测量学复习题及答案.docx

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1、复习题 1.名词说明题(1) 水准面 ：到处及重力方向垂直的曲面。 (2) 大地水准面 ：及静止的平均海水面相重合的水准面。(3) 参考椭球面 ：各国为测绘本国领土的须要，选择一种椭球定位方法，使椭球面及外乡的大地水准面特别接近，该椭球面称为参考椭球面。 (4) 确定高程：地面上某点沿它的铅垂线至大地水准面的垂直间隔 。(5)相对高程 ：地面上某点沿它的铅垂线至假定水准面的垂直间隔 。6直线定线 ：在两点之间或在它们延长线上定出假设干点，以便丈量间隔 。 (7)间隔 较差的相对误差方位角 ：来回丈量间隔 之差及其间隔 平均值的比值。 (8)象限角 ：从标准方向线北端或南端，顺时针或反时针计算到

2、某直线所夹的程度角。 (9)直线定向 ：确定直线及标准方向线之间所夹的角度。(10)方位角 ：从标准方向线北端顺时针计算到某直线所夹的程度角。 (11)视准轴 ：通过物镜光心及十字丝交点的连线。 (12)水准管轴 ：通过水准管中点纵向圆弧的切线。 (13)圆水准器轴 ：通过水准管零点及水准器球心所作的直线。 (14)水准管分划值：水准管相邻两个分划间弧长所对应的圆心角。(15)程度角 ：测站及两个观测目的所组成二面角。 (16)竖直角 ：观测目的的视线及程度线所夹的角度。 (17)经纬仪竖轴 ：照准部旋转中心的轴线。 (18) 经纬仪横轴 ：通过经纬仪望远镜旋轴的直线。 (19)正镜：即盘左，

3、观测者面对经纬仪，当竖盘在望远镜的左侧。 (20)倒镜 ：即盘右，观测者面对经纬仪，当竖盘在望远镜的右侧。 (21)横轴误差 ：横轴理论上应垂直于竖轴，它不垂直于竖轴的偏向。 (22)视准轴误差 ：视准轴理论上应垂直于横轴，不垂直造成的偏向。23竖盘指标差：当经纬仪望远镜程度且竖盘指标水准管汽泡居中或具有自动归零开关的仪器归零开关翻开时，竖盘指标所指的度数及理论值之差。(24)真误差 ：真误差指观测值及真值的差。 (25)中误差 ：中误差是各观测值及真值之差的平方和取平均值再开方，也称均方差。 (26)相对误差 ：某个量观测的误差及该量最或然值的比值。 (27)容许误差 ：以中误差的二倍或三倍

4、作为观测值的最大误差。 (28)间或误差 ：在一样的观测条件下，对某量进展一系列观测，产生的误差不为常数或其误差也不按确定的规律变更。(29)系统误差：在一样的观测条件下，对某量进展一系列观测，其误差出现的符号和大小一样，或按确定的规律变更。2填空题 (1)地形图测绘工作程序，首先应作_限制测量_，然后才做_碎部测量_，这样做的好处是_防止误差积累_和_精度分布匀整和便于分组作业_。 (2)确定地面点的空间位置必需有三个参量：(a)_ 经度_，(b)_ 纬度 _ (c)_ 高程_。 (3)小区域独立测区坐标系可用_假定平面直角坐标系 _坐标系; 大区域测量坐标系应承受_高斯平面直角坐标系_坐标

5、系。 (4)测量工作的组织原那么是_从高级到低级_，_整体到部分_ 和_由限制测量到碎部测量_。 (5)一般工程测绘工作中，大比例尺是指_1:500, 1:1000, 1:5000 _，中比例尺是指_ 1:10000,1:25000,1:50000 _，小比例尺是指_1:100000, 1:250000, 1:500000, 1:1000000_。 (6)测量工作内容的三要素是指:_ 角度_测量，_间隔 _测量以及_高差_测量。 (7)测量工作中运用的坐标系，其X、Y坐标轴位置及数学上正相反，其缘由是_测量学上用的方位角是从北端起算、而数学上角度从X轴起算，为了不变更数学公式，那么必需变更坐标

