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1、2014年四川省自贡市富顺县赵化中学八年级上册第14章 整式的乘法及因式分解单元测试卷参考答案及试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请把你认为正确的标号填入题干后的括号内）1（3分）下列计算正确的是（）A（x3）36Ba6a424C（）4（）22n2D3a2a5a2分析：依据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；单项式的除法，合并同类项法则对各选项分析推断利用解除法求解解答：解：A、（x3）3339，故本选项错误；B、a6a46+410，故本选项错误；C、（）4（）22n2，故本选项正确；D、3a2a5a，故本选项错误故选C点评：本题考察了同底数幂的除法，同底
2、数幂的乘法，幂的乘方的性质，合并同类项法则，熟记各性质并理清指数的改变状况是解题的关键2（3分）计算（2）（3a2b2）3的结果是（）A6a3b3B54a7b7C6a7b7D54a7b7考点：单项式乘单项式；幂的乘方及积的乘方分析：先运用积的乘方，再运用单项式乘单项式求解即可解答：解：（2）（3a2b2）3=227a6b6=54a7b7，故选：D点评：本题主要考察了幂的乘方及积的乘方及单项式乘单项式，解题的关键是熟记运算法则3（3分）下列计算中，正确的是（）A（2）（x3）26B（4x）（2x2+3x1）=8x312x24xC（x2y）2224y2D（4a1）（4a1）=116a2考点：多项式
3、乘多项式；单项式乘多项式；完全平方公式；平方差公式分析：A、利用多项式乘以多项式法则计算，合并得到结果，即可做出推断；B、利用单项式乘多项式法则计算，合并得到结果，即可做出推断；C、利用完全平方公式计算得到结果，即可做出推断；D、利用平方差公式计算得到结果，即可做出推断解答：解：A、（2）（x3）2x6，本选项错误；B、（4x）（2x2+3x1）=8x312x2+4x，本选项错误；C、（x2y）2244y2，本选项错误；D、（4a1）（4a1）=116a2，本选项正确故选：D点评：此题考察了多项式乘以多项式，单项式乘多项式，完全平方公式，平方差公式，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键4（3分）下列
4、各式中，计算正确的是（）A（ab）22b2B（2xy）2=4x222C（ab）（）2b2D（xy）2=2x2y2考点：完全平方公式分析：完全平方公式：（ab）2222依此计算即可求解解答：解：A、应为（ab）2222，故本选项错误；B、应为（2xy）2=4x242，故本选项错误；C、应为（ab）（）=a22b2，故本选项错误；D、（xy）2=2x2y2，正确故选：D点评：本题考察了完全平方公式，关键是要敏捷应用完全平方公式及其变形公式5（3分）下列因式分解中，正确的是（）Ax24=（4）（x4）B2x28=2（x24）Ca23=（）（a）D4x2+16=（24）（2x4）考点：提公因式法及公式
5、法的综合运用；实数范围内分解因式分析：分解因式首先提取公因式，再利用平方差进一步分解解答：解：A、x24=（2）（x2），故此选项错误；B、2x28=2（x24）=2（2）（x2），故此选项错误；C、a23=（）（a），故此选项正确；D、4x2+16=4（x2+4），故此选项错误；故选：C点评：本题考察了用提公因式法和公式法进展因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进展因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止6（3分）下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）A（3x）（3）=9x2B（1）（y3）=（3y）（1）C42y22y（2z）D8x2+8x2=4（2x1）2
6、考点：因式分解的意义分析：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进展推断即可解答：解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、合因式分解的定义，故本选项正确；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、左边右边，不是因式分解，故本选项错误符故选：B点评：本题考察了因式分解的意义，留意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子7（3分）若x221是完全平方式，则m的值为（）A2B1C1D考点：完全平方式分析：先依据两平方项确定出这两个数，再依据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值解答：解：x2212212，22x
