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1、2021届高三数学二轮专题复习教案立体几何一、本章学问构造：二、重点学问回忆1、空间几何体构造特征1棱柱、棱锥、棱台和多面体棱柱是由满意以下三个条件面围成几何体：有两个面互相平行；其余各面都是四边形；每相邻两个四边形公共边都互相平行；棱柱按底面边数可分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱等棱柱性质：棱柱各个侧面都是平行四边形，全部侧棱都相等； 棱柱两个底面与平行于底面截面是对应边互相平行全等多边形.过棱柱不相邻两条侧棱截面都是平行四边形.棱锥是由一个底面是多边形，其余各面是有一个公共顶点三角形所围成几何体棱锥具有以下性质：底面是多边形；侧面是以棱锥顶点为公共点三角形；平行于底面截面和底面是相像多边形，相
2、像比等于从顶点到截面和从顶点究竟面间隔 比截面面积和底面面积比等于上述相像比平方棱台是棱锥被平行于底面一个平面所截后，截面和底面之间部分由棱台定义可知，全部侧棱延长线交于一点，继而将棱台复原成棱锥多面体是由假设干个多边形围成几何体多面体有几个面就称为几面体，如三棱锥是四面体2圆柱、圆锥、圆台、球分别以矩形一边，直角三角形始终角边，直角梯形垂直于底边腰所在直线，半圆以它直径所在直线为旋转轴，旋转一周而形成几何体叫做圆柱、圆锥、圆台、球圆柱、圆锥和圆台性质主要有：平行于底面截面都是圆；过轴截面轴截面分别是全等矩形、等腰三角形、等腰梯形；圆台上底变大到与下底一样时，可以得到圆柱；圆台上底变小为一点时
3、，可以得到圆锥2、空间几何体侧面积、外表积1棱柱侧面绽开图面积就是棱柱侧面积，棱柱外表积就是它侧面积与两底面面积和因为直棱柱各个侧面都是等高矩形，所以它绽开图是以棱柱底面周长与高分别为长和宽矩形假如设直棱柱底面周长为，高为，那么侧面积假设长方体长、宽、高分别是a、b、c，那么其外表积2圆柱侧面绽开图是一个矩形矩形宽是圆柱母线长，矩形长为圆柱底面周长假如设圆柱母线长为，底面半径为r，那么圆柱侧面积，此时圆柱底面面积.所以圆柱外表积3圆锥侧面绽开图是以其母线为半径扇形假如设圆锥底面半径为r，母线长为，那么侧面积，那么圆锥外表积是由其侧面积与底面面积和构成，即为4正棱锥侧面绽开图是个全等等腰三角形假
4、如正棱锥周长为，斜高为，那么它侧面积5正棱台侧面积就是它各个侧面积和假如设正棱台上、下底面周长是，斜高是，那么它侧面积是6圆台侧面绽开图是以截得该圆台圆锥母线为大圆半径，圆锥与圆台母线之差为小圆半径一个扇环假如设圆台上、下底面半径分别为，母线长为，那么它侧面积是圆台外表积等于它侧面积与上、下底面积和，即7球外表积，即球外表积等于其大圆面积四倍3、空间几何体体积1柱体棱柱、圆柱体积等于它底面积和高积，即其中底面半径是，高是圆柱体积是2假如一个锥体棱锥、圆锥底面积是，高是，那么它体积是其中底面半径是，高是圆锥体积是，就是说，锥体体积是与其同底等高柱体体积3假如台体棱台、圆台上、下底面积分别是，高是
5、，那么它体积是其中上、下底半径分别是，高是圆台体积是4球体积公式：.4、中心投影和平行投影1中心投影：投射线均通过投影中心投影。2平行投影：投射线互相平行投影。3三视图位置关系与投影规律三视图位置关系为：俯视图在主视图下方、左视图在主视图右方三视图之间投影规律为：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等5、直观图画法斜二测画法规那么：1在空间图形中取互相垂直x轴和y轴，两轴交于O点，再取z轴，使90，且902画直观图时把它们画成对应轴、轴和轴，它们相交于，并使45， 90。3图形中平行于x轴、y轴或z轴线段，在直观图中分别画成平行于轴、轴和轴线段4图形中平行于x轴和z轴线段，在直观
6、图中长度相等；平行于y轴线段，长度取一半6平面1对平面理解平面是一个不加定义、只须理解最根本原始概念立体几何中平面是志向、肯定平且无限延展模型，平面是无大小、厚薄之分类似于我们以前学直线，它可以无限延长，它是不行度量2对公理剖析1公理1内容反映了直线与平面位置关系，公理1条件“线上不重合两点在平面内是公理必要条件，结论是“线上全部点都在面内这个结论阐述了两个观点：一是整条直线在平面内；二是直线上全部点在平面内其作用是：可断定直线是否在平面内、点是否在平面内2公理2中“有且只有一个含义要精确理解这里“有是说图形存在，“只有一个是说图形唯一，确定一个平面中“确定是“有且只有同义词，也是指存在性和唯