6、轴的名称，数学上的X轴改为Y轴，Y轴改为X轴，并且象限按顺时针排列。_。 (8)测量的任务包括测绘及放样两方面，测绘是_测量地面上的地物地貌绘制到图纸上 _; 放放样是_把图上的设计测设到地面上_(9)测量工作的基准面是_水准面_、_大地水准面_和_参考椭球面_；基准线是_垂线_和_法线。 (10)假定的平面直角坐标系，纵坐标轴可以承受_磁子午线方向_， _真子午线方向_或_建筑物主轴线方向_。 (11)钢尺丈量间隔 须做尺长改正，这是由于钢尺的_名义长度_及钢尺的_实际长度_不相等而引起的间隔 改正。当钢尺的实际长度变长时，丈量间隔 的结果要比实际间隔 _短_。 (12)丈量间隔 的精度，一

7、般是承受_相对误差_来衡量，这是因为 _误差及间隔 长短有关，对较长间隔 产生某一误差及较短间隔 产生同样大小误差，其精度是不同的，前者高，后者低_。 （13） 尺丈量时的间隔 的温度改正数的符号及_测量时温度 _有关,而倾斜改正数的符号及两点间高差的正负_无关_（14） 线定向所用的标准方向，主要有_真子午线方向，磁子午线方向，纵坐标轴方向 _。 (15)地球上随意两点的真北方向在_赤道_处是互相平行的，其他各处的真北方向会聚于_北极_。16水准仪粗平是旋转_脚螺旋_使_圆水准器汽泡居中_的气泡居中, 目的是使_竖轴_线铅垂，而精平是旋转_微倾螺旋 使_水准管汽泡居中即符合_，目的是使_视准

8、轴_轴线程度。(17)水准测量时，水准尺前倾会使读数变_大_，水准尺后倾会使读数变_大_。 18水准测量时, 把水准仪安置在距前、后尺大约相等的位置，其目的是为了消退 _视准轴不平行及水准管轴的误差、地球曲率及折光差引起的误差_。19经纬仪对中误差大小及偏心距的大小成_正_比，及边长的大小成_反_比。 (20)经纬仪的测站安置工作包括_对中_和_整平_，其目的分别是_程度度盘中心及测站在同铅垂线上，程度度盘处于程度位置_。 （21） 回法测量程度角时，计算角度总是用右目的读数减左目的读数，其缘由是_程度度盘刻划注记是顺时针方向增加的。_。(22)程度角观测时，承受正倒镜观测主要是为了消退_视准

9、轴误差_误差和_横轴误差_误差对观测角度的影响。(23)程度角观测时，不同测回之间起始方向变动度盘位置，其目的是_ _消退或减弱度盘刻划不匀整误差对测角的影响。(24)测量误差按其性质可分为：(a)_ 系统误差 _(b)_ 间或误差_。 (25)测量误差主要来自三个方面：(a)_ 人差 _，(b)_ 仪器误差 _，(c)_ 外界环境条件的影响_。探讨测量误差的目的是_消退或减弱测量误差和求得观测成果的精度，提出合理的观测方案。 (26)测量工作中所谓误差不行防止，主要是指_间或误差，而_系统误差可以通过计算改正或承受合理的观测方法加以消退或减弱，因此，测量误差理论主要是探讨_间或_误差。 (2

10、7)真差是_观测值_减_真值_；而改正数是_真值 减_观测值_。 (28)同精度观测是指_同等技术程度的人，用同精度的仪器、运用同一种方法，在大致一样的外界条件下所进展的观测_不同精度观测是指_前述四个方面，只要一个方面不一样时所进展的观测 _。 (29)某经纬仪，观测者每读一次的中误差为10，那么读两次取平均值，其中误差为_7_； 两次读数之差的中误差为_14_；两次读数之和的中误差为_14_。 (30)相对误差不能用于评定角度的精度，因为_角度误差大小_及_角度_大小无关。(31)测量标准中要求测量误差不能超过某一限值，常以_两倍或三倍中误差作为间或误差的_容许值_，称为_容许误差_(32