7、1，解得1故选C点评：本题主要考察了完全平方式，依据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题特别重要8（3分）下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（）x21025；4a2+4a1；x22x1；A1个B2个C3个D4个考点：因式分解-运用公式法分析：分别利用完全平方公式分解因式得出即可解答：解：x21025=（x5）2，符合题意；4a2+4a1无法用完全平方公式因式分解；x22x1无法用完全平方公式因式分解；=（m2）=（m）2，符合题意；无法用完全平方公式因式分解故选：B点评：此题主要考察了完全平方公式的应用，娴熟驾驭完全平方公式的形式是解题关键9（3分）在单项
8、式x2，4，y2，2.4y2，4，2，4x2中，可以组成不同完全平方式的个数是（）A4B5C6D7考点：完全平方式分析：依据完全平方公式的公式构造解答即可解答：解：x2+22=（）2，x222=（xy）2，4x2+42=（2）2，x2+44y2=（2y）2，4x242=（2xy）2，x244y2=（x2y）2，所以，共可以组成6个不同的完全平方式故选C点评：本题考察了完全平方公式，熟记公式构造是解题的关键10（3分）如（）及（3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A3B3C0D1考点：多项式乘多项式分析：先用多项式乘以多项式的运算法则绽开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x
9、的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值解答：解：（）（3）2+33m2+（3）3m，又乘积中不含x的一次项，30，解得3故选A点评：本题主要考察了多项式乘多项式的运算，依据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键11（3分）若x2x（）（7），则（）A64B64C48D48考点：多项式乘多项式分析：已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m及n的值，即可确定出的值解答：解：x2x（）（7）2+（7）7n，7=1，7n，解得：56，8，则48故选：C点评：此题考察了多项式乘多项式，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键12（3分）计算（18x448x3+6x）6
10、x的结果为（）A3x313x2B3x38x2C3x38x2+6xD3x38x2+1考点：整式的除法分析：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加解答：解：（18x448x3+6x）63x38x2+1故选：D点评：考察了整式的除法，多项式除以单项式本质就是转化为单项式除以单项式多项式除以单项式的结果仍是一个多项式13（3分）已知长方形的面积为18x3y4+9227x2y2，长为9，则宽为（）A2x2y33B2x2y223C2x2y3+2y3D2x2y33考点：整式的除法分析：由长方形面积公式知，求长方形的宽，则由面积除以它的长即得解答：解：由题意得：长方形的宽=（
11、18x3y4+9227x2y2）99（2x2y33）92x2y33故选：D点评：本题考察了整式的除法，从长方形的面积公式到整式除法，关键要从整式的提取公因式进展计算14（3分）下列变形正确的是（）A（bc）B（）Ca（b）Da（ab）（cd）考点：去括号及添括号分析：分别利用去括号以及添括号法则分析得出即可解答：解；A、（bc），故此选项错误；B、（），故此选项错误；C、a（b），此选项正确；D、a（ab）+（cd），故此选项错误；故选：C点评：此题主要考察了去括号以及添括号法则，正确驾驭法则是解题关键15（3分）一个正方形的边长假如增加2，面积则增加322，则这个正方形的边长为（）A6B5C
12、8D7考点：一元一次方程的应用专题：几何图形问题分析：依据正方形的面积公式找出本题中的等量关系，列出方程求解解答：解：设这个正方形的边长为x，正方形的边长假如增加2，则是2，依据题意列出方程得x2+32=（2）2解得7则这个正方形的边长为7故选D点评：解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程，再求解16（3分）初中毕业时，张教师买了一些纪念品打算分发给学生若这些纪念品可以平均分给班级的（3）名学生，也可以平均分给班级的（n2）名学生（n为大于3的正整数），则用代数式表示这些纪念品的数量不行能是（）An26B2n2+2n12Cn2n6Dn326n考点：整式的除
