《数学必修二综合测试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学必修二综合测试题含答案.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数学必修二综合测试题 一 选择题 *1.以下表达中，正确的选项是 A因为，所以B因为P，Q，所以C因为，所以D因为,所以且主视图左视图俯视图*2直线的方程为，那么该直线的倾斜角为 (A) (B) (C) (D) *,且,那么实数的值是 (A)-3或4 (B)6或2 (C)3或-4 (D)6或-2*4.长方体的三个面的面积分别是，那么长方体的体积是 ABCD6*的正方体内切一球，该球的外表积为 A、B、2C、3D、*不垂直，那么在平面内及直线a垂直的直线 A只有一条 B多数条 C是平面内的全部直线 D不存在 *、及平面、，给出以下四个命题：假设m ，n ，那么mn 假设ma ，mb， 那么a b
2、假设ma ，na ，那么mn 假设mb ，a b ，那么ma 或m a其中假命题是 (A) (B) (C) (D) *8.在同始终角坐标系中，表示直线及正确的选项是 *9如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为 * (A) (B) (C) (D) *10.直线及圆交于E、F两点，那么O是原点的面积为 A B C D*11.点、直线过点，且及线段相交，那么直线的斜率的取值范围是 A、或 B、或 C、 D、*12.假设直线及曲线有两个交点，那么k的取值范围是 A B C D二填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中横线上*
3、13.假如对任何实数k，直线(3k)x(1-2k)y150都过一个定点A，那么点A的坐标是 *14.空间四个点P、A、B、C在同一球面上，、两两垂直，且，那么这个球面的面积是 *15，那么的位置关系为 a*16如图，一个圆锥形容器的高为，内装肯定量的水.假如将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为如图，那么图中的水面高度为 三解答题：*17本小题总分值12分如图，在中，点C1，31求所在直线的斜率；2过点C做于点D，求所在直线的方程ABCDVM*18本小题总分值12分如图，正四棱锥V中，假设，求正四棱锥-的体积*19本小题总分值12分如图，在正方体A1B1C1D1中，E、F为棱、的中点1求证：平面
4、1D1；2求证：平面1C1平面1D1ABCDA1B1C1D1EF*20. 本小题总分值12分直线：0 ，：2=0求证：对mR，及 的交点P在一个定圆上；假设及定圆的另一个交点为，及定圆的另一交点为，求当m在实数范围内取值时，面积的最大值及对应的m*21. 本小题总分值12分如图，在棱长为的正方体中， 1作出面及面的交线，推断及线位置关系，并给出证明；2证明面；3求线到面的间隔 ； 4假设以为坐标原点，分别以所在的直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，试写出两点的坐标.*22本小题总分值14分圆O：和定点A(2,1)，由圆O外一点向圆O引切线，切点为Q，且满意(1) 务实数a、b间满意的等量关系
5、；(2) 求线段长的最小值；(3) 假设以P为圆心所作的圆P及圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程参考答案一.选择题 二.填空题 13. 14. 15. 相离 16. 17. 解: (1) 点O0，0，点C1，3， 所在直线的斜率为. 2在中，, ， . 所在直线的斜率为. 所在直线方程为. 18. 解法1：正四棱锥-中，是正方形， ABCDVM(). 且(2). ,中，(). 正四棱锥V的体积为(3). 解法2：正四棱锥-中，是正方形， (). 且() .(2). ,中，(). OP2(2,1)yxPP1正四棱锥-的体积为(3). 19. 1证明:连结.在长方体中，对角线.又 E、F为
6、棱、的中点， . . 又B1D1平面，平面， 平面1D1. 2 在长方体中，1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， 1B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面1C1. 又 B1D1平面1D1，平面1C1平面1D1 20. 解：及 分别过定点0,0、2,1，且两两垂直， 及 的交点必在以0，0、2，1为一条直径的圆： 即 由1得0,0、2,1，面积的最大值必为此时及垂直，由此可得3或21.解：1在面内过点作的平行线，易知即为直线， ，. 2易证面，同理可证， 又=，面. 3线到面的间隔 即为点到面的间隔 ，也就是点到面的间隔 ，记为，在三棱锥中有
7、，即，.422. 解：1连为切点，由勾股定理有.又由，故.即：.化简得实数a、b间满意的等量关系为：. 2由，得. =.故当时，即线段长的最小值为 解法2：由(1)知，点P在直线l：2x + y3 = 0 上.| = | ，即求点A 到直线 l 的间隔 .| = = . 3设圆P 的半径为，圆P及圆O有公共点，圆 O的半径为1，即且.而，故当时，此时, ，.得半径取最小值时圆P的方程为 解法2：圆P及圆O有公共点，圆 P半径最小时为及圆O外切取小者的情形，而这些半径的最小值为圆心O到直线l的间隔 减去1，圆心P为过原点及l垂直的直线l 及l的交点P0.P0lr = 1 = 1.又l：x2y = 0,解方程组，得.即P0( ,).所求圆方程为.