11、)导线按形态可分为：_闭合导线_；_附合导线_；_支导线_。(33)测定碎部点平面位置的根本方法有：_极坐标法_； _直角坐标法_；_方向交会法_；_间隔 交会法_；_方向间隔 交会法_。 (34)地形图是_既表示地物又表示地貌_的图。 35地物符号包括_比例符号_、_非比例符号_以及_半依比例符号_。地貌符号主要是用_注记_来表3问答题1， 何谓比例尺精度？它有什么好用价值？答：即某种比例尺图上所代表的实地间隔 称该比例尺的最大比例尺精度。它的好用价值有 两点：一是概略确定量距应精确的程度，例如1:50000比例精度为5m，1:5000比例尺精度为 ，后者量距精度约比前者高10倍，但考虑到其

12、他因素，承受的量距精度还要高于比例尺精度。二是依据要求图面反映地物的具体程度，确定承受何种比例尺，要反映地面长的地物，测图比例尺不能小于1:5000，通常要1:2000才能满意要求。2，什么叫1956黄海高程系及1985国家高程基准？答：1956年黄海高程系是依据1949年至1956年共七年青岛验潮站的资料，以此推出青岛水准原点的高程为作为全国高程起算数据。1985国家高程基准是依据青岛验潮站1952年至1979年的资料，重新推算青岛水准原点的高程为，以此来统一全国的高程系统。后者的精度大大高于前者。 3， 写出钢尺尺长方程式的一般形式，并说明每个符号的含义。答： lt=l0+l+(t-t0)

13、l0 式中： lt- 钢尺经尺长改正后在温度t时的实际长度 l0- 钢尺名义长度 l - 钢尺在20时尺长改正数，即l= 温度20时的实际长度 -名义长度 - 钢尺线膨涨系数，温度升降1度1米钢尺伸缩的长度，其数值为 =10-510-5 4， 何谓直线定向和直线的坐标方位角？同始终线的正、反坐标方位角有何关系？答：确定直线及标准方向之间的程度角度称为直线定向。从纵坐标轴北端顺时针方向至该直线所夹的程度角称为坐标方位角。同始终线正、反坐标方位角相差180。5，望远镜视差产生的缘由是什么？如何消退？答：产生视差的缘由是观测目的的象平面及十字丝平面不重合。消退的方法：假设十字丝不够清楚，还需调目镜螺

14、旋使十字丝清楚，然后反复调对光螺旋，使目的的象及十字丝平面重合，一边调对光螺旋，一边用眼睛上下挪动，视察目的的象及十字丝是否有错动的现象，边调边视察直至没有错动现象为止，那么视差消退了。 6，水准仪上的圆水准器及管水准器的用处有何区分？为什么必需安置这两套水准器？答：水准仪的圆水准器作粗平用，管水准器是精确整平视准轴用。有了这两套水准器，就便于测站的安置及观测。假设只有圆水准器，那么视准轴不行能到达精确程度。假设只有管水准器，由于它灵敏度高，用它来整平仪器就很费时，效率低。 7，水准测量路途成果校核的方法有几种？试简述之答：有三种：第一种是来回观测，来回观测高差确定值应相等，符号相反。第二种将

15、路途布置成闭合水准路途，因为闭合水准路途，按同一方向各段高差代数和应等于零，从而可校核测量的成果。第三种布置成附合水准路途，从水准点开始，通过观测及计算，最终得到的另一水准点的高程，看其及的高程相差为多少。上述三种方法中第三种为最好的一种方法。8，水准仪的构造有哪些主要轴线？它们之间应满意什么条件？其中哪个条件是最主要的？为什么它是最主要的？ 答：主要轴线有：视准轴、水准管轴、圆水准器轴以及竖轴。应满意条件是视准轴平行于水准管轴，圆水准器平行于竖轴，十字丝的横丝应垂直于竖轴。其中视准轴平行于水准管轴是最主要的条件，因为只有满意这两条轴线互相平行的条件，观测时调水准管气泡居中，才能保证视准轴是程

16、度的。9，假设视准轴不平行于水准管轴，对尺上的读数有什么影响？该项误差及仪器到尺子的间隔 有什么关系？在什么条件下测得高差不受视准轴不平行于水准管轴的影响？ 答：视准轴不平行水准管轴，视准轴是向上倾的，尺上读数增加；向下倾的，尺上读数削减。该项误差及仪器至尺子间隔 成正比例增加。只有当后视间隔 及前视间隔 相等时，这项误差对高差无影响，因后视读数减前视读数时，误差消退掉。 10，在水准测量原理中，计算待定点高程有哪两种根本方法？各适用于什么状况答：高差法：H2=H1+h12=H1+a-b适用于求一个点的高程, 适用于路途测量。仪高法(视线高法)：H2=H1+a-b=Hi-b 适用于求多个点的高