7、一性这两方面这个术语今后也会常常出现，要理解好其作用是：一是确定平面；二是证明点、线共面3公理3内容反映了平面与平面位置关系,它条件简而言之是“两面共一点，结论是“两面共一线，且过这一点，线唯一对于本公理应强调对于不重合两个平面，只要它们有公共点，它们就是相交位置关系，交集是一条直线其作用是：其一它是断定两个平面是否相交根据，只要两个平面有一个公共点，就可以断定这两个平面必相交于过这点一条直线；其二它可以断定点在直线上，点是两个平面公共点，线是这两个平面公共交线，那么这点在交线上7. 空间直线.1空间直线位置分三种：相交、平行、异面. 相交直线共面有且有一个公共点；平行直线共面没有公共点；异面
8、直线不同在任一平面内。2异面直线断定定理：过平面外一点与平面内一点直线和平面内不经过该点直线是异面直线.不在任何一个平面内两条直线3平行公理：平行于同一条直线两条直线互相平行.4等角定理：假如一个角两边和另一个角两边分别平行并且方向一样，那么这两个角相等 推论：假如两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成锐角或直角相等.8. 直线与平面平行、直线与平面垂直.1空间直线与平面位置分三种：相交、平行、在平面内.2直线与平面平行断定定理：假如平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.“线线平行，线面平行3直线和平面平行性质定理：假如一条直线和一个平面平行，经
9、过这条直线平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.“线面平行，线线平行4直线与平面垂直是指直线与平面任何一条直线垂直，过一点有且只有一条直线和一个平面垂直，过一点有且只有一个平面和一条直线垂直. 直线与平面垂直断定定理：假如一条直线和一个平面内两条相交直线垂直，那么这条直线与这个平面垂直。推论：假如两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行.9. 平面平行与平面垂直.1空间两个平面位置关系：相交、平行.2平面平行断定定理：假如一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，哪么这两个平面平行.“线面平行，面面平行推论：垂直于同一条直线两个平面互相平行；平行于同一平面两个平面平行.3两个平面平
10、行性质定理：假如两个平面平行同时和第三个平面相交，那么它们交线平行.“面面平行，线线平行4两个平面垂直性质断定一：两个平面所成二面角是直二面角，那么两个平面垂直.两个平面垂直性质断定二：假如一个平面与一条直线垂直，那么经过这条直线平面垂直于这个平面.“线面垂直，面面垂直5两个平面垂直性质定理：假如两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线直线也垂直于另一个平面.10. 空间向量.1a.共线向量：共线向量亦称平行向量，指空间向量有向线段所在直线互相平行或重合.2空间向量根本定理：假如三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一有序实数组x、y、z，使.推论：设O、A、B、C是不共面四点，那
11、么对空间任一点P, 都存在唯一有序实数组x、y、z使 (这里隐含x+y+z1).3a.空间向量坐标：空间直角坐标系x轴是横轴对应为横坐标，y轴是纵轴对应为纵轴，z轴是竖轴对应为竖坐标.令=(a1,a2,a3),，那么， ， 。 (用到常用向量模与向量之间转化：)空间两个向量夹角公式a，b。空间两点间隔 公式：.b.法向量：假设向量所在直线垂直于平面，那么称这个向量垂直于平面，记作，假如那么向量叫做平面法向量. c.用向量常用方法：利用法向量求点到面间隔 定理：如图，设n是平面法向量，AB是平面一条射线，其中，那么点B到平面间隔 为.异面直线间间隔 (是两异面直线，其公垂向量为，分别是上任一点，