13、法分析：依据题意及数的整除性对每个选项分析解答得出正确选项解答：解：A、（n26）（3）（n2）=1，即n26能被3和n2整除，即能平均分，故本选项错误；B、（2n2+2n12）（3）（n2）=2，即2n2+2n12能被3和n2整除，即能平均分，故本选项错误；C、n2n6不能被（3）和（n2）整除，即不能平均分，故本选项正确；D、（n326n）（3）（n2），即n326n能被3和n2整除，即能平均分，故本选项错误故选：C点评：此题考察的学问点列代数式，解答此题的关键是用数的整除性分析论证得出正确选项17（3分）如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）及四块边长为b的正方形（其中ba）拼接
14、在一起，则四边形的面积为（）Ab2+（ba）2Bb22C（）2Da2+2考点：勾股定理分析：先求出即的长，再依据三角形的面积公式求解即可解答：解：a，S四边形4S2=4（ba）b2+（ba）2故选：A点评：本题考察的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和肯定等于斜边长的平方是解答此题的关键18（3分）已知（）2=7，（ab）2=4，则的值为（）ABCD考点：完全平方公式分析：两个式子相减，依据完全平方公式绽开，合并同类项，再系数化为1即可求解解答：解：（）2（ab）22+22a2+2b2=4=74=3，故选：C点评：本题考察了完全平方公式，关键是要敏捷应用完全平方公式及
15、其变形公式19（3分）若2m=3，22，则2m+2（）A12B7C6D5考点：幂的乘方及积的乘方；同底数幂的乘法分析：把2m+2n化为2m（2n）2，代入数据求解即可解答：解：2m=3，22，2m+22m（2n）2=34=12故选：A点评：本题主要考察了幂的乘方及积的乘方及同底数幂的乘法，解题的关键是把2m+2n化为2m（2n）220（3分）先视察下列各式：3212=42；4222=43；5232=44；6242=45；下列选项成立的是（）An2（n1）2=4nB（1）2n2=4（1）C（2）2n2=4（1）D（2）2n2=4（n1）考点：因式分解-运用公式法分析：依据题意得出数字改变规律，运
16、用公式表示即可解答：解：3212=42；4222=43；5232=44；6242=45；（2）2n2=4（n1）故选；D点评：此题主要考察了运用公式法分解因式，娴熟应用平方差公式是解题关键二、填空题：21（3分）（a2b）3（2ba）2=（a2b）5；22014（2）2015=24029考点：幂的乘方及积的乘方；同底数幂的乘法分析：先把（a2b）3（2ba）2化为（a2b）3（a2b）2再运用同底数幂的乘法法则运算即可先把求出符号，再运用同底数幂的乘法法则运算即可解答：解：（a2b）3（2ba）2=（a2b）3（a2b）2=（a2b）5，22014（2）2015=24029故答案为：（a2b）
17、5，24029点评：本题主要考察了幂的乘方及积的乘方及同底数幂的乘法，解题的关键是留意运算符号22（3分）=a3b6；（a5）4（a2）3=a15考点：幂的乘方及积的乘方；同底数幂的乘法分析：运用积的乘方法则运算即可先运用积的乘方法则计算，再运用同底数幂的乘法法则运算即可解答：解：=a3b6；（a5）4（a2）3=a15故答案为：a3b6，a15点评：本题主要考察了幂的乘方及积的乘方及同底数幂的乘法，解题的关键是留意运算符号23（3分）（22）34a2b2=24；（27m2n392）（3）=92+3n考点：整式的除法分析：单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除
18、式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加解答：解：（22）34a2b2=24；（27m2n392）（3）=92+3n故答案为：24；92+3n点评：考察了整式的除法，留意从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：系数相除；同底数幂相除；对被除式里含有的字母干脆作为商的一个因式多项式除以单项式本质就是转化为单项式除以单项式多项式除以单项式的结果仍是一个多项式24（3分）=1.5；503497=249991；（100.5）2=10099.75； =15；20142201320151； =；1002992+9829
19、72+221=5050考点：整式的混合运算；因式分解-运用公式法分析：利用平方差公式计算；利用完全平方公式计算；利用提取公因式法分解后约分；解答：解：原式=（1.5）20141.5=1.5；原式=（500+3）（5003）=2500009=249991；原式=1002+21000.5+0.52=10000+100+0.25=10099.75；原式=15；原式=20142（20141）（2014+1）=2014220142+1=1；原式=；原式=（10099）（100+99）+（9897）（98+97）+（21）（2+1）=199+195+3=（199+3）502=202502=5050故答案为
