《高三复习高中数学三角函数基础过关习题有复习资料.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三复习高中数学三角函数基础过关习题有复习资料.docx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021 年高三复习高中数学三角函数根底过关习题一选择题共15小题52021宝鸡二模函数y=2sin2x+的最小正周期为A4BC2D62021宁波二模将函数y=sin4x图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是ABx=Cx=Dx=72021邯郸二模函数fx=2sinx+，且f0=1，f00，那么函数图象的一条对称轴的方程为Ax=0Bx=Cx=Dx=82021上海模拟将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴是ABCx=Dx=12021陕西函数fx=cos2x的最小正周期是ABC
2、2D422021陕西函数fx=cos2x+的最小正周期是ABC2D432021香洲区模拟函数是A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数42021浙江模拟函数fx=sin2x+xR的最小正周期为AB4C2D92021云南模拟为了得到函数y=sinx的图象，只需把函数y=sinx图象上全部的点的A横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变102021陕西设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，假设bcosC+ccosB=asinA，那么ABC的形态为A锐角三角形B直
3、角三角形C钝角三角形D不确定112021湖南在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b假设2asinB=b，那么角A等于ABCD122021天津模拟将函数y=cosx的图象上全部点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，那么所得函数图象对应的解析式是Ay=cosBy=cos2xCy=sin2xDy=cos132021安庆三模将函数fx=sin2x的图象向左平移个单位，得到gx的图象，那么gx的解析式为Agx=cos2xBgx=cos2xCgx=sin2xDgx=sin2x+142021泰安一模在ABC中，A=60，AB=2，且ABC的面积为，那么BC的长为AB3CD
4、7152021杭州一模函数，下面四个结论中正确的选项是A函数fx的最小正周期为2B函数fx的图象关于直线对称C函数fx的图象是由y=2cos2x的图象向左平移个单位得到D函数是奇函数二解答题共15小题182021长安区三模函数fx=sin2x+2cos2x1求函数fx的单调增区间；在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，fA=，求ABC的面积192021诸暨市模拟A、B是直线图象的两个相邻交点，且求的值；在锐角ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，假设的面积为，求a的值162021 重庆一模函数fx=cosxsinx+cos2x+1求fx的最小正周期；2假
5、设fxm在上恒成立，务实数m的取值范围172021东莞二模函数求的值；求fx的最大值和最小正周期；假设，是第二象限的角，求sin2202021广安一模函数fx=sin2x+2cos2x+1求函数fx的单调递增区间；设ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=，fC=3，假设向量=sinA，1及向量=2，sinB垂直，求a，b的值212021张掖三模fx=sinx2sin20的最小正周期为3当x，时，求函数fx的最小值；在ABC，假设fC=1，且2sin2B=cosB+cosAC，求sinA的值222021漳州三模在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，假设向量=1，sinA