12、为间间隔 ).点到平面间隔 为平面法向量，是经过面一条斜线，.直线与平面所成角(为平面法向量).利用法向量求二面角平面角定理：设分别是二面角中平面法向量，那么所成角就是所求二面角平面角或其补角大小方向一样，那么为补角，反方，那么为其夹角.二面角平面角或，为平面，法向量.三、考点剖析考点一：空间几何体构造、三视图、直观图【内容解读】理解柱、锥、台、球体及其简洁组合体构造特征，并能运用这些特征描绘现实生活中简洁物体构造。能画出简洁空间几何体三视图，能识别上述三视图所表示立体模型，会用斜二测画法画出它们直观图。能用平行投影与中心投影两种方法画出简洁空间几何体三视图与直观图。理解空间几何体不同表示形式
13、。会画某建筑物视图与直观图。空间几何体构造与视图主要培育视察实力、归纳实力和空间想象实力，能通过视察几何体模型和实物，总结出柱、锥、台、球等几何体构造特征；能识别三视图所表示空间几何体，会用材料制作模型，培育动手实力。【命题规律】柱、锥、台、球体及其简洁组合体构造特征在旧教材中出现过，而三视图为新增内容，一般状况下，新增内容会重点考察，从2007年、2021年广东、山东、海南高考题来看，三视图是出题热点，题型多以选择题、填空题为主，也有出如今解答题里，如2007年广东高考就出如今解答题里，属中等偏易题。例、2021广东将正三棱柱截去三个角如图1所示分别是三边中点得到几何体如图2，那么该几何体按
14、图2所示方向侧视图或称左视图为 EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEABEBBECBED解：在图2右边放扇墙(心中有墙),可得答案A点评：此题主要考察三视图中左视图，要有肯定空间想象实力。例2、2021江苏模拟由大小一样正方体木块堆成几何体三视图如下图，那么该几何体中正方体木块个数是 左视图主视图俯视图解：以俯视图为主，因为主视图左边有两层，表示俯视图中左边最多有两个木块，再看左视图，可得木块数如右图所示，因此这个几何体正方体木块数个数为5个。点评：从三视图到确定几何体，应根据主视图和俯视图状况分析，再结合左视图状况定出几何体，最终便可得出这个立体体组合小正方体个数。考点二：空间几何
15、体外表积和体积【内容解读】理解柱、锥、台侧面积、外表积、体积计算方法，理解它们侧面绽开图，及其对计算侧面积作用，会根据条件计算外表积和体积。理解球外表积和体积计算方法。把握平面图形与立体图形间互相转化方法，并能综合运用立体几何中所学学问解决有关问题。【命题规律】柱、锥、台、球外表积和体积以公式为主，根据新课标要求，体积公式不要求记忆，只要驾驭外表积计算方法和体积计算方法即可。因此，题目从难度上讲属于中档偏易题。例3、2007广东某几何体俯视图是如图5所示矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4等腰三角形 (1)求该几何体体积V；
16、 (2)求该几何体侧面积S解: 由可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在底面射影是矩形中心四棱锥V-ABCD。(1) (2) 该四棱锥有两个侧面VAD. VBC是全等等腰三角形,且BC边上高为 , 另两个侧面VAB. VCD也是全等等腰三角形,AB边上高为 因此 俯视图正(主)视图侧(左)视图2322点评：在课改地区高考题中，求几何体外表积与体积问题常常与三视图学问结合在一起，综合考察。例4、2021山东右图是一个几何体三视图，根据图中数据，可得该几何体外表积是 ABCD解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成简洁几何体，其外表及为：，应选D。点评：本小题主要考察三视图与
17、几何体外表积。既要能识别简洁几何体构造特征，又要驾驭根本几何体外表积计算方法。例5、湖北卷3用与球心间隔 为平面去截球，所得截面面积为，那么球体积为A. B. C. D. 解：截面面积为截面圆半径为1，又与球心间隔 为球半径是，所以根据球体积公式知，故B为正确答案 点评：此题考察球一些相关概念，球体积公式运用。考点三：点、线、面位置关系【内容解读】理解空间中点、线、面位置关系，理解四个公理及其推论；空间两直线三种位置关系及其断定；异面直线定义及其所成角求法。通过大量图形视察、试验，实现平面图形到立体图形飞跃，培育空间想象实力。会用平面根本性质证明共点、共线、共面问题。【命题规律】主要考察平面根
