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1、专题一 三角形, 四边形, 圆周长及面积选择题共30小题12021秋临泉县校级期末下面组中两个图形的周长相等 ABC22021春简阳市期末在周长相等的状况下，下面的图形中的面积最大 A长方形 B正方形C圆D三角形3 2021祥云县模拟将一个长方形的铁丝框，拉成一个平行四边形，它的周长比原来的长方形周长A大于 B小于 C等于42021 西安校级模拟一个长方形框架拉成平行四边形后，面积 A不变B减小 C增大D既可能减小又可能增大5如下图，把一个正方形木框拉成一个平行四边形，它的面积 A变大B变小C不变6 2021北京自主招生一个边长4cm的正方形，把4个角各减去边长为1cm的小正方 形，那么它的周
2、长A削减16cmB增加8cmC削减8cmD不变72021南通校级模拟如图的周长是分米A22B20C18D2882021秋吴中区校级期末下列图中的几个图形，是三角形面积的2倍AABBCCDD9 2021宁波用同样长的四根铁丝分别围成长方形, 正方形, 平行四边形, 圆形，其中面积最大的是A正方形B圆形C平行四边形D长方形102021秋石林县校级期中一个长方形，长是15dm，宽是长的，求面积的算式是A15B1515C15+2112021秋绵阳校级期末图中平行四边形底边a上的高是厘米A4B6C512 2005让胡路区校级自主招生平行四边形的底边扩大6倍，高缩小2倍，所得的新 平行四边形比原平行四边形
3、的面积 A削减2倍B增加2倍C削减3倍D增加3倍13一个平行四边形的底扩大10倍，高缩小10倍，它的面积 A扩大100倍B缩小100倍C扩大10倍D大小不变142021 秋泸西县校级期末底与高相等的两个三角形 A形态一样 B周长相等 C面积相等152021海门市三角形斜边上的高是厘米A20B24C28162021海港区如图有甲乙丙三个面积相等的平行四边形，它们阴影局部的面积相比拟A甲大B乙大C丙大D相等172021秋海安县校级期中面积相等的两个三角形，形态 A一样B不一样C不愿定一样18 一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，平行四边形的底是9分米， 三角形的底是分米A18B4.5C
4、919与面积是24平方厘米的平行四边形等第等高的三角形的面积是平方厘米 A8B12C24D4820如图中阴影局部面积相当于长方形面积 ABC21如图，平行四边形的面积是30平方分米，甲, 乙, 丙三个三角形的面积的比是A6：3：5B2：4：6C5：3：8D2：1：322 2021宜昌在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，这个三 角形的面积是平方厘米 A40B30C20D10232021 库尔勒市模拟要画一个周长是18.84厘米的圆，那么圆规两脚之间应取 A2厘米B3厘米C4厘米242021 寿阳县模拟大圆与小圆的半径比是3：2，那么小圆与大圆的面积比是A2：3B3：2C9：
5、3D4：925 2021 长沙在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是 分米A8B6C4D3262021秋萧县期中半圆的周长Ar+rBr+2rCr+r272021白下区圆的半径扩大2倍后，它的面积与原来比 A扩大2倍B扩大4倍C不变28 2021秋寿光市校级期末梯形的面积是45dm2，上底是4dm，下底是6dm，它 的高是dm A9B4.5C2.25D4529 2021遵义县校级模拟一堆钢管，最下层有6根，最上层有2根，每相邻两层间相 差一根，这对钢管共有根 A16B12C2030 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是12平方厘米，那么其 中一个梯形的面
6、积是A6平方厘米B12平方厘米C24平方厘米专题一 三角形, 四边形, 圆周长及面积参考答案与试题解析一选择题共30小题12021秋临泉县校级期末下面组中两个图形的周长相等ABC【考点】长方形的周长【专题】平面图形的相识与计算【分析】依据封闭图形的周长等于围成这个封闭图形的全部线段的长度之与进展推断即可【解答】解：A第一个长方形的周长第二个图形的周长；B第一个图形的周长都等于8个正方形的边长之与；第二个图形的周长等于12个正方形的边长之与；C经测量长方形的长与宽分别等于平行四边形的相邻两边的长，所以长方形的周长等于平行四边形的周长应选：C【点评】解决此题关键是明确封闭图形的周长的意义22021
