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1、北师大版小学数学三年级下册相识面积单位 设计理念本节课，老师通过“情境问题解决问题（形成策略、建构模型）运用模型”的教学活动，引领学生在多样化的数学活动中，从数学的源头提出“数学上为什么要定义面积单位？是出于解决什么问题的须要？”在多样化的策略中进展分析、反思、优化的根底上，经验建构具有一般的、普遍意义的、策略性的数学模型（1平方厘米，1平方分米，1平方米）的过程，感受将“边长是1cm、1dm、1m的正方形格子作为常用面积单位”一说存在意义上的“科学性”。教学内容义务教化课程标准试验教科书 数学（北师大版）三年级下册P42P44学情及教材分析相识面积单位一课属于“几何及图形”领域，被支配在三年
2、级（不同版本上下册时间支配不同）。它是在学生已经驾驭了长度和长度单位、长方形和正方形的特征及其周长计算及面积相识的根底上进展的。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开场，是空间形式“由线到面”相识上的一次飞跃，同时本课的教学内容又是小学阶段几何教学的根底，干脆产生联络的就有正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形等平面图形面积计算以及长正方体、圆柱体的外表积计算等。其中“相识面积单位”一课，人教版、浙教版、苏教版、北师大版教材都编排了让学生用若干个较小的一样单位面积去测量和比拟同一面积的内容。教材编写意图是想让学生经验同样大小的图形用不同的单位测得的结果不同的这一认知过
3、程，体验面积单位统一的必要性，即面积单位须要统一。先相识1平方厘米的方格子，然后，通过变更问题情境（测量桌面的大小、黑板面的大不小），突显小的面积单位的不适应性而引出相识新面积单位的学习须要。教学目的1.通过“摆、拼、剪、做、量、算”等活动，相识面积单位的标准及统一的必要性，从而建构边长是1厘米、1分米、1米的正方形格子是标准的面积单位1平方厘米、1平方分米、1平方米。2.通过解决详细情境的问题的过程中，有意识地培育学生解决问题策略的多样化，并从多样化的策略程度中，选取普适性的策略，学会从特别性走向一般地思索问题，驾驭问题解决的一般方法。3.在多样化的数学活动中，不断地激发学生勤于动手，乐于探
4、究，学好数学的情感受及信念。教学打算活动形式：小组合作探究（9个6人小组）。学具打算：1.学生每小组学具一套（黄色泡沫板一块：6cm6cm；圆片10个：直径2 cm；等腰直角三角形10个：两直角边均为2cm；正方形三种规格（边长1cm的36个；边长2cm的10个；3cm的5个；固体胶一瓶）。2.老师课件一套，米尺4把，学生学具一套。教学过程课前活动：观赏及发觉1.老师：“同学们，有个画家说，世界是由五彩缤纷的颜色组成的，对吧？音乐家说，世界是由各种各样的音符组成的，数学家说，世界是由很多种图形组成的，你信任吗？”（课件播放生活物品中各种各样的图案及花格）2.“大家说说，这个大的长方形还可以看作
5、什么图形？”【设计意图：基于学生在学习面积的意义和画格子衡量面的大小的学情程度上，通过同一图形等量变换为很多个小图形中的情境中，感受“一个大面”和“很多个一样的小面”之间的互相转换，为面积大小的探究及面积单位的生成做好认知打算。】一、提出问题，解决问题老师指着小组里桌上的泡沫板：“假如有人问你，这个长方形有多大？呈现方式-理解问题你怎么对他说一说？”试着请几个学生说说。1.干脆提出活动要求：“长方形的面积有多大？你能用你喜爱的方法，比方描一描、画一画、算一算，来，用你桌上的材料做一做，说一说。”应用学问-解决问题2.学生活动，老师巡察（捕获同质资源及异质资源，为下一个沟通活动的开展做好打算）3
6、.沟通解决问题的策略程度。第一次沟通问题：“选择什么形态的格子摆一摆较适宜？抓住关键”老师有意识地先呈现异质资源进展沟通（选取三种代表性的资源，即运用正方形、三角形、圆形进展度量的作品）【学情预设：对学生运用不同策略都赐予相应的评价后，生成沟通问题：“为什么选择正方形来测量的小组较多，莫非选择正方形的格子测量图形的面积时有什么好处？”（依据学生沟通的生活话语“刚刚好”标准为“密铺”后并板书）老师小结：“其实，数学家们和大家想得一样，在测量图形的面积时，选择正方形的方格进展密铺，最终数一数，一共运用多少个格子，就可以算出图形的面积是多少。”】沟通活动推动到第二次沟通：“我们看看，选择正方形方格进