17、程，适用于平整土地测量。 11，观测程度角时为何要盘左、盘右观测？能否消退因竖轴倾斜引起的程度角测量误差？为什么？答：盘左、盘右取平均值可消退CC不垂直于HH，HH不垂直于VV，度盘偏心。 竖轴不竖直给程度角带来的误差，盘左、盘右是同符号，所以盘左、盘右取平均值不能消退此项误差的影响。12，为求一正方形面积，当量距精度一样时，是量一个边计算面积精度高还是量相邻两个边计算面积精度高？试用公式推证之。答：量相邻两条边去求正方形面积精度高。以下推导证明：量一边时 A=a2 dA=2ada m2=4a2m2 m=2am. .(1) 量两边时 A=ab dA=adb+bda m2=a2mb2+b2ma2

18、 ab 并可认为ma及 mb相等 m=am. . .(2) 明显，(2)式求得m小于(1)式求得m。13，何谓系统误差？它的特性是什么？消退的方法是什么？何谓间或误差？它的特性是什么？减弱的方法是什么？答：在一样的观测条件下，对某量进展一系列观测，假设误差出现的符号和大小均一样或按确定规律变更，这种误差称为系统误差。它具有积累性。 消退方法：(a)计算改正；(b)承受确定的观测方法；(c)校正仪器。在一样的观测条件下，对某量进展一系列观测，误差出现的符号和大小表现为间或性，这种误差称为间或误差，它具有间或性。间或误差只能减弱它，不能消退它。减弱间或误差的方法是： (a)改进观测方法； (b)合

19、理地处理观测数据。14，为什么等精度观测中，总是以屡次观测的算术平均值作为未知量的最或然值？观测值的中误差和算术平均值的中误差有什么关系？进步观测成果的精度可以通过哪些途径？ 答：因为在等精度观测中，算术平均值最接近真值。算术平均值中误差比单位观测值的中误差小 倍。进步观测成果的精度，一是承受较高精度的仪器；二是改进观测的方法；三是增加测回数，但是无限制的增加测回数，不行能显著进步观测结果的精度。 15，闭合导线及附合导线在计算上有什么一样点及不同点。答：一样点是：计算步骤一样；角度闭合差支配原那么一样；坐标增量闭合差的支配原那么一样。不同点是：角度闭合差计算方法不同，附合导线是由第一条边方位

20、角，经导线转折角推算得另一条边方位角，产生的不符值就是角度闭合差。闭合导线角度闭合差是内角和不等于理论值。坐标增量闭合差计算也不一样：闭合导线是： fx=x, fy=y。 附合导线是： fx=x-(xB-xA), fy=y-(yB-yA)。16，简述经纬仪测绘法进展测图的主要步骤答：步骤：(a)经纬仪安置测站，对中、整平；确定测角的起始方向，盘左度盘安置000开始, 此时瞄准一碎部点，读度盘读数即为程度角，仅用盘左观测。(b)用视距法测出碎部点的间隔 及高差。(c)在图板上依据经纬仪测得的程度角及间隔 ，用量角器和比例尺展出碎部点。边测量、边展点、边绘图。4计算题1， 检定30M钢尺的实际长度

21、为，检定时的温度t。为20C，用该钢尺丈量某段间隔 为，丈量时的温度t为28C，钢尺的膨胀系数为1.2510-5，求该纲尺的尺长方 程式和该段的实际间隔 为多少？解：尺长方程式为： l t 0210 -530 (t-20)D=120.016+(0.0025/30)10 -5(28-20)= 2， 测得三角形ABC中AC边的坐标方位角为30，AB边的象限角为南70东，BC边的坐标方位角 为320，求三角形的三内角。解：A=180-30-70=80 B=70-(360-320)=30 C=180-80-30=703，水准测量测定深沟底的高程，安置 、两测站见图4-1，在测站测得 A点标尺读数为，B