6、，=2，sinB，且求b，c的值；求角A的大小及ABC的面积232021青岛一模a，b，c为ABC的内角A，B，C的对边，满意，函数fx=sinx0在区间上单调递增，在区间上单调递减证明：b+c=2a；假设，证明：ABC为等边三角形242021南昌模拟函数 1假设f=5，求tan的值；2设ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，求fx在0，B上的值域252021河北区一模函数求fx的单调递增区间；在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，成等差数列，且=9，求a的值262021韶关一模函数fx=2cos2x+2sinxcosx10的最小正周期为1求f的值；2求函数fx的单调
7、递增区间及其图象的对称轴方程272021杭州一模函数fx=求fx的最小正周期、对称轴方程及单调区间；现保持纵坐标不变，把fx图象上全部点的横坐标伸长到原来的4倍，得到新的函数hx；求hx的解析式；ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满意，hA=，c=2，试求ABC的面积282021辽宁ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A=a求；假设c2=b2+a2，求B292021合肥二模将函数y=fx的图象上各点的横坐标缩短为原来的纵坐标不变，再向左平移个单位后，得到的图象及函数gx=sin2x的图象重合1写出函数y=fx的图象的一条对称轴方程；2
8、假设A为三角形的内角，且fA=，求g的值302021河池模拟ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m=sinB，1cosB及向量n=2，0的夹角为，求的最大值2021 年高三复习高中数学三角函数根底过关习题有答案参考答案及试题解析一选择题共15小题12021陕西函数fx=cos2x的最小正周期是ABC2D4考点：三角函数的周期性及其求法菁优网版权全部专题：三角函数的图像及性质分析：由题意得=2，再代入复合三角函数的周期公式求解解答：解：依据复合三角函数的周期公式得，函数fx=cos2x的最小正周期是，应选B点评：此题考察了三角函数的周期性，以及复合三角函数的周期公式应用，属于根底题
9、22021陕西函数fx=cos2x+的最小正周期是ABC2D4考点：三角函数的周期性及其求法菁优网版权全部专题：三角函数的图像及性质分析：由题意得=2，再代入复合三角函数的周期公式求解解答：解：依据复合三角函数的周期公式得，函数fx=cos2x+的最小正周期是，应选：B点评：此题考察了三角函数的周期性，以及复合三角函数的周期公式应用，属于根底题32021香洲区模拟函数是A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性菁优网版权全部专题：计算题分析：利用诱导公式化简函数，然后干脆求出周期，和奇偶性，确定选项解答：解：因为：=2c
10、os2x，所以函数是偶函数，周期为：应选B点评：此题考察三角函数的周期性及其求法，正弦函数的奇偶性，考察计算实力，是根底题42021浙江模拟函数fx=sin2x+xR的最小正周期为AB4C2D考点：三角函数的周期性及其求法菁优网版权全部专题：三角函数的图像及性质分析：由条件利用利用函数y=Asinx+的周期为，求得结果解答：解：函数fx=sin2x+xR的最小正周期为T=，应选：D点评：此题主要考察函数y=Asinx+的周期性，利用了函数y=Asinx+的周期为，属于根底题52021宝鸡二模函数y=2sin2x+的最小正周期为A4BC2D考点：三角函数的周期性及其求法菁优网版权全部专题：三角函
11、数的图像及性质分析：依据y=Asinx+的周期等于 T=，得出结论解答：解：函数y=2sin2x+的最小正周期为T=，应选：B点评：此题主要考察三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asinx+的周期等于 T=，属于根底题62021宁波二模将函数y=sin4x图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是ABx=Cx=Dx=考点：函数y=Asinx+的图象变换菁优网版权全部专题：三角函数的图像及性质分析：利用函数y=Asinx+的图象变换，可求得变换后的函数的解析式为y=sin8x，利用正弦函数的对称性即可求得答案解答：解：将函数y=sin4x
12、图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到的函数解析式为：gx=sin2x，再将gx=sin2x的图象向左平移个单位纵坐标不变得到y=gx+=sin2x+=sin2x+=sin2x+，由2x+=k+kZ，得：x=+，kZ当k=0时，x=，即x=是改变后的函数图象的一条对称轴的方程，应选：A点评：此题考察函数y=Asinx+的图象变换，求得变换后的函数的解析式是关键，考察正弦函数的对称性的应用，属于中档题72021邯郸二模函数fx=2sinx+，且f0=1，f00，那么函数图象的一条对称轴的方程为Ax=0Bx=Cx=Dx=考点：函数y=Asinx+的图象变换菁优网版权全部专题：三角函数的图像及性质