7、春简阳市期末在周长相等的状况下，下面的图形中的面积最大A长方形B正方形C圆D三角形【考点】长方形的周长；正方形的周长；圆, 圆环的周长；长方形, 正方形的面积；三角形的周长与面积；圆, 圆环的面积【分析】完成此题可依据这四种几何图形的面积公式进展推理【解答】解：依据三角形面积推导公式可知，周长相等的状况下，三角形面积确定小于正方形与长方形；由此再比拟圆, 正方形及长方形在周长相等的状况下，哪种图形面积最大；设一个圆的半径是1，它的周长是6.28，面积是3.14，与它周长相等的正方形的面积是：6.2842=2.4649，与它周长相等的长方形的面积是：6.282=3.14，设这个长方形的长, 宽分
8、别为a, b：取一些数字0.1，3.04，0.5，2.64，1，2.14，2.14，1，2.64，0.5，3.04，0.1可以发觉长方形的长与宽越接近，面积就越大，当长与宽相等时，也就是变成正方形了，所以这个长方形的面积确定小于正方形的面积所以在周长相等的状况下，面积：圆正方形长方形三角形应选：C【点评】在周长相等的状况下，在全部几何图形中，圆的面积最大，应当做常识记住32021祥云县模拟将一个长方形的铁丝框，拉成一个平行四边形，它的周长原来的长方形周长A大于B小于C等于【考点】长方形的周长；平行四边形的特征及性质【分析】将一个长方形的铁丝框，拉成一个平行四边形，铁丝的长度没有发生变更，所以平
9、行四边形的周长等于长方形的周长【解答】解：因为在将一个长方形的铁丝框，拉成一个平行四边形的过程中，铁丝的长度没有发生变更，只是形态发生变更，所以平行四边形的周长等于长方形的周长应选：C【点评】此题主要考察了周长的意义；留意在将一个长方形的铁丝框，拉成一个平行四边形，它的面积发生变更42021 西安校级模拟一个长方形框架拉成平行四边形后，面积A不变B减小C增大D既可能减小又可能增大【考点】长方形, 正方形的面积；平行四边形的面积【分析】长方形是特殊的平行四边形，一个长方形框架，把它拉成平行四边形，周长不变，面积变小由此解答【解答】解：因为把长方形框架拉成平行四边形，由于平行四边形的高小于长方形的
10、宽，所以面积变小应选：B【点评】此题主要考察长方形与平行四边形之间的关系，长方形是特殊的平行四边形，它们的周长相等时，平行四边形的面积小于长方形的面积由此解决问题5如下图，把一个正方形木框拉成一个平行四边形，它的面积A变大B变小C不变【考点】平行四边形的面积【专题】综合题；平面图形的相识与计算【分析】正方形的面积=边长边长，平行四边形的面积=底高，把一个正方形木框拉成一个平行四边形，底不变，高变了，正方形的一条边长成了平行四边形的斜边，高变矮了，所以面积也就变小了；据此解答【解答】解：正方形的面积=边长边长，平行四边形的面积=底高，把一个正方形木框拉成一个平行四边形，底不变，高变矮了，面积变小
11、了，所以把一个正方形木框拉成一个平行四边形，它的面积变小；应选：B【点评】此题是考察正方形与平行四边形面积的相识理解，以及它们之间的区分联系62021北京自主招生一个边长4cm的正方形，把4个角各减去边长为1cm的小正方形，那么它的周长A削减16cmB增加8cmC削减8cmD不变【考点】正方形的周长；图形的拆拼切拼【分析】分别向外平移正方形4个角上的线段，可知把4个角各减去边长为1cm的小正方形后图形的周长=边长4cm的正方形的周长，依据周长公式计算即可求解【解答】解：依据平移的学问可知：两种图形的周长都为44=16cm，即不变应选：D【点评】考察了图形的拆拼切拼与正方形的周长正方形的周长公式
12、：C=4a72021南通校级模拟如图的周长是分米A22B20C18D28【考点】长方形的周长【分析】由图意可知：利用平移的方法，那么图形的周长就等于长是5分米，宽是4分米的长方形的周长，从而利用长方形的周长公式即可求解【解答】解：4+52，=92，=18分米；应选：C【点评】解答此题的关键是明白：图形的周长就等于长是5分米，宽是4分米的长方形的周长82021秋吴中区校级期末下列图中的几个图形，是三角形面积的2倍AABBCCDD【考点】长方形, 正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长与面积；梯形的面积【分析】三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，进而得出结论【解答】解：三角形
