由，允许争辩）答案对吗？实践是检验真理的唯一标准。究竟谁的揣测正确呢,怎么办(验证)对，验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想方法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较困难的问题
41、时我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有20米，每几（5米、4米、2米）米栽一棵（两端都栽），一共要栽几棵呢？2、小组探究，发觉规律出示：总长每两棵树之间的距离，即间隔（米）两端都种间隔数棵数20米54542110我的发觉（1） 画一画，填一填。请同学们独立用方案纸上的线段图画一画，然后依次完成表格。（2） 议一议，说一说。视察表格，你有什么发觉，把你的结论在小组内说一说。（3） 小组汇报，引导发觉规律。A、老师依据学生汇报，完成表格。B、师：请同学们细致视察，看看你有什么发觉？栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段数、间隔数之间有什么关系？（板书：棵数=间隔数+1）C、小结：师：同学们
42、特别能干，通过揣测、探讨、验证发觉了植树问题中一个特别重要的规律，那就是在一条路上植树，假如两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。“间隔数+1”=棵数3、应用规律，解决问题师：现在我们用探讨出的这个规律来验证一下你们刚才的揣测正确吗？尝试例1：（回到情景1中的题目）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共须要多少棵树苗？生：1005=20（段） 20+1=21（棵）师：同学们，你们通过简单的例子，发觉了规律，应用这个规律解决了这个困难的植树问题。孩子们，下面就让我们来一展身手吧！4、巩固练习。(1)、同学们做早操，某行从第一人到最终一人的距离是2
43、4米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？（2）、做一做园林工人沿马路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最终一棵的距离有多远？（总长=间隔数间隔距离）三、应用规律，解决问题。在日常生活中，在我们的四周有许多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今日发觉的规律去解决身边的一些问题吧。1、算一算（1）、在全长2000米的街道一旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？2、想一想广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，须要多长时间？3、楼梯问题学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？四、总结通过这节课的学习，你们有什么收获？今日我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的状况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。（那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像.等现象中都含有植树问题。五、作业教材练习二十：第二、五题。六、板书设计植树问题两端都栽 棵数=间隔数+1 1005=20（段） 20+1=21（棵）间隔数=棵数-1总长=间隔数间隔距离22 / 22