13、分析：由题意可得 2sin=1，且2cos0，可取=，可得函数fx的解析式，从而得到函数 的解析式，再依据z余弦函数的图象的对称性得出结论解答：解：函数fx=2sinx+，且f0=1，f00，2sin=1，且2cos0，可取=，函数fx=2sinx+函数=2sinx+=2cosx，故函数图象的对称轴的方程为x=k，kz结合所给的选项，应选：A点评：此题主要考察三角函数的导数，余弦函数的图象的对称性，属于根底题82021上海模拟将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴是ABCx=Dx=考点：函数y=Asinx+的图象变换菁优网版权全部
14、专题：三角函数的图像及性质分析：由条件依据函数y=Asinx+的图象变换规律可得得函数图象对应的函数解析式为y=cosx，再利用余弦函数的图象的对称性求得所得函数图象的一条对称轴方程解答：解：将函数的图象向左平移个单位，可得函数y=cos2x+=cos2x的图象；再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，所得函数图象对应的函数解析式为y=cosx，故所得函数的对称轴方程为x=k，kz，应选：C点评：此题主要考察函数y=Asinx+的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，属于根底题92021云南模拟为了得到函数y=sinx的图象，只需把函数y=sinx图象上全部的点的A横坐标伸长到原来的
15、3倍，纵坐标不变B横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变考点：函数y=Asinx+的图象变换菁优网版权全部专题：三角函数的图像及性质分析：由条件依据函数y=Asinx+的图象变换规律，可得结论解答：解：把函数y=sinx图象上全部的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，可得函数y=sinx的图象，应选：A点评：此题主要考察函数y=Asinx+的图象变换规律，属于根底题102021陕西设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，假设bcosC+ccosB=asinA，那么ABC的形态为A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不
16、确定考点：正弦定理菁优网版权全部专题：解三角形分析：由条件利用正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，再由两角和的正弦公式、诱导公式求得sinA=1，可得A=，由此可得ABC的形态解答：解：ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bcosC+ccosB=asinA，那么由正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，即 sinB+C=sinAsinA，可得sinA=1，故A=，故三角形为直角三角形，应选B点评：此题主要考察正弦定理以及两角和的正弦公式、诱导公式的应用，依据三角函数的值求角，属于中档题112021湖南在锐角ABC中，角A，
17、B所对的边长分别为a，b假设2asinB=b，那么角A等于ABCD考点：正弦定理菁优网版权全部专题：计算题；解三角形分析：利用正弦定理可求得sinA，结合题意可求得角A解答：解：在ABC中，2asinB=b，由正弦定理=2R得：2sinAsinB=sinB，sinA=，又ABC为锐角三角形，A=应选D点评：此题考察正弦定理，将“边化所对“角的正弦是关键，属于根底题122021天津模拟将函数y=cosx的图象上全部点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，那么所得函数图象对应的解析式是Ay=cosBy=cos2xCy=sin2xDy=cos考点：函数y=Asinx+的图象