20、：1.5；249991；10099.75；15；1；5050点评：此题考察整式的混合运算，驾驭计算公式是解决问题的关键25（3分）因式分解：4x29=（23）（2x3）； =x（x2）考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法分析：干脆利用平方差公式分解因式得出即可；干脆提取公因式x，进而得出答案解答：解：4x29=（23）（2x3）； 故答案为：（23）（2x3）； （x2）故答案为：x（x2）点评：此题主要考察了公式法分解因式和提取公因式法分解因式，娴熟应用平方差公式是解题关键26（3分）下列多项式：a24b2；a2+44b2；a222；a3+2a2b，它们的公因式是2b考点：公因式
21、分析：依据完全平方公式，平方差公式分解因式，提公因式法分解因式，然后即可确定公因式解答：解：a24b2=（2b）（a2b）；a2+44b2=（2b）2；a222（2b）；a3+2a22（2b），它故多项式：a24b2；a2+44b2；a222；a3+2a2b的公因式是2b故答案为：2b点评：本题主要考察公因式确实定，先分解因式是确定公因式是解题的关键27（3分）若4a212a2是一个完全平方式，则3考点：完全平方式分析：先依据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再依据完全平方公式解答解答：解：4a212a2=（2a）222a32，m2=32=9，3故答案为：3点评：本题主要考察了完全平方式，
22、依据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题特别重要28（3分）若4，3，则12；若，则9x考点：同底数幂的除法分析：把化为求解，把9xy化为（3x）2（3y）2求解解答：解：4，3，43=12，9x（3x）2（3y）2=，故答案为：12，点评：本题主要考察了同底数幂的除法，解题的关键是通过转化，得到含有已知的式子求解29（3分）已知，则（）2（ab）2的值为1考点：因式分解-运用公式法分析：首先利用完全平方公式绽开进而合并同类项，再将已知代入求出即可解答：解：（）2（ab）2=（a2+22）（a222）=4，将，代入上式可得：原式=44=1故答案为：
23、1点评：此题主要考察了完全平方公式的应用，娴熟驾驭完全平方公式的形式是解题关键30（3分）若（7m）（4）=16n249m2，则4n，7m考点：因式分解-运用公式法分析：干脆利用平方差公式因式分解，进而得出A，B的值解答：解：（7m）（4）=16n249m2，16n249m2=（47m）（4n7m），4n，7m，故答案为：4n，7m点评：此题主要考察了平方差公式的应用，娴熟驾驭平方差公式的形式是解题关键31（3分）若2244b2=0，则2，1考点：因式分解-运用公式法；非负数的性质：肯定值；非负数的性质：偶次方专题：计算题分析：已知等式变形后，利用非负数的性质求出a及b的值即可解答：解：224
24、4b22（a2b）2=0，2=0，a20，解得：2，1，故答案为：2；1点评：此题考察了因式分解运用公式法，以及非负数的性质，娴熟驾驭公式是解本题的关键32（3分）已知=6考点：完全平方公式分析：把a=2两边平方，然后整理即可得到a2+的值解答：解：（a）2224，a24+2=6点评：本题主要考察了完全平方式的运用，利用好乘积二倍项不含字母是个常数，是解题的关键33（3分）若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为4a+2考点：因式分解-运用公式法专题：计算题分析：依据正方形的面积求出正方形的边长，即可确定出其周长解答：解：正方形的面积为a2（）2，正方形的边长为，则正方形的周长为4a+2故答案
25、为：4a+2点评：此题考察了因式分解运用公式法，娴熟驾驭公式是解本题的关键34（3分）（2005福州）如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的局部拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影局部的面积，验证了公式a2b2=（）（ab）考点：平方差公式的几何背景专题：计算题；压轴题分析：左图中阴影局部的面积是a2b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（ab）=（）（ab），依据面积相等即可解答解答：解：a2b2=（）（ab）点评：此题主要考察的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影局部面积是解题的关键35（3分）把一根20长的铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，若这
26、两个正方形的面积之差是5，则两段铁丝的长分别为12和8考点：因式分解的应用分析：可设出一段铁丝的长为x，则另一段为20x，依据两正方形面积之差为52，列出方程即可解得结果解答：解：设其中较大的一段的长为（x10），则另一段的长为（20x）则两个小正方形的边长分别为x 和（20x）两正方形面积之差为52，（x）2（20x）2=5，解得12则另一段长为2012=8两段铁丝的长分别为12和8故答案是：12和8点评：本题考察平方差公式的实际应用，结合了方程思想的应用，属于比拟典型的题目，要留意此类问题解法的驾驭36（3分）一个多项式除以2m得12，这个多项式为2m2m2+2m36x2+5x6（23）=