13、的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，由图知：三角形的底为3，高为3，与它等底等高的平行四边形是C；应选：C【点评】解答此题应结合题意，依据三角形与平行四边形的面积计算进展分析解答92021宁波用同样长的四根铁丝分别围成长方形, 正方形, 平行四边形, 圆形，其中面积最大的是A正方形B圆形C平行四边形D长方形【考点】长方形, 正方形的面积；平行四边形的面积；圆, 圆环的面积【分析】在平面图形中，假设周长确定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，据此即可求解【解答】解：因为在平面图形中，假设周长确定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，所以用同样长的四根铁丝分别围成长方形, 正方形,
14、 平行四边形, 圆形，其中面积最大的是圆形；故答案为：B【点评】解答此题的主要依据是：在平面图形中，假设周长确定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大102021秋石林县校级期中一个长方形，长是15dm，宽是长的，求面积的算式是A15B1515C15+2【考点】长方形, 正方形的面积【专题】平面图形的相识与计算【分析】由“宽是长的，得出的单位“1是长，用乘法列式求出宽，再依据长方形的面积公式S=ab求出长方形的面积【解答】解：1515，=1512，=180平方分米，答：面积是180平方分米；应选：B【点评】此题主要是利用长方形的面积公式S=ab解决问题112021秋绵阳校级期末图中平行四边形底
15、边a上的高是厘米A4B6C5【考点】平行四边形的面积【专题】平面图形的相识与计算【分析】依据平行四边形的面积公式S=ah，把底8厘米，高3厘米代入公式求出平行四边形的面积，再用面积除以4就是平行四边形底边a上的高【解答】解：384，=244，=6厘米，答：平行四边形底边a上的高是6厘米；应选：B【点评】此题主要是灵敏利用平行四边形的面积公式S=ah解决问题，留意确定是底与对应的高相乘122005让胡路区校级自主招生平行四边形的底边扩大6倍，高缩小2倍，所得的新平行四边形比原平行四边形的面积A削减2倍B增加2倍C削减3倍D增加3倍【考点】平行四边形的面积【分析】平行四边形的面积=底高，设其底边为
16、a，高为h，那么变更后的平行四边形的底为6a，高为h，分别表示出二者的面积，即可求得面积的变更状况【解答】解：设原平行四边形的底为a，高为h，那么那么变更后的平行四边形的底为6a，高为h，新平行四边形的面积=6ah=3ah，原平行四边形的面积=ah，所以3ahah=3倍；31=2倍；答：所得的新平行四边形比原平行四边形的面积增加2倍，应选：B【点评】此题主要考察平行四边形的面积计算方法的灵敏应用13一个平行四边形的底扩大10倍，高缩小10倍，它的面积A扩大100倍B缩小100倍C扩大10倍D大小不变【考点】平行四边形的面积【专题】平面图形的相识与计算【分析】依据平行四边形的面积=底高，再依据积
17、的不变的性质，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变据此解答【解答】解：由分析得：一个平行四边形的底扩大10倍，高缩小10倍，它的面积大小不变应选：D【点评】此题考察的目的是理解驾驭平行四边形的面积公式与积不变的性质142021 秋泸西县校级期末底与高相等的两个三角形A形态一样B周长相等C面积相等【考点】三角形的周长与面积【专题】平面图形的相识与计算【分析】依据三角形的面积=底高2，假设三角形的底与高相等，那么面积相等，由此做出选择【解答】解：因为三角形的面积=底高2，假设三角形的底与高相等，那么面积相等；应选：C【点评】此题主要是灵敏利用三角形的面积公式S=ah2解决实际问题152
18、021海门市三角形斜边上的高是厘米A20B24C28【考点】三角形的周长与面积【专题】压轴题；平面图形的相识与计算【分析】直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半，由此求出直角三角形的面积，再乘2除以斜边就是斜边上的高【解答】解：30402250，=120050，=24厘米；答：三角形斜边上的高是24厘米应选：B【点评】此题主要是灵敏利用三角形的面积公式S=ah2解决问题；留意在直角三角形中，一条直角边作为底，另一条直角边就是高162021海港区如图有甲乙丙三个面积相等的平行四边形，它们阴影局部的面积相比拟A甲大B乙大C丙大D相等【考点】三角形的周长与面积；平行四边形的面积【分析】由甲图可知