18、变换菁优网版权全部专题：三角函数的图像及性质分析：由条件利用y=Asinx+的图象变换规律，可得结论解答：解：将函数y=cosx的图象上全部点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，可得函数y=cosx的图象再将所得图象向左平移个单位，那么所得函数图象对应的解析式是y=cosx+=cosx，应选：D点评：此题主要考察y=Asinx+的图象变换规律，属于根底题132021安庆三模将函数fx=sin2x的图象向左平移个单位，得到gx的图象，那么gx的解析式为Agx=cos2xBgx=cos2xCgx=sin2xDgx=sin2x+考点：函数y=Asinx+的图象变换菁优网版权全部专题：计算题；三角函数
19、的图像及性质分析：干脆利用平移原那么，左加右减上加下减，化简求解即可解答：解：将函数fx=sin2x的图象向左平移个单位，得到gx=sin2x+=sin2x+=cos2x，gx的解析式：gx=cos2x，应选A点评：此题考察三角函数的平移三角函数的平移原那么为左加右减上加下减以及诱导公式的应用142021泰安一模在ABC中，A=60，AB=2，且ABC的面积为，那么BC的长为AB3CD7考点：余弦定理菁优网版权全部专题：解三角形分析：由ABC的面积SABC=，求出AC=1，由余弦定理可得BC，计算可得答案解答：解：SABC=ABACsin60=2AC，AC=1，ABC中，由余弦定理可得BC=，
20、应选A点评：此题考察三角形的面积公式，余弦定理的应用，求出 AC，是解题的关键152021杭州一模函数，下面四个结论中正确的选项是A函数fx的最小正周期为2B函数fx的图象关于直线对称C函数fx的图象是由y=2cos2x的图象向左平移个单位得到D函数是奇函数考点：函数y=Asinx+的图象变换；三角函数的周期性及其求法；余弦函数的奇偶性；余弦函数的对称性菁优网版权全部专题：计算题分析：由fx=2cos2x+可求得周期T=，从而可推断A的正误；将代入fx=2cos2x+可得f的值，看是否为最大值或最小值，即可推断B的正误；y=2cos2x的图象向左平移个单位得到y=2cos2x+=2cos2x+
21、，明显C不对；fx+=2cos2x+=2sinx，可推断D的正误解答：解：fx=2cos2x+，故周期T=，可解除A；将代入fx=2cos2x+可得：f=2cos=02，故可解除B；y=2cos2x的图象向左平移个单位得到y=2cos2x+=2cos2x+，故可解除C；fx+=2cos2x+=2sinx，明显为奇函数，故D正确应选D点评：此题考察余弦函数的奇偶性及对称性及其周期的求法，关键是娴熟驾驭三角函数的性质，易错点在于函数图象的平移变换的推断，属于中档题二解答题共15小题162021 重庆一模函数fx=cosxsinx+cos2x+1求fx的最小正周期；2假设fxm在上恒成立，务实数m的
22、取值范围考点：三角函数的最值；两角和及差的正弦函数菁优网版权全部专题：三角函数的图像及性质分析：1由条件利用三角函数的恒等变换求得fx的解析式，再依据正弦函数的周期性求得fx的最小正周期2由条件利用正弦函数的定义域和值域求得fx的最大值，可得实数m的取值范围解答：解：1函数fx=cosxsinx+cos2x+=cosxsinx+cosx +=sin2xcos2x=sin2x，函数的最小正周期为 2，fxm在上恒成立，点评：此题主要考察三角函数的恒等变换及化简求值，三角函数的周期性和求法，正弦函数的定义域和值域，函数的恒成立问题，属于根底题172021东莞二模函数求的值；求fx的最大值和最小正周
23、期；假设，是第二象限的角，求sin2考点：正弦函数的定义域和值域；同角三角函数间的根本关系；两角和及差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法菁优网版权全部专题：常规题型；计算题分析：将代入函数关系式计算即可；利用协助角公式将fx化为fx=2sin2x+即可求fx的最大值和最小正周期；由f=2sin=，可求得sin，是第二象限的角，可求得cos=，利用正弦函数的二倍角公式即可求得sin2解答：解：f=sin2+cos2=0；fx=2sin2x+cos2x=2cossin2x+sincos2x=2sin2x+fx的最大值为2，最小正周期T=；由知fx=2sin2x+，f=2sin=，即sin=，又是
24、第二象限的角，cos=，sin2=2sincos=2=点评：此题考察两角和及差的正弦函数，考察同角三角函数间的根本关系，考察正弦函数的性质及应用，利用协助角公式求得fx=2sin2x+是关键，属于中档题，182021长安区三模函数fx=sin2x+2cos2x1求函数fx的单调增区间；在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，fA=，求ABC的面积考点：正弦函数的单调性；余弦定理菁优网版权全部分析：函数fx绽开后，利用两角和的询问公司化简为一个角的一个三角函数的形式，结合正弦函数的单调增区间求函数fx的单调增区间利用fA=，求出A的大小，利用余弦定理求出bc的值，然