7、展密铺的小组，他们是怎么做的？”第二次沟通问题：“选择什么样的正方形格子摆一摆较适宜？”老师有意识地再呈现同质资源进展沟通（选取三种有价值的学生操作行为，并预设学生的程度）。【学情预设：学生可能出现的状况一：选择边长1 cm的正方形格子进展摆，刚好可以摆36个；状况二：选择边长2cm的正方形格子进展摆，刚好可以摆6个；状况三：选择边长3 cm的正方形格子进展摆，刚好可以摆4个。面对学生多样化的策略，老师生成沟通问题：“为什么摆满同样大的一个图形，有的用了36个正方形，有的用6个，有的才用4个？”】【设计意图：教学活动从数学的根源动身，让学生简短地经验人类在探究面积测量时，常用面积单位发生、开展
8、、形成的过程，引领学生直面“为什么定义面积单位时选取正方形格子”“为什么选取正方形格子边长是1cm的”的问题。让学生在解决问题的过程中，通过动手操作、合作沟通的过程中分析、思索解决问题策略的多样性中的合理性。】二、优化策略，建构模型试验统计，优化策略1.老师：“对！标准不同，数量当然不同？究竟哪种规格才是根本的面积单位，我们做一个试验看看。反思评价-过程结果” 图形 状况规格边长4cm的正方形边长9cm的正方形边长5cm的正方形能否密铺能否密铺能否密铺边长1cm边长2cm边长3cm 正确表述-呈现结果2.感受1平方厘米的优势：“同学们，你发觉了什么？”（请三个学生谈一谈）【设计意图：在多样性的
9、解决问题策略的根底上，经过情境条件的变换，不断地摒弃策略的特别性，保存策略的一般性，经验问题解决策略从特别走向一般，感受面积单位的“常用”之理普适性。】建构模型，说明应用“同学们，通过刚刚摆一摆，试验统计，我们发觉了边长1 cm的正方形格子合适做为测量面积时的根本单位，像这样的一个正方形格子就是1平方厘米。一个图形含有多少个这样的格子，它的面积就是多少平方厘米。”1.点击课件演示：测量长度用的是线段（出示1 cm），测量面积时用的是正方形格子（从线段变更为 ） 2.找一找，身边哪个物体的面大约是1平方厘米？3.做一做1平方厘米的格子。【设计意图：学生在多样化的解决问题的策略的同时，老师引导学生
10、对多样化的策略进展思索、分析、优化，从特别走向一般，最终形成“边长1cm的格子”的合理性的相识上，建构出数学模型“1平方厘米”，通过找一找、剪一剪的活动体验1平方厘米的大小。】三、拓展延长，创建模型老师：“同学们，假如让你用1平方厘米的小方格测量桌面、操场、或草原的面积时，你感觉如何？”1.提出问题：“假如让你自已创建一些更大的正方形格子，你想创建什么规格的正方形，人们测量面积时才会便利？及你同桌的小伙伴说一说你们小组的设计方案？”2.学生设计活动。应用学问-解决问题3.沟通（展示及引导）。先呈现的资源边长是1分米的正方形格子。老师引导：“这样的格子就是1平方分米。”点击电脑演示形成过程。老师
11、提问：“找一找（比一比、做一做）身边哪个物体的面积大积大约是1平方分米？”老师提问：“用来测量什么的面积较适宜？”再呈现可能出现的资源。【学情预设：学生可能出现的状况一：学生沟通方案二：边长是1米的正方形格子；学生沟通方案三：边长是10米的正方形格子；学生沟通方案四：边长是100米的正方形格子；学生沟通方案五：边长是1km的正方形格子。】【设计意图：老师变更现实情境，产生认知冲突，唤起学生相识更大面积单位的心理须要，学生通过设计、展示、沟通等活动，为学生留足探究及创建的空间，引出更大的正方形格子（面积单位）1平方分米、1平方米、1公顷、1平方千米，有意识地将面积单位加以系列化及系统化。】四、应
12、用及提升1.填写适当的面积单位。2.估一估，下面图形的面积大约是多少。【设计意图：依据具休情境及详细数量，选择合造的面积单位，并在真实的情境估计小物风光积，刚好地让学生对初步形成的数学模型进展说明及应用。】五、反思及总结这节课，哪件事你学会了什么？为什么要学这些学问？你会用今日学到的面积单位去测量一个图形的面积吗？设计思路一、呈现以“问题解决”为主线的课题问题解决全过程本节课，以“解决问题”为主线。通过设置真实的问题情境：“泡沫板的上面有多大？”经验“用不同形态的格子来衡量”“用正方形的格子来衡量”“哪种规格的正方格子最常用？”为明线；在解决问题的过程中，围绕“为什么要定义面积单位？”“怎样定义面积单位？”的问题，从而从解决问题的策中建构面积单位的模型，实现对常用面积单位的正确相识。二、 开展以培育空间观念为目的的活动空间观念的培育本节课，是学生从一维空间进入二维空间的重要相识活动。空间形式从“一条线段”到“一个面”，空间关系的探究从“一条线段的长短”到“一个面的大小”。其中，从测量一维空间长短的长度单位及测量二维空间大小的面积单位，学生的空间观念的形成应在丰富的、多样化化数学活动中得以不断的形成。因此，摆、量、找、剪、拼等理论活动成为本节课的主要数学活动形式。所用教材内容