19、：阴影局部的面积是平行四边形面积的一半；由乙图可知：阴影局部的面积是平行四边形面积的一半；由丙图可知：阴影局部的面积是平行四边形面积的一半；因为甲乙丙是三个面积相等的平行四边形，所以三个图中阴影局部的面积都相等；进而选择即可【解答】解：由分析知：各个图形中阴影局部的面积都是平行四边形面积的一半，各图中阴影局部的面积相比拟，一样大；应选：D【点评】解答此题的关键是进展分别分析，进而得出结论172021秋海安县校级期中面积相等的两个三角形，形态A一样B不一样C不愿定一样【考点】三角形的周长与面积【专题】平面图形的相识与计算【分析】依据三角形的面积=底高2，可知面积相等的三角形，形态不愿定一样，例如
20、：底与高分别是6与2的三角形与底与高分别是4与3的三角形面积相等，但形态就不同【解答】解：面积相等的三角形，形态不愿定一样应选：C【点评】此题考察面积相等的三角形，形态不愿定一样，因为三角形的面积与底与高有关18一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，平行四边形的底是9分米，三角形的底是分米A18B4.5C9【考点】三角形的周长与面积【专题】平面图形的相识与计算【分析】依据三角形的面积公式S=ah2，知道a1=2Sh，依据平行四边形的面积公式S=ah，知道a2=Sh，所以三角形的底是平行四边形的底的2倍，即a1=2a2，由此求出三角形的底【解答】解：92=18分米答：三角形的底是18分
21、米应选：A【点评】此题主要考察了利用三角形的面积公式与平行四边形的面积公式推导出三角形与平行四边形的面积相等，高也相等时底的关系，由此解决问题19与面积是24平方厘米的平行四边形等第等高的三角形的面积是平方厘米A8B12C24D48【考点】三角形的周长与面积【专题】平面图形的相识与计算【分析】三角形的面积=底高，平行四边形的面积=底高，假设平行四边形与三角形等底等高，那么三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此即可求解【解答】解：242=12平方厘米；答：与它等底等高的三角形的面积是12平方厘米应选：B【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半20如图中阴影
22、局部面积相当于长方形面积ABC【考点】三角形的周长与面积；长方形, 正方形的面积【分析】由于三角形的高与长方形的宽相等，由三角形的底与长方形的长之间的关系即可得出阴影局部面积与长方形面积之间的关系【解答】解：因为三角形的高与长方形的宽相等，三角形的底是长方形的长的，故阴影局部面积相当于长方形面积的2=应选：C【点评】考察了三角形的面积，长方形的面积此题得到三角形的高与长方形的宽相等以及三角形的底是长方形的长的是解题的关键21如图，平行四边形的面积是30平方分米，甲, 乙, 丙三个三角形的面积的比是A6：3：5B2：4：6C5：3：8D2：1：3【考点】三角形的周长与面积；平行四边形的面积【分析
23、】由图可知：甲与乙等高不等底，那么其面积比就等于对应底的比，而丙的面积是甲与乙的面积与，据此即可求出三者的面积比【解答】解：S甲：S乙：S丙，=4：2：4+2，=4：2：6，=2：1：3；答：甲, 乙, 丙三个三角形的面积的比2：1：3应选：D【点评】解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形，面积比等于对应底的比222021宜昌在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是平方厘米A40B30C20D10【考点】三角形的周长与面积；平行四边形的面积【专题】平面图形的相识与计算【分析】依据“在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，知道所画的三角形必