25、后求出ABC的面积解答：解：因为=所以函数fx的单调递增区间是kZ因为fA=，所以又0A所以从而故A=在ABC中，a=1，b+c=2，A=1=b2+c22bccosA，即1=43bc故bc=1从而SABC=点评：此题是根底题，考察三角函数的化简求值，单调增区间的求法，余弦定理的应用，考察计算实力，留意A的求法，简洁出错常考题型192021诸暨市模拟A、B是直线图象的两个相邻交点，且求的值；在锐角ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，假设的面积为，求a的值考点：余弦定理的应用；由y=Asinx+的部分图象确定其解析式菁优网版权全部专题：计算题分析：I利用二倍角公式，两角差的正弦公式，化简
26、函数fx的解析式为sinx，依据周期，解得的值II由fA=，求得sin2A=，结合A的范围求得A的值，再依据三角形的面积求出边b 的值，利用余弦定理求出a的值解答：解：I由函数的图象及，得到函数的周期，解得=2II，又ABC是锐角三角形，即由，由余弦定理，得，即点评：此题考察正弦定理、余弦定理的应用，二倍角公式，两角差的正弦公式，正弦函数的周期性，依据三角函数的值求角，求出A的大小，是解题的关键202021广安一模函数fx=sin2x+2cos2x+1求函数fx的单调递增区间；设ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=，fC=3，假设向量=sinA，1及向量=2，sinB垂直，求a，
27、b的值考点：余弦定理；两角和及差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法菁优网版权全部专题：计算题分析：I利用二倍角公式即公式化简fx；利用三角函数的周期公式求出周期；令整体角在正弦的递增区间上求出x的范围即为递增区间II先求出角C，利用向量垂直的充要条件列出方程得到边a，b的关系；利用余弦定理得到a，b，c的关系，求出a，b解答：解：2分令，函数fx的单调递增区间为，4分由题意可知，0C，舍或6分垂直，2sinAsinB=0，即2a=b8分10分由解得，a=1，b=212分点评：此题考察三角函数的二倍角公式、考察三角函数的公式、考察求三角函数的性质常用的方法是整体角处
28、理的方法、考察三角形中的余弦定理212021张掖三模fx=sinx2sin20的最小正周期为3当x，时，求函数fx的最小值；在ABC，假设fC=1，且2sin2B=cosB+cosAC，求sinA的值考点：三角函数的最值；三角函数的恒等变换及化简求值；由y=Asinx+的部分图象确定其解析式菁优网版权全部专题：综合题分析：先利用二倍角公式的变形形式及协助角公式把函数化简为y=2sinx+1，依据周期公式可求，进而求fxI由x的范围求出的范围，结合正弦函数的图象及性质可求II由及fC=1可得，结合C的范围可求C及 A+B，代入2sin2B=cosB+cosAC，整理可得关于 sinA的方程，解方
29、程可得解答：解：=依题意函数fx的最小正周期为3，即，解得，所以由得，所以，当时，由及fC=1，得而，所以，解得在RtABC中，2sin2B=cosB+cosAC2cos2AsinAsinA=0，sin2A+sinA1=0，解得0sinA1，点评：以三角形为载体，综合考察了二倍角公式的变形形式，协助角公式在三角函数化简中的应用，考察了三角函数的性质周期、单调区间、最值获得的条件时常把x+作为一个整体222021漳州三模在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，假设向量=1，sinA，=2，sinB，且求b，c的值；求角A的大小及ABC的面积考点：解三角形；平面对量共线平行的坐标表示菁
30、优网版权全部分析：通过向量平行，求出A，B的关系式，利用正弦定理求出b的值，通过余弦定理求出c的值；干脆利用正弦定理求出A的正弦函数值，然后求角A的大小，结合C的值确定A的值，利用三角形的面积公式干脆求解ABC的面积解答：解：=1，sinA，=2，sinB，sinB2sinA=0，由正弦定理可知 b=2a=2，又c2=a2+b22abcosC，所以c2=2+222cos=9，c=3；由，得，sinA=，A=或，又C=，A=，所以ABC的面积S=点评：此题是中档题，考察正弦定理及余弦定理的应用，留意向量的平行条件的应用，考察计算实力232021青岛一模a，b，c为ABC的内角A，B，C的对边，满
