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1、第六章知识点总结 1.根本概念实数 平方根定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根 性质一个正数的平方根有2个0的平方根是0负数没有平方根 算术平方根的定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记做a，读作“根号a”求法：开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方 立方根定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根性质正数的立方根是正数0的立方根是0 负数的立方根是负数 求法：开立方：求一个数的立方的运算叫做开立方 实数实数的分类有理数（整数和分数）正有理数：正整数和正分数零 负有理数：负整数和负分数无理数无限不循环小数
2、正无理数负无理数 实数与数轴上的点一一对应：每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数 实数的性质：实数的相反数、倒数、绝对值的意义与有理数一样，有理数的运算性质在实数范围内仍然适用 2.重要内容1正数的平方根有且只有2个，0的平方根是0。2正数a的两个平方根为x和y，那么x和y互为相反数，且x+y=0。3aa0的平方根记做2a通常记做a，读作“正负二次根号a通常读作“正负根号a。4正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作a，读作“根号a，另一个负的平方根记作a，读作“负根号a。5算术平方根a具有双重非负性，即a0和a0。6只有非负数有算术平方根，负数没有算术平方根。7a的立方根记作3a，读作“三次根号a，其中根指数3不能省略。8在开平方时，被开方数要求大于等于0，但在开立方时，被开方数可以是任意数。9无理数就是无限不循环小数。10有理数和无理数构成全体实数。3.易错疑难 164的立方根指的是“64的立方根，记作364。222+42不等于22+42。3每一个实数都及数轴上的点一一对应的。4小数也属于分数的范畴。5无理数及有理数的和一定是无理数。