18、本性质、空间两条直线位置关系，多以选择题、填空题为主，难度不大。图1例6、如图1，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD中点，F、G分别是边BC、CD上点，且，那么AEF与GH互相平行BEF与GH异面CEF与GH交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上DEF与GH交点M肯定在直线AC上解：依题意，可得EHBD，FGBD，故EHFG，由公理2可知，E、F、G、H共面，因为EHBD，故EHFG，所以，EFGH是梯形，EF与GH必相交，设交点为M，因为点M在EF上，故点M在平面ACB上，同理，点M在平面ACD上，即点M是平面ACB与平面ACD交点，而AC是这两个平面交线，由公理3可知
19、，点M肯定在平面ACB与平面ACD交线AC上。选D。点评：此题主要考察公理2和公理3应用，证明共线问题。利用四个公理来证明共点、共线问题是立体几何中一个难点。例7、2021全国二10正四棱锥侧棱长与底面边长都相等，是中点，那么所成角余弦值为 ABCD解：连接AC、BD交于O，连接OE，因OEAEO为异面直线SD与AE所成角。设侧棱长与底面边长都等于2，那么在AEO中，OE1,AO，AE=，于是，应选C。点评：求异面直线所成角，一般是平移异面直线中一条与另一条相交构成三角形，再用三角函数方法或正、余弦定理求解。考点四：直线与平面、平面与平面平行断定与性质【内容解读】驾驭直线与平面平行、平面与平面
20、平行断定与性质定理，能用断定定理证明线面平行、面面平行，会用性质定理解决线面平行、面面平行问题。通过线面平行、面面平行证明，培育学生空间观念及及视察、操作、试验、探究、合情推理实力。【命题规律】主要考察线线、面面平行断定与性质，多以选择题和解答题形式出现，解答题中多以证明线面平行、面面平行为主，属中档题。例8、2021安徽如图，在四棱锥中，底面四边长为1菱形，, , ,为中点，为中点证明：直线；求异面直线AB与MD所成角大小； 求点B到平面OCD间隔 。方法一：1证明：取OB中点E，连接ME，NE又 2 为异面直线与所成角或其补角作连接，所以 与所成角大小为3点A和点B到平面OCD间隔 相等，
21、连接OP,过点A作 于点Q，又 ,线段AQ长就是点A到平面OCD间隔 ，所以点B到平面OCD间隔 为方法二(向量法)作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系,(1)设平面OCD法向量为,那么即 取,解得(2)设与所成角为, , 与所成角大小为(3)设点B到平面OCD沟通为,那么为在向量上投影肯定值, 由 , 得.所以点B到平面OCD间隔 为点评：线面平行证明、异面直线所成角，点到直线间隔 ，既可以用综合方法求解，也可以用向量方法求解，后者较简便，但新课标地区文科没学空间向量。例9、2021江苏模拟一个多面体直观图和三视图如下图，其中M、N分别是AB、AC中点，G是DF上一动
22、点.1求证：2当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP/平面FMC,并给出证明. 证明：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中ADDF,DF=AD=DC (1)连接DB，可知B、N、D共线，且ACDN 又FDAD FDCD，FD面ABCD FDAC AC面FDN GNAC 2点P在A点处证明：取DC中点S，连接AS、GS、GA G是DF中点，GS/FC,AS/CM 面GSA/面FMC GA/面FMC 即GP/面FMC点评：证明线面平行，在平面内找一条直线与平面外直线平行，是证明线面平行关键。考点五：直线与平面、平面与平面垂直断定与性质【内容解读】驾驭直线与平面垂直、平面与平面垂直断定