31、意，函数fx=sinx0在区间上单调递增，在区间上单调递减证明：b+c=2a；假设，证明：ABC为等边三角形考点：余弦定理的应用；三角函数恒等式的证明；正弦定理菁优网版权全部专题：解三角形分析：通过表达式，去分母化简，利用两角和及差的三角函数，化简表达式通过正弦定理干脆推出b+c=2a；利用函数的周期求出，通过，求出的值，利用余弦定理说明三角形是正三角形，即可解答：本小题总分值12分解：sinBcosA+sinCcosA=2sinAcosBsinAcosCsinAsinBcosA+cosBsinA+sinCcosA+cosCsinA=2sinAsinA+B+sinA+C=2sinA3分sinC
32、+sinB=2sinA5分所以b+c=2a6分由题意知：由题意知：，解得：，8分因为，A0，所以9分由余弦定理知：10分所以b2+c2a2=bc因为b+c=2a，所以，即：b2+c22bc=0所以b=c11分又，所以ABC为等边三角形12分点评：此题考察三角函数的化简求值，两角和及差的三角函数，正弦定理及余弦定理的应用，考察计算实力242021南昌模拟函数 1假设f=5，求tan的值；2设ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，求fx在0，B上的值域考点：正弦函数的定义域和值域；三角函数的恒等变换及化简求值；解三角形菁优网版权全部专题：计算题分析：1把f=5代入整理可得，利用二倍角公
33、式化简可求tan2由，利用余弦定理可得，即，再由正弦定理化简可求B，对函数化简可得fx=2sin2x+4，由可求解答：解：1由f=5，得，即，5分2由，即，得，那么，又B为三角形内角，8分又=10分由，那么，故5fx6，即值域是5，612分点评：此题主要考察了利用正弦及余弦定理解三角形，协助角公式的应用，及正弦函数性质等学问的简洁综合的运用，属于中档试题252021河北区一模函数求fx的单调递增区间；在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，成等差数列，且=9，求a的值考点：正弦函数的单调性；数列及三角函数的综合；三角函数中的恒等变换应用菁优网版权全部专题：计算题分析：I利用两角和差
34、的三角公式化简fx的解析式，得到sin2x+，由2k2x+2k+，解出x的范围，即得fx的单调递增区间II在ABC中，由，可得sin2A+ 值，可求得A，用余弦定理求得a 值解答：解：Ifx=sin2x+cos2x=sin2x+令 2k2x+2k+，可得 kxk+，kz即fx的单调递增区间为k，k+，kzII在ABC中，由，可得sin2A+=，2A+2+，2A+= 或，A= 或A=0 舍去b，a，c成等差数列可得 2b=a+c，=9，bccosA=9由余弦定理可得 a2=b2+c22bccosA=b+c23bc=18，a=3点评：此题考察等差数列的性质，正弦函数的单调性，两角和差的三角公式、余
35、弦定理的应用，化简函数的解析式是解题的打破口262021韶关一模函数fx=2cos2x+2sinxcosx10的最小正周期为1求f的值；2求函数fx的单调递增区间及其图象的对称轴方程考点：由y=Asinx+的部分图象确定其解析式；三角函数的化简求值；三角函数中的恒等变换应用；复合三角函数的单调性菁优网版权全部分析：1利用三角函数的恒等变换化简函数fx的解析式为2sin2x+，由此求得f的值2由2k2x+2k+，kz，求出函数fx的单调递增区间由 2x+=k+求得 x的值，从而得到fx图象的对称轴方程解答：解：1函数fx=2cos2x+2sinxcosx1=cos2x+sin2x=2sin2x+
36、，因为fx最小正周期为，所以=，解得=1，所以fx=2sin2x+，f=2sin=12由2k2x+2k+，kz，可得 kxk+，kz，所以，函数fx的单调递增区间为k，k+，kz 由 2x+=k+可得 x=k+，kz所以，fx图象的对称轴方程为x=k+，kz12分点评：此题主要考察三角函数的恒等变换及化简求值，复合三角函数的单调性，属于中档题272021杭州一模函数fx=求fx的最小正周期、对称轴方程及单调区间；现保持纵坐标不变，把fx图象上全部点的横坐标伸长到原来的4倍，得到新的函数hx；求hx的解析式；ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满意，hA=，c=2，试求ABC的面积考点：正弦定理的应用；两角和及差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦；函数y=Asinx+的图象变换菁优网版权全部分析：I利用二倍角的三角函数公式降次，再用协助角公式合并得fx=sin2x+，再结合函数y=