27、（3x2）小玉和小丽做嬉戏，两人各报一个整式，小玉报一个被除式，小丽报一个除式，要求商必需是3若小玉报的是3a2b2，则小丽报的是ab；若小丽报的是9a2b，则小玉报的整式是27a3b2如图甲、乙两个农夫共有4块地，今年他们确定共同投资搞饲养业，为此他们打算将这4块地换成宽为（）的地，为了使所换到的面积及原来地的总面积相等，交换之后的地的长应为 m考点：整式的混合运算分析：利用2m乘12计算即可；把除式和商相乘即可；依据被除式商=除式，被除式=除式商列式计算即可；利用4块土地换成一块地后的面积及原来4块地的总面积相等，而原来4块地的总面积2，得到4块土地换成一块地后面积为（a2）米，又此块地的
28、宽为（）米，依据矩形的面积公式得到此块地的长=（a2）（），把被除式分解后再进展除法运算即可得到结论解答：解：2m（12）=2m2m2+2m3；（23）（3x2）=6x2+5x6；（3a2b2）3b，39a227a3b2；原来4块地的总面积2，将这4块土地换成一块地后面积为（a2）米，而此块地的宽为（）米，此块地的长=（a2）（）=（a2）（）=a（）（）（）=（）（）（）故答案为：2m2m2+2m3；6x2+5x6；ab，27a3b2；点评：此题考察整式的混合运算，驾驭计算方法是解决问题的关键三、解答题：37计算：； （y5）23（y）35y2； （ab）64（ba）3（ba）2（ab）考点
29、：整式的混合运算专题：计算题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，即可得到结果；原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；余数利用同底数幂的乘除法则计算即可得到结果解答：解：原式=5a2b（）（4a2b4）=60a3b4；原式30（y）15y2=y17；原式2b2；原式=4（ab）10点评：此题考察了整式的混合运算，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键38计算：（2x3y）28y2； （3n）（m3n）（m3n）2；（a）（abc）； （2y3）（x23）；（a2）2； （x2y）2+（x2y）（2yx）2x（2xy）2x（2n）2（m2n
30、）2考点：整式的混合运算专题：计算题分析：原式利用完全平方公式绽开，去括号合并即可得到结果；原式第一项利用平方差公式计算，第二项利用完全平方公式绽开，去括号合并即可得到结果；原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式绽开即可得到结果；原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式绽开即可得到结果；原式利用完全平方公式绽开，即可得到结果；原式中括号中利用完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；原式逆用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；原式利用平方差公式计算即可得到结果解答：解：原式=4x2129y28y2=4x2122；原式29n2m2+69n2=618n2；原
31、式=（ab）2c2222c2； 原式2（2y3）224y2+12y9；原式=（a2b）2+2c（a2b）2244b2+242； 原式=（x244y2x2+44y24x2+2）2（4x2+2）22；原式=（2n）（m2n）2=（m24n2）248m2n2+16n4；原式（）=a2点评：此题考察了整式的混合运算，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键39因式分解：6324a3b； 2a2+4a2； 4n2（m2）6（2m）；2x2y88y； a2（xy）+4b2（yx）； 4m2n2（m22）2； （a2+1）24a2； 31631x2y2+2y1； 4a2b24a+1； 4（xy）2441；3269a；
32、 x46x227； （a22a）22（a22a）3考点：提公因式法及公式法的综合运用；因式分解-分组分解法；因式分解-十字相乘法等分析：干脆提取公因式6，进而利用平方差公式进展分解即可； 干脆提取公因式2，进而利用完全平方公式分解即可； 干脆提取公因式2（m2）得出即可；干脆提取公因式2y，进而利用完全平方公式分解即可； 干脆提取公因式（xy），进而利用平方差公式进展分解即可；干脆利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解即可；首先提取公因式，进而利用平方差公式进展分解即可； 首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解即可； 干脆提取公因式31，进而利用完全平方公式分解即可将后