23、与性质定理，能用断定定理证明线线垂直、线面垂直、面面垂直，会用性质定理解决线面垂直、面面垂直问题。通过线面垂直、面面垂直证明，培育学生空间观念及及视察、操作、试验、探究、合情推理实力。【命题规律】主要考察线线、面面垂直断定与性质，多以选择题和解答题形式出现，解答题中多以证明线线垂直、线面垂直、面面垂直为主，属中档题。例10、2021广东五校联考正方体ABCDA1B1C1D1中O为正方形ABCD中心，M为BB1中点，求证： 1D1O/平面A1BC1;2D1O平面MAC.证明: (1)连结分别交于 在正方体中,对角面为矩形分别是中点 四边形为平行四边形 平面,平面平面 2连结,设正方体棱长为, 在
24、正方体中,对角面为矩形且 分别是中点 在中， ，即在正方体中 平面 又， 平面 平面 又 平面点评：证明线面垂直，关键是在平面内找到两条相交直线与直线垂直，由线线垂直推出线面垂直，证明线线垂直有时要用勾股定理逆定理例11、2021广东中山模拟如图，四棱锥PABCD中， PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，CDAD，CD=2AB，E为PC中点ABCDEP (I) 求证：平面PDC平面PAD； (II) 求证：BE/平面PAD 证明：1由PA平面ABCDABCDEPF 平面PDC平面PAD；2取PD中点为F，连结EF、AF，由E为PC中点，得EF为PDC中位线，那么EF/CD，CD
25、=2EF又CD=2AB，那么EF=AB由AB/CD，那么EFAB所以四边形ABEF为平行四边形，那么EF/AF 由AF面PAD，那么EF/面PAD点评：证明面面垂直，先证明线面垂直，要证线面垂直，先证明线线垂直例12、2021广东深圳模拟如图，四棱锥底面是正方形，底面，是上一点1求证：平面平面；2设，求点到平面间隔 ；(1)证明：底面 且 平面平面(2)解：因为，且， 可求得点到平面间隔 为点评：求点到面间隔 ，常常采纳等体积法，利用同一个几何体，体积相等，表达了转化思想考点六：空间向量【内容解读】用空间向量解决立体几何问题“三步曲1用空间向量表示问题中涉及点、直线、平面，建立立体图形与空间向
26、量联络，从而把立体几何问题转化为向量问题几何问题向量化；2通过向量运算，探讨点、直线、平面之间位置关系以及它们之间间隔 和夹我有等问题进展向量运算；3把向量运算结果“翻译成相应几何意义回来几何问题【命题规律】空间向量问题一般出如今立体几何解答题中，难度为中等偏难例、如图1，直三棱柱中，棱分别是中点（1） 求长；（2） 求值解：如图1，建立空间直角坐标系1依题意，得，2依题意，得，点评：此题主要考察了空间向量概念及坐标运算根本学问，考察了空间两向量夹角、长度计算公式解题关键是恰当地建立空间直角坐标系和精确地表示点坐标例、如图2，在四棱锥，底面为矩形，底面，是上一点，求：（1） 异面直线与间隔 ；
27、（2） 二面角大小解：以为坐标原点，所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系，并设，那么1，解得，即，又，故是异面直线与公垂线而，即异面直线与间隔 为12作，并设，且，那么，可取再作于，并设，且，那么，又取由，可知与夹角就是所求二面角大小，即所求二面角为点评：向量法求二面角是一种独特方法，因为它不但是传统方法有力补充，而且还可以另辟溪径，解决传统方法难以解决求二面角问题向量法求二面角通常有以下三种转化方式：先作、证二面角平面角，再求得二面角大小为；先求二面角两个半平面法向量留意法向量方向要分布在二面角内外，再求得二面角大小为或其补角；先分别在二面角两个半平面内作棱垂线垂足不重合，又可转化为求两条异
28、面直线夹角例、如图，正三棱柱，是中点，求证：平面证明：建立如下图空间直角坐标系设正三棱柱底面边长为，侧棱长为，那么，设平面一个法向量为，那么所以不妨令，那么由于，得又平面，平面点评：平面法向量是空间向量一个重要概念，它在解决立体几何很多问题中都有很好应用.四、方法总结与2021年高考预料一方法总结1位置关系：1两条异面直线互相垂直 证明方法：证明两条异面直线所成角为90；证明线面垂直，得到线线垂直；证明两条异面直线方向量互相垂直。2直线和平面互相平行证明方法：证明直线和这个平面内一条直线互相平行；证明这条直线方向量和这个平面内一个向量互相平行；证明这条直线方向量和这个平面法向量互相垂直。3直线