22、点标尺读数为。在测站测得B点标尺读数为，C点标尺读数为，A点高程为100m，求得沟底C的高程为多少？又问测站及测站的仪器视线高程为多少？解：hAB=-3.320 HB=100-30320=96.680 hBC=-3.560 HC=96.680-3.562= 测站仪器视线高程=100+1.636=101.636 测站仪器视线高程= 96.680+0.561= 4，设地面A、B两点间相距80m(如图4-3)，水准仪安置在AB中点时，测得高差hAB； 将水准仪移至离A点3m处，读取A点水准尺上中丝读数a，B尺上中丝读数b。 试求： a水准管气泡居中时，视线向上还是向下倾斜？ (b) i是多少？ 图4

23、-3 (c)如何校正？ 解 (a) hAB=a-b=1.695-1.446=+米 B尺上正确读数 b=a- hAB=1.695-0.228=b 说明视线向下倾斜。 (b) h= hAB- hAB=0.249-0.228=i= (c)仪器在A点3米处，照准B尺使其读数为，此时水准管不居中, 然后用拨针调整水准管居中。此项检验应反复进展，直到满意要求为止。 5，在测站A点观测B点、C点的竖直角，观测数据如下表，请计算竖直角及指标差。 测站目的盘位竖盘读数竖角值指标差近似竖角值测回值 A BL 98 41 18R 261 18 48 A CL 86 16 18R 273 44 00 注：盘左视线程度

24、常竖盘读数为90，视线向上倾斜时竖盘读数是增加的。 解：测站目的盘位竖盘读数竖角值指标差近似竖角值测回值 A BL 78 18 1811414211 41 51 -9R 281 42 0011 42 00 A CL 96 32 48-6 32 48-6 32 34 -14R 263 27 40-6 32 20 6，在ABC三角形中图6-1，A角的中误MA=20，B角的中误差MB=30，求C角的中误差Mc为多少？ 由A 角平分线AO及B角平分线BO和AB组成的三角形ABO，求O角的中误差Mo为多少？ 解：C=180 -A-B dC=-dA-dB mC= mC =36O=180 -A-BdO=-d

25、A-dBMO= mO =18 7，在水准测量中，每站观测高差的中误差均为5mm， 假设从点推算待定点的高程中误差不大于2cm，问最多设多少站？ 解：n=16 需设16站 8，闭合导线各内角右角观测值及起始边方位角如下表，试求： 内角和闭合差；改正后内角；各边坐标方位角；确定各边坐标增量的符号；求fx、fy、f及k；求各边坐标增量改正数(写在坐标增量的上方)；计算改正后的坐标增量。点 号 内 角 观 测 值 改正 后内 角 坐 标 方 位 角 边 长m纵坐标增 量 X 横坐标增 量 Y 改 正 后坐 标 增 量 XY 1 148 35 00 2107 19 10 3 87 30 00 4 89

26、14 2078.515 1 75 57 10= D= fx = fy = f= f = K= 解：点号内 角观 测 值 改正后内 角 坐 标方 位 角 边 长 m纵坐标增 量 X横坐标增 量 Y 改正后坐标增量 X Y1148 35 002107 19 101071900221 16 003 87 30 0087 29 50313 46 104 89 14 2089 14 10 44 32 00175 57 1075 57 00=360 00 40 fx = -0.135 fy f= +40 f =0.214 K=1/17739，计算下表中各碎部点的程度间隔 和高差。测站：A 测站高程：HA

27、仪器高： 竖盘指标差：x=0点号尺间隔 (m)中丝读数 (m)竖盘读数() 竖直角()初算高差 (m)改正数(m)改正后高差 (m)程度间隔 (m)高程 (m) 184 17 281 52 393 55 480 17 注：盘左视线程度常竖盘读数为90视线向上倾斜时竖盘读数削减。解：测站：A 测站高程： HA= 仪器高：i= 竖盘指标差：x=0点号尺间隔 (m)中丝读数 (m)竖盘读数()竖直角()初算高差 (m)改正数(m)改正后高差 (m)程度间隔 (m)高程 (m) 184 17+5 43 281 52+8 08 0 393 55-3 55 480 17+9 43 注：盘左视线程度常竖盘读数为90视线向上倾斜时竖盘读数削减。