33、三项分组利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解即可； 首先将4a24a+1组合，进而利用完全平方公式以及平方差公式分解即可； 将（xy）看作整体，进而利用完全平方公式分解因式即可；首先提取公因式3a，进而利用十字相乘法分解因式得出； 首先利用十字相乘法分解因式进而利用平方差公式分解即可； 将a22a看作整体，进而利用十字相乘法分解因式得出即可解答：解：6324a36（b24a2）=6（2a）（b2a）； 2a2+4a2=2（a22a+1）=2（a1）2； 4n2（m2）6（2m）=2（m2）（2n2+3）；2x2y882y（x244）=2y（x2）2； a2（xy）+4b2（yx）=
34、（xy）（a24b2）=（xy）（2b）（a2b）； 4m2n2（m22）2=（222）（2m2n2）=（）2（mn）2；=（n24m2）=（2m）（n2m）； （a2+1）24a2=（a2+1+2a）（a2+12a）=（1）2（a1）2；31631=31（x221）=31（x1）2；x2y2+2y12（y1）2=（1）（x1）；4a2b24a+1=（4a24a+1）b2=（2a1）2b2=（2a1）（2a1b）； 4（xy）2441=4（xy）24（xy）+1=2（xy）12=（2x2y1）2；3269a=3a（x22x3）=3a（x3）（1）； x46x227=（x29）（x2+3）=（3
35、）（x3）（x2+3）； （a22a）22（a22a）3=（a22a3）（a22a+1）=（a3）（1）（a1）2点评：此题主要考察了提取公因式法、公式法十字相乘法和分组分解法分解因式，娴熟应用公式法以及分组分解法分解因式是解题关键四、解答题：40若7，求的值若，求（x2ab）2a的值考点：完全平方公式；幂的乘方及积的乘方专题：计算题分析：原式提取变形后，利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值；原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算即可得到结果解答：解：7，原式=（x22+2）=（）2=；=2，=7，原式=（）4=167=点评：此题考察了完全平方公式，娴熟驾驭公式是解本题的关键41
36、先化简，再求值：已知，其中2，0.5已知x25x14=0，求（x1）（2x1）（1）2+1的值考点：整式的混合运算化简求值分析：首先对括号内的式子利用完全平方公式以及平方差公式计算，合并同类项，然后进展整式的除法运算即可；首先利用多项式的乘法法则以及完全平方公式计算，然后合并同类项，最终把已知的式子化成x2514，代入求值即可解答：解：原式=（4x2y28442y2）=（5x2y28）=2032当2，0.5时，原式=2020.532=2032=12；（x1）（2x1）（1）2+1=2x231x22x1+1251当x25x14=0时，即x2514，则原式=14+1=15点评：本题主要考察完全平方
37、公式以及平方差公式的利用，熟记公式并敏捷运用是解题的关键42解下列方程或不等式组：（2）（x3）（x6）（x1）=0；2（x3）（5）（2x1）（7）4考点：整式的混合运算；解一元一次方程；解一元一次不等式专题：计算题分析：方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；不等式去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解集解答：解：去括号得：x2x6x2+7x6=0，移项合并得：612，解得：2；去括号得：2x2+4x302x21374，移项合并得：9x27，解得：x3点评：此题考察了整式的混合运算，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键五、解答题：43化简：（1）（x2+1）（x4+1）（x201
38、5+1）（x1）考点：平方差公式分析：依据平方差公式，可得答案解答：解：原式=（x21）（x2+1）（x4+1）（x2015+1）=（x41）（x4+1）（x2015+1）=（x20151）（x2015+1）40301点评：本题考察了平方差公式，屡次利用了平方差公式44若a24a21029=0，求a22的值考点：因式分解的应用分析：由a24a21029=0可化为两个完全平方的形式，依据非负数相加等于0，所以各个非负数都为0进展解答解答：解：a24a21029=0，（a2）2+（b5）2=0，a2=0，b50，则2，5，a22（）=25（2+5）=70点评：本题考察了完全平方公式及非负数的性质，属于根底题，关键是驾驭几个非负数相加等于0，各个非负数都为045证明两个连续奇数的平方差能被8整除考点：平方差公式专题：证明题分析：设这两个数为2n1，21，然后逆用平方差公式计算即可解答：解：设两个连续奇数为2n1，21，则（21）2（2n1）2=（21+2n1）（2121）=8n，故能被8整除点评：本题考察了平方差公式，设出未知数逆用公式是解题的关键46已知a、b、c分别是的三边的长，且满意a222