29、和平面垂直证明方法：证明直线和平面内两条相交直线都垂直，证明直线方向量与这个平面内不共线两个向量都垂直；证明直线方向量与这个平面法向量互相平行。4平面和平面互相垂直证明方法：证明这两个平面所成二面角平面角为90；证明一个平面内一条直线垂直于另外一个平面；证明两个平面法向量互相垂直。2求间隔 ：求间隔 重点在点到平面间隔 ，直线到平面间隔 和两个平面间隔 可以转化成点到平面间隔 ，一个点到平面间隔 也可以转化成另外一个点到这个平面间隔 。1两条异面直线间隔 求法：利用公式法。2点到平面间隔 求法：“一找二证三求，三步都必需要清晰地写出来。等体积法。向量法。 3求角1两条异面直线所成角求法：先通过
30、其中一条直线或者两条直线平移，找出这两条异面直线所成角，然后通过解三角形去求得；通过两条异面直线方向量所成角来求得，但是留意到异面直线所成角得范围是，向量所成角范围是，假如求出是钝角，要留意转化成相应锐角。2直线和平面所成角求法：“一找二证三求，三步都必需要清晰地写出来。向量法，先求直线方向量于平面法向量所成角，那么所要求角为或。3平面与平面所成角求法：“一找二证三求，找出这个二面角平面角，然后再来证明我们找出来这个角是我们要求二面角平面角，最终就通过解三角形来求。向量法，先求两个平面法向量所成角为，那么这两个平面所成二面角平面角为或。二2021年高考预料从近几年各地高考试题分析，立体几何题型
31、一般是一个解答题，1至3个填空或选择题解答题一般与棱柱和棱锥相关，主要考察线线关系、线面关系和面面关系，其重点是考察空间想象实力和推理运算实力，其解题方法一般都有二种以上，并且一般都能用空间向量来求解高考试题中，立体几何侧重考察学生空间概念、逻辑思维实力、空间想象实力及运算实力.近几年凡涉及空间向量应用于立体几何高考试题，都着重考察应用空间向量求异面直线所成角、二面角，证明线线平行、线面平行和证明异面直线垂直和线面垂直等根本问题。高考对立体几何考察侧重以下几个方面： 1从命题形式来看，涉及立体几何内容命题形式最为多变.除保存传统“四选一选择题型外，还尝试开发了“多项选择填空、“完型填空、“构造
32、填空等题型，并且这种命题形式正在不断完善和翻新；解答题那么设计成几个小问题，此类考题往往以多面体为依托，第一小问考察线线、线面、面面位置关系，后面几问考察空间角、空间间隔 、面积、体积等度量关系，其解题思路也都是“作证求，强调作图、证明和计算相结合。2从内容上来看，主要是：考察直线和平面各种位置关系断定和性质，这类试题一般难度不大，多为选择题和填空题；计算角问题，试题中常见是异面直线所成角，直线与平面所成角，平面与平面所成二面角，这类试题有肯定难度和需要肯定解题技巧，通常要把它们转化为相交直线所成角；求间隔 ，试题中常见是点与点之间间隔 ，点到直线间隔 ，点到平面间隔 ，直线与直线间隔 ，直线
33、到平面间隔 ，要特殊留意解决此类问题转化方法；简洁几何体侧面积和外表积问题，解此类问题除特殊几何表达成公式外，还可将侧面绽开，转化为求平面图形面积问题；体积问题，要留意解题技巧，如等积变换、割补思想应用。三视图，识别空间几何体三视图，三视图与外表积、体积内容相结合。3从实力上来看，着重考察空间想象实力，即空间形体视察分析和抽象实力，要求是“四会：会画图根据题设条件画出合适题意图形或画出自己想作协助线(面)，作出图形要直观、虚实清晰；会识图根据题目给出图形，想象出立体形态和有关线面位置关系；会析图对图形进展必要分解、组合；会用图对图形或其某部分进展平移、翻折、旋转、绽开或实行割补术；考察逻辑思维
34、实力、运算实力和探究实力。五、复习建议1、三视图是新课标新增内容，2007、2021年课改区高考题都有表达，因此，三视图内容应重点训练。2证明空间线面平行与垂直，是必考题型，解题时要由想性质，由求证想断定，即分析法与综合法相结合找寻证明思路.3空间图形中角与间隔 ，先根据定义找出或作出所求角与间隔 ，然后通过解三角形等方法求值，留意“作、证、算90，其方法是平移法和补形法；直线与平面所成角范围是090，其解法是作垂线、找射影；二面角0180。4与几何体侧面积和体积有关计算问题，根据根本概念和公式来计算，要重视方程思想和割补法、等积转换法运用5平面图形翻折与空间图形绽开问题，要比照翻折或绽开前后两个图形，分清哪些元素位置或数量关系变更了，哪些没有变更.