24、需与平行四边形等底等高，由此依据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，列式解答即可【解答】解：402=20平方厘米，答：这个三角形的面积是20平方厘米应选：C【点评】关键是知道要画的三角形的面积必需与平行四边形等底等高，再依据依据等底等高的三角形的面积与平行四边形面积的关系解决问题232021 库尔勒市模拟要画一个周长是18.84厘米的圆，那么圆规两脚之间应取A2厘米B3厘米C4厘米【考点】圆, 圆环的周长【专题】平面图形的相识与计算【分析】依据题意，圆规两脚之间的距离即是所画圆的半径，可利用圆的周长公式进展计算，列式解答即可得到答案【解答】解：18.843.142=62=3厘米；答：
25、圆规两脚之间的距离应是3厘米应选：B【点评】此题主要考察的是圆的周长公式的运用242021 寿阳县模拟大圆与小圆的半径比是3：2，那么小圆与大圆的面积比是A2：3B3：2C9：3D4：9【考点】圆, 圆环的周长【分析】要求小圆与大圆的面积比是多少，应依据圆的面积计算公式“s=r2，分别用公式表示出来，然后依据题意进展比即可【解答】解：S大=R2，S小=r2，S小：S大=r2：R2=r2：R2=22：32=4：9；应选：D【点评】此题属于考察圆的面积与半径的关系，应明确：圆的半径比，即圆的周长比，直径比；圆的面积比即半径的平方的比252021 长沙在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆
26、，圆的半径是分米A8B6C4D3【考点】圆, 圆环的周长【分析】当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否那么，圆就会超出长方形的边界【解答】解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米应选：D【点评】解答此题要留意：长方形中画一个最大的圆，是以宽边作圆的直径262021秋萧县期中半圆的周长Ar+rBr+2rCr+r【考点】圆, 圆环的周长；用字母表示数【专题】平面图形的相识与计算【分析】一个半圆的周长是圆周长的一半加上直径，依据圆的周长公式：c=d或c=2r，求出圆周长的一半再加直径【解答】解：圆的周长的一半是：2r2=r，一个半圆的周长是：r+2r；应选：B【
27、点评】此题主要考察一个半圆的周长的计算，关键是理解半圆的周长与圆周长的一半不是同一个概念依据圆的周长的计算方法解答272021白下区圆的半径扩大2倍后，它的面积与原来比A扩大2倍B扩大4倍C不变【考点】圆, 圆环的周长【分析】依据圆的面积公式，把扩大后的2倍半径代入，求出结果与原公式比照即可【解答】解：依据S=r2；半径扩大2倍后为2r，所以得：S扩=2r2，=4r2；所以面积扩大为原来的4倍；应选：B【点评】此题考察了圆的面积公式282021秋寿光市校级期末梯形的面积是45dm2，上底是4dm，下底是6dm，它的高是dmA9B4.5C2.25D45【考点】梯形的面积【专题】平面图形的相识与计
28、算【分析】依据梯形的面积公式：s=a+bh2，那么h=s2a+b，据此列式解答【解答】解：4524+6=9010=9分米答：它的高是9分米应选：A【点评】此题主要考察梯形面积公式的灵敏运用292021遵义县校级模拟一堆钢管，最下层有6根，最上层有2根，每相邻两层间相差一根，这对钢管共有根A16B12C20【考点】梯形的面积【专题】简洁应用题与一般复合应用题【分析】依据题意，最上层有2根，最下层有6根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是62+1层，依据梯形的面积计算方法进展解答【解答】解：2+662+12=852=20根；答：这堆钢管一共有 20根应选：C【点评】此题主要考察梯形的面积计算方法，能够依据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题30两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是12平方厘米，那么其中一个梯形的面积是A6平方厘米B12平方厘米C24平方厘米【考点】梯形的面积；平行四边形的面积【专题】平面图形的相识与计算【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形这个平行四边形的面积是原来两个梯形面积的与，即为每个梯形面积的2倍，可用平行四边形的面积除以2进展计算即可得到每个梯形的面积，据此解答即可【解答】解：122=6平方厘米答：其中一个梯形的面积是6平方厘米应选：A【点评】两个完全一样的平面图形拼成一个图形，其面积就等于原图形的面积的2倍第 18 页