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1、中考数学学问点总结：图形的变换学问要点1、平移(1)定义：把一个图形沿着某始终线方向挪动，这种图形的平行挪动，简称为平移。(2)平移的性质：平移后的图形与原图形全等；对应角相等；对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等。(3)坐标的平移：点（x，y）向右平移a个单位长度后的坐标变为（，y）； 点（x，y）向左平移a个单位长度后的坐标变为（，y）； 点（x，y）向上平移a个单位长度后的坐标变为（x，）； 点（x，y）向下平移a个单位长度后的坐标变为（x，）。2、轴对称(1)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它可以与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做
2、对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。(2)轴对称图形：假如一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部可以相互重合，这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。(3)轴对称的性质：关于某条直线对称的图形是全等形。经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(4)线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的间隔 相等；与一条线段两个端点间隔 相等的点，在线段的垂直平分线上。(5)坐标与轴对称：点（x，y）关于x轴对称
3、的点的坐标是（x，）； 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（， y）；3、旋转(1)旋转定义：把一个平面图形围着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。假如图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。旋转的性质：对应点到旋转中心的间隔 相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等。(2)中心对称定义：把一个图形围着某一点旋转180，假如它可以与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。中心对称的性质：中心对称的两个
4、图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；中心对称的两个图形是全等图形。(3)中心对称图形定义：假如一个图形绕一个点旋转180后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做它的对称中心。(4)关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点O的对称点为 P(，)。课标要求1、图形的平移(1)通过详细实例相识平移，探究它的根本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。(2)相识并观赏平移在自然界和现实生活中的应用。(3)运用图形的轴对称、旋转、平移进展图案设计。(4)在直角坐标系中，能
5、写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。(5)在直角坐标系中，探究并理解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变更。2、图形的轴对称(1)通过详细实例理解轴对称的概念，探究它的根本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。(2)能画出简洁平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形。(3)理解轴对称图形的概念；探究等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。(4)相识并观赏自然界和现实生活中的轴对称图形。(5)理解线段垂直平分线的概念，探究并证明线段
6、垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的间隔 相等；反之，到线段两端间隔 相等的点在线段的垂直平分线上。(6)在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。3、图形的旋转(1)通过详细实例相识平面图形关于旋转中心的旋转。探究它的根本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心间隔 相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。(2)理解中心对称、中心对称图形的概念，探究它的根本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。(3)探究线段、平行四边形、正多边形、圆的中心
7、对称性质。(4)相识并观赏自然界和现实生活中的中心对称图形。常见考点1、对图形平移、轴对称图形、图形旋转、中心对称图形的识别。平面图形的折叠。2、平移、轴对称、旋转、中心对称等图形变换的性质。3、坐标的平移、轴对称、中心对称变换。专题训练1、将图中所示的图案通过平移后可以得到的图案是( ) A B C D 2、下列图形不肯定是轴对称图形的是( ) A、三角形 B、正方形 C、正六边形 D、圆3、图中的图形中是常见的平安标记，其中是轴对称图形的是( ) 4、下列说法正确的是( ) A、若两个三角形全等，那么它们肯定关于某一条直线对称 B、关于某一条直线对称的两个三角形肯定全等 C、两个图形关于某
8、直线对称，对称点肯定在直线两旁 D、两个图形的对应点连线垂直于某一条直线，那么这两个图形关于这条直线对称5、下列关于旋转和平移的说法正确的是( ) A、旋转使图形的形态发生变更 B、由旋转得到的图形肯定可以通过平移得到 C、平移与旋转的共同之处是变更图形的位置和大小 D、对应点到旋转中心的间隔 相等6、下列各图是历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是( ) A B C D7、下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A B C D8、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 9、某校安排修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的
9、设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是( ) A、正三角形 B、正五边形 C、等腰梯形 D、菱形10、在平面直角坐标系中，点P(3，-5)向右平移3个单位长度后的坐标变为 ；点P(3，-5)向左平移3个单位长度后的坐标变为 ；点P(3，-5)向上平移3个单位长度后的坐标变为 ；点P(3，-5)向下平移3个单位长度后的坐标变为 。11、点P(-1，4)关于x轴对称的点P的坐标是( ) A、(-1，-4) B、(-1，4) C、(1，-4) D、(1，4)12、平面直角坐标系中，已知点B(-2，3)，则点B关于y轴的对称点的坐标为 。13、点P(3，-5)关于原点的对称点坐标是( ) A、(3，-5) B、(-3，-5) C、(-3，5) D、(3，5)14、已知点A(a，5)与A(-2，b)是关于原点的对称点，则a、b的值是( ) A、2，5 B、2，5 C、2，5 D、2，5